1、2016-2017學(xué)年天津XX中學(xué)九年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（12.23）一、選擇題：1質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）A點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)B點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)C點(diǎn)數(shù)的和小于13D點(diǎn)數(shù)的和小于22如圖，已知E（4，2），F(xiàn)（1，1），以原點(diǎn)O為位似中心，按比例尺2：1把EFO縮小，則E點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A（2，1）B（，）C（2，1）D（2，）3從分別標(biāo)有數(shù)3，2，1，0，1，2，3的七張沒(méi)有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的概率是（）ABCD4下列敘述正確的是（）A任意兩個(gè)正方形一定是相似

2、的B任意兩個(gè)矩形一定是相似的C任意兩個(gè)菱形一定是相似的D任意兩個(gè)等腰梯形一定是相似的5如圖，直線l和雙曲線（k0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別是C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)AOC面積是S1，BOD面積是S2，POE面積是S3，則（）AS1S2S3BS1S2S3CS1=S2S3DS1=S2S36如圖，APD=90，AP=PB=BC=CD，則下列結(jié)論成立的是（）APABPCABPABPDACABCDBADABCDCA775的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2.5cm，則此弧所在圓的半徑是（）A6cmB7cmC8cmD9cm8四張質(zhì)地、大小

3、相同的卡片上，分別畫(huà)上如圖所示的四個(gè)圖形在看不到圖形的情況下從中任意抽取一張，則抽取的卡片是軸對(duì)稱圖形的概率為（）ABCD19如圖，點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)、分別連接OA、OB、OC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=2OC，連接DE，EF，F(xiàn)D若ABC的面積是3，則陰影部分的面積是（）A6B15C24D2710如圖，正方形OABC，ADEF的頂點(diǎn)A、D、C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在函數(shù)y=（x0）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A（，）B（，）C（，）D（，）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

4、為（0，3）的拋物線的解析式12在1、3、2這三個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概率是13甲、乙玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個(gè)數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個(gè)數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n若m、n滿足|mn|1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是14拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1枚，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是15如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為16圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為2cm，則這個(gè)正六邊形的面積為cm217一

5、個(gè)不透明的盒子里有4個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中每個(gè)小球上分別標(biāo)有1，1，2，3四個(gè)不同的數(shù)字，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下數(shù)字后再放回盒子，那么兩次摸出的小球上兩個(gè)數(shù)字乘積是負(fù)數(shù)的概率為18如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端在CB，CD上滑動(dòng)，當(dāng)CM=時(shí)，AED與以M，N，C為頂點(diǎn)的三角形相似三、解答題（本大題共5小題，共36分）19如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)A的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤(pán)B的四個(gè)扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線

6、上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）（1）用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率20如圖，已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BA的延長(zhǎng)線上，CE交AD于點(diǎn)F，ECA=D（1）求證：EACECB；（2）若DF=AF，求AC：BC的值21如圖，在ABC中，以AB為直徑的O分別于BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD=CD，過(guò)點(diǎn)D作O的切線交邊AC于點(diǎn)F（1）求證：DFAC；（2）若O的半徑為5，CDF=30，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留）22目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，重慶一中初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)

7、度分為：A無(wú)所謂；B基本贊成；C贊成；D反對(duì)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長(zhǎng)；（2）求出圖2中扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我校11000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度；（4）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)持反對(duì)態(tài)度，現(xiàn)從中選2位家長(zhǎng)參加學(xué)校組織的家校活動(dòng)，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率23一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長(zhǎng)來(lái)測(cè)量一路燈D的高度如圖，當(dāng)李明走到點(diǎn)A處

8、時(shí)，張龍測(cè)得李明直立時(shí)身高AM與影子長(zhǎng)AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時(shí)，李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線段AB，并測(cè)得AB=1.25m，已知李明直立時(shí)的身高為1.75m，求路燈的高CD的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m）四、綜合題（本大題共1小題，共10分）24已知：如圖，在ABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，D是斜邊AB的中點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)連接PQ、PD、QD設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t4）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQC是等腰直角三角形？（2）設(shè)

9、PQD的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使PQD的面積是RtABC的面積的？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使QDPD？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016-2017學(xué)年天津XX中學(xué)九年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（12.23）參考答案與試題解析一、選擇題：1質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）A點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)B點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)C點(diǎn)數(shù)的和小于13D點(diǎn)數(shù)的和小于2【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；可能性的大小【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖展示36種等可能的結(jié)果數(shù)，然后找

10、出各事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，然后分別計(jì)算它們的概率，然后比較概率的大小即可【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為9，點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為18，點(diǎn)數(shù)和小于13的結(jié)果數(shù)為36，點(diǎn)數(shù)和小于2的結(jié)果數(shù)為0，所以點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率=，點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的概率=，點(diǎn)數(shù)和小于13的概率=1，點(diǎn)數(shù)和小于2的概率=0，所以發(fā)生可能性最大的是點(diǎn)數(shù)的和小于13故選C2如圖，已知E（4，2），F(xiàn)（1，1），以原點(diǎn)O為位似中心，按比例尺2：1把EFO縮小，則E點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A（2，1）B（，）C（2，1）D（2，）【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】以O(shè)為位似中心，按比例尺2

11、：1，把EFO縮小，結(jié)合圖形得出，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是E（4，2）的坐標(biāo)同時(shí)乘以，因而得到的點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，1）【解答】解：根據(jù)題意可知，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是E（4，2）的坐標(biāo)同時(shí)乘以，所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，1）故選：C3從分別標(biāo)有數(shù)3，2，1，0，1，2，3的七張沒(méi)有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式；絕對(duì)值【分析】由標(biāo)有數(shù)3，2，1，0，1，2，3的七張沒(méi)有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的有4種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：標(biāo)有數(shù)3，2，1，0，1，2，3的七張沒(méi)有明

12、顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的有4種情況，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的概率是：故選D4下列敘述正確的是（）A任意兩個(gè)正方形一定是相似的B任意兩個(gè)矩形一定是相似的C任意兩個(gè)菱形一定是相似的D任意兩個(gè)等腰梯形一定是相似的【考點(diǎn)】相似圖形【分析】根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等的圖形是相似圖形，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、任意兩個(gè)正方形，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角都是直角，一定相等，所以一定相似，故本選項(xiàng)正確；B、任意兩個(gè)矩形，對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，對(duì)應(yīng)角都是直角，一定相等，所以也不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、任意兩個(gè)菱形，對(duì)應(yīng)邊成比例，但對(duì)

13、應(yīng)角不一定相等，所以不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、任意兩個(gè)等腰梯形，對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，對(duì)應(yīng)角不一定相等，所以不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A5如圖，直線l和雙曲線（k0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別是C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)AOC面積是S1，BOD面積是S2，POE面積是S3，則（）AS1S2S3BS1S2S3CS1=S2S3DS1=S2S3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】由于點(diǎn)A在y=上，可知SAOC=k，又由于點(diǎn)P在雙曲線的上方，可知SPOEk，而點(diǎn)B在y=上，可知SBOD=k，進(jìn)而可比較三個(gè)三角形面積

14、的大小【解答】解：如右圖，點(diǎn)A在y=上，SAOC=k，點(diǎn)P在雙曲線的上方，SPOEk，點(diǎn)B在y=上，SBOD=k，S1=S2S3故選；D6如圖，APD=90，AP=PB=BC=CD，則下列結(jié)論成立的是（）APABPCABPABPDACABCDBADABCDCA【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】根據(jù)相似三角形的判定，采用排除法，逐條分析判斷【解答】解：APD=90，而PABPCB，PBAPAC，無(wú)法判定PAB與PCA相似，故A錯(cuò)誤；同理，無(wú)法判定PAB與PDA，ABC與DCA相似，故B、D錯(cuò)誤；APD=90，AP=PB=BC=CD，AB=PA，AC=PA，AD=PA，BD=2PA，ABCDBA，故

15、C正確故選C775的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2.5cm，則此弧所在圓的半徑是（）A6cmB7cmC8cmD9cm【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式L=，將n=75，L=2.5，代入即可求得半徑長(zhǎng)【解答】解：75的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2.5cm，由L=，2.5=，解得：r=6，故選：A8四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫(huà)上如圖所示的四個(gè)圖形在看不到圖形的情況下從中任意抽取一張，則抽取的卡片是軸對(duì)稱圖形的概率為（）ABCD1【考點(diǎn)】概率公式；軸對(duì)稱圖形【分析】卡片共有四張，軸對(duì)稱圖形有等腰梯形、圓，根據(jù)概率公式即可得到抽取的卡片是軸對(duì)稱圖形的概率【解答】解：四張卡片中，軸對(duì)稱圖形有等腰梯形、圓，根據(jù)概

16、率公式，P（軸對(duì)稱圖形）=故選A9如圖，點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)、分別連接OA、OB、OC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=2OC，連接DE，EF，F(xiàn)D若ABC的面積是3，則陰影部分的面積是（）A6B15C24D27【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似，得到ABCDEF，再由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果【解答】解：AD=2OA，BE=2OB，CF=2OC，=，ABCDEF，=，ABC的面積是3，SDEF=27，S陰影=SDEFSABC=24故選C10如圖，正方形OABC，ADEF的頂點(diǎn)A、D、C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在函數(shù)y=（x

17、0）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A（，）B（，）C（，）D（，）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】易得點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為y，可表示出點(diǎn)E的橫縱坐標(biāo)，代入所給反比例函數(shù)即可求得點(diǎn)E的縱坐標(biāo)，也就求得了點(diǎn)E的橫坐標(biāo)【解答】解：四邊形OABC是正方形，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為y，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：1+y，y（1+y）=1，即y2+y1=0，即y=，y0，y=，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1+=故選A二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式y(tǒng)=（

18、x2）21【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解頂點(diǎn)式：y=a（xh）2+k（a，h，k是常數(shù)，a0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：因?yàn)殚_(kāi)口向上，所以a0對(duì)稱軸為直線x=2，=2y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），c=3答案不唯一，如y=x24x+3，即y=（x2）2112在1、3、2這三個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與任選兩個(gè)數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的情況，再利

19、用概率公式即可求得答案【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，任選兩個(gè)數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的有2種情況，任選兩個(gè)數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概率是： =故答案為：13甲、乙玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個(gè)數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個(gè)數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n若m、n滿足|mn|1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與m、n滿足|mn|1的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得

20、：共有16種等可能的結(jié)果，m、n滿足|mn|1的有10種情況，甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是： =故答案為：14拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1枚，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是【考點(diǎn)】概率公式【分析】根據(jù)概率公式知，6個(gè)數(shù)中有3個(gè)偶數(shù)，故擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是【解答】解：根據(jù)題意可得：擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種情況，其中有3種為向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，故其概率是=故答案為：15如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】由矩形OABC中，點(diǎn)B的

21、坐標(biāo)為（2，4），可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，又由矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，2），即可求得其位似比，繼而求得答案【解答】解：四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），OC=AB=4，OA=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，4），矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，2），位似比為1：2，OP：AP=OD：AB=1：2，設(shè)OP=x，則，解得：x=2，OP=2，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）故答案為：（2，0）16圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為2cm，則這個(gè)正六邊形的面積為24cm2【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)，通過(guò)中

22、心作邊的垂線，連接半徑，結(jié)合解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決【解答】解：如圖，連接OA、OB；過(guò)點(diǎn)O作OGAB于點(diǎn)G在RtAOG中，OG=2，AOG=30，OG=OAcos 30，OA=4cm，這個(gè)正六邊形的面積為642=24cm2故答案為：2417一個(gè)不透明的盒子里有4個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中每個(gè)小球上分別標(biāo)有1，1，2，3四個(gè)不同的數(shù)字，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下數(shù)字后再放回盒子，那么兩次摸出的小球上兩個(gè)數(shù)字乘積是負(fù)數(shù)的概率為【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及兩次摸出的小球上兩個(gè)數(shù)字乘積是負(fù)數(shù)的情況，再利用

23、概率公式即可求得答案【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球上兩個(gè)數(shù)字乘積是負(fù)數(shù)的有6種情況，兩次摸出的小球上兩個(gè)數(shù)字乘積是負(fù)數(shù)的概率為： =故答案為：18如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端在CB，CD上滑動(dòng)，當(dāng)CM=或時(shí)，AED與以M，N，C為頂點(diǎn)的三角形相似【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意不難確定RtAED的兩直角邊AD=2AE再根據(jù)相似的性質(zhì)及變化，可考慮RtMCN的兩直角邊MC、NC間的關(guān)系滿足是或2倍求得CM的長(zhǎng)【解答】解：設(shè)CM的長(zhǎng)為x在RtMNC中MN=1，NC=，當(dāng)RtAEDRtCMN時(shí)，則，即

24、，解得x=或x=（不合題意，舍去），當(dāng)RtAEDRtCNM時(shí)，則，即，解得x=或（不合題意，舍去），綜上所述，當(dāng)CM=或時(shí)，AED與以M，N，C為頂點(diǎn)的三角形相似故答案為：或三、解答題（本大題共5小題，共36分）19如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)A的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤(pán)B的四個(gè)扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）（1）用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等

25、可能的結(jié)果；（2）由兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：則共有12種等可能的結(jié)果；（2）兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的4種情況，兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率為： =20如圖，已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BA的延長(zhǎng)線上，CE交AD于點(diǎn)F，ECA=D（1）求證：EACECB；（2）若DF=AF，求AC：BC的值【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形、ECA=D可得ECA=B，E為公共角可得EACECB；（2）由CDAE、DF=AF可得CD=AE，進(jìn)而有BE=2AE，根據(jù)EACECB得，即： =，可得答

26、案【解答】解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，B=D，ECA=D，ECA=B，E=E，EACECB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，即：CDAE，DF=AFCD=AE，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AE=AB，BE=2AE，EACECB，即： =，21如圖，在ABC中，以AB為直徑的O分別于BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD=CD，過(guò)點(diǎn)D作O的切線交邊AC于點(diǎn)F（1）求證：DFAC；（2）若O的半徑為5，CDF=30，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】（1）連接OD，由切線的性質(zhì)即可得出ODF=90，再由BD=CD，OA=OB可得出OD是ABC的中位線

27、，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)即可得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出CFD=ODF=90，從而證出DFAC；（2）由CDF=30以及ODF=90即可算出ODB=60，再結(jié)合OB=OD可得出OBD是等邊三角形，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：連接OD，如圖所示DF是O的切線，D為切點(diǎn)，ODDF，ODF=90BD=CD，OA=OB，OD是ABC的中位線，ODAC，CFD=ODF=90，DFAC（2）解：CDF=30，由（1）得ODF=90，ODB=180CDFODF=60OB=OD，OBD是等邊三角形，BOD=60，的長(zhǎng)=22目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，重慶一中初三

28、（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A無(wú)所謂；B基本贊成；C贊成；D反對(duì)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長(zhǎng)；（2）求出圖2中扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我校11000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度；（4）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)持反對(duì)態(tài)度，現(xiàn)從中選2位家長(zhǎng)參加學(xué)校組織的家校活動(dòng)，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率【

29、考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（1）根據(jù)B類的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)；（2）用360乘以C所占的百分比，求出C所對(duì)的圓心角的度數(shù)；用抽查的總?cè)藬?shù)乘以C所占的百分比，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用全校的總?cè)藬?shù)乘以持反對(duì)態(tài)度的人數(shù)所占的百分比即可；（4）先設(shè)初三（1）班兩名家長(zhǎng)為A1，A2，初三（2）班兩名家長(zhǎng)為B1，B2，根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)形圖，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可【解答】解：（1）共調(diào)查的中學(xué)生家長(zhǎng)數(shù)是：4020%=200（人）；（2）扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)是：360（120%15%60%）=18；C類的人數(shù)是：200（120%15%60%）=10（人），補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意得：1100060%=6600（人），答：我校11000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有6600名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度；（4）設(shè)初三（1）班兩名家長(zhǎng)為A1，A2，初三（2）班兩名家長(zhǎng)為B1，B2，一共有12種等可能結(jié)果，其中2人來(lái)自不同班級(jí)共有8種P（2人來(lái)自不同班級(jí)）=23一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長(zhǎng)來(lái)測(cè)量一路燈D的高度如圖，當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時(shí)，張龍測(cè)得李明直立時(shí)身高AM與影子長(zhǎng)AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時(shí)，李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線段AB，并測(cè)得AB=1.25m，已知李明直立時(shí)的身高為1.75m，求路燈的高CD的長(zhǎng)（結(jié)果精確到