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遵義市第五十五中學 王世倫妙用“面積法”解題一、引題：等腰三角形底邊上任一點到兩腰的距離和等于一腰上的高。 已知：如圖1，ABC中，AB=AC，點D是BC邊上的任意一點，DEAB，DFAC，BGAC，垂足分別為E、F、G：求證：DE+DF=BG。 二、案例分析： 案例1：如圖5，在等邊ABC中，P為ABC內任意一點，PDBC，垂足為D，PEAC，垂足為E，PFAB，垂足為F，AMBC，垂足為M，試猜想AM、PD、PE、PF之間的數量關系，并證明你的猜想。 如圖8，等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，對角線AC和BD相關于點O，BC=8cm，BD=6cm，梯形的高為3cm。E是BC邊上的一個動點（點E不與B、C兩點重合）。在點E運動過程中，若點E到BD、AC的垂線段分別為EP、EQ，你能確定EP+EQ的值嗎？ 三、隨堂練習：四、家庭作業:如圖9，二次函數y=一 X2 +c的圖象過點D(- , ) 求c的值； 設點C為該二次函數的圖象在X軸上方的一點，直線AC將四邊形ABCD的面積二等分，試證明線段BD被直線AC平分，并求此時直線AC的函數解析式。 與X軸交于A、B兩點

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