1、9.1不等式第2課時 不等式的性質(zhì)第9章 不等式與不等式組 人教版 七年級下提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示1234C5A6789CAD10負；C；D111213D1415見習(xí)題答案顯示161718C見習(xí)題B見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變即如果ab，那么ac_bc.2下列推理正確的是()A因為ab，所以a2b1 B因為ab，所以a1b2 C因為ab，所以acbc D因為ab，所以acbdC3(2020杭州)若ab，則()Aa1b Bb1aCa1b1 Da1b1【點撥】舉出反例即可判斷A，B，D，根據(jù)不等式的傳遞性即可判斷C.A設(shè)a0.5

2、，b0.4，ab，但是a1b，不符合題意；B設(shè)a3，b1，ab，但是b1a，不符合題意；Cab，a1b1，b1b1，a1b1，符合題意；D設(shè)a0.5，b0.4，ab，但是a1b1，不符合題意【答案】C5(中考常州)若3x3y，則下列不等式中一定成立的是()Axy0 Bxy0Cxy0 Dxyy；兩邊加y，得xy0.【點撥】當(dāng)c0時，ac2bc2不成立C6(中考樂山)下列說法不一定成立的是()A若ab，則acbc B若acbc，則abC若ab，則ac2bc2 D若ac2bc2，則abA負DD*11.若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是()Aacbc BabcbCacb

3、c Dabcb【點撥】由題圖知ab0c，不等式ab的兩邊同乘c，得acbc，A不符合題意；不等式ac的兩邊同乘b，得abcb，B符合題意；不等式ab的兩邊同加c，得acbc，C不符合題意；不等式ac的兩邊同加b，得abcb，D不符合題意【答案】BDC14若xy，試比較下列各式的大小并說明理由(1)3x1與3y1；解：3x13y1.理由如下：xy，3x3y(不等式的性質(zhì)2)3x13y1(不等式的性質(zhì)1)(2)由ab，得mamb；解：m0；(3)由a5，得a25a；m0；(4)由3x4y，得3xm4ym.5a0；m為任意實數(shù)解：由已知得1a0，即a1，則|a1|a2|a1a22a1.17(1)如果

4、ab0，那么a_b.(2)由(1)你能歸納出比較a和b大小的方法嗎？請寫出來解：可以通過作差來比較a和b的大小，當(dāng)ab0時，a0時，ab.(3)用(2)的方法你能否比較2x2x7與x2x2的大小？解：(2x2x7)(x2x2)2x2x7x2x2x290，2x2x7x2x2.18閱讀下列材料：【提出問題】已知xy2，且x1，y0，試確定xy的取值范圍【解決問題】xy2，xy2.又x1，y21，y1.又y0，1y0.同理得1x2.由得11yx02，xy的取值范圍是0 xy2.【嘗試應(yīng)用】完成任務(wù)：(1)在提出問題中的條件下，求2x3y的取值范圍；【思路點撥】運用類比思想，參照數(shù)學(xué)問題中的解法，結(jié)合不等式的性質(zhì)求解解：1x2，22x4.1y0，33y0.12x3y4.(2)已知xy3，且x2，y0，求xy的取值范圍；解：xy3，x3y.又x2，3y2.y1.又y0，0y1. 1y0.同理得2x3，12xy03.xy的取值范圍是1xy3.解：xya，xay.又x1，ay1. y1a.又y1，1a1. a2.當(dāng)a2時，1y1a.同理