1、第十一章.指數11.1 指數11.2 總指數的編制11.3 消費價格指數11.4 指數基期的改換11.5 指數體系與因素分析11.1 指數的定義指數的定義？指數的種類指數個體指數總指數簡單指數加權指數加權綜合指數加權平均數指數加權綜合指數數量指標指數質量指標指數加權平均數指數加權算術平均數指數加權調和平均數指數個體指數個體指數是指反映單個現象變動的相對數。如總指數總指數是指反映多個現象綜合變動的相對數。例如；各種消費品價格的綜合變動；各種工業產品產量的總變動11.2 總指標的編制簡單指數：通過對個體指數簡單平均得到的總指數。簡單指數主要的類型有簡單算術平均指數、簡單幾何平均指數和簡單調和平均指

2、數。簡單算術平均指數對n個個體指數求簡單算術平均數，得到的就是簡單算術平均指數，其計算公式為：簡單幾何平均指數對n個個體指數求幾何平均數，所得到的就是簡單幾何平均指數。其計算公式為：簡單調和平均指數對n個個體指數求調和平均數，所得到的 就是簡單調和平均指數，其計算公式為：2.加權綜合指數2.1質量指標綜合指數1.權數的選擇產品名稱1977年1982年價格（元/斤）銷售量（萬斤）價格（元/斤）銷售量（萬斤）小麥0.25000.23450大米0.252000.24300高梁0.15500.16552.加權綜合指數2.指數的計算公式為了單純反映價格的變動，上式中分子和分母所用的銷售量應該是同一時期的

3、。不同的質量指標綜合指數以基期的銷售量為權數的綜合指數計算公式（拉氏指數）不同的質量指標綜合指數以報告期的銷售量為權數的綜合指數計算公式（帕氏指數）不同的質量指標綜合指數以某一特定時期的銷售量為權數的綜合指數計算公式：拉氏指數和帕氏指數的比較一般情況下，拉氏指數大于帕氏指數拉氏指數能夠單純反映價格的變動，從理論上看，故采用拉氏指數帕氏指數反映的是報告期銷售量結構下的價格總變動，包含了銷售量因素變動的影響。從現實經濟意義上看，故采用帕氏指數。以某一特定期銷售量為權數的綜合指數上述3個數列只有特定期指數數列滿足循環檢驗準則，即數列中指數具有類似于以下的傳遞關系：2.加權綜合指數2.2.數量指標綜合

4、指數： 數量指標指數是說明現象數量綜合變化程度的指數。 對于各種不同種類的產品，為了正確反映它們從基期到報告期數量的綜合變動，以價格為權數進行加權，即為價值量指標。不同的數量指標綜合指數以基期價格為權數，計算公式（拉氏指數）為：不同的數量指標綜合指數以報告期價格為權數，計算公式（帕氏指數）為：不同的數量指標綜合指數以某一特定時期價格為權數，計算公式為：3.加權平均指數1.加權算術平均指數加權算術平均指數分類1.以基期價值總額為權數加權算術平均指數分類2.以固定權數計算加權算術平均指數3.加權平均指數2.加權調和平均指數（1）以報告期價值總額為權數計算3.加權平均指數2.加權調和平均指數（1）以

5、報告期價值總額為權數計算3.加權平均指數2.加權調和平均指數（2）以固定權數計算的加權調和平均指數11.3 消費價格指數主要采用加權算術平均指數的方法來編制消費價格指數具體做法：1.確定消費價格指數所包括的貨物組合2.確定權數（根據各類消費支出占總支出的比重來確定）3.選擇指數計算公式消費價格指數的用途消費價格指數除了計量商品和服務價格的變動程度外，還可計量以下指標，它也是工資增長和福利支出的調整依據。11.4 指數基期的改換如果兩個指數數列以同一年為基期，可以直接對比；但是，當兩個指數數列的基期不同時（如下表1），要進行比較，就要將指數基期都換到同一時期。（如下表2）指數基期的改換年份農民所

6、得價格指數（19101914年100）農民所付價格指數（1967年100）1967253100.01970280114.91971285118.41972317122.2表111.4 指數基期的改換如果兩個指數數列以同一年為基期，可以直接對比；但是，當兩個指數數列的基期不同時（如下表1），要進行比較，就要將指數基期都換到同一時期。（如下表2）指數基期的改換年份農民所得價格指數農民所付價格指數（19101914年100）1970年100（1967年100）1970年100196725390100871970280100114.91001971285101118.41021972317113122

7、.2106.4表2253/280100/114.9指數基期的改換時間序列進行拼接時，需要進行指數基期改換（如下表）年份批發價格指數（19571959年100）批發價格指數（1967年100）1965102.51966105.91967106.11001968108.7102.51969113.0106.51970-*110.41971-*113.91972-*118.3美國以19571969年為基期和以1967年為基期的批發價格指數和327.8和309327.8/3091.061117.1（1.061110.4）120.8（1.061113.9）125.5（1.061118.3）99.8（10

8、5.91.061）96.6（102.51.061）11.5 指數體系與因素分析指數體系：由三個或三個以上具有內在聯系的指數構成的有一定數量對等關系的整體。例如： 商品銷售額指數商品銷售量指數商品價 格指數 產品產值指數產品產量指數產品價格指數總量指標變動的因素分析兩因素分析 對指標進行因素分析時，在測定其中一個因素的影響時，要將另一個因素保持不變，并且還要保證指數體系數學關系的成立。根據作為權數的因素所固定的時期不同，有兩套指數體系 銷售量指數的權數固定在基期，價格指數的權數固定在報告期，其指數體系為：銷售額指數拉氏銷售量指數 帕氏價格指數銷售額變動的絕對量則有如下關系總量指標變動的因素分析多

9、因素分析： 當一個總量指標指數可以表示為3個或3個以上因素指數的連乘積時，同樣可以利用指數體系分析各因素變動對總量指標變動時的影響。注意的問題測定一個因素的變動時，應將其他因素全部固定。因素固定的時期按照數量指標指數采用拉氏指數，質量指標指數采用帕氏指數的原則注意排列順序，一般是先數量指標，后質量指標。注意的問題分析第一個數量時，其他因素全部固定在基期；從第二個因素分析開始，凡是分析過了的因素都固定在報告期，而還未分析過的因素則全部固定在基期，這樣直到最后一個質量指標，這時所有的其他因素都固定在報告期。例如分析原材料費用總額的變動，其指數體系為：原材料費用總額指數產品產量指數 單位產品原材料消耗量指數 單位原材料價格指數如果用q表示產量，p表示價格，k表示單位產品原材料消耗量，則總產量指數體系為：從變動的絕對量上看，則存在如下關系：3. 平均指標變動的因素分析計算某個現象兩個時期總平均水平的變動可以用以下公式：以上平均指標指數受到兩個因素變動的影響：同時受兩個因素影響的平均指標指數為可變構成指數。因素分析計算單純反映