1、PAGE PAGE 7參考系的變換(binhun)畢節(jié)市七星(q xn)關(guān)區(qū)普宜中學(zhngxu) 唐明華 郵編：551708 電容摘要 變換參考系，確定相對運動的性質(zhì)、相對運動速度和相對運動位移，根據(jù)相對運動性質(zhì)選用物理公式，是高中物理解題的重要方法之一。關(guān)鍵詞 參考系 變換 解題參考系是被選作標準而用來描述其他物體運動的物體。參考系的選取原則上是任意的，但適當選擇對研究物體的運動可帶來方便。解決運動學問題時，通常以地面為參考系。但有些情況下，如兩個物體同時運動等問題，變換參考系，往往會使問題大大簡化。我們先討論從一個慣性參考系變換到另一個慣性參考系的問題。例1：

2、一列長的隊伍以速度1向右行進，在隊尾的通訊員有急事要通知隊前的領(lǐng)隊，他以大小為2的速度跑到隊前后立即保持2的大小趕回隊尾。這一過程中，1、2是對地速度，若以隊列為參考系，即參考系從地面變換到隊列，對通訊員有前進時：2=2-1 ，返回時：2=2+1若以通訊員為參考系，即參考系從地面變換到通訊員，隊伍(du wu)相對速度： 1=1-2 （為負，反向(fn xin)）；1=1+2 （為正，向右）從一個慣性參考系變換到另一個慣性參考系，被研究物體的力學(l xu)特征不變，即F=ma與F=ma相同。如：例2：某人在一列做勻速直線運動的列車內(nèi)從車廂尾開始以加速度a加速跑到車廂前頭，若設列車車速（對地）

3、為0，選車為參考系研究人的運動，人做初速度為0的勻加速運動。車廂長，則有=a2/2若選地面為參考系研究人：人做初速為v0的勻加速運動。有 | | a= a 0=0 v0 =| v0 |a2/2 | | S | 0 = v0+ a2/2 =- v0若是返從車廂前頭加速a到車后頭，則以車（車勻速v0）為參考系，則有=a2/2，以地面為參考系，有 | v0 |v0|= v0-a2/2 =-（- v0）下面(xi mian)討論非慣性系與慣性系變換的問題。在非慣性系中，牛頓力學是不成立的。如一列由靜止開始加速(ji s)行駛的列車車廂內(nèi)的光滑桌面上的一小球從靜止向后加速運動，這是在車廂內(nèi)的人看到的情景

4、。從受力分析角度研究小球，它只受豎直方向上的兩個力，水平方向上并不受力作用，但為什么有向后的加速度呢？為了便于處理此問題，在車廂內(nèi)的人假想有一個(y )力作用在小球上： =-m （a為列車的加速度）但在地面上的人看，小球仍相對于地面保持靜止。即相對地面觀察者位置不變。這就是非慣性系帶來的問題。我們要使牛頓定律成立，在非慣性系中，就假想了上述的這個力，稱為“慣性力”。從慣性系變換到非慣性系時，就應注意上面的力學現(xiàn)象：在非慣性系中慣性力的效應，從慣性參考系來看只是慣性的表現(xiàn)。這是我們轉(zhuǎn)換參考系必須認識到的一條重要原則。例3：某電梯以a=2的加速度從靜止由地面開始向上做勻加速運動，內(nèi)有細線吊著的小球

5、距電梯的地板2m，電梯向上運動了2，繩突然斷了，小球落到地板上時，小球相對地面上升了多少m？，小球落到地板上需多長時間？根據(jù)前面所講參考系變換中，時間不會隨選擇的參考系而變化。分析(fnx)如下： eq oac(,1)地面(dmin)參考系（慣性系） eq oac(,2)電梯(dint)參考系（非慣性系）2為小球在線斷2后高度1為小球電梯在前1=2相對地面上升的高度3為電梯在2內(nèi)上升的高度0為小球在電梯靜止時離地高度2（2）由（1）可知： 由（2）可知：0=2m，1=（2）12/2 小球相對于電梯有：且1=21， 1=0，2=12-22/2 合=m+慣性力=ma3=12+（2）22/2 而=2

6、m，故=33-2=0，可求=1+2和2 0=22/2 由上例可知，對小球而言，站在地上的人看到斷線后的小球先做向上的初速為1，加速度為的上拋運動。同時看到電梯繼續(xù)加速（=2）上升。而站在電梯中的人看到小球斷線后（斷線前和電梯保持相對靜止）做初速為0的向下加速（=+）運動。由此可得出結(jié)論：從慣性(gunxng)系變換到非慣性系，必須使研究對象（如上例中的小球）發(fā)生的力學現(xiàn)象要滿足牛頓定律，應考慮慣性力效應。也就是研究對象和非慣性系保持相對靜止時，有相=0。若研究對象運動狀態(tài)相對改變(gibin)時，則首先考慮相對加速度相：（1）若在光滑水平面的加速運動參考系中，光滑面上的物體有相對相反(xing

7、fn)方向加速度-。（2）若在輕繩、桿、彈簧沿水平方向拉物體的非慣性系中，物體相對靜止時，相=0，繩、桿、彈簧斷或撤除后，物體有相對相反方向加速度-（為參考系的加速度）。（3）若在輕繩、桿、彈簧沿豎直方向拉物體的非慣性系中，繩、桿、彈簧斷或撤除后，求解相對加速度時，還應考慮重力（或引力）加速度。例4：一車向右勻減速運動，在車廂的頂部處掛一底部有小孔的油瓶，某一時刻，讓油滴從小孔滴落，問油滴是滴落在點的正下方，前方還是后方？并表示出它離的水平距離。解法一：（以地面為參考系慣性系）油滴下落(xilu)時，具有和車廂相同的速度1，車廂高為。對車廂：勻減速運動(jin s yn dn)，對油滴：平拋運

8、動。設油滴落到地板上時間為，車加速度大小為，則 | | | |=（2/）1/2=1 =1-2/2 ，落在點的右側(cè)(yu c)。=-=/解法二：（以車廂為參考系非慣性系）油滴下落前，與車相對靜止，油滴離開車廂頂部后，在豎直方向上有加速度1=，在水平方向上，油滴相當于向右做加速度為2=的勻加速運動，根據(jù)運動的等時性原理，有=（2/）1/2，則=22/2=/。我們還可以證明從車廂的頂部處滴落的每一滴油依次都落在離的右方水平距離為/處。綜上所述，變換參考系時，應注意以下幾個問題：（1）確定相對運動性質(zhì)，即物體是加速還是減速運動，相對加速度多大。（2）確定相對運動速度和相對運動位移。（3）根據(jù)相對運動性質(zhì)選用物理公式。（4）在不同的參考系中，物體運動時間相同。參考文獻1、普通(ptng)物理學（力學(l xu)），梁紹榮 等主編，高等教育出版社 2、高考(o ko)綠色通道（物理）