1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業2010級數字信號理課程設計 數字信號處理課程設計報告書課題名稱基于MATLAB的FIR濾波器的設計及應用（圖像去噪） 姓 名陳南洋學 號 院、系、部 電氣工程系專 業 電子信息工程指導教師 劉鑫淼2013年 6 月28日基于MATLAB的FIR濾波器的設計及應用（圖像去噪） 陳南洋 一、實驗目的1學會MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序設計方法；2掌握數字信號處理的基本概念、基本理論和基本方法；3. 在MATLAB環境下產生噪聲信號；4掌握MATLAB設計FIR

2、數字濾波器的窗函數設計方法；5學會用MATLAB對圖像進行分析和處理。二、設計原理 1.利用窗函數法設計FIR濾波器的原理 如果所希望的濾波器的理想的頻率響應函數為，則其對應的單位脈沖響應為 （2.1）窗函數設計法的基本原理是用有限長單位脈沖響應序列逼近。由于往往是無限長序列，而且是非因果的，所以用窗函數將截斷，并進行加權處理，得到：（2.2）就作為實際設計的FIR數字濾波器的單位脈沖響應序列，其頻率響應函數為（2.3）式(2.3)中，N為所選窗函數的長度。我們知道，用窗函數法設計的濾波器性能取決于窗函數的類型及窗口長度N的取值。設計過程中，要根據對阻帶最小衰減和過渡帶寬度的要求選擇合適的窗函

3、數類型和窗口長度N 。各種類型的窗函數可達到的阻帶最小衰減和過渡帶寬度見表2.1。表2.1 各種窗函數的基本參數窗函數旁瓣峰值幅度/dB過渡帶寬阻帶最小衰減/dB矩形窗-134/N-12三角形窗-258/N-25漢寧窗-318/N-44哈明窗-418/N-53布萊克曼窗-5712/N-74凱塞窗(=7.865)-5710/N-80這樣選定窗函數類型和長度N之后，求出單位脈沖響應，并按照式（2.3）求出。是否滿足要求，要進行演算。一般在尾部加零使長度滿足2的整數次冪，以便用FFT計算。如果要觀察細節，補零點數增多即可。必要時檢查頻率響應開始讀入窗口長度N計算hd(n)調用窗函數子程序求w(n)調

4、用子程序（函數）計算H(k)=DFTh(n)調用繪圖子程序（函數）繪制H(k)幅度相位曲線結束圖2.1主程序框圖計算h(n)= hd(n) w(n)2等波紋最佳逼近法設計FIR濾波器的原理用表示希望逼近的幅度特性函數，要求設計線性相位FIR數字濾波器時，必須滿足線性相位約束條件。用表示實際設計的濾波器幅度特性函數。定義加權誤差函數為式中，成為誤差加權函數，用來控制不同頻段（一般指通帶和祖帶）的逼近精度。等波紋最佳逼近基于切比雪夫逼近，在通帶和阻帶以的最大值和最小值為準則，采用Remez多重交代迭代算法求解濾波器系數。在Remez多重交換迭代過程中是確知函數。利用等波紋最佳逼近準則設計線性相位F

5、IR數字濾波器數學模型的建立及其求解算法的推導復雜，所以求解必須借助MATLAB信號處理工具箱函數remezord和remez，只要簡單的調用這兩個函數就可以完成線性相位FIR數字濾波器的等波紋最佳逼近設計。如果要求線性相位特性，則還必須滿足根據上式中的正、負號和長度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。要根據所設計的濾波特性正確選擇其中一類，例如，要設計線性相位低通特性，可以選擇這一類，而不能選擇這一類。三、主要實驗儀器及材料計算機、MATLAB7.1教學版。四、實驗內容1.噪聲信號的頻譜分析。2.設計數字濾波器和畫出頻率響應。利用窗函數和最佳逼近的方法設計FIR濾波器；最后，利用MA

6、TLAB中的函數freqz畫出各濾波器的頻率響應。3.用濾波器對噪聲圖像進行濾波。4.比較幾種濾波器去濾波前后噪聲圖像的波形及頻譜。五、程序設計1.先調用原始圖像，然后對其進行加噪；2.由各項參數求出單位脈沖響應和其頻率響應；3.利用布萊克曼窗函數法設濾波器，并對圖像去噪，；4.利用等波紋最佳逼近法設濾波器并對圖像去噪，。程序如下：I = imread(eight.tif);J = imnoise(I,gaussian,0.1);figure(1) ;imshow(I);title(原始圖像);figure(2);imshow(uint8(J);title(加噪圖像);%窗函數法fp=1000

7、;fs=2000;Fs=10000;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;B=ws-wp;N=ceil(12*pi/B);wc=(wp+ws)/2/pi;hn=fir1(N-1,wc);n=0:N-1;figure(3)subplot(1,2,1);stem(n,hn,.);title(h(n)波形); grid on;hw,w=freqz(hn,1);subplot(1,2,2);plot(w/pi,20*log10(abs(hw);title(頻率響應hw);grid on; axis(0 1 -100 4);yt=filter2(hn,J);figure(4);imsh

8、ow(yt,);title(濾波后圖像1);%用等波紋最佳逼近方法繪制濾波器損耗函數以及輸出信號波形fp=120;fs=150;Ap=0.2;As=60;Fs=1000;wc=(fs+fp)/Fs;B=2*pi*(fs-fp)/Fs;Nb=ceil(11*pi/B);fb=fp,fs;m=1,0;dev=(10(Ap/20)-1)/(10(Ap/20)+1),10(-As/20);Ne,fo,mo,W=remezord(fb,m,dev,Fs); hn=remez(Ne,fo,mo,W);yet=filter2(hn,J);H,W=freqz(hn);m=abs(H);figure(5);su

9、bplot(3,1,1);plot(W/pi,20*log10(m/max(m);grid on;xlabel(omega/pi);ylabel(幅度(dB);axis(0,1,-100,0);title(損耗函數曲線);subplot(3,1,2);plot(hn);title(輸出信號波形);figure(6);imshow(yet,);title(濾波后圖像2)六、仿真結果及分析圖6.1原始圖像圖6.2 加噪圖像圖6.3 波形和頻率響應圖6.4 濾波后圖像1圖6.5 損耗函數曲線和輸出信號波形圖6.6 濾波后圖像2七、設計總結1.該課題設計是先畫出原始圖像，然后畫出加噪圖像，然后由各項參

10、數求出單位脈沖響應和其頻率響應，再分別用布萊克曼窗函數法和等波紋最佳逼近法畫出信號波形和去噪圖像，并分析和比較，在分別求出損耗函數。2.FIR濾波器的設計方法方法包括窗函數法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近。本文設計主要采用的是布萊克曼窗函數法和等波紋最佳逼近法設計FIR濾波器對圖像進行濾波去噪，通過布萊克曼窗函數這一過程，對濾波前后波形進行對比分析得到結論。等波紋最佳逼近法是一種優化設計方法，它克服了窗函數設計法和頻率采樣法的缺點，使最大誤差最小化，并在整個逼近頻段上均勻分布。設計的濾波器的幅頻響應在通帶和阻帶都是等波紋的，而且可以分別控制通帶和阻帶波紋幅度。3.經過用窗函數法和等波紋最佳逼近法設計FIR濾波器所得的圖形可以看出，窗函數法設計出的濾波器效果更好。八、參考文獻