1、第PAGE 頁碼19頁/總NUMPAGES 總頁數19頁2023屆江蘇省區域八年級上冊數學期末模擬練習試題（五）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 下列大學的校徽圖案是軸對稱圖形的是（ ）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、沒有是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、沒有是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、沒有是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可

2、重合2. 點M(1，2)關于x軸對稱的點的坐標為( )A. (1，2)B. (1，2)C. (1，2)D. (1，2)【答案】C【解析】【分析】根據點在平面直角坐標系內對稱特征可知:關于x軸對稱,橫坐標沒有變,縱坐標互為相反數.【詳解】因為點M（1,2）關于x軸對稱,所以對稱點的坐標為:(-1,2),故選C.【點睛】本題主要考查點在平面直角坐標系內對稱特征,解決本題的關鍵是要熟練掌握點的對稱特征.3. 下列分式中，是最簡分式的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】最簡分式是指分式的分子和分母沒有公因式,沒有能再約分的分式,根據最簡分式的概念即可求解.【詳解】A選項,分子和分母

3、有公因式x,能約分, 沒有是最簡分式,B選項, 中分子和分母的公因式是2,沒有是最簡分式, C選項, 中分子和分母公因式是,沒有是最簡分式,D選項,中分子和分母沒有公因式,是最簡分式,故選：D.【點睛】本題主要考查最簡分式的概念,解決本題的關鍵是要熟練掌握最簡分式的概念.4. 下列長度的各組線段中，能構成三角形的是（）A. 4，8，4B. 2，2，5C. 1，3，1D. 4，4，6【答案】D【解析】【分析】三角形三邊關系:任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,根據三角形三邊關系進行求解即可.【詳解】A選項,4,8,4,中4+4=8,沒有符合三角形三邊關系,沒有能構成三角形,B選項,2

4、,2,5,中2+25,沒有符合三角形三邊關系,沒有能構成三角形, C選項1,3,1,中1+16,符合三角形三邊關系,能構成三角形,故選D.【點睛】本題主要考查三角形三邊關系,解決本題的關鍵是要熟練掌握三角形三邊關系,能夠熟練利用三角形三邊關系進行判定.5. 如(x+a)與(x+3)的乘積中沒有含x的項，則a的值為( )A. 3B. 3C. 1D. 1【答案】B【解析】【分析】先根據多項式乘以多項式的乘法法則,將（x+a）（x+3）展開可得:,再根據積中沒有含x項,即項系數為0,可得,即可求解.【詳解】（x+a）（x+3）展開可得:,因為積中沒有含x項,所以,解得a=-3,故選B.【點睛】本題主

5、要考查多項式乘以多項式的乘法和沒有含某一項的解法,解決本題的關鍵是要熟練掌握多項式乘以多項式的乘法.6. 使分式有意義，則x應滿足的條件是（）A. x0B. x3C. x3D. x3【答案】C【解析】【分析】分式有意義的條件是分式的分母沒有等于0,根據分母沒有等于0可得,解得.【詳解】使分式有意義,根據分式有意義的條件分母沒有等于0可得:,解得:.【點睛】本題主要考查分式有意義的條件,解決本題的關鍵是要熟練掌握分式有意義的條件.7. 下列計算正確的是（）A. 2x2x3=2x6B. （2a）3=6a3C. （a3）2=a5D. x3x2=x【答案】D【解析】【分析】同底數冪相乘,底數沒有變,指

6、數相加;冪的乘方:底數沒有變,指數相乘(注意系數同時乘方);同底數冪除法:底數沒有變,指數相減.【詳解】A選項,根據同底數冪的乘法法則可得:2x2x3=2x5,因此A選項錯誤,B選項,根據冪的乘方運算法則可得:（2a）3=8a3 因此B選項錯誤,C選項, 根據冪的乘方運算法則可得:（a3）2=a6因此C選項錯誤,D選項,根據同底數冪的除法法則可得: x3x2=x因此D選項正確,故選D.【點睛】本題主要考查冪的運算法則,解決本題的關鍵是要熟練掌握冪的運算法則,要區分同底數冪的乘法,冪的乘方,積的乘方,同底數冪的除法運算法則.8. 已知x22kx+36是一個完全平方式，則k的值是（）A. 6B.

7、3C. 6D. 6【答案】A【解析】【分析】先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值【詳解】x2-2kx+36=x2-2kx+622kx=2x6解得k=6故選A【點睛】本題主要考查了完全平方式,根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵,熟記完全平方公式對解題非常重要9. 若等腰三角形的周長為30cm，一邊長為16cm，則腰長為（）A. 16cmB. 7cmC. 16cm或7cmD. 以上都沒有對【答案】D【解析】【詳解】16cm是腰長時,底邊為:30-162=-2,沒有能構成三角形,16cm是底邊長時,腰長為:（30-16）2=7cm,三角形的三邊長分別7cm,7

8、cm,16cm,因為7+716，所以構沒有成三角形,故選D.【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質和三角形三邊關系,解決本題的關鍵是要根據等腰三角形的性質分情況討論.10. 若3x=10，3y=5，則32xy等于（）A. 20B. 15C. 5D. 4【答案】A【解析】【分析】同底數冪相除,底數沒有變,指數相減,根據同底數冪除法法則逆應用可得:,根據冪的乘方運算法則可得:,然后代入求值.【詳解】因為, 且3x=10,3y=5,所以,故選A.【點睛】本題主要考查同底數冪的除法和冪的乘方法則的逆運算,解決本題的關鍵是要熟練掌握同底數冪的除法和冪的乘方法則的逆運算.11. 如圖所示，鉆石型網格（由邊長

9、都為1個單位長度的等邊三角形組成），其中已經涂黑了3個小三角形（陰影部分表示），請你再只涂黑一個小三角形，使它與陰影部分合所構成的完整圖形是一個軸對稱圖形滿足題意的涂色方式有幾種（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】C【解析】【分析】將一個圖形沿著某條直線翻折,直線兩側的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形,根據軸對稱圖形的概念進行設計即可.【詳解】解如圖:故選C.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的概念,解決本題的關鍵是要熟練掌握軸對稱圖形的概念.12. 如圖所示，在ABC中，已知點D，E，F分別為邊BC，AD，CE 的中點，且SABC=8cm2，則S陰影面積等于（）A. 4cm2B

10、. 3cm2C. 2cm2D. 1cm2【答案】C【解析】【分析】根據三角形中線的性質：三角形的中線分三角形成面積相等的兩部分求解即可.【詳解】解：E是AD中點，和底相等且高是一半，所以SBEC=4cm2，F是EC中點，和是同底等高，所以S陰影面積=2 cm2.所以選C.【點睛】本題考查了三角形中線的性質，難度沒有大，屬于常考題型，熟知三角形的中線性質是解題的關鍵.二、填 空 題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。答題請用0.5毫米黑色墨水的簽字筆或鋼筆直接答在答題卡的相應位置上）13. 空氣的平均密度為0.00124g/cm3，用科學記數法表示為_【答案】1.24103g/cm3【解析】

11、【分析】值小于1正數也可以利用科學記數法表示,一般形式為a10-n,與較大數的科學記數法沒有同的是其所使用的是負指數冪,指數由原數左邊起個沒有為零的數字前面的0的個數所決定.【詳解】0.00124=1.2410-3,故答案為:1.2410-3【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數,一般形式為a10-n，其中1|a|10,n為由原數左邊起個沒有為零的數字前面的0的個數所決定14. 分式的值為0，則x=_【答案】3【解析】【詳解】解：由題意得：，解得：x=3故答案為315. 若a+b=10，ab=5，則a2+b2=_【答案】90【解析】【分析】將已知a+b及ab的值代入完全平方公式（a+b）2=

12、a2+2ab+b2中，即可求出所求式子的值【詳解】a+b=10,ab=5,（a+b）2=a2+2ab+b2，,即100=a2+10+b2,則a2+b2=90故答案為:90.【點睛】本題主要考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵16. 如圖，表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有 _ 處【答案】4【解析】【分析】作直線l1、l2、l3所圍成的三角形的外角平分線和內角平分線，外角平分線相交于點P1、P2、P3，內角平分線相交于點P4，然后根據角平分線的性質進行判斷【詳解】解：如圖示，作直線l1、l2、l3所圍成的三角形的外角平分

13、線和內角平分線，外角平分線相交于點P1、P2、P3，內角平分線相交于點P4，根據角平分線的性質可得到這4個點到三條公路的距離分別相等故答案是：4【點睛】本題考查了角平分線的性質，熟悉相關性質是解題的關鍵17. 如圖：點P為AOB內一點，分別作出P點關于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則PMN的周長為_ 【答案】15【解析】【分析】P點關于OB的對稱是點P1，P點關于OA的對稱點P2，由軸對稱的性質則有PM=P1M，PN=P2N，繼而根據三角形周長公式進行求解即可.【詳解】P點關于OA的對稱是點P1，P點關于OB的對稱點P2，OB垂直平分P P1

14、，OA垂直平分P P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周長為PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15，故答案為：15.【點睛】本題考查軸對稱的性質對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等18. 如圖，在ABC中，BAC=135，ADBC于D，且AB+BD=DC，那么C=_【答案】15【解析】【詳解】試題分析：由AB+BD=DC，可以得到輔助線：在DC上截取DE=BD，連接AE；根據SAS證得ADBADE，再利用全等三角形的對應邊，對應角相等，可得到B=AED，AE=AB；又

15、由等量代換，證得AEC是等腰三角形，利用等邊對等角，即可求得B與C的關系，由三角形的內角和是180，即可求得結果解：在DC上截取DE=BD，連接AE，ADBC，ADB=ADE=90，AD=AD，ADBADE，B=AED，AE=AB，AB+BD=DC，DE+EC=DC，AE=AB=EC，AEB=2EAC=2C，B=2C，BAC=135，B+C+BAC=180，3C=45，C=15故答案為15點評：此題考查了全等三角形的判定與性質，以及等腰三角形的性質解此題的關鍵是找到輔助線的作法，解題時應注意積累三、解 答 題（本大題共9小題，共90分.答題請用0.5毫米黑色墨水簽字筆或鋼筆書寫在答題卡的相應位

16、置，解答時應寫出必要的文字說明）19. 計算：（6x48x3）（2x2）（3x+2）（1x）【答案】3x2【解析】【分析】先根據整式的除法法則進行計算,再利用整式的乘法法則進行計算,合并同類項.【詳解】原式=3x2+4x3x+3x22+2x,=3x2【點睛】本題主要考查整式的乘法,除法,減法運算法則,解決本題的關鍵是要熟練掌握整式乘法,除法,減法運算法則.20. 分解因式：（1）a32a2+a；（2）（3x+y）2（x3y）2【答案】（1）a（a1）2；（2）4（2xy）（x+2y）【解析】【分析】(1)先提公因式,再利用完全平方公式進行因式分解,(2)先根據平方差公式進行分解,再提公因式.【

17、詳解】（1）原式=a（a22a+1）=a（a1）2,（2）原式=（3x+y）+（x3y）（3x+y）（x3y）=（4x2y）（2x+4y）,=4（2xy）（x+2y）【點睛】本題主要考查提公因式和公式法進行因式分解,解決本題的關鍵是要熟練掌握提公因式法,完全平方公式和平方差公式.21. 先化簡代數式（），然后在0，1，2中選取一個你喜歡的數字代入求值【答案】2【解析】【分析】先對括號里的分式進行通分,再進行分式加法計算,然后再根據分式的除法法則進行計算化簡,選擇滿足分式有意義的值代入求解.【詳解】原式=,=,=,=, a10,即a1且a0, a=2,則原式=2【點睛】本題主要考查分式化簡求值,

18、解決本題的關鍵是要熟練掌握分式的通分,分式加減乘除運算法則.22. 一個多邊形的每一個內角都相等，并且每個外角都等于和它相鄰的內角的一半（1）求這個多邊形是幾邊形；（2）求這個多邊形的每一個內角的度數【答案】（1）這個多邊形是六邊形；（2）這個多邊形的每一個內角的度數是120【解析】【分析】（1）先設內角為x,根據題意可得:外角為,根據相鄰內角和外角的關系可得:,x+ =180,從而解得:x=120,即外角等于60,根據外角和等于360可得這個多邊形的邊數為:=6,（2）先設內角為x,根據題意可得:外角為,根據相鄰內角和外角的關系可得:,x+ =180,從而解得內角:x=120,內角和=（62

19、）180=720【詳解】（1）設內角為x,則外角為,由題意得,x+ =180,解得:x=120,=60,這個多邊形的邊數為:=6,答:這個多邊形是六邊形,（2）設內角為x,則外角為,由題意得: x+ =180,解得:x=120,答:這個多邊形的每一個內角的度數是120度內角和=（62）180=720【點睛】本題主要考查多邊形內角和外角,多邊形內角和以及多邊形的外角和,解決本題的關鍵是要熟練掌握多邊形內角和外角的關系以及多邊形內角和.23. 如圖，ABC的三個頂點的坐標分別是A（3，2），B（4，3），C（1，1）（1）直接寫出點A，B，C關于x軸對稱的點A1，B1，C1的坐標：A1（ ， ），

20、B1（ ， ），C1（ ， ）；（2）圖中作出ABC關于y軸對稱圖形A2B2C2【答案】見解析【解析】【分析】(1)根據點關于x軸對稱特征:橫坐標沒有變,縱坐標互為相反數,即可求解.(2) 根據點關于y軸對稱特征:縱坐標沒有變,橫坐標互為相反數,即可求解.【詳解】（1）A1（3,2）,B1（4,3）,C1（1,1）,故答案為:3,2,4,3,1,1,（2）如圖所示:A2B2C2即為所求【點睛】本題主要考查點關于x軸對稱特征:橫坐標沒有變,縱坐標互為相反數和點關于y軸對稱特征:縱坐標沒有變,橫坐標互為相反數,解決本題的關鍵是要熟練掌握點關于坐標軸對稱的特征.24. 已知：BECD于E，BE=DE

21、，BC=DA，（1）求證：BECDEA；（2）求證：BCFD【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）根據已知利用HL即可判定BECDEA；（2）根據第（1）問的結論，利用全等三角形的對應角相等可得到B=D，從而沒有難求得DFBC【詳解】證明：（1）BECD，BECDEA90，在RtBEC與RtDEA中，BECDEA（HL）；（2）由（1）知，BECDEA，BDD+DAE90，DAEBAF，BAF+B90，即DFBC【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質，余角的性質定理，（1）熟練掌握三角形的判定定理，能根據題意篩選出合適的定理去證明是解決此問的關鍵；（2）本題主要應用

22、“兩個銳角互余的三角形是直角三角形”.25. 如圖所示，在ABC中，AB=AC，BAC=90，1=2，CEBD交BD的延長線于點ECE=2，延長CE，BA交于點F（1）求證：ADBAFC；（2）求BD的長度【答案】（1）證明見解析（2）4【解析】【分析】（1）先根據BAC=90,可得:2+F=90,ACF+F=90,根據等角的余角相等可得:ACF=2,在ABF和ACD中,由,可判定ACFABD（2）根據ACFABD,可得BD=CF,再根據BECF,可得BEC=BEF=90，根據1+BCE=90,2+F=90,可得BCF=F,根據等角對等邊可得:BC=BF,CE=EF=2,繼而可得BD=CF=4

23、【詳解】（1）如圖,BAC=90,2+F=90,ACF+F=90,ACF=2,在ABF和ACD中,ACFABD（2）ACFABD,BD=CF,BECF,BEC=BEF=90，1+BCE=90,2+F=90,BCF=F,BC=BF,CE=EF=2,BD=CF=4【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質,解決本題的關鍵是要熟練掌握全等三角形的判定和性質.26. 桐梓縣“四抓四到位”確保教育均衡發展，加速城區新、擴建項目工程，加快建設某間小學，公司了解：甲、乙兩個工程隊有能力承包建校工程，甲工程隊單獨完成建校工程的時間是乙工程隊的2倍，甲、乙兩隊合作完成建校工程需要60天（1）甲、乙兩隊單獨完成建

24、校工程各需多少天？（2）若甲、乙兩隊共同工作了10天后，乙隊因其他工作停止施工，由甲隊單獨繼續施工，要使甲隊總的工作量沒有少于乙隊已做工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天？【答案】（1）甲工程隊單獨完成建校工程需要180天，乙工程隊單獨完成建校工程需要90天（2）甲隊至少再單獨施工30天【解析】【分析】（1）根據題意可設乙工程隊單獨完成建校工程需要x天,則甲工程隊單獨完成建校工程需要2x天,利用甲乙合作工作量之和等于1,可列方程:60=1,解得:x=90,所以2x=180（2）根據題意可設甲隊再單獨施工y天,然后根據題意得:,解得:y30.【詳解】（1）設乙工程隊單獨完成建校工程需要x天

25、,則甲工程隊單獨完成建校工程需要2x天,根據題意得:60（+）=1,解得:x=90,經檢驗,x=90是原方程的解,且符合題意,2x=180答:甲工程隊單獨完成建校工程需要180天,乙工程隊單獨完成建校工程需要90天（2）設甲隊再單獨施工y天,根據題意得:2,解得:y30,答:甲隊至少再單獨施工30天【點睛】本題主要考查分式方程的應用,沒有等式的應用,解決本題的關鍵是要熟練確定題目中的等量關系,正確列出方程和沒有等式.27. 在等邊ABC中，點D在BC邊上（沒有與點B、點C重合），點E在AC的延長線上，DE=DA（如圖1）（1）求證：BAD=EDC；（2）點E關于直線BC的對稱點為M，連接DM，AM依題意將圖2補全；若點D在BC邊上運動，DA與AM始終相等嗎？請說明理由【答案】證明見解析【解析】【分析】（1）因為DE=DA,根據等邊對等角可得:E=DAC,由ABC是等邊三角形,可得BAC=ACD=60,即BAD+DAC=E+EDC=60,進而可得:BAD=EDC,（2）證法1:由軸對稱可得,DM=DE,EDC=MDC,由DE=DA,可得:DM=DA,由（1）可得,BAD=EDC,等