1、11.5三視圖學習目標1.了解三視圖的概念，理解三視圖的畫法特征.2.能畫出簡單空間圖形的三視圖，能識別空間圖形的三視圖所表示的立體模型知識點一正投影思考正投影的投射線和投射點之間是什么關系？梳理正投影的定義及性質直線或線段正.平面圖形正(1)定義：在物體的平行投影中，如果投射線與投射面_，則稱這樣的平行投影為正投影(2)特殊性質投影垂直于投射面的投影或直線的一部分.知識點二三視圖思考如圖，設長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那么其三視圖分別是什么？梳理三視圖(1)概念(2)畫三視圖遵循的原則主俯一樣長，主左一樣高，俯左一樣寬.特別提醒：(1)作三視圖時必須先確定從哪個方向看，因為從不同的角

2、度得到的三視圖有可能不同(2)作三視圖時能看見的輪廓線和棱畫成實線，看不見的畫成虛線(3)三視圖的排列順序：先畫主視圖，左視圖在主視圖的右邊，俯視圖在主視圖的下邊類型一正投影的問題例1兩條平行線在一個平面內的正投影可能是_(把正確的序號填到題中的橫線上)兩條平行線；兩個點；兩條相交直線；一條直線和直線外的一點；一條直線反思與感悟正投影問題與垂直關系聯系緊密，投影圖形的形狀與投射線和投射圖形有關系，解題時借助正方體模型是一種常見的方法跟蹤訓練1如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是BB1，BC的中點，則圖中陰影部分在平面ADD1A1上的正投影為()類型二三視圖與直觀圖命題角度

3、1由幾何體畫三視圖例2畫出如圖所示的三視圖反思與感悟畫三視圖應遵循的原則和注意事項(1)務必做到“長對正，高平齊，寬相等”(2)三視圖的排列方法是主視圖與左視圖在同一水平位置，且主視圖在左，左視圖在右，俯視圖在主視圖的正下方(3)在三視圖中，要注意實、虛線的畫法(4)畫完三視圖草圖后，要再對照實物圖來驗證其正確性跟蹤訓練2(1)一個長方體截去兩個三棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的三視圖為()(2)畫出如圖所示物體的三視圖命題角度2由三視圖還原幾何體例3如圖是簡單組合體的三視圖，想象它們表示的組合體的結構特征，并畫出其示意圖反思與感悟由三視圖還原幾何體，要遵循以下三步：(1)看視圖，明關

4、系；(2)分部分，想整體；(3)綜合起來，定整體只要熟悉簡單幾何體的三視圖的形狀，由簡單幾何體的三視圖還原幾何體并不困難對于組合體，需要依據三視圖將它分幾部分考慮，確定它是由哪些簡單幾何體組成的，然后利用上面的步驟，分開還原再合并即可注意依據三視圖中的虛線、實線確定輪廓線跟蹤訓練3(1)若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是()(2)如圖所示為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由_塊木塊堆成類型三三視圖中的計算問題例4如圖1所示，將一邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成三棱錐CABD，其主視圖與俯視圖如圖2所示，則左視圖的面積為()44221212A.B.C.

5、D.反思與感悟這類問題常常是給出幾何體的三視圖，由三視圖中的數據，還原出幾何體，并得出相關的數據，再求出相關的量，如體積、面積等跟蹤訓練4一個三棱柱的左視圖和俯視圖如圖，則該三棱柱主視圖的面積為_1已知三棱柱ABCA1B1C1，如圖所示，則其三視圖為()2.如圖，網格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是()A三棱錐B三棱柱C四棱錐D四棱柱3一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個幾何體不可以是()A球B三棱錐C正方體D圓柱4一圖形的投影是一條線段，這個圖形不可能是_(填序號)線段；直線；圓；梯形；長方體5一個幾何體的三視圖如圖所示，則其左視圖的面積為

6、_1理解平行投影和中心投影的概念時，可以從一束光線去照射一個物體所形成的影子，研究兩者的不同之處另外應注意平行投影的性質，尤其注意圖形中的直線或線段不平行于投影線的情況2空間幾何體的三視圖可以使我們很好地把握空間幾何體的性質，由空間幾何體可畫出它的三視圖，同樣由三視圖可以想象出空間幾何體的形狀，兩者之間的相互轉化，可以培養我們的空間想象能力答案精析問題導學知識點一思考垂直梳理(1)垂直(2)點直線知識點二思考梳理(1)兩兩互相垂直水平俯視直立主視側立左視(2)長對正高平齊寬相等題型探究例1解析如圖所示在正方體A1B1C1D1ABCD中，直線A1B1C1D1，它們在平面ABCD內的投影為AB，C

7、D，且ABCD，故正確；它們在平面BCC1B1內的正投影是點B1和點C1，故正確；它們在平面ABB1A1內的投影是同一直線A1B1，故正確故填.跟蹤訓練1A點M，N在平面ADD1A1上的正投影分別是AA1，AD的中點，由此可得MND在平面ADD1A1上的正投影為選項A中圖形例2解正四棱錐的三視圖如圖所示圓臺的三視圖如圖所示跟蹤訓練2C從該幾何體可以看出，主視圖是一個矩形內有一斜向上的對角線；俯視圖是一個矩形內有一斜向下的對角線，沒有斜向上的對角線，故排除B、D項；左視圖是一個矩形內有一斜向下的對角線，且都是實線，因為沒有看不到的輪廓線，所以排除A項(2)解三視圖如圖所示例3解簡單組合體的示意圖如圖：跟蹤訓練3(1)B由題意知，A和C中所給幾何體的主視圖、俯視圖不符合要求；D中所給幾何體的左視圖不符合要求；由左視圖可判斷該幾何體的直觀圖是B.故選B.(2)4解析由三視圖知，由4塊木塊組成，如圖例4A由主視圖可以看出，A點在面BCD上的投影為BD的中點，由俯視圖可以看出，C點在面ABD上的投影為BD的中點，所以其左視圖為如圖所示的等腰直22224角三角形，直角邊為21221，于是左視圖的面積為.跟蹤訓練43解析如