1、 人教版 八年級下第十八章 平行四邊形18.1平行四邊形第2課時平行四邊形的對角線性質提示：點擊 進入習題答案顯示1234D5互相平分；4；126789C5010CDA底、高；交點見習題見習題111213見習題14見習題答案顯示見習題見習題1平行四邊形的對角線_，并將平行四邊形分成_對全等的三角形，_對面積相等的三角形互相平分4122【2021宜賓】下列說法正確的是()A平行四邊形是軸對稱圖形B平行四邊形的鄰邊相等C平行四邊形的對角線互相垂直D平行四邊形的對角線互相平分D3【2020益陽】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，若AC6，BD8，則AB的長可能是()A10 B8C7 D6D

2、4【教材P44練習T2改編】【2021南充】如圖，點O是ABCD對角線的交點，EF過點O分別交AD，BC于點E，F，下列結論一定成立的是()AOEOFBAEBFCDOCOCDDCFEDEFA5【2021宿遷】在AECF；OEOF；BEDF這三個條件中任選一個補充在下面橫線上，并完成證明過程已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，點E，F在AC上，_(填寫序號)求證：BEDF.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OBOD.在BOE和DOF中，BOEDOF(SAS)BEDF.(答案不唯一)6平行四邊形的面積等于_的積；過平行四邊形對角線_的任一直線都將平行四邊形分成面積相

3、等的兩部分底、高交點【點撥】四邊形ABCD是平行四邊形，D58，BAD122，BD58.AE平分BAD，BAE61.AECBBAE119.7在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AOB的面積為3，則ABCD的面積為()A6 B9C12 D18C8如圖，在ABCD中，AC，BD為對角線，BC6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()A3B6C12D24C9【2021揚州】如圖，在ABCD中，點E在AD上，且EC平分BED，若EBC30，BE10，則ABCD的面積為_【點撥】如圖，過點E作EFBC，垂足為點F.EBC30，BE10，EF BE5.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.D

4、ECBCE.EC平分BED，BECDEC，BCEBEC. BCBE10.SABCDBCEF10550.【答案】5010【教材P44例2拓展】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，ABAC，AHBD于點H，若AB2，BC2 ，求AH的長11【2020重慶A】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，分別過點A，C作AEBD，CFBD，垂足分別為E，F.AC平分DAE.(1)若AOE50，求ACB的度數；解：AEBD，AEO90.AOE50，EAO40.AC平分DAE，DACEAO40.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ACBDAC40.(2)求證AECF.證明：四邊形

5、ABCD是平行四邊形，OAOC.AEBD，CFBD，AEOCFO90.又AOECOF，AEOCFO(AAS)AECF.12如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線AC與BD的交點O任作一條直線l，分別交AD，BC于E，F兩點(1)OE與OF相等嗎？試說明理由解：OEOF.理由：四邊形ABCD是平行四邊形，OBOD，ADBC，ODEOBF.(2)若直線l分別交BA和DC的延長線于點M，N，OM與ON相等嗎？試說明理由解：OMON.理由：四邊形ABCD是平行四邊形，OBOD，ABCD，OBMODN.在OBM和ODN中，OBMODN(ASA)，OMON.(3)由(1)(2)你發現了什么？用語言表述出來

6、解：過平行四邊形兩條對角線交點的任意一條直線和這個平行四邊形的兩組對邊所在直線相交，所得每組對邊所在直線的交點到對角線交點的距離相等13如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，ACAB，AB2，且ACBD23.求：(1)AC的長；解：ACBD23，設AC2x，則BD3x.四邊形ABCD是平行四邊形，(2)AOD的面積 解：由題意得OBOD，14如圖，已知ABCD.(1)試用三種不同的方法用一條直線MN將它分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡，不寫作法)；解：作圖如圖(作法不唯一)(2)由上述方法，你能得到什么樣的結論？解：過對角線交點的任意一條直線都能將平行四邊形分成面積相等的兩部分(3)解決問題：兄弟倆分家，原來他們共同承包了一塊平