1、 數學家通常是先通過直覺來發現一個定理。這個結果對于他首先是似然的，然后他再著手去制造一個證明。 學源于思，思源于疑，小疑則小進，大疑則大進 4.3.1探索三角形全等的條件（一） 導學案英德市西牛中學 李 丹 一、學習目標：1.經歷探索三角形全等“邊邊邊”條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程；2.了解三角形的穩定性；學習重點：三角形全等的條件“SSS”學習難點：尋求三角形全等的條件二、前置學習1、 的兩個三角形叫全等三角形。2、全等三角形的 相等， 相等。已知ABCDEF，找出其中相等的邊與角。ABCDEF圖中相等的邊是:AB= BC= AC= 圖中相等的角是:A= B= C= 三

2、、探究活動1、請以小組為單位，結合所給條件及道具擺拼(畫)三角形，判斷下列線索是否可行。線索一：一個角對應相等，你們畫出的三角形一定全等嗎？我們組認為線索二：兩個角分別對應相等，你們畫出的三角形一定全等嗎？我們組認為線索三：三個角分別對應相等，你們畫出的三角形一定全等嗎？我們組認為線索四：一條邊對應相等，你們擺出的三角形一定全等嗎？我們組認為 線索五：兩條邊分別對應相等，你們擺出的三角形一定全等嗎？我們組認為線索六：三條邊分別對應相等，你們擺出的三角形一定全等嗎？我們組認為線索七：一條邊和一個角分別對應相等，你們擺出的三角形一定全等嗎？我們組認為2、根據你們獲取的線索，想一想如何開啟柯南遇到的

3、那把鎖了嗎？ 這反映了一個什么規律？_ 的兩個三角形全等。 （簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）幾何語言：在ABC和DEF中 AB= DE AC= DF BC= EF所以，ABC DEF（SSS）3、柯南考考你：(1)如圖1，已知AB=AC， DB=DC，求證：ABDACD 證明：在ABD和ACD中 AB=AC（已知） DB=DC（已知） _=_（公共邊）C圖1ADB ABDACD(SSS)(2)如圖2，已知AB=AD，C為BD的中點，求證：ABCADC BCDA 證明：C為BD的中點BC=_（中點的定義）在ABC和ADC中 AB=AD（已知）圖2 _=_（公共邊） BC =_（已證） ABCAD

4、C (SSS) 形成天才的決定因素應該是勤奮。有幾分勤學苦練，天資就能發揮幾分。天資的充分發揮和個人的勤學苦練是城正比例的。 數學中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深，數學是科學之王。 數學家通常是先通過直覺來發現一個定理。這個結果對于他首先是似然的，然后他再著手去制造一個證明。 4、柯南實驗室三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫做_ _ 。四、當堂檢測：（1）如圖3，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據是( )圖3A長方形的對稱性 B三角形的穩定性C長方形的四個角都是直角 D兩點之間線段最短（2）如圖4，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證：A= C. 在ABD和CDB中 _（ ） _（ ） _（ ）圖4DABC _( ) _( 全等三角形的對應角相等)五、課堂小結暢談收獲1.你有什么收獲？（從知識、方法、規律方面總結）2.在展示中，哪位同學是你學習的榜樣？哪個學習小組的表現最優秀？六、布置作業習題4.6 3 七、課后拓展：（1）如圖5，6根鋼管交接成六邊形鋼架ABCDEF，要使鋼架穩定且不能活動，最少還需（ ）根鋼