1、*1.4三元一次方1了解三元一次方的概念；2掌握用代入法和加減法解三元一次方(重點、難點)一、情境導入設表示三種不同的物體，現用天平稱了三次，那么這三種物體的質量分別為多少克？二、合作探究探究點一：三元一次方的解法【類型一】 一般方的求解5x3y25，解方：2x7y3z19，3x2yz18.：先用加減消把方程、中 z 消去，得到一個關于 x，y 的二元一次方程，然后和方程聯立得方，求出 x、y，再將 x、y 的值代入求出 z 的值解：3得：7xy35，變形后，代入得：5x3(7x35)25，解得 x5；把 x5 代入得：253y25，y0；把 x5，y0 代入得：253z19，解得 zx5，3

2、.原方的解為y0，z3.方法總結：解三元一次方的方法：首先利用代入法或加減法，把方中一個方另兩個方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個未知數，得到關于另外兩個未知數的二元一次方；然后解這個二元一次方，求出這兩個未知數的值；再把求得的兩個未知數的值代入原方中的一個系數比較簡單的方程，得到一個關于第三個未知數的一元一次方程；解這個一元一次方程，求出第三個未知數的值；最后將求得的三個未知數的值用“”合寫在一起即可變式訓練：見學練優本練習“課堂達標訓練”第 6 題【類型二】 對稱方的求解xy1，解方：yz2，zx3.：三個式子相加再除以 2 得：xyz3，用這個式子分別減去方中的每個方程，即可求得 x、

3、y、z 的值，得到方的解xy1，解：yz2，得 2(xyz)6，即 xyz3，得 z2，zx3，x1，得 x1，得 y0，方的解是y0，z2.方法總結：解三元一次方時，如果方中的三個未知數，每個未知數的系數和與其他未知數的系數和相同，可考慮把幾個方程相加，再除以一個適當的數，然后把這個方程分別與每個方程相減即可變式訓練：見學練優本練習“課堂達標訓練”第 2 題探究點二：三元一次方的應用【類型一】 三元一次方的實際應用某職工在植樹節時去植樹，甲、乙、丙三個小組共植樹 50 株，乙組植樹的株1數是甲、丙兩組的和的4，甲組植樹的株數恰是乙組與丙組的和，問每組各植樹多少株？：題中有三個等量關系：甲組植

4、樹的株數乙組植樹的株數丙組植樹的株數50；乙組植樹的株數(甲組植樹的株數丙組植樹的株數)1；甲組植樹的株數乙4組植樹的株數丙組植樹的株數根據這三個等量關系可列出三元一次方，求出方的解即可xyz50，1解：設甲組植樹 x 株，乙組植樹 y 株，丙組植樹 z 株由題意，得y（xz）4，解xyz，x25，得y10，z15.答：甲組植樹 25 株，乙組植樹 10 株，丙組植樹 15 株方法總結：解答此題的關鍵是根據三組等量關系列出三元一次方，然后用代入消元法或加減消求出方的解變式訓練：見學練優本練習“課堂達標訓練”第 3 題【類型二】 利用三元一次方求值x2y3，已知關于 x，y 的二元一次方的解滿足 xy0，求 m 的值3x5ym2：把已知方與 xy0 組成三元一次方，再解之即可x2y3，解：根據題意得3x5ym2，解這個方xy0，x3，得y3，m4.方法總結：根據二元一次方的解求值，一般有兩種方法：一是直接組成三元一次方求解；二是把其中較簡單的兩個方程重新組成二元一次方，把求得的解代入另一個方程即可求得字母的值變式訓練：見學練優本三、板書設計練習“課堂達標訓練”第 5 題三元一次方1三元一次方的解法：加減消或代入消，化三“元”為二“元”2三元一次方的應用本節課通過實例引入三元一次方，讓學生感悟三元一次方在實際生活中的應用解三元一次方的