1、穩(wěn)恒磁場的定義和作用機(jī)理中國科大磁懸浮編鐘驚艷世博會(huì)閉幕式 釹鐵硼強(qiáng)磁 人類對(duì)磁學(xué)的認(rèn)識(shí)磁現(xiàn)象起源：磁石吸鐵磁鐵礦：Fe3O4古代：慈石，“石鐵之母也。以有慈石，故能引起子。” 東漢高誘慈石注河北磁縣，古稱慈州，磁州，盛產(chǎn)磁石東漢 王充：論衡“司南勺” 最早磁性指南器具指南針：四大發(fā)明之一十一世紀(jì)：北宋：沈括夢溪筆談明確記載指南針：“方家以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不會(huì)南也。”十二世紀(jì)：以指南針航海十三世紀(jì)：西方在北宋200年后才有類似記載近代：鐵磁物質(zhì)充磁（勵(lì)磁），冰箱封條磁鐵兩端引鐵屑，中部不引 兩端：磁極，中部：中性區(qū)兩端吸引，中部不吸地球是大磁鐵地球磁場：可能是地球內(nèi)部液態(tài)鐵流

2、動(dòng)產(chǎn)生的地球磁極：經(jīng)過一定時(shí)間會(huì)逆轉(zhuǎn)磁場：強(qiáng)弱無（反轉(zhuǎn)）弱強(qiáng)恐龍滅絕的可能原因之一地磁的作用懸掛磁鐵：偏轉(zhuǎn)指北：北極（N）指南：南極（S）同性相斥異性相吸地磁場：N極在地理南極附近 S極在地理北極附近結(jié)論：電、磁相似歷史：電、磁研究分開十九世紀(jì) ：重要發(fā)現(xiàn)：認(rèn)識(shí)到兩者不可分奧斯特實(shí)驗(yàn)無電流：沿南北取向有電流：偏轉(zhuǎn)電流方向不同，偏轉(zhuǎn)方向也不同電流對(duì)磁鐵有作用力磁鐵對(duì)電流有作用力？磁鐵對(duì)電流也有作用力！電流與電流間是否有作用力？有作用力！同向相吸，異向相斥螺線管：通電螺線管類似磁鐵右手定則：彎曲四指沿電流環(huán)繞方向，拇指指向?yàn)镹極。磁場與電荷間相互作用類比：電流間或磁極間相互作用通過磁場來傳遞磁場的

3、基本性質(zhì)：對(duì)于任何置于其中的其它磁極或電流施加作用力磁鐵電流磁場磁鐵電流可交叉通過螺線管與磁棒間相似性：磁鐵和電流本源上是否一致？安培環(huán)流假說：1822年法國安培：組成磁極的最小單元是環(huán)形電流（當(dāng)時(shí)不了解原子結(jié)構(gòu)，電子運(yùn)動(dòng)引起分子環(huán)流。）電流磁鐵的本源是電荷的運(yùn)動(dòng)。庫侖相互作用：運(yùn)動(dòng)、靜止電荷都有磁相互作用：僅運(yùn)動(dòng)電荷有電流電流磁場運(yùn)動(dòng)電荷間的相互作用：安培示零實(shí)驗(yàn)無定向秤安培定律穩(wěn)恒電流閉合回路形壯、大小、位置問題復(fù)雜化電流元：不能孤立存在：電流元1給2 力：與兩電流元的取向有關(guān)A：共面共面B：非共面，普遍情形普遍方向在和平面內(nèi)垂直全面反映了電流元1給電流元2的作用力，即安培定律。安培定律的

4、一般形式：例：求平行電流元間的相互作用力。例：求垂直電流元間的相互作用力。方向向下結(jié)論：電流元間不滿足牛頓第三定律，實(shí)際中，不存在孤立的穩(wěn)恒電流元。沿回路積分，回路作用力總與反作用力大小相等，方向相反。電流強(qiáng)度單位：安培的定義的絕對(duì)測量平行導(dǎo)線：ABC安培秤真空中的磁導(dǎo)率磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量B同電場E磁場：試探電流元：磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量空間某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小：B的方向沿I2dl2不受力的方向 ，此時(shí)B有兩個(gè)方向，由右手定則唯一確定畢奧-薩伐爾定律單位：B：牛頓/安培米； 特斯拉（T）1特斯拉=1牛頓/安培米高斯(Gs)1特斯拉=104高斯磁感應(yīng)線：每點(diǎn)切線方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的方向一致。玻璃板水平放置

5、上面撒鐵屑dB垂直于dl與r所在的平面載流回路的磁場右手定則：例：載流直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場若導(dǎo)線無限長：在載流無限長直導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與距離r0的一次方成反比。例：載流園線圈軸線上產(chǎn)生的磁場亥姆赫茲線圈由于有對(duì)稱性：合成磁場B的曲線在O點(diǎn)的切線一定是水平的。 x=0處有極值O1O2之間距離較大時(shí)，O點(diǎn)磁場較弱，故B在O點(diǎn)有極小值O1O2之間距離較小時(shí)，O點(diǎn)磁場較大，故B在O點(diǎn)有極大值亥姆赫茲線圈亥姆赫茲線圈亥姆赫茲線圈：間隔等于半徑的一對(duì)共軸園線圈載流螺線管中磁場，半徑R，總長度L，單位長度的匝數(shù)為n.dl內(nèi)的匝數(shù)：dl在P點(diǎn)的磁場：整個(gè)螺線管在P點(diǎn)的磁場：特殊情況：B的大小與場點(diǎn)X無關(guān)半無

6、限長：管外磁場很弱管外磁場很弱一多層密繞螺線管中磁場，內(nèi)半徑R1，外半徑R2，總長度L=2l，總匝數(shù)為N，求中心O點(diǎn)的磁場.取繞線薄層dr：dr薄層在O點(diǎn)的磁場：約化半尺度約化外半徑磁場的幾何描述磁力線：曲線上每一點(diǎn)的切線方向正是該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向，這樣的曲線叫做磁感應(yīng)線。磁力線數(shù)密度：垂直磁力線的單位橫截面穿過的磁力線數(shù)與該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度值等磁感應(yīng)曲線圖：可以把磁場在空間的各自處的強(qiáng)弱、方向分布情況直觀、形象在表示出來。磁力線通電直導(dǎo)線通電平行直導(dǎo)線通電圓環(huán)磁力線有限長通電螺線管磁鐵磁棒的磁感應(yīng)線是從N極出發(fā)走向S極螺線管在外部的磁感應(yīng)線與磁棒的磁感應(yīng)線十分相似,它從是螺線管的一端(等效

7、N極)出發(fā)走向另一端(等效S極),但在內(nèi)部卻是從S極走向N極SN磁感應(yīng)通量通過曲面S的磁感應(yīng)數(shù)目R：電流元到場點(diǎn)的距離矢量。dB垂直由dl和R組成的平面。磁通量單位:韋伯(Wb)單位:韋伯(Wb)磁場高斯定理物理意義:反映了磁場的”無源性”,即孤立磁荷不可能存在高斯定理:通過任意閉合曲面S的磁通量等于零.證明:因任一磁場B都是由許多電流元產(chǎn)生的磁場的疊加,只要證明電流元產(chǎn)生的磁場滿足高斯定理電流元磁場高斯定理的證明磁場高斯定理證明方向:與園周相切結(jié)論:園環(huán)上任意截面的磁通都相同磁場中環(huán)路定理磁場是有旋場安培環(huán)路定理:沿任一閉合曲線L磁感應(yīng)強(qiáng)度B的環(huán)流等于穿過L的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的m0倍電流的正

8、負(fù)由環(huán)路右手定則判斷.證明:磁場中環(huán)路定理證明一證明:平行四邊形的面積場點(diǎn)P沿dl的移動(dòng)與場點(diǎn)不動(dòng),載流回路L沿- dl的平移等價(jià).電流元Idl作位移-dl掃過平行四邊形的面積ds 為ds在r方向上的投影 為ds對(duì)場點(diǎn)P所張立體角磁場中環(huán)路定理證明二證明: w:載流回路L平移-dl過程中掃過的帶狀面積對(duì)場點(diǎn)P所張立體角 以L為邊界作曲面S,S對(duì)P的立體角為W L平移 W改變 L平移前 S1 L平移后 S2磁場中環(huán)路定理證明三證明:立體角W的正負(fù)由矢徑與面積元法向的夾角決定dW:為載流回路L由于作位移dl平移,使L所圍面積對(duì)P點(diǎn)立體角的變化量 沿積分回路場點(diǎn)移動(dòng)一周時(shí)看載流回路L所圍面積的立體角

9、的總變化量. 載流回路L所圍面積的面元矢量ds方向是由右手定則確定的. P磁場中環(huán)路定理證明四證明:L1: ds面元的方向垂直向外(右手定則)積分分三種情況:ABBAIILL2L1L3P外側(cè)A點(diǎn):內(nèi)側(cè)A點(diǎn):L2:內(nèi)側(cè)B點(diǎn):內(nèi)側(cè)B點(diǎn):L3:安培環(huán)路定理的微分形式ABBAIILL2L1L3P靜電場:有源無旋矢量場磁 場:無源有旋矢量場在沒有電流的區(qū)域，如磁場是平行直線，B是否一定均勻？無限長螺線管外部磁場為0的近似條件是什么？如果存在電流，結(jié)論如何？僅僅密繞是否足夠？利用安培環(huán)路定理解題一例:橫截面為園的無限長載流直導(dǎo)線的磁場分布.(半徑R,電流I均勻通過橫載面)利用安培環(huán)路定理解題二例:電流均勻

10、分布在無限大平面導(dǎo)體薄板上,面電流密度為i,空間磁場分布情況.由于對(duì)稱性:磁場只有沿Y軸方向的分量例:繞在園環(huán)上的線圈叫做螺線管,半徑:R,N,I驗(yàn)算一下沿圓形載流線圈軸線的積分？穩(wěn)恒磁場的矢量勢(磁矢勢)電學(xué)中:A:穩(wěn)恒磁場中的磁矢勢磁學(xué)中:線電流回咯:安培力與洛倫茲力線電流元外磁場:受力電流外的其他電流產(chǎn)生的磁場.在外磁場B中所受力矩面電流元體電流元安培公式閉合導(dǎo)線電流面電流體電流半徑為R的無限長圓柱面上沿軸向通有電流I，軸向均勻分布，長為l的半圓柱面的受力情況。yxzlnndff例:平行無限長直導(dǎo)線矩形線圈所受的力矩:單位長度:I1I2aABCDBOO作用線相同,對(duì)剛體線圈不產(chǎn)生效果ab

11、矩形線圈所受的力矩:ABCDBOOabn載流線圈所受的力矩:分割法:S:整個(gè)回路所包圍的面積線圈平面與磁場平面垂直的情況:線圈平面與磁場平面夾角q:描述一個(gè)任意形狀的載流平面線圈本身性質(zhì)的矢量,稱為這個(gè)線圈的磁矩載流線圈所受的力矩:描述一個(gè)任意形狀的載流平面線圈本身性質(zhì)的矢量,稱為這個(gè)線圈的磁矩任意形狀的載流平面線圈作為整體,在均勻外磁場中不受力,但受到一個(gè)力矩.這力矩總是力圖使這線圈的磁矩m(右旋法線矢量n)轉(zhuǎn)到磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量B的方向mmmBBB任意載流線圈所受的力矩:mBmBmBmBmB穩(wěn)定平衡非穩(wěn)定平衡力矩最大與電偶極子類比PEPEPEPEPE電場中的電偶極子:2、應(yīng)用電動(dòng)機(jī)OenqBN

12、OwRi半園電刷環(huán)形電刷應(yīng)用磁電式儀表磁電式電流計(jì)的工作原理當(dāng)恒定電流通過時(shí)當(dāng)脈沖電流通過時(shí)是線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是游絲的扭轉(zhuǎn)常量磁力的功一、載流導(dǎo)線二、載流線圈磁力所作的功等于電流乘以通過載流線圈的磁通量的增加。洛倫茲力表達(dá)式： 特 征：1、始終與電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直，因此洛倫茲力不改變運(yùn)動(dòng)電荷速度的大小，只能改變電荷速度的方向，使路徑發(fā)生彎曲。2、洛倫茲力永遠(yuǎn)不會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷作功。VF=0BF=FmaxFVB帶電粒子在均勻磁場中的運(yùn)動(dòng)粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)粒子：電量 , 質(zhì)量 , 初速度 磁場：1、 與 平行時(shí)粒子作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)2、 與 垂直時(shí)3、 與 成 時(shí) B均勻粒子作螺旋運(yùn)動(dòng)說明:F 有一指向磁

13、場較弱方向(左)的分力使 粒子反轉(zhuǎn)北極光現(xiàn)象來自太陽系的帶電粒子在地磁的作用下,在北極附近震蕩,使大氣激發(fā),產(chǎn)生北極光磁約束將高溫等離子體約束在一定范圍內(nèi).將線圈稱為磁塞、磁鏡VBminq投擲角入射速度不變，捕獲范圍多大？磁鏡比脫離磁鏡解釋范阿侖帶電場力，與電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)磁場力，運(yùn)動(dòng)電荷才受磁力用來控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)1 、磁聚焦帶電粒子在電場磁場中的運(yùn)動(dòng)條件：橫向電場，縱向磁場原理：電子束經(jīng)電場加速，橫向電場分離（ ） ，在縱向磁場作用下作螺旋線運(yùn)動(dòng)用途：測荷質(zhì)比 是縱向路徑2 、回旋加速器條件：交變電場，恒定強(qiáng)磁場共同作用原理：電子在狹縫處被電場加速，盒內(nèi)在磁場作用下作原周運(yùn)動(dòng)，周期與速率無關(guān)用途：獲得高能粒子流3 、質(zhì)譜儀電場、磁場共同作用條件：用途：測荷質(zhì)比洛倫茲力平衡條件：4 、霍耳效應(yīng)電場力：霍耳系數(shù)：與載流子濃度有關(guān)半導(dǎo)體：n 小，K大導(dǎo)體：n 大，K小載流導(dǎo)體薄板、磁場霍耳電勢差測半導(dǎo)體類型；測磁場強(qiáng)度等4 、霍耳效應(yīng)條件：原理：用途：低溫下RH與B成非線性關(guān)系霍耳電阻量子霍耳效應(yīng)1985年諾獎(jiǎng)強(qiáng)磁場下（