1、第四章 因式分解4.2 提公因式法第2課時 變形后用提公因式法1課堂講解多項式的變形原則 用提公因式法分解因式2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升什么是公因式？提公因式法的一般步驟是什么？復習回顧1知識點多項式的變形原則 做一做請在下列各式等號右邊的括號前填入“”或“”，使等式成立：(1) 2a_(a2)；(2) yx_(xy )；(3) ba_(ab)；(4)(ba)2_(ab)2；(5 ) mn_(mn); (6)s2t2_(s2t2).知1導添括號法則：(1)添上括號和“”號，括到括號里的各項都不 變.(2)添上括號和“”號，括到括號里的各項都改 變符號.知1講知1講把a(xy)b(yx

2、)提公因式后，所得的另一個因式是()AabBabCxy Dxy例1 因為yx(xy)，所以若將b(yx)轉化為b(xy)，則多項式出現公因式xy，由此可確定剩余的因式導引：B知1講 根據xy與yx互為相反數，將yx化成(xy)，從而使原式出現公因式，體現了數學上的轉化思想的運用總 結知1練1在下列各式中，從左到右的變形正確的是()Ayx(xy) B(yx)2(xy)2C(yx)3(xy)3 D(yx)4(xy)4D2知1練m(mx)(xn)與mn(mx)(nx)的公因式是()Am Bm(nx)Cm(mx) D(mx)(xn)B知1練3觀察下列各組式子：2ab和ab； 5m(ab)和ab；3(a

3、b)和ab；x2y2和x2y2.其中有公因式的是()A B C DB知1練4(xyz)(xyz)與(yzx)(zxy)的公因式是()Axyz BxyzCyzx D不存在A2知識點用提公因式法分解因式知2講(1) a(x3)2b(x3)(x3)(a2b)；(2) y(x1)y2(x1)2y(x1)1y(x1)y(x1)(xyy1).例2 解：把下列各式因式分解：(1) a(x3)2b(x3);(2)y(x1)y2(x1)2.(1)a(xy)b(yx)a(xy)b(xy) (xy)(ab)；例3 解：把下列各式因式分解：(1)a(xy)b(yx)； (2)6(mn)312(nm)2.知2講(2)6

4、(mn)312(nm)26(mn)312(mn)26(mn)312(mn)2 6(mn)2(mn2).例4 下面用提公因式法分解因式的結果是否正確？說明理由若不正確，請寫出正確的結果(1)3x2y9xy23x(xy3y2)；(2)4x2y6xy22xy2xy(2x3y)；(3)x(ab)3(ab)y(ba)3(ab)3x(ab)y知2講(1)中括號內的多項式還有公因式，沒有分解完；(2)中漏掉了商是“1”的項；(3)中(ab)3與(ba)3是不同的，符號相反，另外中括號內沒有化簡導引：(1)不正確，理由：公因式沒有提完全；正確的是：3x2y9xy23xy(x3y)(2)不正確，理由：提取公因式

5、后剩下的因式中有常數項“1”；正確的是：4x2y6xy22xy2xy(2x3y1)(3)不正確，理由：(ab)3與(ba)3不一樣，應先統一，且因式是多項式時要最簡；正確的是：x(ab)3(ab)y(ba)3x(ab)3(ab) (ab)3y(ab)3x(ab)y(ab)3(axbxy)知2講解：知2講 提公因式法分解因式，要注意分解徹底；當某項恰好是公因式時，提取公因式后要用“1”把守；出現形如 (ba)3，(ba)2 等形式的問題，可化成(ab)3，(ab)2的形式，即指數是奇數時要改變符號，指數是偶數時不改變符號，簡言之：奇變偶不變總 結1把下列各式因式分解：(1)x(ab)y(ab)；

6、(2)3a(xy)(xy)；(3)6(pq)212(qp)；(4)a(m2)b(2m)；(5)2(yx)23(xy)；(6)mn(mn)m(nm)2知2練(1)x(ab)y(ab)(ab)(xy)(2)3a(xy)(xy)(xy)(3a1)(3)6(pq)212(qp)6(pq)(pq2)(4)a(m2)b(2m)a(m2)b(m2)(m2)(ab)(5)2(yx)23(xy)2(xy)23(xy)(xy)2(xy) 3(xy)(2x2y3)(6)mn(mn)m(nm)2mn(mn)m(mn)2m(mn) n(mn)m(mn)(nmn)m(mn)(2nm)知2練解：2因式分解2x(xy)2(xy)3時應提取的公因式是()Axy BxyC(xy)2 D以上都不對知2練C3把多項式m2(a2)m(2a)因式分解，結果正確的是()A(a2)(m2m) Bm(a2)(m1)Cm(a2)(m1) Dm(2a)(m1)知2練C知2練4若9a2(xy)23a(yx)3M(3axy)，則M等于()Ayx BxyC3a(xy)2 D3a(xy)5若mn1，則(mn)22m2n的值是()A3 B2 C1 D1CA1、公因式：各項都有的公共因式2、確定公因式：定系數定字母定指數3、步驟：觀察多項式確定公因式提取公因式 確定另外一個因式(找公因式提公因式)1知識小結把a(xy)b(yx