1、2012年貴港市初中畢業(yè)升學(xué)考試試卷解析版數(shù) 學(xué)（本試卷分第卷和第卷，考試時(shí)間120分鐘，賦分120分）注意：答案一律填寫在答題卡上，在試題卷上作答無(wú)效。考試結(jié)束將本試卷和答題卡一并交回。第卷（選擇題，共36分）一、我會(huì)選擇（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)考生用2B鉛筆將答題卡上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑。12的倒數(shù)是A2 B2 C EQ F(1,2) D EQ F(1,2)【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)定義可知，2的倒數(shù)是 EQ F(1,2)【解答】2的倒數(shù)是 EQ F(1,2)故選C【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌

2、握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2計(jì)算(2a)23a2的結(jié)果是Aa2 Ba2 C5a2 D5a2【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)【分析】首先利用積的乘方的性質(zhì)求得(2a)24a2，再合并同類項(xiàng)，即可求得答案【解答】(2a)23a24a23a2a2故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了積的乘方與合并同類項(xiàng)此題難度不大，注意掌握指數(shù)與符號(hào)的變化是解此題的關(guān)鍵3在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，小麗同學(xué)5次投擲成績(jī)（單位：m）為：6、8、9、8、9。則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法不正確的是A極差是3 B平均數(shù)是8 C眾數(shù)是8和9

3、 D中位數(shù)是9【考點(diǎn)】極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】根據(jù)極差，中位數(shù)，平均數(shù)和眾數(shù)的定義分別計(jì)算即可解答【解答】A極差是963，故此選項(xiàng)正確，不符合題意B平均數(shù)為(68989)58，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C8，9各有2個(gè)，眾數(shù)是8和9，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D從低到高排列后，為6，8，8，9，9中位數(shù)是8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案7在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B（3，0），則sin

4、AOB的值等于AEQ F(R(,5),5) BEQ F(R(,5),2) CEQ F(R(,3),2) D EQ F(1,2)【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理【專題】計(jì)算題【分析】過(guò)A作ACx軸于C，利用A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）可得到OC2，AC1，利用勾股定理可計(jì)算出OA，然后根據(jù)正弦的定義即可得到sinAOB的值【解答】如圖，過(guò)A作ACx軸于C，OxyAB第7題圖CA點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），OC2，AC1，OA EQ EQ R(,OC2AC2) EQ R(,5)，sinAOB EQ F(AC,OA) EQ F(1,R(,5) EQ F(R(,5),5)故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正

5、弦的定義：在直角三角形中，一個(gè)銳角的正弦等于這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值也考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與勾股定理8如圖，已知直線y1xm與y2kx1相交于點(diǎn)P（1，1），則關(guān)于x的不等式xmkx1的解集在數(shù)軸上表示正確的是A01B01C01D01【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)得出關(guān)于x的不等式xmkx1的解集是x1，即可得出答案第8題圖Oxyy2y1P【解答】直線y1xm與y2kx1相交于點(diǎn)P（1，1），根據(jù)圖象可知：關(guān)于x的不等式xmkx1的解集是x1，在數(shù)軸上表示為：01。故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，主要培

6、養(yǎng)學(xué)生的觀察圖象的能力和理解能力9從2、1、2三個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)作為直線ykx1中的k值，則所得的直線不經(jīng)過(guò)第三象限的概率是：A EQ F(1,3) B EQ F(1,2) C EQ F(2,3) D1【考點(diǎn)】概率公式；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由于ykx1，所以當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)第三象限時(shí)k0，由于一共有3個(gè)數(shù)，其中小于0的數(shù)有2個(gè)，容易得出事件A的概率為 EQ F(2,3)【解答】ykx1，當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)第三象限時(shí)k0，其中3個(gè)數(shù)中小于0的數(shù)有2個(gè)，因此概率為 EQ F(2,3)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)和等可能事件概率的計(jì)算用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比當(dāng)一次函

7、數(shù)ykxb不經(jīng)過(guò)第三象限時(shí)k010如圖，PA、PB是O的切線，A、B是切點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若P40，則ACB的度數(shù)是A80 B110 C120 D140【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理【專題】計(jì)算題【分析】連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)D（不與A、B重合），連接BD，AD，如圖所示，由PA與PB都為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OA與AP垂直，OB與BP垂直，在四邊形APOB中，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出AOB的度數(shù)，再利用同弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)圓心角的一半求出ADB的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)即可求出ACB的度數(shù)【解答】連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)D（不與A、

8、B重合），OPAB第10題圖CD連接BD，AD，如圖所示：PA、PB是O的切線，OAAP，OBBP，OAPOBP=90，又P40，AOB360(OAPOBPP)140，圓周角ADB與圓心角AOB都對(duì)弧AB，ADB EQ F(1,2)AOB70，又四邊形ACBD為圓內(nèi)接四邊形，ADBACB180，則ACB110故選B。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，以及四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵11如圖，在直角梯形ABCD中，AD/BC，C90，AD5，BC9，以A為中心將腰AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至AE，連接DE，則ADE的面積等于A10 B11 C12 D13【

9、考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；直角梯形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】過(guò)A作ANBC于N，過(guò)E作EMAD，交DA延長(zhǎng)線于M，得出四邊形ANCD是矩形，推出DAN90ANBMAN，ADNC5，ANCD，求出BN4，求出EAMNAB，證EAMBNA，求出EMBN4，根據(jù)三角形的面積公式求出即可【解答】過(guò)A作ANBC于N，過(guò)E作EMAD，交DA延長(zhǎng)線于M，ADBC，C90，C第11題圖BDAENMCADCANC90，四邊形ANCD是矩形，DAN90ANBMAN，ADNC5，ANCD，BN954，MEABMANANB=90，EAMBAM90，MABNAB90，EAMNAB，在EAM和BNA中，MANB；EAMBA

10、N；AEAB，EAMBNA（AAS），EMBN4，ADE的面積是 EQ F(1,2)ADEM EQ F(1,2)5410故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，三角形的面積，全等三角形的性質(zhì)和判定，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理和性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度適中12如圖，在菱形ABCD中，ABBD，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且BECF，連接BF、DE交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)DE到H使DEBM，連接AM、AH。則以下四個(gè)結(jié)論：BDFDCE；BMD120；AMH是等邊三角形；S四邊形ABMDEQ F(R(,3),4)AM2。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A1 B2 C3 D4【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性

11、質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)MBC第12題圖DAHFE【分析】根據(jù)菱形的四條邊都相等，先判定ABD是等邊三角形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BDFC60，再求出DF=CE，然后利用“邊角邊”即可證明BDFDCE，從而判定正確；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得DBFEDC，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可以求出DMFBDC60，再根據(jù)平角等于180即可求出BMD120，從而判定正確；根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和以及平行線的性質(zhì)求出ABMADH，再利用“邊角邊”證明ABM和ADH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AHAM，對(duì)應(yīng)角相等可得BAMDAH，然后求出MAHBAD

12、60，從而判定出AMH是等邊三角形，判定出正確；根據(jù)全等三角形的面積相等可得AMH的面積等于四邊形ABMD的面積，然后判定出錯(cuò)誤【解答】在菱形ABCD中，ABBD，ABBDAD，ABD是等邊三角形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BDFC60，BECF，BCBECDCF，即CEDF，在BDF和DCE中，CEDF；BDFC60；BDCD，BDFDCE（SAS），故小題正確；DBFEDC，DMFDBFBDEEDCBDEBDC60，BMD180DMF18060120，故小題正確；DEBEDCCEDC60，ABMABDDBFDBF60，DEBABM，又ADBC，ADHDEB，ADHABM，在ABM和ADH中，ABA

13、D；ADHABM；DHBM，ABMADH（SAS），AHAM，BAMDAH，MAHMADDAHMADBAMBAD60，AMH是等邊三角形，故小題正確；ABMADH，AMH的面積等于四邊形ABMD的面積，又AMH的面積 EQ F(1,2)AMEQ F(R(,3),2)AMEQ F(R(,3),4)AM2，S四邊形ABMDEQ F(R(,3),4)AM2，S四邊形ABCDS四邊形ABMD，故小題錯(cuò)誤，綜上所述，正確的是共3個(gè)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，題目較為復(fù)雜，特別是圖形的識(shí)別有難度，從圖形中準(zhǔn)確確定出全等三角形并找出全等的條件是解題的關(guān)

14、鍵第卷（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13若 EQ R(,x1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_。【答案】x1。【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【專題】存在型【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】 EQ R(,x1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x10，解得x1故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)大于等于014我國(guó)“神舟八號(hào)”飛船在太空上飛行約11000000千米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示11000000為_(kāi)。【答案】1.1107。【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10

15、n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】將11000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.1107故答案為：1.1107【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15如圖所示，直線a/b，1130，270，則3的度數(shù)是_。【答案】60。【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)a21第15題圖3b4【分析】利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出3的同位

16、角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求解【解答】如圖，1130，270，4121307060，ab，3460故答案為：60【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵16如圖，在ABC中，A50，BC6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E，則圖中陰影部分的面積之和等于_（結(jié)果保留）。【答案】EQ F(5,2)【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到BC180A130，利用半徑相等得到OBOD，OCOE，則BODB，COEC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到BOD1

17、802B，COE1802C，則BODCOE3602(BC)3602130100，圖中陰影部分由兩個(gè)扇形組成，它們的圓心角的和為100，半徑為3，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可【解答】A50，BC180A130，EO第16題圖DACB而OBOD，OCOE，BODB，COEC，BOD1802B，COE1802C，BODCOE3602(BC)3602130100，而OB EQ F(1,2)BC3，S陰影部分 EQ F(10032, 360)EQ F(5,2)故答案為EQ F(5,2)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積的計(jì)算：扇形的面積=EQ F(nR2,360)（n為圓心角的度數(shù)，R為半徑）也考查了三角形內(nèi)

18、角和定理17如圖，MN為O的直徑，A、B是O上的兩點(diǎn)，過(guò)A作ACMN于點(diǎn)C，過(guò)B作BDMN于點(diǎn)D，P為DC上的任意一點(diǎn)，若MN20，AC8，BD6，則PAPB的最小值是_。【答案】14 EQ R(,2)。【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；勾股定理；垂徑定理【專題】探究型【分析】先由MN20求出O的半徑，再連接OA、OB，由勾股定理得出OD、OC的長(zhǎng)，作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB，則AB即為PAPB的最小值，BDBD6，過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在RtABE中利用勾股定理即可求出AB的值ONM第17題圖CAPBDEB【解答】MN20，O的半徑10，連接OA、OB，在RtOBD中

19、，OB10，BD6，OD EQ R(,OB2BD2) EQ R(,10262)8；同理，在RtAOC中，OA10，AC8，OC EQ R(,OA2AC2) EQ R(,10282)6，CD8614，作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB，則AB即為PAPB的最小值，BDBD6，過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在RtABE中，AEACCE8614，BECD14，AB EQ R(,AE2BE2) EQ R(,142142)14 EQ R(,2)故答案為：14 EQ R(,2)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題、垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是

20、解答此題的關(guān)鍵18若直線ym（m為常數(shù)）與函數(shù)y eq blc(aal(x2（x2）,F(4,x)（x2）)的圖像恒有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則常數(shù)m的取值范圍是_。【答案】0m2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【專題】圖表型【分析】首先作出分段函數(shù)y eq blc(aal(x2（x2）,F(4,x)（x2）)的圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定m的取值范圍第18題圖【解答】分段函數(shù)y eq blc(aal(x2（x2）,F(4,x)（x2）)的圖象如右圖所示：故要使直線ym（m為常數(shù)）與函數(shù)y eq blc(aal(x2（x2）,F(4,x)（x2）)的圖象恒有三個(gè)不同的交點(diǎn)，常數(shù)m的取值范圍為0

21、m2，故答案為：0m2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象及反比例函數(shù)的圖象，首先作出分段函數(shù)的圖象是解決本題的關(guān)鍵，采用數(shù)形結(jié)合的方法確定答案是數(shù)學(xué)上常用的方法之一三、解答題（本大題共8小題，滿分72分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）19（本題滿分10分，每小題5分）（1）計(jì)算：| EQ R(,3)|21 EQ F(1,2)( EQ R(,3)0tan60；（2）解分式方程： EQ F(2,x1) EQ F(4,x21)1。【考點(diǎn)】解分式方程；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）由絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值

22、，即可將原式化簡(jiǎn)為 EQ R(,3) EQ F(1,2) EQ F(1,2)1 EQ R(,3)，繼而求得答案；（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是(x1)(x1)，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】（1）原式 EQ R(,3) EQ F(1,2) EQ F(1,2)1 EQ R(,3)1；（2）方程的兩邊同乘(x1)(x1)，得2(x1)4x21，即x22x30，(x3)(x1)0，解得x13，x21，檢驗(yàn)：把x3代入(x1)(x1)80，即x3是原分式方程的解，把x1代入(x1)(x1)0，即x1不是原分式方程的解，則原方程的解為：x3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與分

23、式方程的解法此題難度不大，但注意掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，注意解分式方程一定要驗(yàn)根BAC第20題圖20（本題滿分5分）如圖，已知ABC，且ACB90。（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；以點(diǎn)A為圓心，BC邊的長(zhǎng)為半徑作A；以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，在AB邊的下方作ABD=BAC（2）請(qǐng)判斷直線BD與A的位置關(guān)系（不必證明）【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；直線與圓的位置關(guān)系【專題】作圖題【分析】（1）以點(diǎn)A為圓心，以BC的長(zhǎng)度為半徑畫圓即可；以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與邊AB、AC相交于兩點(diǎn)E、F，再以點(diǎn)B為圓心，以同等長(zhǎng)度為半徑畫弧，

24、與AB相交于一點(diǎn)M，再以點(diǎn)M為圓心，以EF長(zhǎng)度為半徑畫弧，與前弧相交于點(diǎn)N，作射線BN即可得到ABD；（2）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得ACBD，再根據(jù)平行線間的距離相等可得點(diǎn)A到BD的距離等于BC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系判斷直線BD與A相切MNF第20題圖ADBCE【解答】（1）如右圖所示；（2）直線BD與A相切ABDBAC，ACBD，ACB90，A的半徑等于BC，點(diǎn)A到直線BD的距離等于BC，直線BD與A相切【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)雜作圖，主要利用了作一個(gè)角等于已知角，直線與圓的位置關(guān)系的判斷，是基本作圖，難度不大EO第21題圖DAxyBC21（本題滿分8分）如圖，直線y0.25x

25、與雙曲線y EQ F(k,x)相交于A、B兩點(diǎn)，BCx軸于點(diǎn)C（4，0）。（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及雙曲線的解析式；（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線與x軸的正半軸交于點(diǎn)D，與y軸的正半軸交于點(diǎn)E，且AOE的面積為10，求CD的長(zhǎng)。【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）求出B的橫坐標(biāo)，代入y EQ F(1,4)x求出y，即可得出B的坐標(biāo)，把B的坐標(biāo)代入y EQ F(k,x)求出y EQ F(4,x)，解方程組 eq blc (a al(y0.25x,yF(4,x)即可得出A的坐標(biāo)；（2）設(shè)OEx，ODy，由三角形的面積公式得出 EQ F(1,2)xy EQ F(1,2)y110， EQ F(

26、1,2)x410，求出x、y，即可得出OD5，求出OC，相加即可【解答】（1）BCx，C（4，0），B的橫坐標(biāo)是4，代入y EQ F(1,4)x得：y1，B的坐標(biāo)是（4，1），把B的坐標(biāo)代入y EQ F(k,x)得：k4，y EQ F(4,x)，解方程組 eq blc (a al(y0.25x,yF(4,x)得： eq blc (a al(x14,y11)， eq blc (a al(x14,y11)，A的坐標(biāo)是（4，1），即A（4，1），B（4，1），反比例函數(shù)的解析式是y EQ F(4,x)（2）設(shè)OEx，ODy，由三角形的面積公式得： EQ F(1,2)xy EQ F(1,2)y110，

27、 EQ F(1,2)x410，解得：x5，y5，即OD5，OC|4|4，CD的值是459【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積、一次和與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的應(yīng)用，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目22（本題滿分9分）某學(xué)校有1500名學(xué)生參加首屆“我愛(ài)我們的課堂”為土主題的圖片制作比賽，賽后隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理并制作成圖表如下：頻率分布統(tǒng)計(jì)表頻率分布直方圖分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率3001050402060708090100分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)10354060 x70400.4070 x8035b80 x90a0.1590 x100100.10請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中：a_，b_；（2

28、）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果將比賽成績(jī)80分以上（含80分）定為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀率是多少？并且估算該校參賽學(xué)生獲得優(yōu)秀的人數(shù)。【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表【專題】常規(guī)題型【分析】（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)與頻率可求出總的調(diào)查人數(shù)，然后根據(jù)第二組的頻數(shù)和第三組的頻率即可求出a和b的值；（2）根據(jù)（1）中求出的a值，可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）優(yōu)秀率第三組和第四組的頻率之和100%；用總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀率，計(jì)算即可得解3001050402060708090100分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)15103540第22題圖【解答】（1）總的調(diào)查人數(shù)EQ F(40,0.40)100人，第二組的

29、頻數(shù)為35，bEQ F(35,100)0.35；第三組的頻率為0.15，a1000.1515答案為：（1）15 0.35。（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（3）優(yōu)秀率(0.150.10)100%25%，150025%375（人）【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻率分布表和用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題時(shí)要注意分布表和分布圖相結(jié)合是本題的關(guān)鍵，難度一般F第23題圖BCADEG23（本題滿分8分）如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)CD到E，使DECD，連接BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G。（1）求證：AFDF；（2）若BC2AB，DE1，ABC60，求FG的長(zhǎng)。【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)

30、；三角形中位線定理；平行線分線段成比例【專題】 HYPERLINK /math/ques/detail/536a5973-2faa-4db9-830e-6ca68790a1dc 證明題【分析】（1）連接AE、BD、根據(jù)ABCD，ABCDDE，得出平行四邊形ABDE，即可推出答案；（2）在BC上截取BNAB1，連接AN，推出ANB是等邊三角形，求出CN1AN，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BAC90，由勾股定理求出AC，根據(jù)AGBCGE，得出 EQ F(BG,GE) EQ F(AB,CE) EQ F(AG,CG)，求出AG，在BGA中，由勾股定理求出BG，求出GE、BE，根據(jù)BDEA求出BF，即可求出答案【解答】（1）證明：連接BD、AE，（如圖1）F第23題圖1BCADEG四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，DECD，ABDE，ABDE，四邊形ABDE是平行四邊形，AFDF（2）解：在BC上截取BNAB1，連接AN，（如圖2）ABC60，ANB是等邊三角形，AN1BN，ANBBAN60，F(xiàn)第23題圖2BCADEGNBC2AB2，CN1AN，ACNCAN EQ F(1,2)6030，BAC90，由勾股定理得：AC EQ R(,2212) E