1、題號第十三章檢測卷(120分，90分鐘)一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共30分)1下列圖標是軸對稱圖形的是()(第1題圖)A(1)(4)B(2)(4)C(2)(3)D(1)(2)2下列圖形的對稱軸最多的是()A正方形B等邊三角形C等腰三角形D線段3和點P(3，2)關于y軸對稱的點是()A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)4如圖，直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中A120，B110，那么BCD的度數(shù)為()(第4題圖)A50B60C70D805在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2，2)，在y軸上確定一點eqoac(,P)，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點P有()A1個B

2、2個C3個D4個6已知AOB30，點P在AOB的內部，點P1與點P關于OB對稱，點P2與點P關于OA對稱，則以點P1，O，P2為頂點的三角形是()A直角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形(第7題圖)(第8題圖）(第10題圖)7如圖，在ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接CF.若A60，ABD24，則ACF的度數(shù)為()A48B36C30D248如圖，先將正方形紙片對折然后展開，折痕為MN，再把點B折疊在折痕MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為H，沿AH和DH剪下得到ADH，則下列選項正確的是()AAHDHADBAHDHADCAHADDHDAHD

3、HAD9若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為()A30或60B75C30D75或1510如圖，ABC是等腰三角形(ABACBC)，在ABC所在平面內有一點P，且使得ABP，ACP，BCP均為等腰三角形，則符合條件的點P共有()A1個B4個C5個D6個二、填空題(每題3分，共30分)11已知點A(a，2)和B(3，2)，當滿足條件_時，點A和點B關于x軸對稱12如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點D，若AB6，CD4，則ABC的周長是_13已知等腰三角形的一個內角是80，則它的底角是_14如圖，在ABC中，若BC6cm，AC4cm，AB邊的垂直平分線交AB于點E，交

4、BC于點eqoac(,D)，則ADC的周長是_(第12題圖)(第14題圖)(第15題圖)(第16題圖)eqoac(,15)如圖，在ABC中，C90，B30，AD平分CAB，交BC于點D，若CD1，則BD_eqoac(,16)如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD平分ABC，DEBC，則圖中等腰三角形有_個17如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，在AC上找一點P，使PDPE的值最小，則這個最小值就是線段_的長度18如圖，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，若ABCD，有下面的結論：ABCD；ACBD；AOOC；ABBC，其中正確的有_(填序號即可)(第17題圖)(第18題圖)(第19題圖)(

5、第20題圖)19如圖，兩塊相同的三角尺完全重合在一起，A30，AC10，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉到eqoac(,A)BC的位置，點C在AC上，AC與AB相交于點D，則CD_20如圖，BOC9，點A在OB上，且OA1，按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3，得第3條線段A2A3；這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n_三、解答題(21，22，23題每題6分，24題8分，25題10分，26，27題每題12

6、分，共60分)21如圖，已知在ABC中，D為BC上的一點，DA平分EDC，且EB，DEDC，求證：ABAC.(第21題圖)22如圖，校園內有兩條路OA，OB，在交叉口附近有兩塊宣傳牌C，D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你幫忙畫出燈柱的位置P，并說明理由(第22題圖)23如圖，已知A(0，4)，B(2，2)，C(3，0)(1)作ABC關于x軸對稱的eqoac(,A)1B1C1；(2)寫出點A1，B1，C1的坐標；(3)A1B1C1的面積eqoac(,S)A1B1C1_(第23題圖)24如圖，在ABC中，ABAC，A36，AC的垂直

7、平分線交AB于E，D為垂足，連接EC.(1)求ECD的度數(shù)；(2)若CE5，求BC的長(第24題圖)25如圖，過等邊ABC的頂點A，B，C依次作AB，BC，CA的垂線MG，MN，NG，三條垂線圍成MNG.求證：MNG是等邊三角形(第25題圖)26如圖，在ABC中，ACB90，以AC為邊在ABC外作等邊三角形ACD，過點D作AC的垂線，垂足為F，延長DF交AB于點E，連接CE.(1)求證：AECEBE；(2)若AB15cm，P是直線DE上的一點則當P在何處時，PBPC最?。坎⑶蟪龃藭rPBPC的值(第26題圖)27已知：在ABC中，ACBC，ACB90，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點(1)直

8、線BF垂直于CE交CE于點F，交CD于點G(如圖)，求證：AECG；(2)直線AH垂直于CE，垂足為H，交CD的延長線于點M(如圖)，找出圖中與BE相等的線段，并說明理由(第27題圖)2222參考答案一、1.D2.A3.A4.D5D分析：本題利用分類討論思想當OA為等腰三角形的腰時，以O為圓心，OA長為半徑的圓弧與y軸有兩個交點，以A為圓心，OA長為半徑的圓弧與y軸除點O外還有一個交點；當OA為等腰三角形的底時，作線段OA的垂直平分線，與y軸有一個交點符合條件的點一共有4個故選D.6.D7.A8.B9.D10.D二、11.a312.201350或8014.10cm15.216.517.BE18

9、.5119.分析：A30，AC10，ABC90，C60，BCBCAC5.BCC是等邊三角形，CC5，AC5.ACBCBC60，CD15BC.ABCADC90，CDAC.209分析：由題意可知：AOA1A，A1AA2A1，則AOA1OA1A，A1AA2A1A2A，.BOC9，A1AB18，A2A1C27，A3A2B36，A4A3C45，9(n1)90，解得n9.故答案為9.三、21.證明：DA平分EDC，ADEADC.又DEDC，ADAD，AEDACD(SAS)EC.又EB，BC.ABAC.22解：如圖，連接CD，燈柱的位置P在AOB的平分線OE和線段CD的垂直平分線的交點處理由如下：點P在AO

10、B的平分線上，點P到AOB的兩邊OA，OB的距離一樣遠點P在線段CD的垂直平分線上，點P到點C和點D的距離相等點P符合題意(第22題答圖)23解：(1)如圖(第23題答圖)(2)A1(0，4)，B1(2，2)，C1(3，0)(3)724解：(1)DE垂直平分AC，AECE，ECDA36.(2)ABAC，A36，ABCACB72.BECAACE72，BBEC，BCCE5.25證明：ABC是等邊三角形，BACABCBCA60.又ABMG，BAG90.CAG30.ACNG，ACG90.G60.同理，M60，N60.MNG是等邊三角形26(1)證明：ACD為等邊三角形，DE垂直于AC，DE垂直平分AC，AECE.AEFFEC.ACBAFE90，DEBC.AEFEBC，F(xiàn)ECECB.ECBEBC.CEBE.AECEBE.(2)解：連接PA，PC.DE垂直平分AC，點P在DE上，PCPA.兩點之間線段最短，當P與E重合時PAPB最小，為15cm，即PBPC最小為15cm.27(1)證明：點D是AB的中點，AC