1、湖南省2014年普通高等學校對口招生考試數學（對口）試題本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分.時量120分鐘.滿分120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一項是符合題目要求的）1.已知集合,則等于 ( )A. B. C. D. 2.函數的值域為 ( )A. 0，9 B. 0，6 C. 1,6 D. 1,9 3.“”是“”的 （ ）A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件4.已知點,則線段的中點坐標為 （ ）A（3，1） B （4，6）C（3，1） D （2，3）5.的二項展開式中的系數為 （ ）A30 B1 C 15

2、D306.函數的最大值為 （ ）A B 1 C D 27.若則關于的不等式的解集為 （ ）A B C D第8題C村B村A村8.如圖從A村去B村的道路有2條，從B村去C村的道路有4條，從A村直達C村的道路有3條，則從A村去C村的不同走法種數為 （ ） B1A1C1D1DBCA第9題A. B. C.0 D.1 9如圖，在正方體中，異面直線與所成角的大小為 ( )A B C D10已知直線與拋物線交于A，B兩點，則線段AB的長為（ ）A63 B8CD32 二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11、已知一組數據1，3，4，的平均數為5，則_。12已知向量若，則_。13圓上的點到原點O的最

3、短距離為_。14.已知，則 。15.在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，BAD，PA平面ABCD，PA2，則四棱錐PABCD的體積為_。三、解答題（本大題共7小題，其中第21，22題為選做題。滿分60分。解答題應寫出文字說明或演算步驟）16. 已知函數，且（ = 1 * ROMAN I）求的值并指出的定義域；（ = 2 * ROMAN II）求不等式的解集。17. 從4名男生和3名女生中任選4人參加獨唱比賽，設隨機變量表示所選4人中女生的人數。（ = 1 * ROMAN I）求的分布列；（ = 2 * ROMAN II）求事件“所選4人中女生人數”的概率。18. 已知向量滿足與

4、的夾角為。（ = 1 * ROMAN I）求的值；（ = 2 * ROMAN II）若，求的值。19. 設等差數列的前項為，若，求：（ = 1 * ROMAN I）數列的通項公式；（ = 2 * ROMAN II）數列中所有正數項的和。20.已知橢圓的離心率為，焦距為。（ = 1 * ROMAN I）求C的方程；（ = 2 * ROMAN II）設分別為C的左、右焦點，問：在C上是否存在點M，使得？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由。注意：第21題，22題為選做題，請考生選擇其中一題作答。21已知A，B，C是的三個內角，且，（ = 1 * ROMAN I）求的值；（ = 2 * ROMAN II）若BC5，求的面積。22某化肥廠生產甲、乙兩種肥料，生產1車皮甲種肥料的主要原料需要磷酸鹽20噸、硝酸鹽5噸；生產1車皮乙種肥料的主要原料需要磷酸鹽10噸、硝酸鹽5噸?，F庫存磷酸鹽40噸、硝酸鹽15噸，在此基礎上生產這兩種肥料。若生產1車皮的甲種