1、 Page * MERGEFORMAT 4 Page * MERGEFORMAT 4直角三角形全等的判定教案標題直角三角形全等的判定學科數學適用年級初二年級適用范圍全國學習目標1. 在操作、比較中理解直角三角形全等的過程，并能用于解決實際問題2. 經歷探索直角三角形全等判定的過程，掌握數學方法，提高合情推理的能力3. 培養幾何推理意識，激發學生求知欲，感悟幾何思維的內涵知識點直角三角形全等的判定重難點重點：理解利用“斜邊、直角邊”來判定直角三角形全等的方法難點：培養有條理的思考能力，正確使用“綜合法”表達課前預習A斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）

2、BDFECA如圖：在RtABC和RtDEF中，AC=DF,AB=DE,則RtABCRtDEF例題講解例1. ACBC，BDAD，AC=BD，求證BC=AD 【思路點撥】欲證BC=AD，首先應尋找和這兩條線段有關的三角形，這里有ABD和BAC，ADO和BCO，O為DB、AC的交點，經過條件的分析，ABD和BAC具備全等的條件 證明：ACBC，BDBD， C與D都是直角在RtABC和RtBAD中， RtABCRtBAD（HL） BC=AD例2.下列說法正確的是（ ）面積相等的兩個直角三角形全等 周長相等的兩個直角三角形全等 斜邊相等的兩個直角三角形全等 有一個銳角和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角

3、形全等答案 D例3.有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方面的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關系？ 例4.AEBC，DFBC，E，F是垂足，且AE=DF，AB=DC，求證：ABC=DCB. 例5. AB=CD，AEBC，DFBC，垂足分別為E，F，CE=BF.求證：ABCD例6.在ABC中，B=C，D是BC中點，DEAB，DFAC，E，F為垂足，求證：AD平分BAC 課后作業A. 基礎題自測ACDB1、如圖1，點C在DAB的內部，CDAD于D，CBAB于B，CD=CB那么RtADCRtABC的理由是（ ）ASSS B. ASA C. SASD. HL

4、（圖1） BCDFAE2、如圖2，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，ACDB，且AC=BD，那么RtAECRtBFC的理由是（ ）.ASSSB. AASC. SASD. HL（圖2）ABMC3、如圖3，ABC中，C=，AM平分CAB，CM=20cm，那么M到AB的距離是 cm. B.中檔題演練1、OC是BOA的平分線，PEOB，PDOA，若PE=5cm，則PD= 2.判斷題：判斷直角三角形全等的方法只有“HL”（ ）有兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個銳角三角形全等（ ）有一條直角邊及斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等（ ）全等三角形對應邊上的高相等（ ）3.（1）兩個三角形的兩條邊及其

5、中一條邊的對角對應相等，則下列四個命題中，真命題的個數是（ ）個這兩個三角形全等; 相等的角為銳角時全等相等的角為鈍角對全等; 相等的角為直角時全等A0 B1 C2 D34在下列定理中假命題是（ ）A一個等腰三角形必能分成兩個全等的直角三角形B一個直角三角形必能分成兩個等腰三角形C兩個全等的直角三角形必能拼成一個等腰三角形D兩個等腰三角形必能拼成一個直角三角形5.在直角三角形ABC中，若C=90，D是BC邊上的一點，且AD=2CD，則ADB的度數是（ ）A30 B60 C120 D150C.難題我破解1已知：如圖ABC中，BDAC，CEAB，BD、CE交于O點，且BD=CE求證：OB=OC.2已知：RtABC中，ACB是直角，D是A