1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業2019-2020學年新人教A版必修一 2.1 等式性質與不等式性質 （含解析）新人教A版1已知a，bR，若ab，eq f(1,a)0Bab0Dab0解析：選A.因為eq f(1,a)eq f(1,b)，所以eq f(1,a)eq f(1,b)eq f(ba,ab)b，所以ba0.2若m0且mn0，則下列不等式中成立的是()AnmnmBnmmnCmnmnDmnnm解析：選D.法一(取特殊值法)：令m3，n2分別代入各選項檢驗即可法二：mn0mnnm，又由于m0n，故mn

2、nm成立3設ab0，則下列不等式中不成立的是()A.eq f(c,a)eq f(c,b)B.eq f(c,ab)eq f(c,a)C|a|cbcD.eq f(r(a),c)eq f(r(b),c)解析：選B.由題設得aab0，所以有eq f(1,ab)eq f(1,a)eq f(c,ab)yz，且xyz0，下列不等式中成立的是()AxyyzBxzyzCxyxzDx|y|z|y|解析：選C.因為xyz，所以3xxyz0，3z0，z0，,yz)得xyxz.故選C.5(2019揚州模擬)若a1a2，b1b2，則a1b1a2b2與a1b2a2b1的大小關系是_解析：作差可得(a1b1a2b2)(a1b

3、2a2b1)(a1a2)(b1b2)，因為a1a2，b10，即a1b1a2b2a1b2a2b1.答案：a1b1a2b2a1b2a2b16已知a，bR，則ab和eq f(1,a)eq f(1,b)同時成立的條件是_解析：若ab0，由ab兩邊同除以ab得，eq f(1,b)eq f(1,a)，即eq f(1,a)eq f(1,b)；若ab0，則eq f(1,a)eq f(1,b).所以ab和eq f(1,a)eq f(1,b)同時成立的條件是a0b.答案：a0b7若角，滿足eq f(,2)，則的取值范圍是_解析：因為eq f(,2)，eq f(,2)，所以eq f(,2)，所以eq f(3,2)e

4、q f(3,2).又因為，所以0，從而eq f(3,2)0.答案：eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，0)8已知12a60，15b36，求ab，eq f(a,b)的取值范圍解：因為15b36，所以36b15.又12a60，所以1236ab6015，所以24ab45，即ab的取值范圍是(24，45)因為eq f(1,36)eq f(1,b)eq f(1,15)，所以eq f(12,36)eq f(a,b)eq f(60,15)，所以eq f(1,3)eq f(a,b)2且b1”是“ab3且ab2”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件解析：選A

5、.若a2且b1，則由不等式的同向可加性可得ab213，由不等式的同向同正可乘性可得ab212.即“a2且b1”是“ab3且ab2”的充分條件；反之，若“ab3且ab2”，則“a2且b1”不一定成立，如a6，beq f(1,2).所以“a2且b1”是“ab3且ab2”的充分不必要條件故選A.2已知x，yR，且xy0，則()A.eq f(1,x)eq f(1,y)0Bsin xsin y0C.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(x)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(y)0解析：選C.eq f(1,x)eq f(1,y)eq

6、f(yx,xy)0；當x，yeq f(,2)時，sin xsin y0；函數yeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(x)在R上單調遞減，所以eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(x)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(y)，即eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(x)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(y)0.當x1，yeq f(1,2)時，ln xln yb，有下列不等式：eq f(a,c2)eq f(b,c2)；eq f(1,a)|b|；a|c|b|c|，其中一定成立的有_(填正確的序號)解析：對于，eq f(1,c2)0，故成立；對于，a0，baab，則實數b的取值范圍是_解析：因為ab2