1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專題8.3 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.掌握帶電粒子在混合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律2.解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 一、帶電粒子在混合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1速度選擇器正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成速度選擇器。帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說(shuō)沿直線）通過(guò)速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這個(gè)速度的大小可以由洛倫茲力和電場(chǎng)力的平衡得出：qvB=Eq，。在本圖中，速度方向必須向右。 v（1）這個(gè)結(jié)論與離子帶何種電荷、電荷多少都無(wú)關(guān)。（2）若速度小于這一速度，電場(chǎng)

2、力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。2回旋加速器回旋加速器是高考考查的的重點(diǎn)內(nèi)容之一，但很多同學(xué)往往對(duì)這類問(wèn)題似是而非，認(rèn)識(shí)不深，甚至束手無(wú)策、，因此在學(xué)習(xí)過(guò)程中，尤其是高三復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)引起重視。（1）有關(guān)物理學(xué)史知識(shí)和回旋加速器的基本結(jié)構(gòu)和原理1932年美國(guó)物理學(xué)家應(yīng)用了帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)發(fā)明了回旋加速器，其原理如圖所示。A0處帶正電的粒子源發(fā)出帶正電的粒子以速度v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)

3、磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半個(gè)周期，到達(dá)A1時(shí)，在A1 A1/處造成向上的電場(chǎng)，粒子被加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以v1在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半個(gè)周期，到達(dá)A2/時(shí)，在A2/ A2處造成向下的電場(chǎng)，粒子又一次被加速，速率由v1增加到v2，如此繼續(xù)下去，每當(dāng)粒子經(jīng)過(guò)A A/的交界面時(shí)都是它被加速，從而速度不斷地增加。帶電粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，為達(dá)到不斷加速的目的，只要在A A/上加上周期也為T的交變電壓就可以了。即T電=實(shí)際應(yīng)用中，回旋加速是用兩個(gè)D形金屬盒做外殼，兩個(gè)D形金屬盒分別充當(dāng)交流電源的兩極，同時(shí)金屬盒對(duì)帶電粒子可起到靜電屏蔽作用，金屬盒可以屏蔽外界電場(chǎng)，盒內(nèi)電場(chǎng)很弱，這樣

4、才能保證粒子在盒內(nèi)只受磁場(chǎng)力作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（2）帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是不等距分布的設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，兩D形金屬盒間的加速電壓為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子第一次進(jìn)入D形金屬盒，被電場(chǎng)加速1次，以后每次進(jìn)入D形金屬盒都要被電場(chǎng)加速2次。粒子第n次進(jìn)入D形金屬盒時(shí)，已經(jīng)被加速（2n-1）次。由動(dòng)能定理得（2n1）qU=Mvn2。 第n次進(jìn)入D形金屬盒后，由牛頓第二定律得qvnB=m 由兩式得n=同理可得第n+1次進(jìn)入D形金屬盒時(shí)的軌道半徑rn+1=所以帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)任意兩個(gè)相鄰的圓形軌道半徑之比為，可見(jiàn)帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道是不等距分布

5、的，越靠近D形金屬盒的邊緣，相鄰兩軌道的間距越小。（3）帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)，決定其最終能量的因素由于D形金屬盒的大小一定，所以不管粒子的大小及帶電量如何，粒子最終從加速器內(nèi)設(shè)出時(shí)應(yīng)具有相同的旋轉(zhuǎn)半徑。由牛頓第二定律得qvnB=m和動(dòng)量大小存在定量關(guān)系 m vn= 由兩式得Ek n=可見(jiàn)，粒子獲得的能量與回旋加速器的直徑有關(guān)，直徑越大，粒子獲得的能量就越大。（4）決定帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短的因素帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短，與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期有關(guān)，同時(shí)還與帶電粒在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為n ，加速電壓為U。因每加速一次粒子獲得能量

6、為qU，每圈有兩次加速。結(jié)合Ek n=知，2nqU=，因此n=。所以帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t =nT=.=。3帶電微粒在重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力共同作用下的運(yùn)動(dòng)（1）帶電微粒在三個(gè)場(chǎng)共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。必然是電場(chǎng)力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力。高頻考點(diǎn)一帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題例1如圖8所示，寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MM和NN是它的兩條邊界現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場(chǎng)射入要使粒子不能從邊界NN射出，求粒子入射速率v的最大值可能是多少圖8答案(2eq r(2)eq f(Bqd,m)(q為正電荷)或(2eq r(2)eq f(Bqd,m)

7、(q為負(fù)電荷)【變式探究】 (多選)長(zhǎng)為l的水平極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖10所示磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為l，極板不帶電現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是()圖10A使粒子的速度veq f(5Bql,4m)C使粒子的速度veq f(Bql,m)D使粒子的速度eq f(Bql,4m)veq f(5Bql,4m)答案AB解析若帶電粒子剛好打在極板右邊緣，有req oal( 2,1)(r1eq f(l,2)2l2，又因r1eq f(mv1,Bq)，解得v1eq f(5Bql,4m)；若

8、粒子剛好打在極板左邊緣時(shí)，有r2eq f(l,4)eq f(mv2,Bq)，解得v2eq f(Bql,4m)，故A、B正確【舉一反三】某裝置用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，工作原理如圖11所示裝置的長(zhǎng)為L(zhǎng)，上、下兩個(gè)相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，兩磁場(chǎng)的間距為d.裝置右端有一收集板，M、N、P為板上的三點(diǎn)，M位于軸線OO上，N、P分別位于下方磁場(chǎng)的上、下邊界上在紙面內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以某一速度從裝置左端的中點(diǎn)射入，方向與軸線成30角，經(jīng)過(guò)上方的磁場(chǎng)區(qū)域一次，恰好到達(dá)P點(diǎn)改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達(dá)收集板上的位置不計(jì)粒子的重力圖11(

9、1)求磁場(chǎng)區(qū)域的寬度h；(2)欲使粒子到達(dá)收集板的位置從P點(diǎn)移到N點(diǎn)，求粒子入射速度的最小變化量v；(3)欲使粒子到達(dá)M點(diǎn)，求粒子入射速度大小的可能值答案(1)(eq f(2,3)Leq r(3)d)(1eq f(r(3),2)(2)eq f(qB,m)(eq f(L,6)eq f(r(3),4)d)(3)eq f(qB,m)(eq f(L,n1)eq r(3)d)(1n0)粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)，速度與OM成30角已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)不計(jì)重力粒子離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為()圖1A.eq f(mv

10、,2qB) B.eq f(r(3)mv,qB)C.eq f(2mv,qB) D.eq f(4mv,qB)由幾何關(guān)系可知OCD30，RtODC中，CDODcot 30eq r(3)R；由對(duì)稱性知，ACCDeq r(3)R；等腰ACO中，OA2ACcos 303R；等邊OAB中，ABR，所以O(shè)BOAAB4R.由qvBmeq f(v2,R)得Req f(mv,qB)，所以O(shè)Beq f(4mv,qB)，D正確3【2016北京卷】如圖1所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v沿垂直磁場(chǎng)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)不計(jì)帶電粒子所受重力(1)求粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和

11、周期T；(2)為使該粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，還需要同時(shí)存在一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小圖1【答案】(1)eq f(mv,qB)eq f(2m,qB)(2)vB4【2016四川卷】如圖1所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時(shí)，從b點(diǎn)離開磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb，當(dāng)速度大小為vc時(shí)，從c點(diǎn)離開磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tc，不計(jì)粒子重力則()圖1Avbvc12，tbtc21Bvbvc21，tbtc12Cvbvc21，tbtc21Dvbvc12，tbtc12【答案】A【解析】由題可得帶正電粒子在勻強(qiáng)磁

12、場(chǎng)中受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且洛倫茲力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，作出粒子兩次運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示由qvBmeq f(v2,r)mreq f(42,T2)可以得出vbvcrbrc12, 又由teq f(,2)T可以得出時(shí)間之比等于偏轉(zhuǎn)角之比由圖看出偏轉(zhuǎn)角之比為21，則tbtc21，選項(xiàng)A正確1.【2015重慶1】題1圖中曲線a、b、c、d為氣泡室中某放射物質(zhì)發(fā)生衰變放出的部分粒子的經(jīng)跡，氣泡室中磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里。以下判斷可能正確的是Aa、b為粒子的經(jīng)跡 Ba、b為粒子的經(jīng)跡 Cc、d為粒子的經(jīng)跡 Dc、d為粒子的經(jīng)跡【答案】D【解析】射線是不帶電的光子流，在磁場(chǎng)中不偏轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤

13、。粒子為氦核帶正電，由左手定則知受到向上的洛倫茲力向上偏轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；粒子是帶負(fù)電的電子流，應(yīng)向下偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)D正確。故選D。2(多選)(2015全國(guó)卷)有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和，中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是中的k倍。兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)。與中運(yùn)動(dòng)的電子相比，中的電子()A運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是中的k倍D做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與中的相等1.(2014江蘇卷，14)某裝置用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，工作原理如圖4所示。裝置的長(zhǎng)為L(zhǎng)，上、下兩個(gè)相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，兩磁場(chǎng)的間距為d。裝置右端有

14、一收集板，M、N、P為板上的三點(diǎn)，M位于軸線OO上，N、P分別位于下方磁場(chǎng)的上、下邊界上。在紙面內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以某一速度從裝置左端的中點(diǎn)射入，方向與軸線成30角，經(jīng)過(guò)上方的磁場(chǎng)區(qū)域一次，恰好到達(dá)P點(diǎn)。改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達(dá)收集板上的位置。不計(jì)粒子的重力。圖4(1) 求磁場(chǎng)區(qū)域的寬度h；(2)欲使粒子到達(dá)收集板的位置從P點(diǎn)移到N點(diǎn)，求粒子入射速度的最小變化量v；(3)欲使粒子到達(dá)M點(diǎn)，求粒子入射速度大小的可能值。解析(1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為r，畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。由幾何關(guān)系得L3rsin 303eq f(d,2)/tan 30又由hr(1co

15、s 30)聯(lián)立解得：h(eq f(2,3)Leq r(3)d)(1eq f(r(3),2)答案(1)(eq f(2,3)Leq r(3)d)(1eq f(r(3),2)(2)eq f(qB,m)(eq f(L,6)eq f(r(3),4)d)(3)eq f(qB,m)(eq f(L,n1)eq r(3)d)(1neq f(r(3)L,3d)1，n取整數(shù)) 2.(2014山東卷，24)如圖6甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)。取垂直于紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。t0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)，以初速度v0由Q板左端靠

16、近板面的位置，沿垂直于磁場(chǎng)且平行于板面的方向射入磁場(chǎng)區(qū)。當(dāng)B0和TB取某些特定值時(shí)，可使t0時(shí)刻入射的粒子經(jīng)t時(shí)間恰能垂直打在P板上(不考慮粒子反彈)。上述m、q、d、v0為已知量。圖6(1)若teq f(1,2)TB，求B0；(2)若teq f(3,2)TB，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小；(3)若B0eq f(4mv0,qd)，為使粒子仍能垂直打在P板上，求TB。(3)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，周期為T，由圓周運(yùn)動(dòng)公式得Teq f(2R,v0)由牛頓第二定律得qv0B0eq f(mvoal(2,0),R)由題意知B0eq f(4mv0,qd)，代入式得d4R粒子在1個(gè)TB內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如

17、圖所示，O1、O2為圓心，O1O2連線與水平方向的夾角為，在每個(gè)TB內(nèi)，只有A、B兩個(gè)位置才有可能垂直擊中P板，且均要求0eq f(,2)，由題意可知eq f(f(,2),2)Teq f(TB,2)設(shè)經(jīng)歷完整TB的個(gè)數(shù)為n(n0,1,2,3，)若在A點(diǎn)擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得R2(RRsin )nd當(dāng)n0時(shí)，無(wú)解當(dāng)n1時(shí)，聯(lián)立式得eq f(,6)(或sin eq f(1,2)聯(lián)立式得TBeq f(d,3v0)答案(1)eq f(mv0,qd)(2)eq f(3voal(2,0),d)(3)見(jiàn)解析3(2014廣東卷，36)如圖5所示，足夠大的平行擋板A1、A2豎直放置，間距6 L，兩板間存在

18、兩個(gè)方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和，以水平面MN為理想分界面。區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，方向垂直紙面向外。A1、A2上各有位置正對(duì)的小孔S1、S2，兩孔與分界面MN的距離為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、電量為q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強(qiáng)電場(chǎng)由靜止加速后，沿水平方向從S1進(jìn)入?yún)^(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到MN上的P點(diǎn)，再進(jìn)入?yún)^(qū)、P點(diǎn)與A1板的距離是L的k倍。不計(jì)重力，碰到擋板的粒子不予考慮。圖5(1)若k1，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E; (2)若2k3，且粒子沿水平方向從S2射出，求出粒子在磁場(chǎng)中的速度大小v與k的關(guān)系式和區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與k的關(guān)系式。(2)由于P距離A1為kL，且2k3，粒子從S2水平飛出，該粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則根據(jù)從S

19、1到P處的軌跡由幾何關(guān)系得R2(kL)2(RL)2又由qvB0meq f(v2,R)則整理得veq f(qB0L1k2,2m)又由題意及軌跡圖得6L2kLPQ據(jù)幾何關(guān)系，由相似三角形得eq f(kL,f(PQ,2)eq f(R,r)又有qvBmeq f(v2,r)解得區(qū)磁場(chǎng)與k關(guān)系為Beq f(kB0,3k)答案(1)eq f(qBoal(2,0)L2,2dm)(2)veq f(qB0Lk2L,2m)Beq f(kB0,3k)4（2014全國(guó)卷）如圖，在第一象限存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面(xy平面)向外；在第四象限存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿x軸負(fù)向在y軸正半軸上某點(diǎn)以與x軸正向平行、大小

20、為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，該粒子在(d，0)點(diǎn)沿垂直于x軸的方向進(jìn)入電場(chǎng)不計(jì)重力若該粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值；(2)該粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間【答案】 (1)eq f(1,2)v0tan2(2)eq f(2d,v0tan )由于粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)(如圖)，有tan eq f(vx,v0)聯(lián)立式得eq f(E,B)eq f(1,2)v0tan2 (2)聯(lián)立式得teq f(2d,v0tan )5(2014重慶卷)如題9圖所示，在無(wú)限長(zhǎng)的豎直邊界NS和MT間充滿勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向

21、外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，KL為上下磁場(chǎng)的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KL高h(yuǎn)處分別有P、Q兩點(diǎn)，NS和MT間距為1.8h，質(zhì)量為m，帶電荷量為q的粒子從P點(diǎn)垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.題9圖(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向(2)要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值(3)若粒子能經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值【答案】 (1)Eeq f(mg,q)，方向豎直向上(2) (96eq r(2)eq f(qBh,m)(3)可能的速度有三個(gè)：eq f(0.68qBh,m)，eq f(0.545qBh,m)，e

22、q f(0.52qBh,m)本題考查了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)、組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)答題9圖1答題9圖2【解析】(1)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E.由題意有mgqE得Eeq f(mg,q)，方向豎直向上(3)如答題9圖2所示，設(shè)粒子入射速度為v，粒子在上、下方區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑分別為r1和r2，粒子第一次通過(guò)KL時(shí)距離K點(diǎn)為x.由題意有3nx1.8h(n1，2，3)eq f(3,2)xeq f(（96r(2)）h,2)xeq r(req oal(2,1)（hr1）2)得r1eq blc(rc)(avs4alco1(1f(0.36,n2)eq f(h,2)，n0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿 xOy 平面以不同的初速度大小和方向入

23、射到該磁場(chǎng)中不計(jì)重力和粒子間的影響(1)若粒子以初速度v1沿 y 軸正向入射，恰好能經(jīng)過(guò) x 軸上的A (a，0)點(diǎn)，求v1的大小；(2)已知一粒子的初速度大小為v (vv1) ，為使該粒子能經(jīng)過(guò)A (a，0) 點(diǎn)，其入射角(粒子初速度與x軸正向的夾角)有幾個(gè)？并求出對(duì)應(yīng)的 sin值；(3)如圖乙，若在此空間再加入沿 y 軸正向、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一粒子從O點(diǎn)以初速度v0沿 y 軸正向發(fā)射研究表明：粒子在 xOy 平面內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng)，且在任一時(shí)刻，粒子速度的 x 分量vx與其所在位置的 y 坐標(biāo)成正比，比例系數(shù)與場(chǎng)強(qiáng)大小E無(wú)關(guān)求該粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度值vm.【解析】(1)帶電粒子以速率v在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，有qvBmeq f(v2,R)當(dāng)粒子沿y軸正向入射，轉(zhuǎn)過(guò)半個(gè)圓周至A點(diǎn)，該圓周半徑為R1，有：R1eq f(a,2)由代入式得v1eq f(qBa,2m)(2)如圖，O、A兩點(diǎn)處于同一圓周上，且圓心在xeq f(a,2)的直線上，半徑為R.當(dāng)給定一