1、PAGE PAGE 99.1.1不等式及其解集（1）教學設計武漢市第二十五中學 韓琳一 、教學設計理念1.按照新課標的精神，把學習的主動權還給學生，提倡積極主動，勇于探索的學習方式，通過自主學習，課堂展示體現學生在教學活動中的主體地位。2.數學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎上，類比已有的等式、方程的有關知識，初步了解相關概念，解決任務單中的預習問題，課堂分組展示學習成果和困惑，再分組完成拓展提升，這樣由易到難層層深入，既符合學生的認知水平又符合學生已有的知識經驗，也給了更多學生參與 HYPERLINK / t _blank 數學活動的機會，同時還可以提高學生的合作能力。課

2、標、教參目標要求分析不等式及其解集是人教版數學七年級下冊第九章第一節，學生已經學習了等式，方程，方程組的概念，這是重點研究了解方程及方程組之后面臨的一個新問題，不等式從某種程度上講是等式的延伸，這節內容學生可以類比等式和方程的學習來了解不等式概念，理解不等式的解和解集，并會在數軸上表示不等式的解集。教材內容分析本節課是學生學習了等式，方程，方程組的概念，重點研究了解方程及方程組之后面臨的一個新問題，不等式從某種程度上講是等式的延伸，而在此之后，我們所要學的很多知識，比如，不等式的性質，一元一次不等式組，甚至以后的高等數學中所涉及到的優化問題都要用到本節課的內容，因此，本節課的內容在整個中學數學

3、乃至整個數學領域都起著承前啟后的作用，通過本節課的學習可以使學生思維變得更開闊，也對以后更好的學習各種科學知識有很大的幫助。 教學對象分析本次授課班級是武漢市第二十五中學七（7）班，共有50人，學生大多數是來漢務工人員子女，家長在家輔導能力有限，基本依靠教師的引導和學生自主合作學習為主，全班分為八個小組，每組根據數學學習能力和興趣分為1-6號選手，以便課堂上進行同質比對、小組競爭，每次統考后全班從新分組，以利于學生自我促進和完善。在歷次統考中7班各項數學指標都在年級處于領先位置，但知識歸納整理和表述能力還不足，小組內的合作意識不夠。在新知課特別是概念課的學習中，過去教師引導多，隨著年齡增長，理

4、解能力逐步加強，概念新知課學生也要逐步學會自主消化。本課教學目標確立1.知識與技能：1） 感受生活中存在大量的不等式的意義，了解不等式概念，2）通過解決簡單的實際問題，使學生自發的尋找不等式的解，理解不等式的解和解集，3）會把不等式的解集正確表示在數軸上。2.過程與方法： 經歷由具體實例建立不等模型的過程，探究不等式的解和解集的不同意義，滲透數形結合思想。3.情感態度與價值觀：通過對不等式，不等式的解與解集的探究，引導學生獨立思考的思想，培養他們的合作交流意識，讓學生充分體會到生活中處處有數學。教學重、難點分析重點：不等式的解集的表示。難點：不等式解集的確定。教學環境說明七（7）班的數學教學依

5、靠網絡洋蔥數學及樂樂課堂進行課前預習和課后鞏固，運用天喻的教學助手、家校幫、希沃教學助手進行課堂教學、課前課后任務檢測，再到武昌區自主學習平臺的使用，為學生的自主學習提供了一個有一個實用平臺，也為教師和家長對學生的監管提供了有力保障。本節課因學校七、九年級電腦終端的更新，需要對全校的網絡在進行重整和升級，互動課堂無法使用，前期自主學習有作圖，所以發放紙質學習任務單，手動批改收集數據，課堂以學生合作分享為主，鞏固提升。本節課將在學校的錄播室進行，全程錄播。教學方法、策略、評價方式選擇課前自主學習，課堂小組內交流，歸納本小組未解決的問題。課堂以小組為單位解決任務單的八個板塊問題,小組評分課中以小組

6、pk形式完成鞏固提升小組評分課堂檢測組內批改，課后回收。九、本課教學活動過程詳細設計結構教學環節教師活動內容學生活動內容媒體使用與條件設計意圖與條件課前設計發布設計并發布課前學生“自學習任務單”（見附件2）完成課前學生“自學習任務單”（見附件2）掌握學生自主學習情況制作發布制作并發布學習資源，完成完成監控分析手動批改學生自學情況、分析學生自學中的問題課中分組讓學生以小組為單位，交流存在的問題。學生交流課堂自主學習任務單的問題小組內合作解決基礎問題分組活動活動1：八個小組分別講解不同板塊 活動2：實戰演練 活動3：拓展提升活動1：八個小組分別講解不同板塊 活動2：5號選手展示活動3：小組討論，合

7、作交流武漢教育云互動課堂1.講解共性問題或個性問題2.夯實基礎，靈活運用。3通過小組競爭展示、逐層加深從而達到鞏固提升的目的 測試發布課末測試題學生完成課后測試題掌握學習目標達成情況評價與小結教師點評學生自評和互評1.目標達成情況2.引導學生繪制思維導圖歸納總結表格1：學習目標投射表認知歷程了解理解應用分析評價創造知識向度事實性知識與技能目標1知識與技能目標1概念性知識與技能目標2知識與技能目標3程序性元認知表格2：課前自測題投射表認知歷程了解理解應用分析評價創造知識向度事實性課前自學一、1、2、3 練習1練習2總結概念性新知3、4、5、6及思考練習6新知7練習3程序性元認知表格3：課中活動項

8、目投射表認知歷程了解理解應用分析評價創造知識向度事實性概念性實戰演練1、2程序性元認知表格4：課末測試題投射表認知歷程了解理解應用分析評價創造知識向度事實性概念性隨堂練測1、2、3隨堂練測4、5程序性元認知十、教學反思：附件1:不等式及其解集教學設計【教學目標】1.知識與技能：1） 感受生活中存在大量的不等式的意義，了解不等式概念，2）通過解決簡單的實際問題，使學生自發的尋找不等式的解，理解不等式的解和解集，3）會把不等式的解集正確表示在數軸上。2.過程與方法： 經歷由具體實例建立不等模型的過程，探究不等式的解和解集的不同意義，滲透數形結合思想。3.情感態度與價值觀：通過對不等式，不等式的解與

9、解集的探究，引導學生獨立思考的思想，培養他們的合作交流意識，讓學生充分體會到生活中處處有數學。【教學重點與難點】重點：不等式的解集的表示。難點：不等式解集的確定。【教學過程】第一部分：課前自學洋蔥數學1.讓學生登錄洋蔥數學網（ HYPERLINK /webapp/navigator/#/chapter/5426b762fb55fb7b13587419/layer/5433ba16b70f2e237c5ec0c4 /），也可掃二維碼進入不等式與不等式組觀看視頻不等式與不等關系及不等式與不等式的解集，并完成專項練習2.閱讀課本P114-115完成以下內容一、1.按要求列式：(1) 一輛勻速行駛的汽

10、車在11：20距離A地50千米，要在12：00駛過A地，車速應滿足什么條件？若設車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？(2)一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？若設車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？2.什么是不等式？ 3.常見不等號有哪些？如何讀？各有什么含義？【練習】1.下列式子哪些是不等式?13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n 2.用不等式表示:（1）a是正數 ； （2）a是非正數 ； （3）a與5和小于7 ； （4）a與2的差不小于1； （5）x除以2的商加上2,至多為5.【總結】表示不等關系的文字與

11、對應的不等號：大于（）二、區別幾個概念：1：什么是不等式的解？ 【思考】不等式 而言x可以取80、78、75、72嗎？你還能找出這個不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？這些解應滿足什么條件？2.什么是不等式的解集？ 3.什么是解不等式? 4.如何表示不等式 的解集？ 5.用數軸表示不等式的解集:（1）作圖步驟 （2）作圖規律： 【練習】3.在數軸上表示下列不等式的解集（1）x-1; （2）x-1; （3）x1的解 B.x=3是不等式2x1的唯一解;C.x=3不是不等式2x1的解; D.x=3是不等式2x1的解集4.下列各數:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時適合x

12、+50的數有( )A.0,1,2 B.-2,-1 C.0,1 D,-1,0 5.用不等式表示：（1）a與1的和是負數； (2）x的一半與x的2倍的和是非負數； （3）c與4的和的30%不大于-2 ；a與b兩數的和的平方不可能小于3.四、課堂小結五、課后作業 ： 1.整理學習任務單 2.預習不等式的性質附件2 9.1.1不等式及其解集課前學生“自主學習任務單”一、學習指南設計意圖 （說明左側各欄設計的依據與作 用）課題名稱：人教版數學七年級下冊9.1.1不等式及其解集達成目標：1.了解不等式概念,會辨析不等式2.理解不等式的解和解集，會判斷一個數是否為不等式的解，知道解和解集的區別與聯系洋蔥數學

13、3.會在數軸上正確表示不等式的解集，會從數軸上得到不等式的解集。4.能確定特殊條件下簡單的不等式的解及解集課堂學習形式預告： 組內交流小組成果展示與講解小組間合作與交流教師引導提升學習任務/任務1：觀看學習資源登錄洋蔥數學網（ HYPERLINK /webapp/navigator/#/chapter/5426b762fb55fb7b13587419/layer/5433ba16b70f2e237c5ec0c4 /），也可掃二維碼進入不等式與不等式組觀看視頻不等式與不等關系及不等式與不等式的解集，并完成專項練習洋蔥數學視頻生動有趣，容易激發學生學習興趣任務2：閱讀課本P114-115完成以下內

14、容:一、1.按要求列式：(1) 一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00駛過A地，車速應滿足什么條件？若設車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？(2)一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？若設車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？回顧方程的應用承上啟下根據實際問題仿照方程的應用列出不等式二、探索新知：1）什么是不等式？ 2）常見不等號有哪些？如何讀？各有什么含義？【練習】1.下列式子哪些是不等式?13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n抓住辨析不等式的關鍵詞2.用不等式表示:（1）a是正數 ；

15、（2）a是非正數 ；（3）a與5和小于7 ； （4）a與2的差不小于1；（5）x除以2的商加上2,至多為5.會找列不等式解決實際問題的關鍵：找到表示不等關系的語句【總結】表示不等關系的文字與對應的不等號：大于（）總結表示不等關系的語句3）什么是不等式的解？ 【思考】不等式 而言x可以取80、78、75、72嗎？你還能找出這個不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？這些解應滿足什么條件？4）什么是不等式的解集？ 5） 什么是解不等式? 6）如何表示不等式 的解集？ 會找不等式的解，理解不等式的解和解集的概念7）用數軸表示不等式的解集:（1）作圖步驟 （2）作圖規律： 【練習】3.在數軸上表示下列不等式的解集（1）x-1; （2）x-1; （3）x1的解B.x=3是不等式2x1的唯一解;C.x=3不是不等式2x1的解;D.x=3是不等式2x1的解集對不等式的解與解集的區別與聯系的理解4.下列各數:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時適合x+50的數有( )A.0,1,2 B.-2,-1 C.0,1 D,-1,0 會確定符合要求的解5.用不等式表示：（1）a與1的和是負數； （2）x的一半與x的2倍的和是非負數；（3）c與4的和的30%不大于-2 ；（4）a與b兩數的和的平方不可