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文檔簡介

1、安徽省2017年中考數學試題(解析卷)一、選擇題(本題共10個小題,每小題4分,滿分40分)每小題都給出A、B、C、D四個選項,其中只有一個是正確的.1.的相反數是( )A B C2 D-2【答案】B【解析】試題分析:只有符號不同的兩個數稱互為相反數.故選答案B.考點: 相反數的定義.2.計算的結果是( )A B C D【答案】A【解析】考點: 冪的乘方的計算法則.3.如圖,一個放置在水平實驗臺上的錐形瓶,它的俯視圖為( ) A. B. C. D【答案】B.【解析】試題分析:俯視圖是從上面得到的視圖. 故選答案B. 考點: 俯視圖的觀察方法.4.截至2016年底,國家開發銀行對“一帶一路”沿線

2、國家累積發放貸款超過1600億美元.其中1600億用科學計數法表示為( )21教育網A. B C. D【版權所有:21教育】【答案】C【解析】試題分析:1600億=.故選答案C.考點: 科學記數法的書寫規則.5.不等式的解集在數軸上表示為( ) A B C. D【答案】D【解析】考點: 解一元一次不等式及其解集在數軸上的表示方法.6.直角三角板和直尺如圖放置.若,則的度數為( )A. B C. D.【答案】C【解析】試題分析:由題意得: 故選答案C考點:平行線的性質、外角的性質 7.為了解某校學生今年五一期間參加社團活動時間的情況,隨機抽查了其中100名學生進行統計,并繪成如圖所示的頻數直方圖

3、.已知該校共有1000名學生,據此估計,該校五一期間參加社團活動時間在810小時之間的學生數大約是( )21世紀*教育網A280 B240 C300 D260【答案】A【解析】 考點: 用樣本估計總體.21世紀教育網8.一種藥品原價每盒25元,經過兩次降價后每盒16元.設兩次降價的百分率都為,則滿足( )www-2-1-cnjy-comA B C. D【答案】D【解析】試題分析:第一次降價后的而價格為 ,第一次降價后的而價格為,則,故選答案D. 考點: 一元二次方程的應用.9.已知拋物線與反比例函數的圖象在第一象限有一個公共點,其橫坐標為1.則一次函數的圖象可能是( )21*cnjy*com

4、A. B C. D【答案】B【解析】考點: 函數的綜合運用.10.如圖,在矩形中,.動點滿足.則點到,兩點距離之和的最小值為( )A B C. D【答案】D【解析】試題解析:點P在平行于AB的直線上,先作點B關于該直線的對稱點,再利用勾股定理求出AE的長度.則 ,故選答案D.考點: “小馬吃草問題”求極小值.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.27的立方根是 【答案】3【解析】試題分析: 考點:立方根的定義. 12.因式分解:= 【答案】【解析】考點: 提公因式法和公式法進行因式分解.13.如圖,已知等邊的邊長為6,以為直徑的與邊,分別交于,兩點,則劣弧的長為 21世紀教

5、育網版權所有【答案】【解析】試題分析: 考點: 圓周角與圓心角的關系,弧長公式.14.在三角形紙片中,.將該紙片沿過點的直線折疊,使點落在斜邊上的一點處,折痕記為(如圖1),剪去后得到雙層(如圖2),再沿著邊某頂點的直線將雙層三角形剪開,使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形.則所得平行四邊形的周長為 cm.【答案】或【解析】試題解析:先判斷該平行四邊形是菱形,在求出周長,注意分類討論. 所得的平行四邊形的周長為cm.考點: 菱形的判定及性質.三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.計算:.【答案】 【解析】.試題分析:先算,再綜合計算.試題解析:解:原式考點: 特殊角的三角函數

6、值,負指數的相關計算.16.九章算術中有一道闡述“盈不足術”的問題,原文如下:今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數,物價各幾何?譯文為:現有一些人共同買一個物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元.問共有多少人?這個物品的價格是多少?請解答上述問題.【答案】共有7人,物品的價格為53元.【解析】考點: 一元一次方程的應用.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,游客在點處坐纜車出發,沿的路線可至山頂處.假設和都是直線段,且,求的長.(參考數據:,)【答案】【解析】試題分析:兩次利用三角函數求解即可.試題解析:解:在中,由得,(m).在中,由可得,(m

7、).所以(m). 考點: 三角函數的實際應用.18. 如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,給出了格點和(頂點為網格線的交點),以及過格點的直線.2-1-c-n-j-y(1)將向右平移兩個單位長度,再向下平移兩個單位長度,畫出平移后的三角形;(2)畫出關于直線對稱的三角形;(3)填空: .21世紀教育網【答案】【解析】試題解析:(1)如圖所示;(2)如圖所示;(3)45考點: 作已知圖形按照一定規則平移后的圖形,及關于某直線成軸對稱的圖形.五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.【閱讀理解】 我們知道,那么結果等于多少呢?在圖1所示三角形數陣中,第1行圓圈中的數為1,

8、即;第2行兩個圓圈中數的和為,即;第行個圓圈中數的和為,即.這樣,該三角形數陣中共有個圓圈,所有圓圈中數的和為.【來源:21世紀教育網】【規律探究】將桑拿教學數陣經兩次旋轉可得如圖所示的三角形數陣,觀察這三個三角形數陣各行同一位置圓圈中的數(如第行的第一個圓圈中的數分別為,2,),發現每個位置上三個圓圈中數的和均為 .由此可得,這三個三角形數陣所有圓圈中數的總和為: .因此,= .【解決問題】根據以上發現,計算的結果為 .【答案】1345【解析】試題分析:先利用轉化的而思想來探究=;再利用公式解決問題.試題解析:1345= 考點: 探究問題、解決問題的能力. 20.如圖,在四邊形中,不平行于,

9、過點作交的外接圓于點,連接.(1)求證:四邊形為平行四邊形;(2)連接,求證:平分.【答案】(1)詳見解析.(2)詳見解析.【解析】試題分析:(1)根據平行四邊形的定義來證明;(2)根據角平分線的判定定理證明. 又,平分.21世紀教育網考點:平行四邊形的判定,角平分線的判定. 六、(本題滿分12分)21. 甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績如下:甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;丙:7, 6,8,5,4,7,6,3,9,5.(1)根據以上數據完成下表:平均數中位數方差甲88乙882.2丙63(2)依據表中數

10、據分析,哪位運動員的成績最穩定,并簡要說明理由;(3)比賽時三人依次出場,順序由抽簽方式決定.求甲、乙相鄰出場的概率.【答案】解:(1)平均數中位數方差甲2乙丙621世紀教育網【解析】試題分析:(1)根據中位數和方差的定義求解;(2)根據方差的意義求解;(3)用列舉法求概率.試題解析:解:(1)平均數中位數方差甲2乙丙6(2)因為,所以,這說明甲運動員的成績最穩定.(3)三人的出場順序有(甲乙丙),(甲丙乙),(乙甲丙),(乙丙甲),(丙甲乙),(丙乙甲)共6種,且每一種結果出現的可能性相等,其中,甲、乙相鄰出場的結果有(甲乙丙),(乙甲丙),(丙甲乙),(丙乙甲)共4種,所以甲、乙相鄰出場的

11、概率.21cnjycom考點: 中位數、方差的求法,方差的意義,求等可能事件的概率.七、(本題滿分12分)22.某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規定每千克售價不低于成本,且不高于80元.經市場調查,每天的銷售量(千克)與每千克售價(元)滿足一次函數關系,部分數據如下表:售價(元/千克)506070銷售量(千克)1008060(1)求與之間的函數表達式;(2)設商品每天的總利潤為(元),求與之間的函數表達式(利潤=收入-成本);(3)試說明(2)中總利潤隨售價的變化而變化的情況,并指出售價為多少元時獲得最大利潤,最大利潤是多少?21cnjy【答案】(1).(2);(3)當時,隨的增大而增大

12、,當時,隨的增大而減小,當售價為70元時,獲得最大利潤,這時最大利潤為1800元. 【來源:21cnj*y.co*m】【解析】試題分析:(1)用待定系數法求一次函數的表達式;(2)利用利潤的定義,求與之間的函數表達式;(3)利用二次函數的性質求極值.【出處:21教育名師】21世紀教育網考點: 二次函數的實際應用.八、(本題滿分14分)23.已知正方形,點為邊的中點.(1)如圖1,點為線段上的一點,且,延長,分別與邊,交于點,.求證:;求證:.(2)如圖2,在邊上取一點,滿足,連接交于點,連接延長交于點,求的值.【答案】(1)詳見解析;(2)【解析】試題分析:(1)利用ASA判定證明兩個三角形全等;先利用

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