1、2016年湘潭市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)（三） 考試時(shí)量：120分鐘 滿分：120分考生注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，全卷共三道大題，26道小題；請考生將解答過程全部填（涂）寫在答題卡上，寫在試題卷上無效，考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并上交一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題有且只有一個(gè)正確答案，請將正確答案的選項(xiàng)代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分）1的倒數(shù)是A B C D2中國是嚴(yán)重缺水的國家之一，人均淡水資源為世界人均量的四分之一，所以我們?yōu)橹袊?jié)水、為世界節(jié)水若每人每天浪費(fèi)水0.32L，那么100萬人每天浪費(fèi)的水，用科學(xué)記數(shù)法表示為A3.2105L B3.21

2、06L C3.2107L D3.2104L3下列說法正確的是A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件B甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定C“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨D了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式4. 分式可變形為A. B. C. D. 5左下圖為主視方向的幾何體，它的俯視圖是 6如圖，正三角形的外接圓半徑為2，那么這個(gè)正三角形的邊長為A B CD7如圖,每個(gè)圖中的小正方形的邊長均為1，則圖中的陰影三角形與ABC相似的是8拋物線與軸的兩個(gè)不同交點(diǎn)是點(diǎn)O和點(diǎn)A，頂點(diǎn)B

3、在直線上，則關(guān)于OAB的判斷正確的是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形ECDBA二、填空題（本題共8個(gè)小題，請將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分）9計(jì)算： 10. 如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB，BC上，DE/AC，若DB=4，DA=2，BE=3，則EC= OAxy11如圖，直線y=kx與雙曲線交于點(diǎn)A（1，a），則k= 12有三張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓，從這三張卡片中任意抽取一張，卡片正面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是 13如下圖，點(diǎn)在直線上，射線平分若，則第14題第13

4、題 度 14如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的兩根鐵棒長度之和為220cm，此時(shí)木桶中水的深度是 cm第15題15如圖，是O的弦，半徑，則弦的長為 第16題16如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡易的秋千拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米 三、解答題（本大題共10個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，滿分72分）17（本小題6分）已知：

5、，求代數(shù)式:的值18（本小題6分）先化簡，再求值：，其中19(本小題6分)解不等式組： ， 并求出其整數(shù)解20（本小題6分）如圖，從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45，向前走6m到達(dá)B點(diǎn)，測得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60和30（1）求BPQ的度數(shù)；（2）求該電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1m）備用數(shù)據(jù)：，21（本小題6分）我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”，小剛在他所在班的50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；戶數(shù)月均用水

6、量/t123406 6.5 7 7.5 8（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過7 t的約有多少戶22（本小題6分）如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DFBE求證：（1）AFDCEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形23（本小題8分）如圖，已知直線與x、y軸交于點(diǎn)A和B（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；l（2）若圓M的半徑為2，圓心M在y軸上，當(dāng)圓M與直線l相切時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)24（本小題8分）如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的O上的一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D（1）求證：AC平分BAD；（2）若CD=1，AC=，求O的半徑長25

7、（本小題10分）某賓館有客房100間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天180元時(shí)，客房會(huì)全部住滿當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有5間客房空閑（注：賓館客房是以整間出租的）（1）若某天每間客房的定價(jià)增加了20元，則這天賓館客房收入是_元；（2）設(shè)某天每間客房的定價(jià)增加了元，這天賓館客房收入元，則與的函數(shù)關(guān)系式是_；（3）在（2）中，如果某天賓館客房收入元，試求這天每間客房的價(jià)格是多少元?26（本小題10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過A(4，0)，B(1，0)兩點(diǎn) （1）求該拋物線的解析式；（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得DCA的面積最大，若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及DCA面積

8、的最大值；若不存在，請說明理由2016年湘潭市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)（三）參考答案 選擇題1C 2A 3B 4D 5D 6D 7B 8A填空題9 10 112 12 13 110 1480 15 160.5三、解答題173 18 19原不等式組的解集為； 這個(gè)不等式組的整數(shù)為-1、0、120（1）30 （2）設(shè)PQ=xm，則QB=QP=xm 在BCQ中，BC=xcos30=xm , QC=x 在ACP中，CA=CP , 6+=x+x, 解得：x=2+6,PQ=2+69(m ). 21（1）觀察條形圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 在這組樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的

9、次數(shù)最多， 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是，有 ， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 （2） 10戶中月均用水量不超過7 t的有7戶， 有 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)出小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過7 t的約有35戶 22(1)證明：（1）DFBE，DFE=BEF又AF=CE，DF=BE，AFDCEB（SAS）（2）由（1）知AFDCEB，DAC=BCA，AD=BC，ADBC四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）2323（1）A（4，0），B（0，3）；（2）設(shè)M坐標(biāo)為（0，m）（m0），即OM=m， = 1 * GB3

10、若M在B點(diǎn)下邊時(shí)，BM=3m，MBN=ABO，MNB=BOA=90，MBNABO，解得：，此時(shí)M（0，）； = 2 * GB3 若M在B點(diǎn)上邊時(shí)，BM=m3， 同理BMNBAO，則有，解得：m=此時(shí)M（0，）24（1）證明：連接OCOA=OC，ACO=CAOCD切O于C，OCCD，又ADCD，ADCO，DAC=ACO，DAC=CAO，即AC平分BAD；（2）如圖，連接BC在RtADC中，AD=3AC=AB是O直徑，ACB=90，CAB=DAC，ACB=ADC=90，ABCACD，AB=，所以O(shè)的半徑為 25（1）18000 （2）y（180 x）（100 x）（180 x）（100 x） （3）依題意，得（180 x）（100 x）17600 解之，得x40或x-20（不合題意舍去） 180 x18040220 答：這天賓館客房每間價(jià)格為220元 26（