1、安徽省2017年中考數學試題（解析卷）一、選擇題（本題共10個小題,每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的.1.的相反數是（ ）A B C2 D-2【答案】B【解析】試題分析：只有符號不同的兩個數稱互為相反數.故選答案B.考點： 相反數的定義.2.計算的結果是（ ）A B C D【答案】A【解析】考點： 冪的乘方的計算法則.3.如圖，一個放置在水平實驗臺上的錐形瓶，它的俯視圖為（ ） A. B. C. D【答案】B.【解析】試題分析：俯視圖是從上面得到的視圖. 故選答案B. 考點： 俯視圖的觀察方法.4.截至2016年底，國家開發銀行對“一帶一路”沿線

2、國家累積發放貸款超過1600億美元.其中1600億用科學計數法表示為（ ）21教育網A. B C. D【版權所有：21教育】【答案】C【解析】試題分析：1600億=.故選答案C.考點： 科學記數法的書寫規則.5.不等式的解集在數軸上表示為（ ） A B C. D【答案】D【解析】考點： 解一元一次不等式及其解集在數軸上的表示方法.6.直角三角板和直尺如圖放置.若，則的度數為（ ）A. B C. D.【答案】C【解析】試題分析：由題意得： 故選答案C考點：平行線的性質、外角的性質 7.為了解某校學生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學生進行統計，并繪成如圖所示的頻數直方圖

3、.已知該校共有1000名學生，據此估計，該校五一期間參加社團活動時間在810小時之間的學生數大約是（ ）21世紀*教育網A280 B240 C300 D260【答案】A【解析】 考點： 用樣本估計總體.21世紀教育網8.一種藥品原價每盒25元，經過兩次降價后每盒16元.設兩次降價的百分率都為，則滿足（ ）www-2-1-cnjy-comA B C. D【答案】D【解析】試題分析：第一次降價后的而價格為 ，第一次降價后的而價格為，則，故選答案D. 考點： 一元二次方程的應用.9.已知拋物線與反比例函數的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐標為1.則一次函數的圖象可能是（ ）21*cnjy*com

4、A. B C. D【答案】B【解析】考點： 函數的綜合運用.10.如圖，在矩形中，.動點滿足.則點到，兩點距離之和的最小值為（ ）A B C. D【答案】D【解析】試題解析：點P在平行于AB的直線上，先作點B關于該直線的對稱點，再利用勾股定理求出AE的長度.則 ,故選答案D.考點： “小馬吃草問題”求極小值.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.27的立方根是 【答案】3【解析】試題分析： 考點：立方根的定義. 12.因式分解：= 【答案】【解析】考點： 提公因式法和公式法進行因式分解.13.如圖，已知等邊的邊長為6，以為直徑的與邊，分別交于，兩點，則劣弧的長為 21世紀教

5、育網版權所有【答案】【解析】試題分析： 考點： 圓周角與圓心角的關系，弧長公式.14.在三角形紙片中，.將該紙片沿過點的直線折疊，使點落在斜邊上的一點處，折痕記為（如圖1），剪去后得到雙層（如圖2），再沿著邊某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形.則所得平行四邊形的周長為 cm.【答案】或【解析】試題解析：先判斷該平行四邊形是菱形，在求出周長，注意分類討論. 所得的平行四邊形的周長為cm.考點： 菱形的判定及性質.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：.【答案】 【解析】.試題分析：先算，再綜合計算.試題解析：解：原式考點： 特殊角的三角函數

6、值，負指數的相關計算.16.九章算術中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數，物價各幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元.問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題.【答案】共有7人，物品的價格為53元.【解析】考點： 一元一次方程的應用.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，游客在點處坐纜車出發，沿的路線可至山頂處.假設和都是直線段，且，求的長.（參考數據：，）【答案】【解析】試題分析：兩次利用三角函數求解即可.試題解析：解：在中，由得，(m).在中，由可得，(m

7、).所以(m). 考點： 三角函數的實際應用.18. 如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點和（頂點為網格線的交點），以及過格點的直線.2-1-c-n-j-y（1）將向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形；（2）畫出關于直線對稱的三角形；（3）填空： .21世紀教育網【答案】【解析】試題解析：(1)如圖所示；(2)如圖所示；(3)45考點： 作已知圖形按照一定規則平移后的圖形，及關于某直線成軸對稱的圖形.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.【閱讀理解】 我們知道，那么結果等于多少呢？在圖1所示三角形數陣中，第1行圓圈中的數為1，

8、即；第2行兩個圓圈中數的和為，即；第行個圓圈中數的和為，即.這樣，該三角形數陣中共有個圓圈，所有圓圈中數的和為.【來源：21世紀教育網】【規律探究】將桑拿教學數陣經兩次旋轉可得如圖所示的三角形數陣，觀察這三個三角形數陣各行同一位置圓圈中的數（如第行的第一個圓圈中的數分別為，2，），發現每個位置上三個圓圈中數的和均為 .由此可得，這三個三角形數陣所有圓圈中數的總和為： .因此，= .【解決問題】根據以上發現，計算的結果為 .【答案】1345【解析】試題分析：先利用轉化的而思想來探究=；再利用公式解決問題.試題解析：1345= 考點： 探究問題、解決問題的能力. 20.如圖，在四邊形中，不平行于，

9、過點作交的外接圓于點，連接.（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）連接，求證：平分.【答案】（1）詳見解析.（2）詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據平行四邊形的定義來證明；（2）根據角平分線的判定定理證明. 又，平分.21世紀教育網考點：平行四邊形的判定，角平分線的判定. 六、（本題滿分12分）21. 甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7， 6，8，5，4，7，6，3，9，5.（1）根據以上數據完成下表：平均數中位數方差甲88乙882.2丙63（2）依據表中數

10、據分析，哪位運動員的成績最穩定，并簡要說明理由；（3）比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式決定.求甲、乙相鄰出場的概率.【答案】解：(1)平均數中位數方差甲2乙丙621世紀教育網【解析】試題分析：（1）根據中位數和方差的定義求解；（2）根據方差的意義求解；（3）用列舉法求概率.試題解析：解：(1)平均數中位數方差甲2乙丙6(2)因為，所以，這說明甲運動員的成績最穩定.(3)三人的出場順序有(甲乙丙)，(甲丙乙)，(乙甲丙)，(乙丙甲)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共6種，且每一種結果出現的可能性相等，其中，甲、乙相鄰出場的結果有(甲乙丙)，(乙甲丙)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共4種，所以甲、乙相鄰出場的

11、概率.21cnjycom考點： 中位數、方差的求法，方差的意義，求等可能事件的概率.七、（本題滿分12分）22.某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規定每千克售價不低于成本，且不高于80元.經市場調查，每天的銷售量（千克）與每千克售價（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：售價（元/千克）506070銷售量（千克）1008060（1）求與之間的函數表達式；（2）設商品每天的總利潤為（元），求與之間的函數表達式（利潤=收入-成本）；（3）試說明（2）中總利潤隨售價的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？21cnjy【答案】（1）.（2）；（3）當時，隨的增大而增大

12、，當時，隨的增大而減小，當售價為70元時，獲得最大利潤，這時最大利潤為1800元. 【來源：21cnj*y.co*m】【解析】試題分析：（1）用待定系數法求一次函數的表達式；（2）利用利潤的定義，求與之間的函數表達式；（3）利用二次函數的性質求極值.【出處：21教育名師】21世紀教育網考點： 二次函數的實際應用.八、（本題滿分14分）23.已知正方形，點為邊的中點.（1）如圖1，點為線段上的一點，且，延長，分別與邊，交于點，.求證：；求證：.（2）如圖2，在邊上取一點，滿足，連接交于點，連接延長交于點，求的值.【答案】（1）詳見解析；（2）【解析】試題分析：(1)利用ASA判定證明兩個三角形全等；先利用