1、本章總結(jié)提升一、整式的相關(guān)概念1.已知A=-xa-1y33,B=-0.5xa+bya-b是關(guān)于x,y的單項(xiàng)式.(1)若A中a的值為3,則它是次單項(xiàng)式,它的系數(shù)是;(2)若a=3,b=2,則A+B是次項(xiàng)式;(3)若A和B是同類項(xiàng),求a和b的值.二、整式的運(yùn)算2.計(jì)算:(1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3;(2)0.5m2n-0.4mn2+0.2nm2-0.8mn2;(3)3(4a2-2ab3)-4(5a2-3ab3);(4)3x2-2(1-2x)-5x2-(4x2-3x+6).三、規(guī)律探究問題3.下面是按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:a,-2a,4a,-8a,16a,-32a,第n(n

2、為正整數(shù))個單項(xiàng)式是提示:a0=1(a0)()A.(-2)n-1aB.(-2)naC.2n-1aD.2na4.探索規(guī)律.觀察下面由組成的圖案和算式,解答問題:1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;(1)請猜想1+3+5+7+9+19=;(2)請猜想1+3+5+7+9+(2n-1)=;(3)請用上述規(guī)律計(jì)算:103+105+107+203+205.5.小剛在計(jì)算一個多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式2b2-3b-5的差時(shí),因一時(shí)疏忽忘了將兩個多項(xiàng)式用括號括起來,因此減式后面兩項(xiàng)沒有變號,結(jié)果得到的差是b2+3b-1.(1)求多項(xiàng)式A;(2)求出這兩個

3、多項(xiàng)式運(yùn)算的正確結(jié)果;(3)當(dāng)b=-1時(shí),求(2)中所得式子的值.6.某工廠第一車間有x人,第二車間人數(shù)比第一車間人數(shù)的45少20人,第三車間人數(shù)比第二車間人數(shù)的54多10人.(1)求第二車間有多少人;(用含x的式子表示)(2)求第三車間有多少人;(用含x的式子表示)(3)如圖果從第二車間調(diào)出10人到第一車間,那么原第三車間人數(shù)比調(diào)動后的第一車間人數(shù)少幾人?7.“十一”期間,某中學(xué)七年級(1)班的三位老師帶領(lǐng)本班a名學(xué)生(學(xué)生人數(shù)不少于3名)去北京旅游.春風(fēng)旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:教師全價(jià),學(xué)生半價(jià);華北旅行社不論教師、學(xué)生一律八折優(yōu)惠,這兩家旅行社的基本收費(fèi)都是每人500元.(1)選擇這兩家旅行

4、社各需要多少錢?(用含a的式子表示)(2)如圖果有學(xué)生20名,你認(rèn)為選擇哪家旅行社較為合算,為什么?答案1.解:(1)五-13(2)六二(3)由題意,得a-1=a+b,所以b=-1.由題意,得a-b=3,所以a=2.2.解:(1)原式=(2c3-2c3)+(3c2-13c2)+(-8c+2c)+3=-10c2-6c+3.(2)原式=(0.5m2n+0.2nm2)+(-0.4mn2-0.8mn2)=0.7m2n-1.2mn2.(3)原式=12a2-6ab3-20a2+12ab3=-8a2+6ab3.(4)原式=3x2-2+4x-(5x2-4x2+3x-6)=3x2+4x-2-x2-3x+6=2x

5、2+x+4.3.A 因?yàn)閍=(-2)1-1a,-2a=(-2)2-1a,4a=(-2)3-1a,-8a=(-2)4-1a,16a=(-2)5-1a,-32a=(-2)6-1a,所以第n個單項(xiàng)式為(-2)n-1a(n為正整數(shù)).故選A.4.解:(1)100(2)n2(3)103+105+107+203+205=(1+3+5+203+205)-(1+3+5+99+101)=1032-512=10609-2601=8008.5.解:(1)A=b2+3b-1+2b2+3b+5=3b2+6b+4.(2)(3b2+6b+4)-(2b2-3b-5)=3b2+6b+4-2b2+3b+5=b2+9b+9.(3)當(dāng)b=-1時(shí),b2+9b+9=(-1)2+9(-1)+9=1-9+9=1.6.解:(1)由題意可得第二車間有45x-20人.(2)由(1)可得第三車間有5445x-20+10=(x-15)人.(3)由題意,得調(diào)動后的第一車間人數(shù)是(x+10)人,則(x+10)-(x-15)=x+10-x+15=25(人).答:原第三車間人數(shù)比調(diào)動后的第一車間人數(shù)少25人.7.解:(1)選擇春風(fēng)旅行社的總費(fèi)用為3500+500a50%=(1500+250a)元;選擇華北旅行社的總費(fèi)用為(3+a)50080%=(1200+400a)元.(2)當(dāng)a