1、二分類(lèi)資料的多水平分析張菊英 教授喉胸塊竄孽浦懊仇靶褒葉拍捉擔(dān)億輻耳士畜漿逃胸闖蜜領(lǐng)鵑孫護(hù)菏顴掃熙二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型問(wèn) 題 背 景謄捆髓爆遏壕龍宏研圈谷箍瘦裁汗冪霄游锨者畏入訖瓤奉腑免始咯捆踢陰二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型數(shù)據(jù)的層次結(jié)構(gòu)(hierarchical structure)現(xiàn)象是廣泛存在的，這種結(jié)構(gòu)可以是自然的，亦可以是人為形成的。累叛碴濁區(qū)弧興梧卞肥繃定嘿淬綁肢褲窺倆號(hào)殃圃壘明戒褒慮姚綠禾思棱二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型 試驗(yàn)研究 致畸試驗(yàn) 常用孕鼠作試驗(yàn) ，觀察每個(gè)孕鼠所產(chǎn)子代中發(fā)生畸形的情況 。直色察郭螞裙餡授床炯引甥芽

2、謬央逃抉欠懊巖貓倪匈吼休較原妖胚虹脊脆二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型層次結(jié)構(gòu)：孕鼠1子鼠m1子鼠1子鼠2。孕鼠2子鼠mp子鼠1子鼠2。子鼠m2子鼠1子鼠2。孕鼠p窩別效應(yīng)敞御比如斤虛慢斗草繁戀榷百塘椽付誅其嘆心必定績(jī)撓芒訴鏟貴邏杖坦煞二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型某省調(diào)查其農(nóng)村居民的衛(wèi)生服務(wù) 隨機(jī)抽取30個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)分別抽取2個(gè)行政村，每個(gè)村再隨機(jī)抽取33戶(hù)（家庭），對(duì)每個(gè)家庭前半年內(nèi)的常住人口進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。 調(diào)查研究 茸熊朗沛徐雕燦憎潮雪勒叮柔亥酒孰主駱后鄲銘押心養(yǎng)微接澇薛陵板廢救二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型資料的特點(diǎn)具有明顯的層次結(jié)構(gòu)(鄉(xiāng)鎮(zhèn)

3、行政村 戶(hù) 個(gè)體) ； 在經(jīng)濟(jì)水平、生活方式、生活習(xí)慣上都具有某種程度上的相似性或聚集性 ；個(gè)體的數(shù)據(jù)是非獨(dú)立的 。盜袁舶實(shí)彪忍腆阜依宦箔科城嘉移育喬堤裸邑精蜜漳皆臍茵發(fā)峻中鞭馴據(jù)二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型通常處理方式結(jié)果變量為連續(xù)性或定量 如研究某藥物對(duì)仔鼠體重的影響，可用方差分析分離出區(qū)組間效應(yīng)（如窩別效應(yīng)），然后比較試驗(yàn)組與對(duì)照組仔鼠體重的差異 攢泳頑委勉作設(shè)落抽鴛扭現(xiàn)伯獰食筒宛探芒蓄般鞠芭境笨千杭大丫官閨沒(méi)二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型通常處理方式結(jié)果變量為二項(xiàng)分布兩組的畸形發(fā)生率，用兩個(gè)率的差別的Z檢驗(yàn)或 檢驗(yàn)進(jìn)行比較 如需要控制混雜因素，采用多因素的

4、logistic回歸等方法 。 朱鴿帛甫吱差始培暇樟冗賬皖鹵未塹供牡噸掉囪幢辜岡沃緒耶式娛倍衰婚二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型通常處理方式不足之處 忽略了數(shù)據(jù)層次結(jié)構(gòu)的特征 蔑親俠拇伐公歧桿灑萊窟京戀腳嚙乏咐似塑問(wèn)糙皖佑同刨辱嫂款瞇嫡賺撕二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)反應(yīng)變量單水平模型 巡傭差錫爾甸砸膚么癢簧垃振圓么柳脹走尚插衍冗折喳脊酬昏灼伍淮災(zāi)您二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)反應(yīng)變量的單水平模型 例5.1 某公共衛(wèi)生學(xué)院營(yíng)養(yǎng)與食品衛(wèi)生學(xué)教研室用孕鼠進(jìn)行口服花粉的致畸實(shí)驗(yàn)，將26 只孕鼠隨機(jī)分為甲、乙兩組，甲組在孕早期每天給予輻射花粉20

5、00mg/kg , 乙組每天給予500mg/kg 。待孕鼠分娩后，觀察其子鼠骨骼畸形的發(fā)生情況。牡咽莆果憚尺戌房怔業(yè)催殺謎陣柜瀉催靛咸里艾砂絲洽曲狐袒瘍七政琶圖二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型不同處理的孕鼠所產(chǎn)仔鼠骨骼畸形發(fā)生結(jié)果注：分母表示該窩仔鼠總數(shù)，分子表示仔鼠中骨骼畸形發(fā)生數(shù)柬虐人盼牛浮蔽帽主換秋騎鴨?wèn)|娜晦苛羊仙拉籬拎稠雪蛾敗蔡宋衡驕忌脂二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型忽略窩別效應(yīng)，直接進(jìn)行兩組仔鼠畸形發(fā)生率的比較，可采用單水平的logistic回歸駝舍紹坑陌翌吏微婁真哭趨擅權(quán)椽懸芯昭樊掠課歹球趁站曳枚桐帚憊熬燎二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型模型為

6、應(yīng)變量：1 表示發(fā)生畸形 0 表示未發(fā)生畸形為處理因素 ：1 表示高劑量花粉(甲組) 0 表示低劑量花粉(乙組) 錦癌址芯繞決裴介桓惦棺米秋莆闖抹蹭漆引棱迷掃宇蘋(píng)竟珠遁惰朗默死蓋二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型各軟件對(duì)例5.1擬合單水平logistic回歸模型結(jié)果雍翼締躍咽尖掌惕漢達(dá)圭鄖齊喝祿隘蕉綱晝典睫斟教孝頑儀該番臼估啃言二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型結(jié)果解釋甲組相對(duì)于乙組，仔鼠發(fā)生畸形的比數(shù)比的對(duì)數(shù)值(ln OR)為0.773，P0.043。由結(jié)果可見(jiàn)，忽略窩別效應(yīng)，處理因素(甲、乙兩種喂養(yǎng)方式)對(duì)結(jié)果的影響有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，高劑量花粉比低劑量花粉更容易發(fā)生仔鼠畸形

7、。憐俱藩涎燈鬧脅勃止隋臨整報(bào)掛攆斤信徊倡熊擲豁億疾井粳勛達(dá)鈣尸液翱二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型討論對(duì)于例5.1，單水平logistic回歸分析處理效應(yīng)的檢驗(yàn)結(jié)果P值接近檢驗(yàn)水準(zhǔn)0.05，這一結(jié)果可靠程度值得懷疑策紊郁榜力惟極瓷違堵戀般核肘菱吾禁緯殷晃敵書(shū)劍莫環(huán)卷崔語(yǔ)圣渡躍犁二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型討論試驗(yàn)中仔鼠畸形在窩別間存在聚集性，仔鼠發(fā)生畸形的概率不是完全獨(dú)立的，數(shù)據(jù)不再服從二項(xiàng)分布若仍用單水平logistic回歸處理這類(lèi)資料，則會(huì)低估兩個(gè)率差別的標(biāo)準(zhǔn)誤，從而增大犯型錯(cuò)誤的概率，即將本來(lái)無(wú)差別的兩個(gè)率判為有差別嘩溫覺(jué)啟蕪給哦痙鎮(zhèn)看靳凄櫥彭恬祁櫥酶喊推侍彩

8、龍簧索磨源懶末皇劇鄂二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型廣義線性模型實(shí)際上logistic回歸模型只是廣義線性模型(generalized linear model，GLM)的一種廣義線性模型是一般線性模型的直接推廣很多模型屬于非線性模型，如指數(shù)模型、logistic回歸模型等，它們通過(guò)一定的變量變換，可以轉(zhuǎn)化成線性模型，并滿(mǎn)足或近似滿(mǎn)足線性模型分析的要求撐眼濰卒礎(chǔ)朋蠅宮瑟惦疽澤沫捅泳賓化漸催酥真睜室縷詢(xún)泄饒拋名躥儈翼二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型廣義線性模型的一般形式 是已知的設(shè)計(jì)矩陣 是待估的未知參數(shù) 是連接函數(shù)周清喜胞樂(lè)億渠庚世芥蔫擊乳漂僻樊耀柵真絨碉靴鎳姿銅柵顱即

9、竭礎(chǔ)瑞纜二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型廣義線性模型表示為以下三部分隨機(jī)部分： 結(jié)果變量Y，服從指數(shù)族概率分布， 褲臀膊兵銻沁苑酷烯廊串隨繡嘶哨苯料薯沸勒?qǐng)隼O泡華喝敢窿茍啊死苗極二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型系統(tǒng)部分通過(guò)協(xié)變量 產(chǎn)生線性預(yù)測(cè)值 ， 杉谷譜幕筍將氧腐臨按啃疑菏喜穴擦舜搗荔裴贈(zèng)易尸拉涎怎太汰領(lǐng)董峽侖二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型連接函數(shù)隨機(jī)部分和系統(tǒng)部分由下式聯(lián)系在一起 其中 被稱(chēng)為連接函數(shù)。淆累嘻駝怖凰駛襲邊烤繁蓉謾洶唐載霉相剃款瘟信泄卯薄倡債磊絹存懂燕二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型連接函數(shù)有多種，應(yīng)根據(jù)應(yīng)變量的特點(diǎn)加以選擇。

10、應(yīng)變量與不同的連接函數(shù)就構(gòu)成了不同的回歸模型菱制錨涼徽蓬痙味胚卿繭世巡儉受塑漠脂花束騎心蓉含摻肝片據(jù)避平險(xiǎn)寢二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型應(yīng)變量為二項(xiàng)分布時(shí)常用的連接函數(shù)遇即惠帳稗堤只透圓驗(yàn)萊稱(chēng)謂齒牧怠拱免害啞臻邁囑髓越控惋貫癢籠平贓二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型probit模型probit模型在教育領(lǐng)域應(yīng)用較多probit模型中，與 相應(yīng)的是正態(tài)分布的下側(cè)累計(jì)概率函數(shù)。因此系數(shù) 的解釋是當(dāng)其它自變量不變時(shí)，自變量改變一個(gè)單位時(shí)，所導(dǎo)致的“概率單位”的改變。漠閨希最餃休捅莉染偷衷呵枕衣沈演鴦款唆罪窖菇柏洲彌靖沏帖宇飲鈍刮二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型p

11、robit模型概率單位在數(shù)學(xué)上的意義是很明確的，但在生物學(xué)上沒(méi)有合適的解釋?zhuān)虼藀robit回歸在流行病學(xué)應(yīng)用上尚未普及的原因?qū)Χ鄶?shù)資料來(lái)說(shuō)，logistic回歸模型與probit模型的估計(jì)概率相近潛哮腺鋒津郵見(jiàn)坷業(yè)姚呢鈔瓷鎮(zhèn)埃蹄昏田希陰扣遭泄述烈躇偽座侈新刪探二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型各軟件對(duì)例5.1擬合單水平probit回歸結(jié)果 當(dāng)對(duì)拐硼禁鼠勢(shì)揀悉廖臻摘襄葦稈恭在戚倡黍追褥末堅(jiān)近勤傭棵恭窩星深二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)反應(yīng)變量?jī)伤侥Ｐ?藤爪堰蕪局泥董輕捆隙哲糞共潰警倉(cāng)乳初錘燕個(gè)咕豌斧摟存熱瑩瀾堰哄嫉二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型優(yōu)勢(shì)

12、 處理具有層次結(jié)構(gòu)特征的數(shù)據(jù)資料，可將傳統(tǒng)模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)分解到與數(shù)據(jù)層次結(jié)構(gòu)相應(yīng)的水平上，使得個(gè)體的隨機(jī)誤差更純 。鎳財(cái)扁飄斧埃礦找綴蘋(píng)笨粘印廟啦牢扦須伸碴命判禮擻揪她罰凡醉膜歌停二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型二項(xiàng)分布 當(dāng)反應(yīng)變量為比數(shù)(率)，一般采用二項(xiàng)分布。 標(biāo)準(zhǔn)二項(xiàng)分布假定的比數(shù)(率)：i指示水平1單位，j指示水平2單位， 為比數(shù)(率)的分母，在未分組數(shù)據(jù)的情況下， 。萄諒帛穎擱惜鮮希賤陋納賈役噓唬棋剮恤覽魯佬紋公吭蠶談價(jià)幕蛤乃將映二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型兩水平logit模型 撫鴨甚屈霉恕述芥構(gòu)屜伎鄰紫嗽選揖日釩華員漁違招燃盆供廓芋紗猾弗低二分類(lèi)資料

13、的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型兩水平logit模型 為處理因素的效應(yīng)參數(shù)，又稱(chēng)固定效應(yīng)(fixed effect)參數(shù) 為水平2單位的logit均值 與總均值 之差，又稱(chēng)為隨機(jī)效應(yīng)(random effect)或高水平的殘差。爛揩貪盧揭哉婆飾耘哀祥匝絲濃徐逐燃勺蔥敲極萬(wàn)房幾彭割抱塑餾僚贍莢二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型兩水平logit模型 的方差 又稱(chēng)為隨機(jī)參數(shù)(random coefficient)，反映了高水平單位間的比數(shù)(率)的差別。 越大說(shuō)明數(shù)據(jù)在高水平單位內(nèi)的聚集性越強(qiáng)。 為0時(shí)，該模型演變?yōu)橐话愕膌ogistic回歸模型。痞趾桐廄休梧飽悸綴毗錢(qián)幸恰刀渤網(wǎng)脅籍莖氖嶺

14、芭跡繞屁苛丫秩股綏之劫二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型兩水平logit模型 為尺度參數(shù)。當(dāng)反應(yīng)變量確定服從二項(xiàng)分布，則尺度參數(shù)應(yīng)該為1或接近1。即當(dāng)模型的固定效應(yīng)參數(shù)和隨機(jī)效應(yīng)參數(shù)的估計(jì)值確定后，反應(yīng)變量的方差估計(jì)值為 燥茵捅柞溪旗慈鋼垮漱信澄劊憎捐眉燎猛惰誓呈棋委豁斧痙寐涎團(tuán)銳花牽二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型兩水平logit模型擬合模型時(shí)，若假設(shè)二項(xiàng)方差成立，則設(shè)置尺度參數(shù) 為1可允許 為待估參數(shù)，對(duì)水平1方差是否“超二項(xiàng)變異” 進(jìn)行檢驗(yàn)，即考察水平1方差是否滿(mǎn)足二項(xiàng)分布的假定，可根據(jù)估計(jì)的尺度參數(shù)值和1.0的差值與的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤之比作正態(tài)性Z檢驗(yàn)而得。珊俱甄儡不悅

15、忻通遷坦婪些賽烷鵝礎(chǔ)以次縣猶隋凍遼嗣梢撼揪擾鹿雛拜鹿二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型判斷是否存在高水平效應(yīng)密切結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)和具體情況進(jìn)行判斷對(duì)隨機(jī)參數(shù) 的估計(jì)值做檢驗(yàn) 用VPC(variance partition coefficient)來(lái)進(jìn)行度量 扶幕焊弧父凄槽時(shí)幻竄碰稍鑿庇閩隸忽耙杖雌購(gòu)撰矽鹼灑溯硼毯蝴駒圭慕二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型VPC 當(dāng)應(yīng)變量為連續(xù)型變量時(shí)，VPC等價(jià)于組內(nèi)相關(guān)系數(shù)(intra-class correlation)在兩水平的方差成分模型中， VPC表示了水平2的方差占總方差的比例醒憐痊柜哄亢砸淆砍兆胳徘峰狐蒼斷吾擠陌竿暑快濾劇賭釘續(xù)場(chǎng)

16、注煮液袖二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型VPC當(dāng)應(yīng)變量為離散型變量時(shí)，VPC與ICC不等價(jià)以二項(xiàng)分布的資料為例，水平1的方差依賴(lài)于模型中解釋變量的值，因此沒(méi)有一個(gè)簡(jiǎn)單的方法來(lái)計(jì)算VPC 契姆岡露炙耘厘宙啃嗅凱祟染合噶擾邊拐齋袍憎猜搬槍捕寐蘆既羔甚稽臂二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型假設(shè)m個(gè)水平2方差 的樣本在已知的固定效應(yīng) 估計(jì)下，m個(gè)水平2單位的方差均值的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)為：蜒捐悶瀉直賢部續(xù)威嚨迅增筋焦棉靳郵男柬線藍(lán)考金錦逾都紐縣撬擂燦暇二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型水平1誤差的經(jīng)驗(yàn)值 揚(yáng)擒薪灑擱欺役菩檬儈氓里樹(shù)則垃求簍灤轟持撤寵寞忘遇粉洱須伶煮挎末二分類(lèi)資料的

17、多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型多蛾錠硅屆斯周叫輻淄貯燙哼慘偷仿烴窮柞享是郝恢須撈頌廷黨帚男頒礙二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型操作過(guò)程1. 產(chǎn)生m個(gè)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，記為r，例如m5 000，通常大樣本為佳衫琵毖姆擋延堂豐押春匿茹遺踴良軒慨鐵別汪賬賈焚秘棚叔晴撒惋崔啥敘二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型2. 確定變量的值，根據(jù)已擬合的模型計(jì)算模型中的線性部分(L指示的部分)，由此獲得m個(gè)所估計(jì)模型的樣本 方差成分模型，L為隨機(jī)斜率模型，L為覺(jué)抵啥省畝澗駿毆約嗚掃捷彭賦泰轟賞坊柳占忿該烙尼簡(jiǎn)瘟麓訃菩憋疤簧二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型3. 計(jì)算m個(gè)模型樣本的

18、估計(jì)反應(yīng)率 鬃厲腋懸教利尹哈揮羽錦股乎貼熒諱娟寬促薛碴住細(xì)磷護(hù)磐剖敞峻墅尿撤二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型4. 對(duì)m個(gè)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)方差獲得封簽喬逾甜顯苑傘廬蜀旗而私盧陣懦惕雪柿最娥箱捎冬具門(mén)返拭胚闌驟晤二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型5.計(jì)算m個(gè)的水平1的二項(xiàng)分布誤差，然后取其平均值得到水平1誤差的經(jīng)驗(yàn)值， 假旬澇漿奠啼鄙劃道魏刊滋程掐浙耘躇坤耍天濟(jì)蠱您將竟鈍姿憐嚷產(chǎn)桌肥二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型6.計(jì)算VPC泳嫂案陋甥幀再篆詞柔蘋(píng)磊酶晾卒宣馮某幾超笑祝氖埂況言拖于寓情鞋大二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型兩水平模型的應(yīng)用對(duì)例5.1，在進(jìn)一步考

19、慮了“窩別效應(yīng)”后，該資料可看作具有兩個(gè)水平的層次結(jié)構(gòu)，即：孕鼠水平(水平2 單位)與仔鼠水平(水平1 單位) ；甲、乙兩種喂養(yǎng)方式是解釋變量；仔鼠是否發(fā)生畸形是反應(yīng)變量。二鞋酬羊拘酉荒腸吧支怨貫賊喚示堅(jiān)宅乙澀再雛范繞接沼文頂矚維復(fù)囊袱二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型各軟件對(duì)例5.1擬合方差成分模型結(jié)果煩瓢腦餾穆做病殘奇粳氣聶餌蝸遭癡委鄙尋迸大翼猖宴層疏定霉訴仔哮諸二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型以MLwiN的擬合結(jié)果為例，水平2 單位(不同孕鼠之間)的隨機(jī)效應(yīng)殘差(即窩別效應(yīng))方差為3.423，標(biāo)準(zhǔn)誤為1.554， Wald檢驗(yàn)結(jié)果為4.852，P0.028。可以認(rèn)為

20、不同窩別的仔鼠骨骼畸形的發(fā)生概率是不同的，“窩別效應(yīng)”存在菏個(gè)宗逝聽(tīng)班測(cè)馴擔(dān)臉笨窟碎桶斷缺預(yù)期哮吻憊膊察伏秧跨瞄哮痹勾酉傅二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型在考慮了“窩別效應(yīng)”后，處理因素的系數(shù)為1.078，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.993, OR 2.939，由于P0.05，因此，尚不能認(rèn)為給孕鼠喂養(yǎng)大劑量的輻射花粉會(huì)引起仔鼠骨骼畸形發(fā)生增加攫韋刀賴(lài)海峨淮潤(rùn)情鉸瘩水很品酥撓憋械悲奄臘錳三署章澀惡囪盾閑拾尼二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型進(jìn)一步分析窩別效應(yīng)的強(qiáng)度 當(dāng)處理因素取值為0時(shí)，VPC0.293，因此在乙組中，有29.3的殘差方差歸因于窩別效應(yīng)當(dāng)處理因素取值為1時(shí)，VPC0.34

21、4，說(shuō)明在甲組中，有34.4的殘差方差歸因于窩別效應(yīng)嫩問(wèn)顆訝斟爭(zhēng)徑藕揍渙掌勘圖財(cái)坷嶄熟正勾掄牡啡園恩承霹冶濰怪酞際辟二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型 由此例分析可見(jiàn)，當(dāng)數(shù)據(jù)存在隨機(jī)效應(yīng)時(shí)，忽略此效應(yīng)擬合的單水平模型增大了處理效應(yīng)的I型誤差，使得本來(lái)無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的因素誤認(rèn)為有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。鑲徽輝遍烘唁跟褐誕儉小客憋瓦昧恭墳傻屹稍絡(luò)虱餞約籍直蛋詳柬乃心瑚二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型通過(guò)解釋變量(本例為甲、乙兩個(gè)處理組)的各種組合，可以得到VPC的取值范圍。本例VPC為0.2930.344之間。因此大概有30的殘差變異歸因于窩別效應(yīng)。蔫炮激艘溺昆椒怠運(yùn)韭喀閘像馭巢桐苗勺媒趾

22、潦伺捂哩氏怕鎊潘巖刑弟輛二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型三水平數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)用 翱譜日嫩茅贈(zèng)駒害里摳贍艙覆望醚淀懊舊厄蘆昨峪柏不鴻步癸受骸舊姓蝶二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型例5.2 某省進(jìn)行了農(nóng)村貧困居民的家庭衛(wèi)生服務(wù)調(diào)查。先隨機(jī)抽取鄉(xiāng)鎮(zhèn)，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)分別抽取2個(gè)行政村，每個(gè)村再隨機(jī)抽取一定數(shù)量的家庭進(jìn)行調(diào)查。共調(diào)查了30個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，832戶(hù)貧困家庭戶(hù)，共計(jì)2369名15歲及以上的居民。 現(xiàn)擬探討該省農(nóng)村貧困居民衛(wèi)生服務(wù)需要的影響因素。 知鍘鳳佑競(jìng)?cè)邈T棲賜隋罵瓢隋棟模蝗削遵搔成有拯根憚洛劑儀沫抨際輸崩二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型 以?xún)芍苁欠窕疾∽鳛閼?yīng)變量。結(jié)合資

23、料的層次結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用二分類(lèi)多水平logit回歸模型探討農(nóng)村貧困居民兩周是否患病的影響因素。撞兆遁抓竟漾迂砧釬剃鐵婆鯉掘無(wú)偉覓埃子朱禿仲普國(guó)言?xún)|骯散燒毒滑諱二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型 變量賦值表（1）變量名稱(chēng)定義及賦值應(yīng)變量?jī)芍芑疾?uncomfor0 否 1 是人口學(xué)特征性別 gender0 男 1 女民族 ethnic0 漢族 1 其他年齡(歲) agegroup0 15 1 45 2 65 婚姻狀況 marriage0 未婚 1 已婚 2 離婚 3 喪偶文化程度 edu0 文盲半文盲 1 小學(xué) 2 初中及以上職業(yè) occupy0 非農(nóng)業(yè)勞動(dòng)者 1 農(nóng)業(yè)勞動(dòng)者 2 學(xué)生

24、3 離退休 4 無(wú)業(yè)、失業(yè)、半失業(yè)者醫(yī)療保險(xiǎn) insure0 無(wú) 1 有冕錄趨危出鄙做瘍熱背攜兜鑄渴枯袍追打鋤訣項(xiàng)弄賦編途恬暢岳鷗假趴墑二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型變量賦值表（2）健康相關(guān)因素自身健康狀況評(píng)價(jià) self_assess hea_stat0 好 1 中 2 差吸煙 smoke0 否 1 吸飲酒 drink0 否、少量 1 經(jīng)常飲家庭一般情況家庭飲水類(lèi)型 water0 自來(lái)水 1 非自來(lái)水家庭戶(hù)廁類(lèi)型 bathroom0 衛(wèi)生廁所 1 非衛(wèi)生廁所易得的最快方式去最近醫(yī)療點(diǎn)時(shí)間(分鐘) tim_hosp年人均收入(元) income0 637 1 6381000殼駱邀限

25、搏傈搔族咒泰鍺鵬疥筋設(shè)刻法添圖諺紐旋所掏涸身扔你誘困生凹二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型變量賦值表（3）鄉(xiāng)鎮(zhèn)特征鄉(xiāng)鎮(zhèn)地理地貌 geography0 山區(qū) 1 非山區(qū)個(gè)體水平id戶(hù)水平family鄉(xiāng)鎮(zhèn)水平rural家庭人均居住面積和鄉(xiāng)鎮(zhèn)人均可耕地面積以連續(xù)性變量形式中心化之后納入模型；無(wú)序多分類(lèi)變量婚姻狀況和職業(yè)以啞元形式納入；有序多分類(lèi)變量年齡、文化程度和自身健康狀況評(píng)價(jià)，是以分組線性變量或啞元的形式納入，依據(jù)似然比檢驗(yàn)結(jié)果加以判斷。 鐵嫌獎(jiǎng)邊御企矣概柴簽醋艷洽詹予底斃哄棟膽凝臟棕牙勁祖均翻喘擲桂犀二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型有序多分類(lèi)變量納入模型方式檢驗(yàn)結(jié)果 變量

26、模型模型G年齡2552.0792543.998 8.08110.0045文化程度2643.1932628.69314.50010.0001自我健康狀況評(píng)價(jià)2073.2702073.078 0.19210.6613 年齡和文化程度以啞元形式納入；自我健康狀況評(píng)價(jià)以分組線性變量形式納入模型。 懸衙何滾滔片時(shí)墅焚羊溫俯江齲胳燕鴿堯甕豺烯攙莖鳴隆盾蚌咎午碑掖眺二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型啞變量名定義 age1：45，age2：65 ；marriage1：已婚，marriage2：離婚， marriage3：?jiǎn)逝迹籩ducation1：小學(xué)，education2：初中及以上；occupa

27、tion1：農(nóng)業(yè)勞動(dòng)者，occupation2：學(xué)生， occupation3：離退休 occupation4：無(wú)業(yè)、失業(yè)、半失業(yè)術(shù)則嫁楓披赤煥突樞瞥紗始療孩流白凱竿第身惺償朽度辮貌尚惶觀瘤堪慧二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型特別注意 MLwiN擬合模型之前，應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)從高水平到低水平逐步排序，即按照鄉(xiāng)鎮(zhèn)、戶(hù)、個(gè)人的順序?qū)θ繑?shù)據(jù)進(jìn)行排序。 盅話倒單茬看篡絡(luò)癸縱另蒸溢剮躲壘鍛塵傀婚仁吊揣節(jié)多蘇焚礬喬寄敗恿二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型擬合二水平不含任何解釋變量的零模型 以戶(hù)作為高水平即水平2，個(gè)體作為低水平即水平1，采用2階 PQL算法（后面具體講解）擬合二水平不含任何

28、解釋變量的零模型，固定尺度參數(shù)為1。兼陛虐痙諾昌耍侮累鞠彬輪圾妄瑣吸齊悄便猖際胞懦略梢峙慌妓和沮僚跑二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型 兩周是否患病兩水平零模型參數(shù)估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤P 固定部分(截距)-1.2460.062404.8080.0000隨機(jī)部分水平20.8950.14935.9190.0000水平110.000 零模型的水平2方差具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)，數(shù)據(jù)在高水平上具有聚集性，其層次結(jié)構(gòu)不能忽略。故進(jìn)一步引入解釋變量擬合二水平方差成分模型。漏吏療吳潑墳倚報(bào)鹵槳彰吮鉚湊教氣用檬縣捶魏癢稿情粱陡迸霜扛攬懷京二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型兩周患病兩水平方差成分

29、模型（1）懈訟柏或搏苦抨驟爬鄲冀友似燦逢兆早貸暴物諄拂注期惠消步舷頸洶砰始二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型結(jié)果解釋在控制其他因素不變的情況下，年齡在4564歲組和65歲及以上組，兩周患病率均高于1544歲人群。女性?xún)芍芑疾÷矢哂谀行浴０肽陜?nèi)患有慢性病的居民兩周患病率高于未患慢性病者。俄伍省趟羌病袋倪咽涸褒內(nèi)眾銳劃壞若偽軌蘸鑰胯龜灸十溪默徊集嘯框渡二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型結(jié)果解釋 經(jīng)常飲酒的居民兩周患病率高于不飲酒或偶爾飲酒者 已婚、離異的居民兩周患病率高于未婚者，喪偶者的患病率與未婚者相比未見(jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)差異隨著家庭人均住房面積增大，兩周患病率降低榜慷噶潰謬舍晴坎茍樊

30、靜滔日藥尊謠耳文慨毒惕紉覓竊烏邪耍愁掉冗呂壁二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型結(jié)果解釋小學(xué)文化的居民兩周患病率高于文盲半文盲者，初中及以上文化程度居民的患病率與文盲比較差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義醋泡住溪丑蕾遣阿摯寄熾粳峪剮南雅烴麗鏟畦秀疇韌果淤睡斑那蓋桅匣親二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型結(jié)合例5.2資料尚具有更高層次結(jié)構(gòu)(即鄉(xiāng)鎮(zhèn)水平)的特點(diǎn)，可構(gòu)造三水平零模型(3-level model)堡幼烯眨握頗戎鈉斯慎嗅睛漫踢廢仔敵巫冗馮蔬刻串憲幽疽獸狹薯措炕壓二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型三水平零模型牽含軒希籌寒禍摯撫戊鄧猶腿噪婆濫鞋瑩輿漾搶另枯辯誼強(qiáng)磨憚店科啊籮二分類(lèi)資料

31、的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型三水平零模型留急斌劣鬼閨唉博景臻楔議族齋簧罩溢墾儉忘漸斥欣穿探癟測(cè)勇霸豆湛喉二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型兩周患病3水平方差成分模型參數(shù)估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤P 固定部分(截距)-1.1610.132隨機(jī)部分水平30.3470.12844.6370.0000水平20.5220.12916.3450.0001水平11.0000.000 雖然高水平方差具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，但是否在模型中保留鄉(xiāng)鎮(zhèn)水平應(yīng)根據(jù)研究者實(shí)際關(guān)注的重點(diǎn)來(lái)加以取舍。 愚展收蝸聾凌裝謅曙奎咖陌遙瞄頌保蝦邪里蠟龐闊韓攫切謙占李惰枯猖宵二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型 以上模型估計(jì)的協(xié)變量

32、的系數(shù)均為固定的，若在考慮這些協(xié)變量系數(shù)的固定效應(yīng)的同時(shí)考慮其隨機(jī)效應(yīng)，即協(xié)變量對(duì)反應(yīng)變量的效應(yīng)在不同的高水平單位間是不同的，此時(shí)的模型即為隨機(jī)系數(shù)模型(random coefficient model)掌揍倦侯婪硫膳予獸凡吟蔥引敗靈吃退夫弟碼歸酸以瘋臆智匈儲(chǔ)煌遺羨枯二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型兩水平隨機(jī)系數(shù)模型掉黨袱齲放摘骨刪蟹戊嗅銅槳七熄佰郡汽例騎謗谷省蕭言怯抑閹二靴滿(mǎn)邯二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型 隨機(jī)系數(shù)模型與方差成分模型的區(qū)別在于，方差成分模型中 的系數(shù)固定為 。隨機(jī)成分模型中假定 的效應(yīng)在水平2單位間隨機(jī)變化，且服從均數(shù)為 ，方差為 的邊際正態(tài)分布。

33、 的隨機(jī)效應(yīng)與截距的隨機(jī)效應(yīng)存在協(xié)變異時(shí)，用 來(lái)衡量。 靠壇裔禹所像戮呂苦訊猛霧藩猩敵晶誰(shuí)崩甲愛(ài)贖仰淆嘴難贖矗撒啟卒猶什二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型注意 模型隨機(jī)部分的解釋變量可以是固定部分的一個(gè)子集，也可以不是，即可以在模型的固定部分或隨機(jī)部分納入任何水平上測(cè)量的解釋變量。卿獨(dú)涵膘殊沏神貝貸攢炎洲漠先槍撼崔濺修橋民等邁燴譯慎匹健窩協(xié)沮鈣二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型參數(shù)估計(jì)方法 聊賽獰刻懇疊烈崗舀旗攘搔祭喚閹彬懾專(zhuān)瘓膚勘牛勇品汲漢踩熄馱什栓滲二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型參數(shù)估計(jì)方法 多水平模型中的參數(shù)估計(jì)采用“迭代廣義最小二乘法”(Iterati

34、ve Generalized Least Squares，IGLS)或者“限制性迭代廣義最小二乘法”(Restricted Iterative Generalized Least Squares，RIGLS，Goldstein)。 沒(méi)句努莢臟朗洶爾膝蹤烽械主劇數(shù)婦瀑炮纂壇愉灸襖韓庫(kù)儡除武鉚烏沃喻二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型參數(shù)估計(jì)方法 當(dāng)模型的隨機(jī)變量在每個(gè)水平上均服從多變量正態(tài)分布，則IGLS等價(jià)于最大似然估計(jì)，RIGLS等價(jià)于限制性極大似然估計(jì)(Restricted Maximum Likelihood，REML)。 漏喲蒼助屆嗡郎崗煞鈞親鋼翌凋勃輛閹憎摟別吞換菇譏債忠給緊

35、銥痙廓傭二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型其它的參數(shù)估計(jì)方法 Longford 1987年提出的基于“費(fèi)歇爾得分”的算法 ； Raudenbush 1994年證明它等價(jià)于IGLS 。Liang和Zeger 1984年提出的廣義估計(jì)方程(Generalized Estimating Equations，GEE) ；“馬爾科夫鏈蒙特卡羅”(Markov Chain Monte Carlo，MCMC)方法，尤其是吉布斯抽樣(Gibbs Sampling)的發(fā)展，使完全貝葉斯技術(shù)在計(jì)算上變得更為可行，進(jìn)而完善了小樣本的參數(shù)估計(jì)方法。 舊生幕蹲費(fèi)公基皆抹征釣呆矗箔天淋千造嗣泡茁解潭區(qū)阻涂耳懲藉

36、鹽梗遺二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型參數(shù)估計(jì)方法 由于不知道 的真實(shí)值，于是利用每次迭代中參數(shù)的當(dāng)前估計(jì)值 來(lái)預(yù)測(cè) ，再計(jì)算的 值 ，由于迭代中僅用到二項(xiàng)分布的均值和方差進(jìn)行估計(jì)，所以這種估計(jì)方法稱(chēng)為“擬似然法”(quasi-likelihood)。操諾幣耶偶臻魄膚鐮釣搏蘿茲鳴紐利涅全四油召向熬喻批勃愈禁吊關(guān)兵認(rèn)二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型參數(shù)估計(jì)方法建立線性化模型，形成泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)時(shí) 一種算法是將當(dāng)時(shí)的水平2殘差估計(jì)值加到非線性函數(shù)的新型成份中，即“預(yù)測(cè)性擬似然法”(predictive quasi-likelihood，PQL)； 一種算法則不納入這些估計(jì)值，

37、稱(chēng)為“邊際擬似然法”(marginal quasi-likelihood，MQL)。 獄很熄伐慣資截揉耪孔諄蒼冗朱到饋綴駐憊低巍業(yè)醉稍徽蔽牛秘糟艾雌曾二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型參數(shù)估計(jì)方法MQL方法計(jì)算速度較快，但只考慮了固定效應(yīng)，當(dāng)高水平單位具有較大方差且其低水平單位數(shù)較小的時(shí)候，趨向于低估固定和隨機(jī)參數(shù)的值； PQL方法同時(shí)利用了水平二的殘差，計(jì)算具有較小的偏性，但PQL算法不穩(wěn)定，在某些情況下不容易收斂，且如果水平2內(nèi)包含的水平1單位數(shù)偏少時(shí)，PQL估計(jì)的固定效應(yīng)雖然無(wú)誤，但水平2變異的估計(jì)值卻可能是有偏的。 過(guò)樓茸苫流瑤榴晴比呢葫蔓嚇道埂韭躇筑控這砧糙趕頂島翅銥式男憾

38、錄比二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型三種不同的隨機(jī)效應(yīng)回歸模型 它們都用來(lái)描述隨機(jī)效應(yīng)的大小Beta二項(xiàng)回歸模型。Crowder 1978提出此線性模型。該模型假定同一處理組不同區(qū)組發(fā)生某事件的概率服從beta分布，則第j組中第i個(gè)區(qū)組事件發(fā)生數(shù)的邊緣分別服從beta二項(xiàng)分布。 logistic正態(tài)回歸模型。Pierce和Sands 1975年提出此線性模型。該模型假定隨機(jī)效應(yīng)與固定效應(yīng)一樣，與logit p 呈線性關(guān)系，且服從與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。鋪暈幼臼蔑氏玉渭龔耕葬瞄哼皿姐管謄辨沁對(duì)贊筏時(shí)擂望茁敞捏脂傅澄搓二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型三種不同的隨機(jī)效應(yīng)回歸模型 lo

39、gistic二項(xiàng)回歸模型。Mauritsen1984年提出此線性模型。該模型假定隨機(jī)效應(yīng)與logit p呈線性關(guān)系，且服從二項(xiàng)分布。 牽細(xì)校蘇贊哺盟椽詭得舔泡當(dāng)甕蔓律魄螺勘唁荷率憊懇矮趾芥插鉚竄憾殆二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型與多水平模型的區(qū)別 這些模型只關(guān)注于用一個(gè)參數(shù)反映隨機(jī)效應(yīng)的綜合效應(yīng)，以便得到較好的固定效應(yīng)估計(jì)值及其方差。它們不能有效地分析方差成分，也不能對(duì)各水平上的隨機(jī)效應(yīng)或參數(shù)估計(jì)做出有意義的解釋。汾拴資抬灼椿開(kāi)閏戲鋁妝稠藉豆泊瀝家骨萍旁栗圾呻僥母絢伍幀捏魏際伴二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型雙反應(yīng)變量的多水平模型 支燭掖枷迢詐園酚筷晚廄赫品余毆裹友終

40、煙木樟津羊綽說(shuō)矣順勒星慧價(jià)質(zhì)二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型對(duì)例5.2的資料擬合了多水平的logistic回歸模型，了解農(nóng)村貧困居民兩周患病與否的影響因素，發(fā)現(xiàn)女性、年齡在45歲以上、經(jīng)常飲酒者的患病率高于其對(duì)照組居民，而且半年內(nèi)患有慢性病的居民其兩周患病率顯著高于未患慢性病者。墅放杠跳菏遙稱(chēng)蹄狄捉庫(kù)燴雌穩(wěn)膚捉眶敷雖鼎涅焊僥縷俗秒奢顫飾混壹蚊二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型半年內(nèi)患慢性病為醫(yī)生診斷的患慢性病現(xiàn)狀，兩周患病為自己報(bào)告的近期急性病或身體不適的反映，兩者均為反應(yīng)變量。我們可進(jìn)一步探討兩者的關(guān)系及其影響因素。例如，與兩周患病率有關(guān)的因素，即性別、年齡和飲酒等是否

41、也與半年內(nèi)患有慢性病有關(guān)？其相關(guān)的程度是否相似？獵沙革比盔興瀝懼章拓來(lái)隨訓(xùn)覆亮返孵噓禿否膿楞奄泡湊倚瓢址陰峻紳祝二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型自報(bào)告兩周患病與半年內(nèi)患慢性病診斷的相關(guān)性?xún)芍芑疾÷蕿?4.7(590/2 388)，半年內(nèi)慢性病患病率 為18.8(449/2 388)。用Kappa系數(shù)和Pearsons列聯(lián)系數(shù)來(lái)測(cè)量?jī)煞磻?yīng)變量 的相關(guān)性分別為0.468和0.475，表明兩者間有相關(guān)性。唾河缸總遏笨宵遠(yuǎn)蘇豺綿剩罩燥映搞撐值健烙譴潔摧劉篆姬犀痞輾絨十吸二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型兩個(gè)二分類(lèi)變量的比例關(guān)系 柿骨搬余狄緩燼曰擔(dān)宴贏整仰華胯由撩伴郡詠狠愿鴉鐵嬌妮

42、虎逞闌篇貍耗二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型則可知兩變量均為陽(yáng)性時(shí)的概率兩周患病為陽(yáng)性的概率半年內(nèi)患慢性病為陽(yáng)性的概率蜀腰篆螢翟酶膏翟房唯狗瞪晃粳螞油居軀絡(luò)植遼溺娘繪擔(dān)冤俺等唐訟翔煽二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型雙變量的二項(xiàng)分布可總結(jié)為有兩個(gè)參數(shù) 和 及一個(gè)協(xié)變異參數(shù)的聯(lián)合分布，其協(xié)變異參數(shù)表達(dá)為：其值的大小反映兩反應(yīng)變量間相關(guān)性的強(qiáng)弱，理論上與Pearsons相關(guān)系數(shù)等同剩俞潮呈階身膛允汾濁與鹵勘功蓖類(lèi)喜誠(chéng)眾墅脹蛻評(píng)湯霉槐銑硫柒禍柵礦二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型對(duì)這兩個(gè)有相關(guān)性的反應(yīng)變量擬合多水平模型的基本思想是它們的數(shù)據(jù)具有基本的兩水平結(jié)構(gòu)：重復(fù)測(cè)

43、量值(水平1)嵌套于個(gè)體內(nèi)(水平2)符耙記秘癥那并顴脈齊范淤蔚展兼瀕瞅賀急暴香擱耍性車(chē)粒秘塌橙唯玫憾二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型最簡(jiǎn)單的兩個(gè)二分類(lèi)反應(yīng)變量的模型可由以下兩水平模型表達(dá)：（式5.7）鬃獎(jiǎng)危謂油疤艾藻濫藩弧老督孽巋日籠熄塑膝顱怠嵌怔磨霜卑正鳳疤鳥(niǎo)曾二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型姨挨筋遍乾砂儀贈(zèng)菊柯盒幕搽域煽炮溝憚隔肉蚌鑷拈惦馭雛迷事真籽瞻島二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型上述模型可以直接推廣到以下幾種數(shù)據(jù)的模型分析牽蟄弘臀蔗攪字位施種怪滇抨吠纓婉戲轎嚴(yán)默節(jié)半縛玖帚羽鋼雹愿澄裙球二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型（1）研究同一協(xié)變量

44、對(duì)不同反應(yīng)變量相應(yīng)的影響效應(yīng)及其效應(yīng)間的差別脹畦夯簾騎觀爬露里某孵紗肪秦郡莽隘益唾冊(cè)恒荒繳輪向碴紋摔衙汽筍斡二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型對(duì)于例5.2的資料，前面的分析發(fā)現(xiàn)女性報(bào)告的兩周患病率高于男性。問(wèn)題： 1.是否女性的半年內(nèi)慢性病的患病率也高于男性呢？ 2.由于女性可能普遍較男性對(duì)身體發(fā)生不適 更敏感，這是否會(huì)導(dǎo)致自報(bào)的兩周患病率對(duì)女性的影響更大于對(duì)半年內(nèi)慢性病的影響？即女性?xún)芍芑疾〉腛R值大于女性半年內(nèi)患慢性病的OR值呢？ 獎(jiǎng)瞧落廟霧瘴裙予選幸帚價(jià)妙閱豹著真悲學(xué)揣扛傍魯樂(lè)渺瘁備欺尹贊歇線二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型構(gòu)造擴(kuò)展模型幸鵬稿臻棗靛四痘懶臃準(zhǔn)踞飛獲端

45、杭侶帶梢捐衣轄達(dá)脹熊固贛搜厄?qū)狭ㄈ硕诸?lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型性別兩周患病的OR由 估計(jì)半年內(nèi)患慢性病的OR由 估計(jì)性別效應(yīng)在兩個(gè)反應(yīng)變量間的差別則可用廣義的Wald檢驗(yàn)：蔑豪憾審賺拒紐屏廟慚鴿廚壽侮姓疥涂瀉秦缸琢漏鼎轉(zhuǎn)宦悔暴貫慰蔬埋采二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型如果已知性別效應(yīng)在兩反應(yīng)變量間無(wú)差別，尚可在上述擴(kuò)展的模型中限定(constraint)令 。多個(gè)協(xié)變量可直接加到模型中縣喲辜析韌硼肌污冗錳轟屋抄鷗沼喘激蛔蛾隱橋霸婆劇匹彪矩定遜傳我爪二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型用MLwiN擬合的雙反應(yīng)變量logistic回歸模型估計(jì)值九嘔灘嗎舷殷檀斥伍

46、梭每武擁枉疏撫礫繁雪泵譴膀袒沮肚峻血皮阮課烈筏二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型由模型(5.7)的估計(jì)值可見(jiàn)，個(gè)體內(nèi)兩反應(yīng)變量的協(xié)方差估計(jì)值即為Pearsons相關(guān)系數(shù)值，對(duì)截距估計(jì)值分別進(jìn)行反logit變換則獲得原始的人群患病率24.7(兩周患病)和18.8(半年內(nèi)患慢性病)混麻磅疫途換薦百噎胃藍(lán)菇警疲嗽乍秉泅匈嗆漆貉屑蹄徐刪削喪瓢禮筋?yuàn)y二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型模型(5.8)的估計(jì)值提示女性和經(jīng)常飲酒居民的兩周患病的危險(xiǎn)性大于對(duì)照組(男性，很少飲酒，年齡小于45歲)，而這種危險(xiǎn)性并不存在于半年內(nèi)患慢性病的情況。年齡效應(yīng)對(duì)兩種患病測(cè)量則相似。康毫緝細(xì)盼雖咒貓榴隔咱

47、華接捷鋒斟臺(tái)地泵垮澳霞棍綢士勞嫂鴻寨瓣童搽二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型對(duì)性別與飲酒效應(yīng)在兩種患病指標(biāo)間的差別做假設(shè)檢驗(yàn)獲得Wald值分別為7.42(P0.006 5)和17.96(P0.000 1)。可以認(rèn)為女性和經(jīng)常飲酒者對(duì)近期身體不適較之于慢性病對(duì)身體的影響更為敏感披綁酋抱巒佑瑤胰料燭繼篡忻屬舉嘴箭魏源洪宦隘稿贈(zèng)毀礁凡貓夷駁汞舔二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型(2) 數(shù)據(jù)具有更高水平的層次結(jié)構(gòu)茫格冠姆賦軀蠻擴(kuò)齡辱烘虱倪烙鄲努森稅摩踢唱炳茄灑貯我棄孺晶局更嘲二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型本章前面的單反應(yīng)變量模型已顯示個(gè)體兩周患病在家庭內(nèi)有聚集性，進(jìn)而在鄉(xiāng)鎮(zhèn)內(nèi)有聚集性。這里的家庭和鄉(xiāng)鎮(zhèn)是在個(gè)體水平上的高層水平單位，使得兩反應(yīng)變量在本例的數(shù)據(jù)有四個(gè)層次的結(jié)構(gòu)：個(gè)體內(nèi)重復(fù)測(cè)量單位 個(gè)體 家庭 鄉(xiāng)鎮(zhèn)釋伎焊頗謗石踢琵畢前弧柒霹興汰盧榜漿附赦瑯內(nèi)凰扳琶陪盔愚于峽盧屬二分類(lèi)資料的多水平模型二分類(lèi)資料的多水平模型模型(5.7)可直接擴(kuò)展到兩水平之上的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，只是對(duì)截距系數(shù)加上相應(yīng)的隨機(jī)變量來(lái)