1、第7章受壓構(gòu)件正截面承載力計算 Copyright浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)概述概述受壓構(gòu)件在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦產(chǎn)生破壞，將導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重?fù)p壞，甚至倒塌。概述承受軸向壓力為主的構(gòu)件為受壓構(gòu)件(Compressive member) ：軸向力作用線通過構(gòu)件截面的幾何中心； ：軸向力作用線偏離構(gòu)件截面的幾何中心，偏心受壓構(gòu)件相當(dāng)于構(gòu)件上同時作用軸向壓力N和彎矩M=Ne0的壓彎構(gòu)件。軸心 (Axial) 受壓構(gòu)件偏心(Eccentric)受壓構(gòu)件yxe0ye0 xN軸心受壓單向偏心受壓1單向偏心受壓2雙向偏心受壓 軸心受壓承載力是正截面受壓承載力的上限概述工程應(yīng)用軸心受壓構(gòu)件單向

2、偏心受壓構(gòu)件雙向偏心受壓構(gòu)件結(jié)構(gòu)的中間柱（近似） ，屋架的受壓腹桿結(jié)構(gòu)邊柱，廠房排架柱結(jié)構(gòu)角柱7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 一.配有縱向鋼筋及普通箍筋的柱 1.軸壓構(gòu)件中鋼筋的作用縱筋與混凝土共同承受壓力，提高構(gòu)件正截面承載能力；提高構(gòu)件變形能力，改善受壓破壞時的脆性；承受可能產(chǎn)生的偏心彎矩，溫度作用引起的拉應(yīng)力；減少混凝土徐變變形。箍筋防止縱向鋼筋受力后壓屈；改善構(gòu)件破壞時的脆性；與縱向鋼筋形成剛性較好的骨架。7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 2.短柱受力分析1）短柱破壞過程軸力較小時，彈性階段，鋼筋和混凝土分別按其模量承擔(dān)應(yīng)力，鋼筋承擔(dān)的應(yīng)

3、力大于混凝土承擔(dān)的應(yīng)力隨著軸向力的增加，塑性變形發(fā)展，鋼筋應(yīng)力增加的幅度大于混凝土增加的幅度，鋼筋和混凝土之間發(fā)生了內(nèi)力重分布隨著荷載增大，先出現(xiàn)細(xì)裂縫，再出現(xiàn)縱向裂縫，之后鋼筋壓屈，混凝土壓碎7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 2）短柱受力分析鋼筋:混凝土:變形條件:受力平衡條件:物理關(guān)系:7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 2）短柱受力分析鋼筋:混凝土:變形條件:受力平衡條件:物理關(guān)系:極限軸壓承載力Nu？0=？y=？7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 2）短柱受力分析對于 的鋼筋對于 的鋼筋7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 2）短柱受力分析 鋼筋抗壓強(qiáng)度7.1軸心受壓構(gòu)件正截面

4、承載力的計算 2）短柱受力分析柱子承受長期作用的恒載，混凝土將發(fā)生徐變變形，徐變使鋼筋產(chǎn)生壓縮變形，鋼筋的壓應(yīng)力進(jìn)一步增大，混凝土壓應(yīng)力將逐漸減小，徐變在鋼筋和混凝土之間引起應(yīng)力重分布。：徐變系數(shù)：配筋率：砼彈性系數(shù)7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 2）短柱受力分析若在荷載持續(xù)作用的過程中突然卸載，使鋼筋受壓，混凝土受拉。柱中配置縱向鋼筋后，能起到調(diào)整混凝土應(yīng)力的作用，較好地發(fā)揮混凝土的塑性性能，改善受壓破壞時的脆性。鋼筋力圖恢復(fù)其全部彈性壓縮變形，混凝土只能恢復(fù)彈性變形部分。而鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)并未破壞，鋼筋的回彈變形受到混凝土的阻礙，產(chǎn)生壓應(yīng)力，而混凝土則受拉。若配筋率過高，混凝土

5、的拉應(yīng)力可能達(dá)到其抗拉強(qiáng)度，產(chǎn)生與其軸線垂直的貫通裂縫。7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 3.長柱受力特點(diǎn)同條件下，細(xì)長柱的承載能力小于短柱初始偏心矩附加彎矩、側(cè)向撓度加大附加彎矩互相影響作用下，長柱在軸向力和彎矩共同作用下破壞加大偏心矩eifeiM=NeiM=N(ei+f)附加彎矩、側(cè)向撓度加大偏心矩7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 3.長柱受力特點(diǎn)長細(xì)比很大的柱子還可能發(fā)生失穩(wěn)破壞穩(wěn)定系數(shù) 穩(wěn)定系數(shù)主要與構(gòu)件長細(xì)比l0/b有關(guān)7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算計算長度l0l= l0為不同壓桿屈曲后撓曲線上正弦半波的長度。 實際結(jié)構(gòu)中，受壓構(gòu)件兩端往往既非理想鉸支，也非理 想固定支

6、座。按附表23、24取。7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 l0/b810121416182022242628l0/d78.510.5121415.517192122.524l0/i28354248556269768390971.00.980.950.920.870.810.750.700.650.600.56l0/b3032343638404244464850l0/d262829.5313334.536.5384041.543l0/i1041111181251321391461531601671740.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19鋼筋

7、混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 4.承載力計算公式 N：軸向壓力設(shè)計值；Nu：正截面受壓承載力設(shè)計值； 0.9：考慮初始偏心影響，及主要承受橫載作用的軸心受壓柱的可靠性； ：穩(wěn)定系數(shù)，注意柱計算長度的選取，短柱取1；fc：混凝土軸心受壓強(qiáng)度設(shè)計值，對現(xiàn)澆柱，當(dāng)截面邊長或直徑小于300mm時，應(yīng)乘以系數(shù)0.8，構(gòu)件質(zhì)量確有保證，可不受此限；A：構(gòu)件截面面積，當(dāng)縱筋配筋率3%時，AcAAs fy：縱向鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計值；As：全部縱向鋼筋的截面面積，縱向配筋率不超過5。7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 5.截面設(shè)計假定截面尺寸否是結(jié)束方法一方法二假定（ 0.

8、5% 2%）假定 1確定截面尺寸，查得 ，求As6.截面復(fù)核直接套用公式0.6% As/ A 5%7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 二.配有縱向鋼筋及螺旋箍筋的柱 螺旋式箍筋柱能提高承載力：利用混凝土三向受壓時強(qiáng)度提高的性質(zhì)。 螺旋箍筋又稱為“間接鋼筋”，其產(chǎn)生的“套箍作用”可以提高混凝土柱的承載能力、變形能力。7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 1. 受力性能 螺旋箍筋柱，從加荷開始至荷載達(dá)到第一個峰值Nua時，其N- 曲線與普通箍筋柱的N- 曲線基本相同。過a點(diǎn)后，螺旋箍筋柱并未破壞，尚能繼續(xù)加載，表現(xiàn)很好的延性。螺旋箍筋外圍的混凝土保護(hù)層開始剝落，混凝土截面面積減少，使荷載有所下降

9、， N- 曲線上出現(xiàn)一個低谷7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 核芯部分混凝土由于受到螺旋箍筋的約束仍能繼續(xù)受壓，其抗壓強(qiáng)度將超過軸心抗壓強(qiáng)度fc，承載能力增加，荷載有開始上升。螺旋箍筋中的拉應(yīng)力也不斷增大，直至達(dá)到抗拉屈服強(qiáng)度，出現(xiàn)第二個峰值。核芯部分混凝土的強(qiáng)度也不能再提高，最后，混凝土壓碎。1. 受力性能 7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 二.配有縱向鋼筋及螺旋箍筋的柱 2. 正截面受壓承載力的計算 受到徑向壓力r作用的約束混凝土縱向抗壓強(qiáng)度 f ：Richart公式7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 2. 正截面受壓承載力的計算 7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 2. 正截

10、面受壓承載力的計算 第三項為受到螺旋箍筋約束后核心砼受壓承載力增值同樣體積的鋼材，采用螺旋筋配置比直接用縱筋配置更有效 7.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 2. 正截面受壓承載力的計算 如果螺旋箍筋配置過多，極限承載力提高過大，則會在遠(yuǎn)未達(dá)到極限承載力之前產(chǎn)生保護(hù)層剝落，影響正常使用。按此式計算所得承載力1.5倍普通箍筋柱受壓承載力對長細(xì)比過大的柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全截面受壓，螺旋箍筋約束作用得不到有效發(fā)揮。對長細(xì)比l0/d大于12的柱，不考慮螺旋箍筋的約束作用對箍筋約束效果與其面積Ass1和間距s有關(guān)，為保證約束效果： Ass0 As/4 s min (dcor / 5, 8

11、0 mm) , s 40 mm 否則不考慮螺旋箍筋的約束作用7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 一.偏心受壓短柱的破壞形態(tài) 偏心矩e0很小：全截面受壓，中和軸在截面以外，一側(cè)混凝土先壓碎，受壓鋼筋而后達(dá)到屈服強(qiáng)度；另一側(cè)混凝土也受壓，但未壓碎，鋼筋受壓，但未達(dá)到屈服強(qiáng)度。7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 一.偏心受壓短柱的破壞形態(tài) 偏心矩e0較小：截面大部分受壓，小部分受拉，破壞時受壓區(qū)混凝土被壓碎，受壓鋼筋屈服，受拉一側(cè)混凝土中可能出現(xiàn)少量橫向裂縫，但受拉鋼筋未達(dá)到受拉屈服強(qiáng)度7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 一.偏心受壓短柱的破壞形態(tài) 偏心矩e0較大，但受

12、拉鋼筋數(shù)量過多 ：部分截面受壓，部分截面受拉，拉區(qū)首先出現(xiàn)了橫向裂縫，但由于受拉鋼筋數(shù)量很多，應(yīng)力增長緩慢，破壞發(fā)生在受壓一側(cè)混凝土先被壓碎，受壓鋼筋屈服，而受拉鋼筋應(yīng)力未達(dá)到受拉屈服強(qiáng)度。類似與受彎構(gòu)件的超筋梁 。7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 一.偏心受壓短柱的破壞形態(tài) 偏心矩e0較大，但受拉鋼筋數(shù)量較少 ：部分截面受壓，部分截面受拉，拉區(qū)首先出現(xiàn)了橫向裂縫，但由于受拉鋼筋數(shù)量較少，應(yīng)力增長較快，首先達(dá)到受拉屈服強(qiáng)度，中和軸向受壓區(qū)移動，受壓一側(cè)混凝土壓碎，受壓鋼筋也達(dá)到屈服。類似與受彎構(gòu)件的適筋梁。 7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 一.偏心受壓短柱的破壞形態(tài)大

13、偏壓破壞 破壞特征：受拉鋼筋首先達(dá)到受拉屈服強(qiáng)度（橫向裂縫），然后另一側(cè)混凝土邊緣壓應(yīng)變達(dá)到極限應(yīng)變，受壓鋼筋屈服（豎向裂縫）。條件：偏心矩e0較大，但受拉鋼筋數(shù)量較少承載力：取決于受拉鋼筋的數(shù)量和強(qiáng)度 第一類：受拉破壞大偏心受壓破壞塑性破壞7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 一.偏心受壓短柱的破壞形態(tài)小偏壓破壞 破壞特征：受壓區(qū)混凝土首先壓碎，鋼筋屈服；另一側(cè)鋼筋應(yīng)力未達(dá)到屈服強(qiáng)度（受拉或受壓）；受拉區(qū)水平裂縫可能有，也可能沒有 條件：偏心矩e0較小；偏心矩e0較大，但受拉鋼筋數(shù)量過多承載力：取決于壓區(qū)混凝土強(qiáng)度以及受壓鋼筋的數(shù)量和強(qiáng)度 第二類：受壓破壞小偏心受壓破壞脆性破壞7.2

14、矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 一.偏心受壓短柱的破壞形態(tài)大偏心受壓小偏心受壓7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 一.偏心受壓短柱的破壞形態(tài)界限破壞 界限破壞 在大偏心受壓破壞和小偏心受壓破壞之間的界限狀態(tài)，判別條件破壞特征：受拉鋼筋的應(yīng)力達(dá)到受拉屈服強(qiáng)度時，受壓區(qū)邊緣混凝土的應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變。 xcxcb時為小偏壓受壓破壞情況 7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 二.基本公式和判別條件 1.基本公式偏心受壓構(gòu)件與受彎構(gòu)件正截面破壞特征類似，兩者正截面受壓承載力公式計算的基本相同大偏心受壓構(gòu)件 e為軸向壓力N作用點(diǎn)至縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)之間的距離e e0+h/2-a

15、s7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 二.基本公式和判別條件 1.基本公式偏心受壓構(gòu)件與受彎構(gòu)件正截面破壞特征類似，兩者正截面受壓承載力公式計算的基本相同小偏心受壓構(gòu)件 7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 小偏心受壓構(gòu)件，受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力s 平截面假定：7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 小偏心受壓構(gòu)件，受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力s 代入小偏壓計算公式，將出現(xiàn)x的三次方程考慮：7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 2.判別條件取受壓區(qū)邊緣混凝土的極限壓應(yīng)變值為cu0.0033(混凝土強(qiáng)度不超過C50)和yfy/Es ，實際相對界限受壓區(qū)高度為：將xb0.8 xcb代入上

16、式，即得相對受壓區(qū)高度為：于是可得判別條件為：大偏心受壓構(gòu)件b或xxbbh0；小偏心受壓構(gòu)件b或xxbbh0；式中，x和分別為偏心受壓構(gòu)件矩形截面受壓區(qū)高度和相對受壓區(qū)高度7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 三.初始偏心矩和彎矩增大系數(shù)為設(shè)計安全可靠起見，引入一些參數(shù)1.初始偏心矩ei荷載偏心矩e0M/N由于施工誤差、計算偏差以及材料不均勻等原因，受壓構(gòu)件實際偏心距與按M和N計算的荷載偏心距有差異。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心矩ea ea=max20mm，h/30正截面壓彎承載力計算時，取初始偏心矩ei代替荷載偏心距e0。7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 三.初

17、始偏心矩和彎矩增大系數(shù)2.彎矩增大系數(shù)ns偏心受壓構(gòu)件在偏心軸心壓力作用下，將產(chǎn)生側(cè)向撓度f。偏心矩將由初始偏心矩ei增大至ei +f，截面上的彎矩也相應(yīng)從Nei增大至N(ei+f)。彎矩Nf稱為二階彎矩或附加彎矩。 長細(xì)比較大的受壓構(gòu)件，其側(cè)向撓度引起的二階彎矩在計算時應(yīng)考慮其作用。 eifeiM=NeiM=N(ei+f)1）NM相關(guān)曲線（interact relation of N and M）對于給定截面、材料強(qiáng)度和配筋的偏心受壓構(gòu)件，達(dá)到正截面壓彎承載力極限狀態(tài)時，其軸力Nu和彎矩Mu是相關(guān)聯(lián)的，可用一條Nu-Mu相關(guān)曲線表示。整體曲線展示了某一截面從受彎至偏壓至軸壓的全過程變化規(guī)律。

18、7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 I.偏心受壓柱的破壞類型軸壓純彎界限偏心 小偏心受壓破壞大偏心受壓破壞2）偏壓柱破壞類型短柱長柱細(xì)長柱7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 I.偏心受壓柱的破壞類型NM=N.e短柱長柱細(xì)長柱軸壓純彎7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 1）短柱長細(xì)比l0/h5時稱為短柱N與M的關(guān)系基本為線性，其變化軌跡是一條直線（OB）破壞類型為材料破壞在計算正截面受壓承載能力時，可不考慮二階彎矩的影響2）長柱長細(xì)比5b。設(shè)計截面的時候，鋼筋尚未確定，無法采用前述公式計算或x。需要尋求一種初步判斷的方法。ei0.3h0時，屬于小偏心受壓情況；ei

19、0.3h0時，可能大偏心受壓情況，可先按大偏心受壓構(gòu)件計算，求得或x后，再按照條件做最后的判斷。7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 四.非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件截面配筋的計算 2.大偏心受壓構(gòu)件截面的配筋計算1）計算公式2）適用條件（1）（2）保證受壓縱筋屈服 7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 2.大偏心受壓構(gòu)件截面的配筋計算3）截面設(shè)計第一種情況As和As均未知代入(1)式否是 取最小配筋率 第二種情況計算得到As取xxb代入(2)結(jié)束As 2as 7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 2.大偏心受壓構(gòu)件截面的配筋計算4）簡化計算5）構(gòu)造要求 課本p306-311

20、7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算計算設(shè)計彎矩判別大、小偏心計算受壓鋼筋截面積As計算受拉鋼筋A(yù)s配筋繪制配筋圖例題7-1課本例題8-47.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 3.小偏心受壓構(gòu)件截面的配筋計算正向破壞：破壞發(fā)生在靠近軸向力的一側(cè)反向破壞：破壞發(fā)生在遠(yuǎn)離軸向力的一側(cè)對于小偏心受壓構(gòu)件，還必須進(jìn)行垂直于彎矩作用平面的驗算NsAsfsAsM=N.e7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 3.小偏心受壓構(gòu)件截面的配筋計算1）正向破壞計算公式（3）（4）2）遠(yuǎn)離軸向力N一側(cè)鋼筋A(yù)s的應(yīng)力s 當(dāng)N很大，而e0很小，且As較少時，會發(fā)生As先達(dá)到屈服強(qiáng)度的可能性。根據(jù)

21、得知時，鋼筋A(yù)s應(yīng)力剛好達(dá)到屈服強(qiáng)度fy(不超過C50)。因此，時，鋼筋A(yù)s先達(dá)到屈服 7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 3.小偏心受壓構(gòu)件截面的配筋計算3）正向破壞截面配筋的計算步驟 用鋼量最小原則，取Asminbh是按大偏壓計算鋼筋A(yù)s應(yīng)力未屈服，將x直接代入(4)式計算As,并滿足最小配筋率否表示鋼筋A(yù)s已經(jīng)屈服，但尚未全截面受壓。取 s-fy代入(3)(4)中求解x和As ，并滿足最小配筋率 表示混凝土全截面受壓，中和軸已經(jīng)在截面以外，取 s-fy ，且xh代入求As ，并滿足最小配筋率 ei 0.3h0 x()（3）（4）7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 3.

22、小偏心受壓構(gòu)件截面的配筋計算4）反向破壞截面配筋的計算步驟 當(dāng)N較大，e0較小，且As較小時，可能發(fā)生反向破壞；一般滿足 條件時，不需驗算反向破壞。否則按下述條件驗算。 上述條件如不滿足，表示會發(fā)生 反向破壞，需要增加As用量。7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 3.小偏心受壓構(gòu)件截面的配筋計算5）垂直與彎矩作用平面受壓承載力的驗算 當(dāng)軸向力N較大，偏心矩較小，且截面寬度較小時，垂直于彎矩作用平面內(nèi)的受壓承載力有可能起控制作用。對于小偏心受壓構(gòu)件，需要注意這個問題。 按照軸壓構(gòu)件的計算方法驗算，但應(yīng)取垂直于彎矩作用平面的截面寬度來計算構(gòu)件長細(xì)比l0/b，并以此取穩(wěn)定系數(shù)。NsAsfs

23、As7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 3.小偏心受壓構(gòu)件截面的配筋計算例題8-6 不能滿足垂直于彎矩作用平面情況注意點(diǎn)：軸力大，偏心距小，可能出現(xiàn)反向破壞的情況；應(yīng)注意驗算垂直于彎矩作用平面的承載情況。五.非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件截面配筋的復(fù)核 1.彎矩作用平面的復(fù)核 1）已知偏心矩e0，要求計算軸力N2）已知軸力N，要求計算彎矩M 應(yīng)先判別大/小偏壓情況，可先按大偏壓考慮。為了解題方便，對未知值N取矩建立平衡方程：2.垂直于彎矩作用平面的復(fù)核計算方法同軸向力計算，計算值與彎矩作用平面計算值做比較，取小者 7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 計算流程計算流程五.非對稱配筋偏

24、心受壓構(gòu)件截面配筋的復(fù)核 7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 例題7-5例題8.7已知偏心矩，求計算軸力N（大偏壓情況）例題7-6例題8.8已知軸力N，求計算彎矩M（小偏壓情況）7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 1）已知荷載偏心矩e0，要求計算軸力設(shè)計值N為大偏壓，將x代入(1)計算N取c1計算代入(5)為小偏壓 ，取代替（5）式中的fy重新計算x將x直接代入(4)式計算N表示鋼筋已經(jīng)屈服，但尚未全截面受壓。故取 s-fy代入(5)中求解x，然后代入(3)求N表示混凝土全截面受壓, 中和軸已經(jīng)在截面以外,取 s-fy ，且xh代入(3)求Nx()（1）正向破壞情況（2）反

25、向破壞情況計算，并取兩種情況小者7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 2）已知軸力設(shè)計值N，要求計算截面能承受的彎矩設(shè)計值M為大偏壓，將x代入(2)計算e0，M=N e0再計算e0 ，M=N e0將x直接代入(4)式計算e0 ，M=N e0表示鋼筋已經(jīng)屈服，但尚未全截面受壓。故取 s-fy代入(3)中求解x，然后代入(4)求e0，M=N e0表示混凝土全截面受壓，中和軸已經(jīng)在截面以外，取 s-fy ，且xh代入(4)求e0，M=N e0按公式(1)求解x()為小偏壓 ，代入(3) 重新計算x()（1）正向破壞情況（2）反向破壞情況計算，并取兩種情況小者7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承

26、載力的計算 六.對稱配筋偏心受壓構(gòu)件截面配筋的計算 鋼筋混凝土構(gòu)件截面兩側(cè)配置鋼筋的數(shù)量和級別均相同，即 稱為對稱配筋，它具有構(gòu)造簡單和施工方便的優(yōu)點(diǎn)，在工程實際中應(yīng)用廣泛。特別在不同荷載效應(yīng)組合下，構(gòu)件截面中可能產(chǎn)生方向相反的正、負(fù)彎矩，當(dāng)兩者數(shù)值相差不大，或相差數(shù)值雖較大，但按對稱配筋設(shè)計，縱向鋼筋總的用量比非對稱配筋設(shè)計增加不多時，宜采用對稱配筋。裝配式柱為了吊裝時不致發(fā)生差錯，一般亦可采用對稱配筋。7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 六.對稱配筋偏心受壓構(gòu)件截面配筋的計算 1.大小偏心的判斷由，根據(jù)可以方便求出受壓區(qū)混凝土的計算高度： 判斷條件為：屬于小偏心受壓情況； 為大偏

27、心受壓情況2.大偏壓情況的計算 1）如果 ，將x直接代入式(2) 中計算 ，并令2）如果 ，則 并令7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 六.對稱配筋偏心受壓構(gòu)件截面配筋的計算 3.小偏壓情況的計算 對于小偏心情況，將代入公式小偏壓計算公式(3)(4)中求解x時，出現(xiàn)了x三次求解的方程。為此，可采用近似計算方法求算或x:求出x以后，然后再利用式（4）求解 ，并令4.其他情況的驗算對稱配筋無需驗算反向破壞情況，但仍需復(fù)核垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。 7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 六.對稱配筋偏心受壓構(gòu)件截面配筋的計算 例題7-7例題8-9大偏壓對稱配筋情況7.2矩形截

28、面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 七.正截面受壓承載力Nu和Mu之間的相關(guān)關(guān)系 給定截面（尺寸，材料強(qiáng)度，配筋）的偏壓構(gòu)件達(dá)到承載力極限時，截面所能承受的Nu和Mu是相關(guān)的，下面以對稱配筋為例說明NuMu曲線特征1.整體曲線展示了某一截面從受彎至偏壓至軸壓的全過程變化規(guī)律。受彎和軸壓只是偏壓中特定的情況。2.曲線下部大偏壓的情況段：（1） Nu和Mu之間為二次函數(shù)關(guān)系（2）隨著軸向力的增大，彎矩增大3.曲線上部小偏壓的情況段：（1） Nu和Mu之間亦為二次函數(shù)關(guān)系（2）隨著軸向力的增大，彎矩將減小 a：純彎構(gòu)件情況 b：大小偏壓的界限點(diǎn) c：軸壓構(gòu)件情況 7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力

29、的計算 七.正截面受壓承載力Nu和Mu之間的相關(guān)關(guān)系 給定截面（尺寸，材料強(qiáng)度，配筋）的偏壓構(gòu)件達(dá)到承載力極限時，截面所能承受的Nu和Mu是相關(guān)的，下面以對稱配筋為例說明NuMu曲線特征4.彎矩為零時，軸向力最大；軸向力為零時，彎矩不是最大；界限破壞時，彎矩最大 5.內(nèi)力值組合（N，M）位于曲線內(nèi)側(cè)，則表示截面在該組內(nèi)力組合下未達(dá)到承載力極限破壞情況，是安全的；若在曲線外面則表示不安全 a：純彎構(gòu)件情況 b：大小偏壓的界限點(diǎn) c：軸壓構(gòu)件情況 安全 不安全 7.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 七.正截面受壓承載力Nu和Mu之間的相關(guān)關(guān)系 應(yīng)用例1給定截面條件,已知荷載效應(yīng),可通過查表

30、確定配筋是非判斷：1. N一定, M1M2, 則As1As2？2. M一定, N1N2, 則As1As2？應(yīng)用例2例如：N180KN，M=50KN.m查表可得As= As=1000mm27.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 七.正截面受壓承載力Nu和Mu之間的相關(guān)關(guān)系 應(yīng)用例21.M1M2,則As1As2 ？單位：N(kN) , M(kN.m), As(mm2)已知N140，當(dāng)M1(=80) M2(=110), As1 (=240) As2(=500)已知N2160，當(dāng)M1(=80) M2(=110), As1 (=1000) As2(=1200)結(jié)論1：N一定，當(dāng)M1 M2時，則As1 As27.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件