1、深圳市初中數學在線教學資源課件課題：2.1不等關系執教者：劉婷玉老師 深圳第二實驗學校大小高度長度速度情景導入 在我們的生活中，既有相等關系又有不等關系.前面我們用等式（包括方程）研究相等關系.要研究不等關系也需要專門的數學工具不等式.思考：如圖，用兩根長度均為l cm的繩子分別圍成一個正方形和一個圓.（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長l 應滿足怎樣的關系式？關鍵詞語符號語言不大于探索新知解：即：小于或等于（2）如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長l 應滿足怎樣的關系式？關鍵詞語符號語言不小于解：即：大于或等于（3）當 l= 8 時，正方形和圓的面積哪個大？ l =

2、12 呢？改變l的取值，你能得到什么猜想？解：當l= 8 時，4 5.1當l = 8 時，圓的面積大.當l = 12 時，9 11.5當l = 12 時，還是圓的面積大.做一做：（1）鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規定：每件行李的長、寬、高 三邊之和不得超過160 cm.設行李的長、寬、高分別為a cm，b cm，c cm， 請你列出行李的長、寬、高滿足的關系式.關鍵詞語符號語言不得超過小于或等于做一做：（2）通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡. 通常規定以樹干離地面1.5 m的地方為測量部位. 某樹栽種時的樹圍為6 cm，以后10年內每年增加約3 cm，設經過x年后這棵

3、樹的樹圍超過30 cm，請你列出x 滿足的關系式.解：x 滿足的關系式為： 6+3x30關鍵詞語符號語言超過大于議一議：觀察由上述問題得到的關系式：它們有什么共同特點？一般地，用符號“”（或“”），“”（或“”）連接的式子叫做不等式.特別地：a23也是不等式歸納總結練習1.下列各式是不等式的有_. （1）89； （2）a+b=0； （3）a2+10； （4）3x-1x； （5）x-y1； （6）3-x=0； （7）4-2x； （8）x2+y20.初試牛刀(1)(3)(4)(5)(8)解題關鍵：判斷式子中是否有不等號.練習2：用適當的符號表示下列關系：(1)a是非負數；(2)直角三角形斜邊c比它

4、的兩直角邊a，b都長;(3)x與17的和比它的5倍小；(4)兩數的平方和不小于這兩數積的2倍.解：(1)a0；(2)ca，cb；(3)x175x；(4)x2y22xy.解題關鍵：先抓住不等關系的關鍵詞，再選準不等號.第一類-明顯的不等關系關鍵詞語大于超過比大小于低于比小不大于不超過至多不小于不低于至少 大于或小于不等號歸納總結特別要注意“不”0000第二類-隱含的不等關系關鍵詞語正數負數非負數非正數不等號鞏固練習練習2.用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表所示：（1）現配制這種飲料10Kg，要求至少含有4200單位的維生素C，試寫出所需甲種原料的質量x(Kg)應滿足的不等式；（2）如果還要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，那么你能寫出x（Kg）應滿足的另一個不等式嗎？甲乙維生素C(單位/Kg)600100原料價格(元/Kg)84原料列不等式的一般步驟： (1)分析題意，找出問題中的各種量； (2)弄清各種量之間的數量關系； (3)用代數式表示各種量； (4)用適當的不等號將具有不等關系的量連接起