1、2排列第一課時排列與排列數公式第一章計數原理學習導航第一章計數原理學習目標1.理解排列的意義，能正確寫 出 一個排列問題的所有排列(難點)2掌握排列數公式，能用排列數公式進行求值和證明(重點)第一章計數原理學法指導1.排列的定義包含兩個基本內容，一是“取出元素”,二是“按照一定的順序排成一列”.注意理解不同順序屬于不同的排列，兩個排列相同當且僅當兩個排列的元素完全相同，兩個排列的順序也完全相同2排列是分步乘法計數原理的一個重要應用,學習中要理解排列數公式的 推 導 過程，從中 體會“化歸”的數學思想.1.排列及排列問題(1)排列：從n個不同的元素中取出m(mn)個元素，按照_排成一列，叫作從n

2、個不同元素中任意取出m個元素的一個排列(2)排列問題：把有關求_的問題叫作排列問題一定順序排列的個數2.排列數與排列數公式所有排列的個數n(n1)(n2)(nm1)12下列選項中，不屬于排列問題的是()A從六名學生中選三名學生參加數學、物理、化學競賽，共有多少種選法B有十二名學生參加植樹活動，要求三人一組，共有多少種分組方案C從3，5，7，9中任取兩個數做指數運算，可以得到多少個冪D從1，2，3，4中任取兩個數作為點的坐標，可以得到多少個點解析：選項A，C，D都與順序有關，而選項B與順序無關BB5排列的概念 判斷下列問題是否為排列問題(1)北京、上海、天津三個民航站之間的直達航線的飛機票的價格

3、(假設來回的票價相同)；(2)選2個小組分別去植樹和種菜；(3)選2個小組去種菜；(4)選10人組成一個學習小組；(5)選3個人分別擔任班長、學習委員、生活委員；(6)某班40名學生在假期相互通信解(1)中票價只有三種，雖然機票是不同的，但 票 價是一樣的，不存在順序問題，所以不是排列問題(2)中植樹和種菜是不同的，存在順序問題,屬于排列問題(3)、(4)不存在順序問題，不屬于排列問題(5)中每個人的職務不同，例如甲當班長與當學習委 員是不同的，存在順序問題，屬于排列問題(6)A給B寫信與B給A寫信是不同的，所以存在 順序 問題，屬于排列問題所以在上述各題中(2)、(5)、(6)屬于排列問題方

4、法歸納判斷一個具體問題是否為排列問題的方法1.給出下列問題(1)從0到9這十個數字中任取兩個數，組成點的坐 標，可得到多少個不同的點的坐標？(2)從甲、乙、丙三名同學中選出兩名同學參加一項活動(3)從a，b，c，d四個字母中取出2個字母(4)從a，b，c，d四個字母中取出2個 字母，然 后按順 序排成一列其中是排列問題的序號是_(1)(4)解析：(1)是排列問題，因為取出 的兩個 數不同，則 點的坐標不同，與順序有關，故是 排 列問 題(2)不是排列問題因為取出的兩名同學參加 的 活動 與順序無關(3)不是排列問題，因為 取 出的 兩個字母與順序無關(4)是排列問題，因為取出的兩個字母還需要按順序排成一列排列數的計算與化簡3 360(鏈接教材P9例1)方法歸納排列數公式的計算技巧(1)計算排列數時，要注意用公式后先提取 公 因 式化 簡再 計算這樣做往往會減少運算量(2)連續正整數(因式)的乘積可以當成某個 排列 數，其中最大的數是