1、12221503555.1、某奶粉廠有一臺盒裝純牛奶的機器，在正常生產時，每盒純牛奶的凈含量服從正態分布，均值為 250g，為檢查近期機器是否正常，從中抽取 20 盒牛奶，稱其凈含量數據如表所示，請問在顯著性水平為 0.01 時是否可以認為該機器生產正常？解：根據題目數據首先建立數據集如下：下面就檢驗給出的數據在顯著性水平 0.01 下是否可以認為均值也為 250g，程序如下：執行程序，結果如下：結果顯示，均值為-4.2667，P 值為 0.0007 小于 0.01。所以在給定顯著性水平下認為該機器生產不正常。5-2、為了了解食品的包裝方式對銷售量是否存在影響，在某店將食品用兩種不同的包裝方式

2、進行銷售，得到一個月的銷售情況（銷售量是否存在差異?為件）如表所示，請據此分析不同包裝方式的解：本題中，將包裝方式按方法隨機分成了不相關的兩組，再來探索采用了不同的包裝方法時銷售情況是否有顯著差異，因此應該采用獨立樣本 t 檢驗.先建立數據集，編寫程序如下：下面檢驗是否存在差異，程序如下:提交程序，結果如下：按照變量 method1 的取值分類計算出分析變量 sales 的簡單描述性統計量，從左到右依次為樣本量、均值、標準差、標準誤、最大值和最小值。method1 變量下的 Diff(1-2)行為兩組觀測值的均值差的描述性統計量（均值、均值差的標準差和標準誤）。上圖為變量均值和標準差的 95%

3、置信區間（分類結果）。最后兩行為分別用 Pooled 方法和 Satterthwaite 方法計算的兩樣本均值差的 95%置信區間，若兩樣本方差之間差異不顯著，則選用Pooled 方法計算的結果；若存在顯著差異，則選用 Satterthwaite 方法計算的結果。首先看兩樣本方差齊性 F 檢驗結果如表 5-4 所示，F 檢驗的原假設為“方法一與方法二樣本發差相同”，對應的檢驗 P 值為 0.9474，大于設定的顯著性水平 0.05.則接受原假設，認為兩組觀測的方差差異不顯著，因此選擇 Pooled 方式進行t 檢驗，（如圖 表 5-3 所示第一行），對應的雙邊檢驗P 值為 0.0002，因此在

4、顯著性水平 0.05 時，這兩種銷售方式效果差異顯著。5.3某公司的動，并且部門在 20 家門店同時進行了為期一周的所有商品 8.8 折的促銷活下了促銷前一周和促銷中一周的凈利潤。請問促銷后的利潤相對于促銷前是否增加了（ 0.01）解：本題為典型的配對實驗設計第二種情形，即 觀察促銷前利潤和促銷后的利潤變化。因此采用配對樣本 t 檢驗。根據題意，原假設為：促銷前后的利潤均值差異不顯著，備擇假設為，促銷后的利潤相對于促銷前的利潤增加了。建立數據集程序如下：檢驗程序如下：程序運行后結果如下：上表分別為變量 difference=before-after 的描述性統計量和其均值、方差的 99%置信區間、t 檢驗結果，得到 t 檢驗統計量為 56.15，對應的 P 值小于顯著性水平 0.01，則原假設，認為促銷后的利潤相對于促銷前增加了。5.4了從早上 8:30 到下午 5:30 班每隔一小時 10 個柜臺的辦理業務的顧客數，請驗證顧客數是否服從正態分布？解：該題為典型的正態分布檢驗問題，由于樣本量為 90，小于 2000，則采用適用于小樣本的 Shapiro-Wilk 的 W 檢驗。建立數據集程序如下：檢驗程序如下運行程序結果如下：正態分布檢驗結果如上表所示，觀察第一行的 Shapiro-Wilk 檢驗對應的 W