1、赫章一中20142015學年第一學期期末考試高二數學試卷選擇題（共12小題，每題5分，共60分）1、在區間(10,20內的所有實數中，隨機取一個實數a，則這個實數a13的概率是 A. B. C. D.012324682、已知與之間的一組數據：則與的線性回歸方程必過點 A(2,2)B(1,2)C(1.5,0) D(1.5,5) 3、(文科)給出以下四個問題：輸入一個數，輸出它的相反數；求面積為6的正方形的周長；求三個數，中的最大數；求函數關系式的函數值。其中不需要用條件語句來描述其算法的有 A1個 B2個 C3個 D4個(理科)執行右面的程序框圖，如果輸入的N=4，那么輸出的S= A1 QUOT

2、E B1+ QUOTE C1+ QUOTE + QUOTE + QUOTE + QUOTE D1+ QUOTE + QUOTE + QUOTE + QUOTE 4、(文科)設有直線m、n和平面、。下列四個命題中，正確的是 A若m,n,則mn B若m,n,m,n,則 C若，m,則m D若，m，m,則m(理科)已知m、n是兩條不同的直線，、是三個不同的平面，則下列命題正確的是 A若，則 B若mn，m，n，則 C若mn，ma，則n D若mn，ma，n，則5、若k，1，b三個數成等差數列，則直線ykxb必經過定點 A(1，2) B(1,2) C(1,2) D(1，2)若直線xy10與圓(xa)2y22

3、有公共點，則實數a的取值范圍是 A3，1 B1,3 C3,1 D(，31，)“xR，2”的否定是 AxR，2 BxR，2 CxR，2 DxR，2 8、在中，“”是“”的 A充分非必要條件B必要非充分條件 C充分必要條件D既非充分也非必要條件 9、若某多面體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此多面體的體積是A2 cm3 B4 cm3 C6 cm3 D12 cm310、若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為 A B C D橢圓的左右焦點為，一直線過交橢圓于兩點，則的周長為 A32 B16 C8 D4 12、(文科)是方程為的曲線表示橢圓時的 A充分條件 B必要條件 C充分必要條件D 非充分非必

4、要條件(理科)與直線x+y-2=0和曲線x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半徑最小的圓的標準方程是( ) A(x+2)2+(y+2)2=2 B(x-2)2+(y-2)2=2 C(x-2)2+(y+2)2=2 D(x+2)2+(y-2)2=2填空題（共4小題，每題5分，共20分）13、若A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)三點共線，則_.14、設P為雙曲線上一動點，O為坐標原點，M為線段OP的中點，則點M的軌跡方程是_15、如圖所示，在ABC中，C90，A30，BC1.在三角形內挖去半圓(圓心O在邊AC上，半圓分別與BC、AB相切于點C、M，與AC交于點N)，則圖中陰影部

5、分繞直線AC旋轉一周所得旋轉體的體積為_16、給出下列命題：y1是冪函數； 函數f(x)2xlog2x的零點有1個； 的解集為2，)； “x1”是“x2”的充分不必要條件； 函數yx3是在O(0,0)處的切線是x軸其中真命題的序號是_(寫出所有正確命題的序號)三、簡答題（共6小題，第17題10分，第1822每題12分，共70分）17、已知命題命題,若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍18、某中學有6名愛好籃球的高三男生，現在考察他們的投籃水平與打球年限的關系，每人罰籃10次，其打球年限與投中球數如下表:（）求投中球數關于打球年限的線性回歸方程，（）若第6名同學的打球年限為11年，試估計他的投

6、中球數(精確到整數).學生編號12345打球年限/年35679投中球數/個2334519、(文科)已知直線經過點.（）若直線的方向向量為，求直線的方程；（）若直線在兩坐標軸上的截距相等，求此時直線的方程.(理科)已知點P(2，0)，及圓C：x2y26x4y4=0. (1)當直線l過點P且與圓心C的距離為1時，求直線l的方程； (2)設過點P的直線與圓C交于A、B兩點，當|AB|=4時，求以線段AB為直徑的圓的方程.20、已知圓C的一條直徑的端點分別是M(2,0)，N(0,2)(1)求圓C的方程；(2)過點P(1，1)作圓C的兩條切線，切點分別是A、B，求的值21、如圖，正方形ABCD和四邊形A

7、CEF所在的平面互相垂直，CEAC，EFAC，AB=，CE=EF=1.(1)求證：AF平面BDE；(2)求證：CF平面BDE；(3)(理科)求二面角A-BE-D的大小.22、已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切。（I）求橢圓的方程； （II）設，是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點，連接交橢圓于另一點，證明直線與軸相交于定點；（）(理科)在（II）的條件下，過點的直線與橢圓交于兩點，求的取值范圍.赫章一中20142015學年第一學期期末考試高一數學（文理）試卷答案一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分）123456789101112BDBDACBAADBB填空

8、題（共4小題，每題5分，共20分） 14、 x24y21 15、 16、三、簡答題（共6小題，第17題10分，第1822每題12分，共70分）17、解：對于命題，得 2分對于命題得5分又因為是的充分不必要條件 10分18、解： () 設所求的線性回歸方程為，則，.所以投中球數關于打球年限的線性回歸方程為.（8分） 當時,可以估計第6名同學投中球數為個 （12分）19、(文科)解：（）由的方向向量為，得斜率為，所以直線的方程為： （6分）（）當直線在兩坐標軸上的截距為0時，直線的方程為；（9分）當直線在兩坐標軸上的截距不為0時，設為代入點得直線的方程為. （12分） (理科)(1)當直線l的斜率

9、存在時，設直線l的斜率為k，則方程為y0=k(x2)，又圓C的圓心為(3,2)，r=3，由. 4分所以直線l的方程為，即3x+4y-6=0, 6分當k不存在時，l的方程為x=2，符合題意. 7分(2)由弦心距,又|CP|=，知P為AB的中點，故以AB為直徑的圓的方程為(x2)2y2=4. 12分20、解：(1)依題意可知圓心C的坐標為(1,1)，圓C的半徑為，圓C的方程為(x1)2(y1)22. 6分(2)PC22AC.在RtPAC中，APC30，PA，可知APB2APC60，PB，cos603. 12分21、(文科)解：(1)設AC與BD交點為G.因為EFAG，且EF=1，AG=AC=1，所

10、以四邊形AGEF為平行四邊形.所以AFEG.因為EG平面BDE，AF平面BDE，所以AF平面BDE.6分(2)連接FG，EFCG，EF=CG=1，四邊形CEFG為平行四邊形，又CE=EF=1， CEFG為菱形.EGCF.在正方形ABCD中，ACBD.正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，BD平面CEFG.BDCF.又EGBD=G，CF平面BDE.12分(理科)解：(1)設AC與BD交點為G.因為EFAG，且EF=1，AG=AC=1，所以四邊形AGEF為平行四邊形.所以AFEG.因為EG平面BDE，AF平面BDE，所以AF平面BDE.3分(2)連接FG，EFCG，EF=CG=1，四邊

11、形CEFG為平行四邊形，又CE=EF=1， CEFG為菱形.EGCF.在正方形ABCD中，ACBD.正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，BD平面CEFG.BDCF.又EGBD=G，CF平面BDE.7分(3)設FC與EG的交點為K.在平面ACEF內，過A作AHEG，垂足為H，連接HB.則AHCF.AH平面BDE，AHBE，AHBH.又面ABCD面ACEF，CEAC，CE面ABCD，CEAB.又ABBC，BCCE=C,AB面BCE，ABBE.ABAH=A,BE面ABH.BEBH.ABH為所求的二面角A-BE-D的平面角.由AH=FK=，AB=得sinABH= .ABH為銳角，ABH= .12分22、(文科)解：（I） 4分