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文檔簡介

1、人教版數學八年級上冊11. 三角形的內角林芝市波密縣中學授課教師：張瑞舉 前蘇聯國家元首加里寧：“數學是思維的體操” “形狀似座山，穩固性能堅， 三竿首尾連，學問不簡單” 你知道這是指什么嗎？ 那三角形按角怎么分類呢? 數學謎語 三角形王國里3個家族都說自己的內角 和大,如果你是法官會怎么宣判呢？為什么？你來宣判 同學們，你們知道“三角形的內角和 等于180度”這個結論最早是誰提出來的? 帕斯卡自幼聰穎，求知欲極強，很小就精通歐式幾何，他自己獨立地發現出歐式幾何的前32條定理，而且順序完全正確，12歲獨立發現了“三角形的內角和等于180度”。后來通過不斷的自學探究，帕斯卡成為了非常有名的數學家

2、、物理學家和哲學家。數學史話帕斯卡：（1623 1662）法國著名的數學家問題：在小學我們已經知道任意一個三角形三個內角的和等于180.你還記得是怎么發現這個結論的嗎？請大家利用手中的三角形紙片進行探究方法：度量、剪拼 實驗操作，探究新知問題：你能從以上的操作過程中受到啟發，想出證明“三角形內角和等于180”的方法嗎？ABCCBl直線l 與BC有怎樣的位置關系？證明：過點A 作直線l ，使l BC l BC 1 = B 2= C已知：ABC1 + BAC + 2= 180B +BAC + C= 180ABC1l2在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線.在平面幾何里，輔助線通常

3、畫成虛線.三角形的內角和等于1800.求證：A +B + C = 180（兩直線平行，內錯角相等）（平角定義）（等量代換） 上面的證明方法是過三角形的一個頂點作對邊的平行線，利用內錯角相等將三角形的三個的內角轉化為一個平角，那么能否作平行線，利用同旁內角互補來證明這個結論呢？CBA1三角形的內角和等于1800.CBA已知：ABC求證：A +B + C = 180D證明：過點A作ADBC1 ADBC 1=B 1+BAC+C=1800B+BAC+C=1800（兩直線平行，內錯角相等）（兩直線平行，同旁內角互補）（等量代換）1.在ABC中,A=30,B=40，則C = . 2.在ABC中,B+C=120, 則A = . 3.在ABC中,A:B:C=1:2:3，則C = . 110 練習6090CBDA4. 如圖，在ABC 中， BAC =40, B = 80，AD 是ABC 的角平分線求ADB 的度數1、通過剪拼的實驗驗證了“三角形三個內角和和等于180”；2、通過嚴格的邏輯推理證明了三角形內角和定理；3、掌握了利用平行線將三角形的三個內角轉化為平角或同旁內角來證明三角形內角和定理的方法。4、能應用三角形內角和定理進行角的計算。 小結與收獲 同學們，通過本節課的學習，你有什么收獲呢？ 布置作業1.教材16頁習題11.2第1

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