1、統(tǒng)計(jì)過程控制原理及抽樣檢驗(yàn)初步教材預(yù)備：(WSQE 黃興全)內(nèi)容檢查：(WSQE 張韶軒)教材(ED 梁振球)SPC 系列培訓(xùn)教材之二.第一部分統(tǒng)計(jì)過程控制原理.內(nèi)容統(tǒng)計(jì)過程控制SPC控制圖原理常規(guī)控制圖的設(shè)計(jì)思想判異準(zhǔn)那么與判穩(wěn)準(zhǔn)那么分析用控制圖、控制用控制圖以及過程才干分析.控制圖的歷史休哈特W. A. Shewhart于貝爾實(shí)驗(yàn)室Economic Control of Quality of Manufactured ProductsSPC: Statistical Process Control休哈特控制圖亦稱為常規(guī)控制圖，簡(jiǎn)稱休圖1924年5月16日SPC = 控制圖？.控制圖(con

2、trol chart)是對(duì)過程質(zhì)量加以測(cè)定、記錄并進(jìn)展控制管理的一種用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖。.2. 控制圖原理圖上有中心線(CL, central line)、上控制界限(UCL, upper control limit)和下控制界限(LCL, lower control limit)，并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列。UCL、CL與LCL統(tǒng)稱為控制線(control lines)。假設(shè)控制圖中的描點(diǎn)落在UCL與LCL之外或描點(diǎn)在UCL與LCL之間的陳列不隨機(jī)，那么表示出現(xiàn)了異常。.數(shù)據(jù)的重要性假設(shè)不能用數(shù)字表達(dá)某事，闡明我們對(duì)其知之甚少。假設(shè)對(duì)其知之甚少，我們就不能控制它。假設(shè)不能控

3、制它，就只能靠運(yùn)氣。.統(tǒng)計(jì)規(guī)律變異性統(tǒng)計(jì)規(guī)律性.質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀念.對(duì)于隨機(jī)景象通常運(yùn)用分布(distribution)來描畫，分布可以通知我們：變異的幅度有多大，出現(xiàn)這么大幅度變異的能夠性(概率，probability)有多大，這就是統(tǒng)計(jì)規(guī)律。.對(duì)于計(jì)量特性值，如長(zhǎng)度、分量、時(shí)間、強(qiáng)度、純度、成分等延續(xù)性數(shù)據(jù)，最常見的是正態(tài)分布(normal distribution)。.對(duì)于計(jì)件特性值，如特性丈量的結(jié)果只需合格與不合格兩種情況的離散性數(shù)據(jù)，最常見是二項(xiàng)分布(binomial distribution)。.對(duì)于計(jì)點(diǎn)特性值，如鑄件的沙眼數(shù)、布匹上的疵點(diǎn)數(shù)、電路板上的焊接不良數(shù)等離散性數(shù)據(jù)，最常見的

4、是泊松分布(Poisson distribution)。.計(jì)件值與計(jì)點(diǎn)值又統(tǒng)稱計(jì)數(shù)值，都是可以0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，這樣數(shù)下去的數(shù)據(jù)。掌握這些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律可以用以保證和提高產(chǎn)質(zhì)量量。.例：教師傅用車床車制機(jī)螺絲，要求其直徑為10毫米。為了了解教師傅的加工質(zhì)量，抽查他加工好的機(jī)螺絲100個(gè)，測(cè)得其直徑數(shù)據(jù)100個(gè)，如下表所示。.步驟1：找出最大值和最小值。 從表中可見最大值為10.60，最小值為9.22。 數(shù)據(jù)分散寬度=(最大值最小值)=10.609.22=1.38.步驟2：確定組數(shù)。 設(shè)n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，組數(shù)k可按下表或按閱歷公式：k 進(jìn)展估計(jì)，這些都是閱歷值。其實(shí)，組數(shù)k=3，圖形太粗糙，組數(shù)k=

5、12，分組過多，直方圖的直方之間曾經(jīng)出現(xiàn)缺口，故圖中組數(shù)k在3-12之間最適宜。本例數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n=100，故試取組數(shù)k=7。.步驟7：對(duì)直方圖的察看。 本例直方圖的外形特點(diǎn)是：中間高、兩頭低、左右對(duì)稱。假設(shè)我們重新抽查機(jī)螺絲的直徑，再做直方圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)每次做出來的直方圖的樣子都差不多，直方圖反映了數(shù)據(jù)的規(guī)律。.步驟8：對(duì)直方圖縱軸的修正。 以頻數(shù)為縱軸-以頻率為縱軸-用面積來表示頻率討論:當(dāng)數(shù)據(jù)越多，分組越密時(shí)，直方圖會(huì)有怎樣的變化？答：直方圖將趨近為一條光滑的曲線，本質(zhì)上就是分布。最常見的分布就是正態(tài)分布，其特點(diǎn)是中間高、兩頭低、左右對(duì)稱并延伸到無窮。.討論正態(tài)分布，最簡(jiǎn)單的莫過于用其兩個(gè)參數(shù)：

6、平均值()與規(guī)范差()來表示。.均值()對(duì)正態(tài)分布的影響假設(shè)平均值()增大為，那么曲線向右挪動(dòng)，分布中心發(fā)生變化。.規(guī)范差() 對(duì)正態(tài)分布的影響假設(shè)規(guī)范差()越大，那么加工質(zhì)量越分散。規(guī)范差()與質(zhì)量有著親密的關(guān)系，反映了質(zhì)量的動(dòng)搖情況。.正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)平均值()與規(guī)范差()是相互獨(dú)立的。不論平均值()如何變化都不會(huì)改動(dòng)曲線的外形，即不會(huì)改動(dòng)規(guī)范差()。不論正態(tài)分布的外形，即規(guī)范差()如何變化，都不會(huì)影響數(shù)據(jù)的分布中心，即平均值() 。.留意：二項(xiàng)分布與泊松分布就不具備上述特點(diǎn)，它們的平均值()與規(guī)范差()是不獨(dú)立的。.問題: 如何確定數(shù)據(jù)能否服從正態(tài)分布?.卡方檢驗(yàn)法, 偏度.峰度檢驗(yàn)法

7、, 秩和檢驗(yàn)法, Anderson-Darling, Ryan-Joiner, Kolmogorov-Smirnov.正態(tài)測(cè)試舉例 (Anderson-Darling)根據(jù)國(guó)家規(guī)范GB/T4882-2001進(jìn)展,簡(jiǎn)單易行.詳細(xì)方法和步驟是:先將數(shù)據(jù)按由小到大陳列,每個(gè)數(shù)據(jù)都對(duì)應(yīng)一個(gè)序號(hào)k,比如第1個(gè)數(shù)據(jù)最小,序號(hào)為1,.;然后計(jì)算累積頻數(shù)i,i=(k-3/8)/(n+1/4),然后在正態(tài)概率紙上描點(diǎn)(縱坐標(biāo)為累積頻數(shù)i,百分率表示;橫坐標(biāo)為所要檢驗(yàn)的數(shù)據(jù));假設(shè)這些點(diǎn)明顯在一條直線上,闡明其服從正態(tài)分布,反之那么不服從正態(tài)分布.Anderson-darling正態(tài)測(cè)試原理：.不論與如何取值,

8、落在3， + 3范圍內(nèi)的概率為99.73%。.第一部分: 統(tǒng)計(jì)過程控制原理控制圖原理的第一種解釋.對(duì)第4個(gè)點(diǎn)子應(yīng)作怎樣的判別？假設(shè)過程正常，即分布不變，那么點(diǎn)子超越UCL的概率只需1.35。假設(shè)過程異常，譬如異常緣由為車刀磨損，即隨著車刀的磨損，加工的螺絲將逐漸變粗，逐漸增大，于是分布曲線上移，點(diǎn)子超越UCL的概率將大為添加，能夠?yàn)?.35的幾十、幾百倍。.結(jié)論點(diǎn)出界就判異，并作為一條判異準(zhǔn)那么來運(yùn)用。用數(shù)學(xué)言語來說，這是小概率事件原理：小概率事件實(shí)踐上不發(fā)生，假設(shè)發(fā)生即判別異常。控制圖就是統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的圖上作業(yè)法。.控制圖原理的第二種解釋.質(zhì)量要素根據(jù)來源的不同，可分為人(Man)、機(jī)(Ma

9、chine)、料(Material)、法(Method)、測(cè)(Measurement)、環(huán)(Environment) 6個(gè)方面，簡(jiǎn)稱為5M1E。.從對(duì)質(zhì)量影響的大小來分，質(zhì)量要素可分為偶爾要素(簡(jiǎn)稱偶因，又稱為偶爾緣由或普通緣由)與異常要素(簡(jiǎn)稱異因，又稱為可查明緣由)兩類。偶因是過程所固有的，故一直存在，對(duì)質(zhì)量的影響微小，但難以除去，例如機(jī)床開動(dòng)時(shí)的細(xì)微振動(dòng)等。異因那么非過程所固有，故有時(shí)存在，有時(shí)不存在，對(duì)質(zhì)量影響大，但不難除去，例如車刀磨損等。.一系列產(chǎn)品遭到同方向的影響僅有時(shí)存在逐件不同.偶因引起質(zhì)量的偶爾動(dòng)搖(簡(jiǎn)稱偶波)，異因引起質(zhì)量的異常動(dòng)搖(簡(jiǎn)稱異波)。偶波是不可防止的，但對(duì)質(zhì)量

10、的影響微小，故可把它看作背景噪聲而聽之任之。異波那么不然，它對(duì)質(zhì)量的影響大，且采取措施不難消除，故在過程中異涉及呵斥異波的異因是關(guān)注的對(duì)象，一旦發(fā)生，就應(yīng)該盡快找出，采取措施加以消除，并納入規(guī)范，保證它不再出現(xiàn)。.將質(zhì)量要素區(qū)分為偶因與異因、質(zhì)量動(dòng)搖區(qū)分為偶波與異波，并分別采取不同的處置戰(zhàn)略，這是休哈特最突出的奉獻(xiàn)。.結(jié)論控制圖上的控制界限就是區(qū)分偶波與異波的科學(xué)界限。常規(guī)控制圖即休圖的本質(zhì)就是區(qū)分偶爾要素與異常要素這兩類要素。.GB/T 4091-2001控制圖實(shí)際以為存在兩種變異。第一種變異為隨機(jī)變異，由“偶爾緣由又稱為“普通緣由呵斥。這種變異是由種種一直存在的、且不易識(shí)別的緣由所呵斥，其

11、中每一種緣由的影響只構(gòu)成總變異的一個(gè)很小的分量，而且無一構(gòu)成顯著的分量。然而，一切這些不可識(shí)別的偶爾緣由的影響總和是可度量的，并假定為過程所固有。消除或糾正這些偶爾緣由，需求管理決策來配置資源，以改良過程和系統(tǒng)。 .第二種變異表征過程中實(shí)踐的改動(dòng)。這種改動(dòng)可歸因于某些可識(shí)別的、非過程所固有的、并且至少在實(shí)際上可加以消除的緣由。這些可識(shí)別的緣由稱為“可查明緣由 或“特殊緣由。它們可以歸結(jié)為原資料不均勻、工具破損、工藝或操作的問題、制造或檢測(cè)設(shè)備的性能不穩(wěn)定等等。.控制圖原理的第三種解釋.穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)，也稱統(tǒng)計(jì)控制形狀(state in statistical control)，即過程中只需偶因沒有異

12、因的形狀。穩(wěn)態(tài)是消費(fèi)追求的目的。.對(duì)控制圖的第三種解釋統(tǒng)計(jì)過程控制SPC實(shí)際是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)過程進(jìn)展控制，既然其目的是“控制，就要以某個(gè)規(guī)范作為基準(zhǔn)來管理未來，經(jīng)常選擇穩(wěn)態(tài)作為規(guī)范。穩(wěn)態(tài)是統(tǒng)計(jì)過程控制SPC實(shí)際中的重要概念。.運(yùn)用SPC，實(shí)現(xiàn)預(yù)防1.(2) 對(duì)同樣異因再次出現(xiàn)的預(yù)防 查出異因 采取措施 保證消除 納入規(guī)范不再出現(xiàn).思索：統(tǒng)計(jì)過程控制的本質(zhì)？ 實(shí)施統(tǒng)計(jì)過程控制的途徑？.第一部分: 統(tǒng)計(jì)過程控制原理常規(guī)控制圖的設(shè)計(jì)思想 .兩種錯(cuò)誤 第一種錯(cuò)誤：虛發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤。 第二種錯(cuò)誤：漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤。.減少兩種錯(cuò)誤呵斥損失的方法處理方法：根據(jù)使兩種錯(cuò)誤呵斥的總損失最小這一點(diǎn)來確定控制圖的最優(yōu)間

13、距。因此，根據(jù)“點(diǎn)出界就判異作出判別，即使有時(shí)判別錯(cuò)誤虛發(fā)警報(bào)，從長(zhǎng)久來看仍是經(jīng)濟(jì)的。閱歷證明休哈特所提出的3方式較好。.常規(guī)控制圖的設(shè)計(jì)思想先定，再看。按照3方式確定UCL、LCL就等于確定了虛發(fā)警報(bào)的概率0=0.27% 。為了加強(qiáng)運(yùn)用者的自信心，常規(guī)控制圖的獲得特別小，但缺陷是大(如何確定 ？。常規(guī)控制圖并非根據(jù)使兩種錯(cuò)誤呵斥的總損失最小為原那么來設(shè)計(jì)。.3方式 UCL = + 3 CL = LCL = - 3式中，、為統(tǒng)計(jì)量的總體參數(shù)。.留意：這是常規(guī)控制圖的總公式，詳細(xì)運(yùn)用時(shí)需求經(jīng)過以下兩個(gè)步驟：(1) 將3方式的公式詳細(xì)化到所用的詳細(xì)控制圖，(2) 常規(guī)控制圖有規(guī)范值給定參數(shù)知和規(guī)范

14、值未給定參數(shù)未知兩種情況。.總體參數(shù)與樣本參數(shù)總體參數(shù)與樣本參數(shù)不能混為一談，總體包括過去已制成的產(chǎn)品、如今正在制造的產(chǎn)品以及未來將要制造的產(chǎn)品的全體。而樣本只是過去已制成產(chǎn)品的一部分。故總體參數(shù)的數(shù)值是不能夠準(zhǔn)確知道的，只能經(jīng)過以往知的數(shù)據(jù)來加以估計(jì)，而樣本參數(shù)的數(shù)值那么是知的。.留意：規(guī)格界限與控制界限規(guī)格界限不能用作控制界限。規(guī)格界限是區(qū)分合格與不合格的科學(xué)界限。控制界限是區(qū)分偶波與異波的科學(xué)界限，二者完全是兩碼事，不能混為一談。.4. 判異準(zhǔn)那么與判穩(wěn)準(zhǔn)那么.判異準(zhǔn)那么三種類型點(diǎn)出界就判異。界內(nèi)點(diǎn)陳列不隨機(jī)判異。數(shù)據(jù)分層不夠呵斥的異常。.1：1個(gè)點(diǎn)落在A區(qū)以外 One point be

15、yond zone A.2：延續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)Nine points in a row in zone C or beyond on one side of central line. .3：延續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減 Six points in a row steadily increasing or decreasing.4：延續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)交替上下Fourteen points in a row alternating up and down .5：延續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外 Two our of three points in a row in zone A or be

16、yond.6：延續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外 Four out of five points in a row in zone B or beyond.7：延續(xù)15點(diǎn)落在中心線兩側(cè)的C區(qū)內(nèi) Fifteen points in a row in zone C above and below central line.8：延續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)且無一在C區(qū)內(nèi) Eight points in a row on both sides of central line with none in zone C.判穩(wěn)準(zhǔn)那么統(tǒng)計(jì)控制形狀的斷定點(diǎn)子落在控制界外，有兩種能夠。點(diǎn)子落在控制界內(nèi)，有兩種能夠

17、。.判穩(wěn)準(zhǔn)那么的設(shè)計(jì)思想假設(shè)接連出現(xiàn)m個(gè)點(diǎn)子都未出界，那么情況大不一樣。這時(shí)m個(gè)界內(nèi)點(diǎn)出現(xiàn)漏發(fā)警報(bào)的概率為 ，要比一個(gè)點(diǎn)子落在界內(nèi)的漏發(fā)警報(bào)的概率小得很多。于是根據(jù)小概率事件原理，可以判別過程處于穩(wěn)態(tài)。假設(shè)接連落在控制界內(nèi)的點(diǎn)子更多，那么即使有個(gè)別點(diǎn)子偶爾出界，過程仍可被判為穩(wěn)態(tài)。.對(duì)數(shù)據(jù)的要求是：搜集25個(gè)子組大小為4或5的子組。 過程處于統(tǒng)計(jì)控制形狀： 點(diǎn)子在中心線周圍隨機(jī)分布 點(diǎn)子在控制限內(nèi) 無鏈、趨勢(shì)和其他方式 過程穩(wěn)定，可預(yù)測(cè)過程未處于統(tǒng)計(jì)控制形狀： 出現(xiàn)可查明緣由 點(diǎn)子超出控制限 出現(xiàn)鏈、趨勢(shì)、循環(huán)等為什么是25?.思索:1. 統(tǒng)計(jì)技術(shù)穩(wěn)態(tài)蘊(yùn)涵著什么統(tǒng)計(jì)假設(shè)? 統(tǒng)計(jì)假設(shè)的組內(nèi)組間變

18、異有何特點(diǎn)?2. 處于統(tǒng)計(jì)技術(shù)穩(wěn)態(tài)時(shí), 平均幾點(diǎn)有一點(diǎn)報(bào)警?ARL=1/(1-B).留意：GB/T 4091-2001的八種變差可查明緣由的檢驗(yàn)方式和判別過程能否處于統(tǒng)計(jì)控制形狀的規(guī)范對(duì)于均值控制圖和單值控制圖，完全適用；對(duì)于極差控制圖和規(guī)范差控制圖，由于對(duì)極差和規(guī)范差的分布作了近似正態(tài)性的假設(shè)，故可以近似運(yùn)用；對(duì)于不合格品率p控制圖、不合格品數(shù)np控制圖、單位不合格數(shù)u控制圖以及不合格數(shù)c控制圖，同樣在近似正態(tài)的假設(shè)條件下，可以運(yùn)用。 .5. 分析用控制圖、 控制用控制圖過程才干分析.討論：統(tǒng)計(jì)過程控制的途徑？.分析用控制圖的目的是對(duì)搜集到的一定數(shù)據(jù)進(jìn)展分析，尋覓穩(wěn)態(tài)。控制用控制圖是對(duì)實(shí)時(shí)數(shù)

19、據(jù)進(jìn)展分析，堅(jiān)持穩(wěn)態(tài)。.穩(wěn)態(tài)的統(tǒng)計(jì)解釋(又稱統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)).技術(shù)穩(wěn)態(tài).第一部分: 統(tǒng)計(jì)過程控制原理過程才干分析.不合格品率過程才干指數(shù)過程才干指數(shù)(Process Capability Index).過程才干過程才干(process capability)是指過程的加工程度滿足技術(shù)規(guī)范的才干，它是衡量過程加工內(nèi)在一致性的規(guī)范。過程才干與消費(fèi)才干不同，消費(fèi)才干是加工數(shù)量方面的才干。過程才干取決于人、機(jī)、料、法、環(huán)而與公差無關(guān)。通常用6倍規(guī)范差(6)表示過程才干，它的數(shù)值越小越好。.統(tǒng)計(jì)控制形狀下，過程特性值的規(guī)范差：可經(jīng)過平均統(tǒng)計(jì)控制形狀下的組內(nèi)變差來進(jìn)展估計(jì)， 由 或 給出。 .過程才干指數(shù)Cp過

20、程才干指數(shù)(process capability index)表示過程才干滿足技術(shù)規(guī)范產(chǎn)品規(guī)格、公差的程度，普通記為PCI或Cp 。.雙側(cè)規(guī)格情況的過程才干指數(shù)過程不合格品率與過程才干指數(shù)一一對(duì)應(yīng).有偏移情況的過程才干指數(shù).單側(cè)規(guī)格的過程才干指數(shù).過程才干指數(shù)的含義過程才干指數(shù)要利用過程特性值的總體參數(shù)：均值和規(guī)范差。總體參數(shù)要經(jīng)過尋覓過程的穩(wěn)態(tài)來得到，因此，計(jì)算過程才干指數(shù)的前提條件是過程處于穩(wěn)態(tài)。過程才干指數(shù)反映了過程的固有才干滿足規(guī)范與規(guī)范的程度，是描畫過程固有才干的目的。.提問： 計(jì)算Cpk的數(shù)據(jù)量最少要多大？.動(dòng)態(tài)過程才干指數(shù)動(dòng)態(tài)過程才干指數(shù)(Dynamic Process Capa

21、bility Index)動(dòng)態(tài)過程才干指數(shù)反映了過程的當(dāng)前加工才干滿足規(guī)范與規(guī)范的程度，是瞬時(shí)或?qū)崟r(shí)過程才干的反映，記為Dp。.雙側(cè)規(guī)格的動(dòng)態(tài)過程才干指數(shù).單側(cè)規(guī)格的動(dòng)態(tài)過程才干指數(shù).有偏移情況的動(dòng)態(tài)過程才干指數(shù).動(dòng)態(tài)過程才干指數(shù)的含義動(dòng)態(tài)過程才干指數(shù)是利用樣本均值和樣本規(guī)范差經(jīng)過計(jì)算得到的，反映了當(dāng)前的取樣數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的過程的性能，此時(shí)的過程能夠處于穩(wěn)態(tài)，也能夠出現(xiàn)了異常，即過程存在偶因也能夠還存在異因，動(dòng)態(tài)過程才干指數(shù)恰好反映了當(dāng)時(shí)過程的性能。動(dòng)態(tài)過程才干指數(shù)是對(duì)實(shí)時(shí)過程性能的描畫。.Dpk 和Cpk的異同首先，過程才干指數(shù)Cp，Cpk與過程性能指數(shù)Dp，Dpk都是對(duì)過程滿足規(guī)范、規(guī)范程度的

22、反映。但：過程才干指數(shù)給出的是過程的固有才干，過程固有的可以滿足規(guī)范與規(guī)范的才干。過程性能指數(shù)給出的是根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前過程性能的估計(jì)。過程才干指數(shù)運(yùn)用的是總體參數(shù)：m 和 s ； 過程性能參數(shù)用的是樣本統(tǒng)計(jì)量；樣本規(guī)范差 S 和樣本均值 X。 過程才干指數(shù)只需在曾經(jīng)斷定過程處于穩(wěn)態(tài)以后才可以經(jīng)過計(jì)算得到；過程性能指數(shù)那么無此要求，可以隨時(shí)反響實(shí)時(shí)過程的性能。 進(jìn)而將過程性能指數(shù)與過程才干指數(shù)進(jìn)展對(duì)比分析，可以得到當(dāng)前過程才干所處的形狀，并進(jìn)而對(duì)過程進(jìn)展處置。 經(jīng)過過程性能指數(shù)與過程才干指數(shù)的比較，可以對(duì)過程進(jìn)展診斷。 假設(shè)Dp Cp,闡明當(dāng)前的過程性能曾經(jīng)高于過程的固有才干，此時(shí)同樣需求

23、尋覓緣由，努力堅(jiān)持當(dāng)前的過程性能，假設(shè)繼續(xù)一段時(shí)間的過程性能指數(shù)都得以堅(jiān)持，一直都處于穩(wěn)定的程度，高于過程的固有才干，并且經(jīng)過判穩(wěn)準(zhǔn)那么斷定過程處于穩(wěn)態(tài)那么闡明過程的穩(wěn)態(tài)程度曾經(jīng)得以提高，可以對(duì)過程才干指數(shù)進(jìn)展調(diào)整，使其反映當(dāng)前過程的穩(wěn)態(tài)程度。 .其它的過程才干指數(shù)(Cpm, Dpk？, Dp？).總結(jié)1. Cp/Dp/Pp 的差別; Cpk/Dpk/Ppk的差別2. 假設(shè)不是正態(tài)分布,如何計(jì)算Cp/Cpk.思索：實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)的途徑提高技術(shù)穩(wěn)態(tài)的途徑.要到達(dá)穩(wěn)態(tài), 過程才干分析是關(guān)鍵過程才干分析： 經(jīng)過控制圖所構(gòu)成的圖案信息分析過程的特征由工程師，主管和管理層主導(dǎo)以獲得過程的信息。 .Sudd

24、en shift in level:顯示在一個(gè)方向里有正的變化， x的數(shù)量只是出現(xiàn)于圖的一面。假設(shè)兩個(gè)時(shí)期都分別于頻率平面繪圖， 所得的分布必定會(huì)分開和有一段間隔。假設(shè)兩個(gè)時(shí)期是合并的話， 分布能夠會(huì)變寬或有分開的頂峰出現(xiàn)。忽然的挪動(dòng)可代表運(yùn)用了普遍的控制圖。均值圖: 改用不同的物料，新的員工，新的抽檢員，新的測(cè)試設(shè)定，新的機(jī)械，新的機(jī)械設(shè)定，更改設(shè)定值或方法，等極差圖: 改發(fā)動(dòng)工的動(dòng)力，新的員工，新的設(shè)備，改用不同物料或不同的供貨商等Systematic variables: 在過程中或數(shù)據(jù)中，測(cè)試有系統(tǒng)性或組織性的變量存在與否。均值圖: 挪動(dòng)的不同，測(cè)試設(shè)定的不同，消費(fèi)與抽樣的不同，系統(tǒng)性

25、的態(tài)度去搜集數(shù)據(jù)，等極差圖:受系統(tǒng)性的態(tài)度去搜集數(shù)據(jù)的影響，很少有很大的差距于不同物料，挪動(dòng)抽樣等控制圖形狀的分析 (僅其中兩種外形).過程才干分析實(shí)例過程才干分析實(shí)例: 均值極差( )控制圖某一類型機(jī)器有12 Head可分別制造開關(guān)switcher)，Head制造的產(chǎn)品之間啟動(dòng)電壓值差別很大，壞品率很高。研討繪圖的特性 : 開關(guān)的啟動(dòng)電壓值每次搜集樣本大小開關(guān)數(shù)目: 5樣本數(shù)目: 50SPC chart 的類型 : XR分析的產(chǎn)品來源 : (Head No. 6)搜集數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介: 操作員工負(fù)責(zé)記錄丈量數(shù)據(jù)和記載在分析期間，一切過程中知的變化情況。數(shù)據(jù)搜集時(shí)間: 每幾天搜集10-15個(gè)樣本 留意

26、：數(shù)據(jù)搜集時(shí)間應(yīng)該足夠長(zhǎng)以確保數(shù)據(jù)來源于真實(shí)的系統(tǒng)。.數(shù)據(jù)搜集終了繪成以下圖：從圖中可見均值圖與極差圖都有許多異常點(diǎn)，普通原那么是先看R圖再看X圖，但以下圖我們發(fā)現(xiàn)實(shí)踐上R圖被“吹氣充大了。這種圖形通常包含一個(gè)或多個(gè)顯著的異因?qū)е耎和R圖都失控。通常是由于過量調(diào)整的緣故。經(jīng)小組查看機(jī)械設(shè)定記錄，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)儀表不時(shí)被調(diào)整而令數(shù)值跟著變化。.Max.Min.R Chart020409011070Chart在儀器沒被調(diào)整后，搜集新的數(shù)據(jù)再繪圖如下，均值圖變得平穩(wěn)，這代表之前的儀器是重要的變化控制要素。但極差圖就顯示有23個(gè) x，點(diǎn)的差距比之前的還要大。不調(diào)整反而變差了嗎？經(jīng)質(zhì)量小組覆查一切有關(guān)排位夾

27、具的機(jī)械安裝后，改換了某個(gè)夾具。然后再次搜集數(shù)據(jù).在改善了工件位置和陳列后，極差圖變得平穩(wěn)多了，均值圖的離散亦都小了。現(xiàn)留意規(guī)律循環(huán)的反復(fù)性，發(fā)現(xiàn)有循環(huán)圖形出現(xiàn)。經(jīng)查這是由于開關(guān)在脫離夾具前冷卻時(shí)間缺乏所致。而這通常發(fā)生在接近休憩時(shí)間。，工程師安裝了自動(dòng)定時(shí)器以防止工人太早抽起開關(guān)。.圖中顯示了安裝自動(dòng)定時(shí)器后的情況，如今只需數(shù)點(diǎn)有明顯的失控，大多數(shù)的主因都曾經(jīng)減少了。于這個(gè)例子中，失控點(diǎn)的緣由是由于馬達(dá)間隔太近或扎在一同。工程師重新陳列每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)，頭尾陳列.經(jīng)改進(jìn)後，過程已經(jīng)較容易和有效率的達(dá)到指標(biāo)。只需這個(gè)時(shí)候， 我們才獲得了真正的過程才干Cpk.控制用控制圖.控制用控制圖控制用控制圖階段

28、的目的是堅(jiān)持穩(wěn)態(tài)。對(duì)于常規(guī)控制圖，可以將分析用控制圖的控制界限延伸作為控制用控制圖。控制用控制圖與分析用控制圖的切換。.從統(tǒng)計(jì)的角度認(rèn)識(shí)分析用控制圖階段是不知道總體參數(shù)，即不知道分布的階段，需求經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)來估計(jì)分布及分布參數(shù)。詳細(xì)判別工具是判穩(wěn)準(zhǔn)那么。假設(shè)過程沒有處于穩(wěn)態(tài)，需求利用“查出異因，采取措施，保證消除，納入規(guī)范，不再出現(xiàn)，來消除異因納入規(guī)范，重新搜集數(shù)據(jù)。假設(shè)判別過程處于穩(wěn)態(tài)，那么得到的樣本參數(shù)可以被以為是總體參數(shù)。.控制用控制圖階段是在知穩(wěn)態(tài)的分布和總體參數(shù)的情況下，堅(jiān)持穩(wěn)態(tài)，即堅(jiān)持分析用控制圖階段得到的穩(wěn)態(tài)時(shí)的分布和總體參數(shù)不變。分析用控制圖不能進(jìn)展實(shí)時(shí)控制，由于它要從搜集到

29、的一段數(shù)據(jù)來估計(jì)穩(wěn)態(tài)，控制用控制圖那么可以進(jìn)展實(shí)時(shí)控制，可以對(duì)每一組新搜集到的數(shù)據(jù)，運(yùn)用判異準(zhǔn)那么判別過程能否異常，即過程的總體參數(shù)能否發(fā)生變化。.第二部分抽樣統(tǒng)計(jì)初步.內(nèi)容根本抽樣方法引見計(jì)數(shù)型抽樣方案CSP檢驗(yàn)DPPM.抽樣方法共分四種, 分別為:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、整群抽樣. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 設(shè)一個(gè)總體的總數(shù)為N，假設(shè)經(jīng)過逐個(gè)抽取的方法從總體中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí) , 各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等.系統(tǒng)抽樣 當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣顯得較為費(fèi)事，這時(shí)，可將總體分成平衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)那么，從每一個(gè)部分抽取個(gè)個(gè)體，得到所需求的樣本，這種抽樣就稱為

30、系統(tǒng)抽樣或機(jī)械抽樣*系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的聯(lián)絡(luò)是：將總體均分后的每一部分進(jìn)展抽樣時(shí)，采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣根本抽樣方法簡(jiǎn)介:.根本抽樣方法簡(jiǎn)介:分層抽樣 當(dāng)組成總體的幾個(gè)部分有明顯的差別時(shí)，為了使樣本更真實(shí)地反映總體的情況，常將總體分成幾個(gè)部分，然后按照各個(gè)部分所占的比例進(jìn)展抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分的各個(gè)部分叫做層整群抽樣. 抽樣單位不是個(gè)體而是群體，如居民區(qū)、班級(jí)、連隊(duì)、鄉(xiāng)、村、縣、工廠、學(xué)校等。然后用以上幾種方法從一樣類型的群體中隨機(jī)抽樣。抽到的樣本包括假設(shè)干個(gè)群體，對(duì)群體內(nèi)一切個(gè)體均給以調(diào)查。群內(nèi)個(gè)體數(shù)可以相等，也可以不等。.要點(diǎn)簡(jiǎn)析簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的根底，它

31、們都是一種等概率抽樣，由其定義，建議抓住以下特點(diǎn)了解： (1)它要求被抽取樣本的總體個(gè)數(shù)有限； (2)它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)展抽取； (3)它是一種不放回抽樣. 2 系統(tǒng)抽樣，又稱等距抽樣，號(hào)碼序列一確定，樣本即確定了，但要求總體中不能含有一定的周期性，否那么其樣本的代表性是不可靠的，甚至?xí)?dǎo)致明顯的偏向。 3 抽樣方法經(jīng)常交叉起來運(yùn)用 比如：分層抽樣，假設(shè)每層中個(gè)體數(shù)量仍很大，那么可輔之系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)中的每一平衡的部分，又可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。根本抽樣方法簡(jiǎn)介:.例: 120 個(gè)零件中，一級(jí)品 24 個(gè)，二級(jí)品 36 個(gè)，三級(jí)品 60 個(gè)，從中抽取容量為 20 的一個(gè)樣本。下面分別用三種方法來計(jì)

32、算總體中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率。 (1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法采用抽簽法： 易知每個(gè)個(gè)體被抽取到的概率均為 20/120 = 1/6(2)系統(tǒng)抽樣法：將 120 件產(chǎn)品分成 20 組，每組 6 件，每組取 1 個(gè)， 那么每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為 1/6根本抽樣方法簡(jiǎn)介:.根本抽樣方法簡(jiǎn)介:(3)分層抽樣法：一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)品之比為 24 3660=235， 分別從一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)品中抽取4件、6件、10件， 每個(gè)個(gè)體被抽到的概率分別為 1/6 。(4) 整群抽樣法: 一切產(chǎn)品分為120/20=6群, 每群從一二三級(jí)產(chǎn)品中分別取1/6構(gòu)成一群,那么每一群抽到的概率都是1/6, 相當(dāng)于每個(gè)產(chǎn)品抽到的比例亦為1

33、/6. 所以無論運(yùn)用哪一種抽樣方法，總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是一樣的。 Comment：三種抽樣方法的共同點(diǎn)就是：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是一樣，這樣樣本 的抽取表達(dá)了公平性和客觀性。.計(jì)數(shù)型抽樣方案根本術(shù)語特性曲線 (OC曲線).根本術(shù)語1. 單位產(chǎn)品和樣本大小 n ：?jiǎn)挝划a(chǎn)品就是要實(shí)行檢查的根本產(chǎn)品單位，或稱為個(gè)體。單位產(chǎn)品的劃分帶有隨意性，根據(jù)詳細(xì)情況而決議。例如，以一件產(chǎn)品、一米產(chǎn)品為單位產(chǎn)品等等。樣本是由一個(gè)或多個(gè)單位產(chǎn)品構(gòu)成的，通常將樣本大小記作n2. 交驗(yàn)批和批量N ：交驗(yàn)批是提供檢驗(yàn)的一批產(chǎn)品，交驗(yàn)批中所包含的單位產(chǎn)品數(shù)量稱為批量，通常記作N接納數(shù)Acacceptance

34、number：在抽樣方案中，預(yù)先規(guī)定的斷定批產(chǎn)品合格的那個(gè)樣本中最大允許不合格數(shù)，通常記作Ac或C4. 拒收數(shù)Rerejection number：抽樣方案中預(yù)先規(guī)定斷定批產(chǎn)品不合格的樣本中最小不合格數(shù)，通常記作Re 或C.根本術(shù)語5. 批不合格率P ：批不合格率就是批中不合格品數(shù)D 占整個(gè)批量N 的百分比，即p=100D/ N%6. 過程平均不合格率：過程平均不合格率是指數(shù)批產(chǎn)品初次檢查時(shí)得到的平均不合格率。假設(shè)有k 批產(chǎn)品，其批量分別為N1，N2，.，Nk，經(jīng)檢驗(yàn)，其不合格品數(shù)分別為D1，D2，.，Dk，那么過程平均不合格率為：p=D1+ D2+ Dk/N1+N2+Nk k不小于20可見，要得到p 的真值必需求等全部產(chǎn)品加工出來后再進(jìn)展全檢。如前所述，這是不現(xiàn)實(shí)或不用要的，所以，通常是進(jìn)展抽樣檢查對(duì)p 估計(jì)。假設(shè)從上述各批產(chǎn)品中依次抽取n1，n2，nk 個(gè)樣本，經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)樣本中的不合格品數(shù)相應(yīng)地為d1d2，dk 個(gè)，那么利用樣本估計(jì)的過程平均不合格率p 為：計(jì)算過程平均不合格率是為了了解交驗(yàn)產(chǎn)品的整體質(zhì)量程度，這對(duì)設(shè)計(jì)合理的抽樣方案，保證驗(yàn)收產(chǎn)質(zhì)量量以及維護(hù)供求雙方利益都是至關(guān)重要的7. 接納質(zhì)量限AQLacceptance quality limit：當(dāng)一個(gè)延續(xù)系列批被提交驗(yàn)收抽樣時(shí)，可允許的最差過程平均質(zhì)量程度。8. 批最大允許不合格率LTPD lot tole