1、關于三角形的中線與角平分線第1頁，共15頁，2022年，5月20日，15點19分，星期四一、創設情境，引入新課：FE中點D角平分線BACP第2頁，共15頁，2022年，5月20日，15點19分，星期四二、合作探究，領會新知1：BACE 在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。圖中，AE是ABC的BC邊上的中線。三角形的中線：三角形的中線的特點：由AE是三角形的中線，可得BC=2BE=2EC第3頁，共15頁，2022年，5月20日，15點19分，星期四做一做： 1、拿出一個銳角三角形，找出它的一條中線，說說你是怎樣得到的？ 2、畫出銳角三角形的三條中線，它們有怎樣的位置

2、關系？與同伴進行交流。 3、鈍角三角形和直角三角形的三條中線也有同樣的位置關系嗎？折一折，畫一畫，并與同伴交流。第4頁，共15頁，2022年，5月20日，15點19分，星期四三角形的三條中線交于一點，這點稱為三角形的重心。三角形的重心在三角形的內部。第5頁，共15頁，2022年，5月20日，15點19分，星期四小試牛刀： 1、AE是ABC的中線，那么BE= = BCABCEEC 2.圖中，用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片，你知道鉛筆應支在卡片的什么地方嗎？應支在卡片的重心處。第6頁，共15頁，2022年，5月20日，15點19分，星期四3、三角形的三條中線交于一點ACBFEDO其中,AB邊上

3、的中線是_BC邊上的中線是_AC邊上的中線是_CFBEAD因為BE是中線所以_=_= _ _所以AB=2_=2_因為CF是中線AECEACBFAF第7頁，共15頁，2022年，5月20日，15點19分，星期四二、合作探究，領會新知2： 在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。圖中，AD是ABC的一條角平分線。三角形的角平分線：三角形的角平分線的特點:由AD是三角形的角平分線，可得BAC=2BAD=2CADBACD三角形的角平分線與角的平分線有什么區別與聯系？第8頁，共15頁，2022年，5月20日，15點19分，星期四做一做： 1、拿出一

4、個銳角三角形，找出它的角平分線，說說你是怎樣得到的？ 2、畫出銳角三角形的三條角平分線，它們有怎樣的位置關系？與同伴進行交流。 3、鈍角三角形和直角三角形的三條角平分線也有同樣的位置關系嗎？折一折，畫一畫，并與同伴交流。第9頁，共15頁，2022年，5月20日，15點19分，星期四 三角形的三條角平分線交于一點，這個交點在三角形的內部。第10頁，共15頁，2022年，5月20日，15點19分，星期四小試牛刀：1、圖中，AD是ABC的角平分線，那么BAD= = 。BACDCADBAC2、圖中，在ABC中，B=30， C=96，AD是ABC的角平分線，BAD= ADB= 27123第11頁，共15

5、頁，2022年，5月20日，15點19分，星期四三、拓展創新，應用新知：1、圖中，三角形ABC中，D為BC上的一點，且 ，則AD為（ ）。A.高B.角平分線 C.中線 D.不能確定CADBC 2、圖中，在ABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm, DBC的周長為25cm,ADC的周長是 cm。20第12頁，共15頁，2022年，5月20日，15點19分，星期四ACDEB3、圖中，在ABC中，A=60，B=70， ACB的平分線交AB于D，DE/BC交AC于E，求EDC的度數？第13頁，共15頁，2022年，5月20日，15點19分，星期四五、淺談體會，感悟反思：（1）、什么是三角形的中線？它的特點是什么？（2）、什么是三角形的角平分線？它的特點是什么？（3）、三角形的角平分線與