2012年貴港市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(解析版)_第1頁(yè)
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1、2012年貴港市初中畢業(yè)升學(xué)考試試卷解析版數(shù) 學(xué)(本試卷分第卷和第卷,考試時(shí)間120分鐘,賦分120分)注意:答案一律填寫在答題卡上,在試題卷上作答無(wú)效。考試結(jié)束將本試卷和答題卡一并交回。第卷(選擇題,共36分)一、我會(huì)選擇(本大題共12小題,每小題3分,共36分)每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)考生用2B鉛筆將答題卡上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑。12的倒數(shù)是A2 B2 C EQ F(1,2) D EQ F(1,2)【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)定義可知,2的倒數(shù)是 EQ F(1,2)【解答】2的倒數(shù)是 EQ F(1,2)故選C【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的定義,要求熟練掌

2、握需要注意的是:倒數(shù)的性質(zhì):負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù),正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),0沒(méi)有倒數(shù)倒數(shù)的定義:若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2計(jì)算(2a)23a2的結(jié)果是Aa2 Ba2 C5a2 D5a2【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方;合并同類項(xiàng)【分析】首先利用積的乘方的性質(zhì)求得(2a)24a2,再合并同類項(xiàng),即可求得答案【解答】(2a)23a24a23a2a2故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了積的乘方與合并同類項(xiàng)此題難度不大,注意掌握指數(shù)與符號(hào)的變化是解此題的關(guān)鍵3在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中,小麗同學(xué)5次投擲成績(jī)(單位:m)為:6、8、9、8、9。則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法不正確的是A極差是3 B平均數(shù)是8 C眾數(shù)是8和9

3、 D中位數(shù)是9【考點(diǎn)】極差;算術(shù)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù)【分析】根據(jù)極差,中位數(shù),平均數(shù)和眾數(shù)的定義分別計(jì)算即可解答【解答】A極差是963,故此選項(xiàng)正確,不符合題意B平均數(shù)為(68989)58,故此選項(xiàng)正確,不符合題意;C8,9各有2個(gè),眾數(shù)是8和9,故此選項(xiàng)正確,不符合題意;D從低到高排列后,為6,8,8,9,9中位數(shù)是8,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;故選:D故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基,正視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”就更容易得到答案7在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(2,1)和點(diǎn)B(3,0),則sin

4、AOB的值等于AEQ F(R(,5),5) BEQ F(R(,5),2) CEQ F(R(,3),2) D EQ F(1,2)【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義;坐標(biāo)與圖形性質(zhì);勾股定理【專題】計(jì)算題【分析】過(guò)A作ACx軸于C,利用A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)可得到OC2,AC1,利用勾股定理可計(jì)算出OA,然后根據(jù)正弦的定義即可得到sinAOB的值【解答】如圖,過(guò)A作ACx軸于C,OxyAB第7題圖CA點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),OC2,AC1,OA EQ EQ R(,OC2AC2) EQ R(,5),sinAOB EQ F(AC,OA) EQ F(1,R(,5) EQ F(R(,5),5)故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正

5、弦的定義:在直角三角形中,一個(gè)銳角的正弦等于這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值也考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與勾股定理8如圖,已知直線y1xm與y2kx1相交于點(diǎn)P(1,1),則關(guān)于x的不等式xmkx1的解集在數(shù)軸上表示正確的是A01B01C01D01【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式;在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)得出關(guān)于x的不等式xmkx1的解集是x1,即可得出答案第8題圖Oxyy2y1P【解答】直線y1xm與y2kx1相交于點(diǎn)P(1,1),根據(jù)圖象可知:關(guān)于x的不等式xmkx1的解集是x1,在數(shù)軸上表示為:01。故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集,主要培

6、養(yǎng)學(xué)生的觀察圖象的能力和理解能力9從2、1、2三個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)作為直線ykx1中的k值,則所得的直線不經(jīng)過(guò)第三象限的概率是:A EQ F(1,3) B EQ F(1,2) C EQ F(2,3) D1【考點(diǎn)】概率公式;一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由于ykx1,所以當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)第三象限時(shí)k0,由于一共有3個(gè)數(shù),其中小于0的數(shù)有2個(gè),容易得出事件A的概率為 EQ F(2,3)【解答】ykx1,當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)第三象限時(shí)k0,其中3個(gè)數(shù)中小于0的數(shù)有2個(gè),因此概率為 EQ F(2,3)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)和等可能事件概率的計(jì)算用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比當(dāng)一次函

7、數(shù)ykxb不經(jīng)過(guò)第三象限時(shí)k010如圖,PA、PB是O的切線,A、B是切點(diǎn),點(diǎn)C是劣弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若P40,則ACB的度數(shù)是A80 B110 C120 D140【考點(diǎn)】切線的性質(zhì);圓周角定理【專題】計(jì)算題【分析】連接OA,OB,在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)D(不與A、B重合),連接BD,AD,如圖所示,由PA與PB都為圓O的切線,利用切線的性質(zhì)得到OA與AP垂直,OB與BP垂直,在四邊形APOB中,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出AOB的度數(shù),再利用同弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)圓心角的一半求出ADB的度數(shù),再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)即可求出ACB的度數(shù)【解答】連接OA,OB,在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)D(不與A、

8、B重合),OPAB第10題圖CD連接BD,AD,如圖所示:PA、PB是O的切線,OAAP,OBBP,OAPOBP=90,又P40,AOB360(OAPOBPP)140,圓周角ADB與圓心角AOB都對(duì)弧AB,ADB EQ F(1,2)AOB70,又四邊形ACBD為圓內(nèi)接四邊形,ADBACB180,則ACB110故選B。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì),圓周角定理,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),以及四邊形的內(nèi)角和,熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵11如圖,在直角梯形ABCD中,AD/BC,C90,AD5,BC9,以A為中心將腰AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至AE,連接DE,則ADE的面積等于A10 B11 C12 D13【

9、考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);直角梯形;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】過(guò)A作ANBC于N,過(guò)E作EMAD,交DA延長(zhǎng)線于M,得出四邊形ANCD是矩形,推出DAN90ANBMAN,ADNC5,ANCD,求出BN4,求出EAMNAB,證EAMBNA,求出EMBN4,根據(jù)三角形的面積公式求出即可【解答】過(guò)A作ANBC于N,過(guò)E作EMAD,交DA延長(zhǎng)線于M,ADBC,C90,C第11題圖BDAENMCADCANC90,四邊形ANCD是矩形,DAN90ANBMAN,ADNC5,ANCD,BN954,MEABMANANB=90,EAMBAM90,MABNAB90,EAMNAB,在EAM和BNA中,MANB;EAMBA

10、N;AEAB,EAMBNA(AAS),EMBN4,ADE的面積是 EQ F(1,2)ADEM EQ F(1,2)5410故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定,三角形的面積,全等三角形的性質(zhì)和判定,主要考查學(xué)生運(yùn)用定理和性質(zhì)進(jìn)行推理的能力,題目比較好,難度適中12如圖,在菱形ABCD中,ABBD,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,且BECF,連接BF、DE交于點(diǎn)M,延長(zhǎng)DE到H使DEBM,連接AM、AH。則以下四個(gè)結(jié)論:BDFDCE;BMD120;AMH是等邊三角形;S四邊形ABMDEQ F(R(,3),4)AM2。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A1 B2 C3 D4【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì);全等三角形的判定與性

11、質(zhì);等邊三角形的判定與性質(zhì)MBC第12題圖DAHFE【分析】根據(jù)菱形的四條邊都相等,先判定ABD是等邊三角形,再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BDFC60,再求出DF=CE,然后利用“邊角邊”即可證明BDFDCE,從而判定正確;根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得DBFEDC,然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可以求出DMFBDC60,再根據(jù)平角等于180即可求出BMD120,從而判定正確;根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和以及平行線的性質(zhì)求出ABMADH,再利用“邊角邊”證明ABM和ADH全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AHAM,對(duì)應(yīng)角相等可得BAMDAH,然后求出MAHBAD

12、60,從而判定出AMH是等邊三角形,判定出正確;根據(jù)全等三角形的面積相等可得AMH的面積等于四邊形ABMD的面積,然后判定出錯(cuò)誤【解答】在菱形ABCD中,ABBD,ABBDAD,ABD是等邊三角形,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BDFC60,BECF,BCBECDCF,即CEDF,在BDF和DCE中,CEDF;BDFC60;BDCD,BDFDCE(SAS),故小題正確;DBFEDC,DMFDBFBDEEDCBDEBDC60,BMD180DMF18060120,故小題正確;DEBEDCCEDC60,ABMABDDBFDBF60,DEBABM,又ADBC,ADHDEB,ADHABM,在ABM和ADH中,ABA

13、D;ADHABM;DHBM,ABMADH(SAS),AHAM,BAMDAH,MAHMADDAHMADBAMBAD60,AMH是等邊三角形,故小題正確;ABMADH,AMH的面積等于四邊形ABMD的面積,又AMH的面積 EQ F(1,2)AMEQ F(R(,3),2)AMEQ F(R(,3),4)AM2,S四邊形ABMDEQ F(R(,3),4)AM2,S四邊形ABCDS四邊形ABMD,故小題錯(cuò)誤,綜上所述,正確的是共3個(gè)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),題目較為復(fù)雜,特別是圖形的識(shí)別有難度,從圖形中準(zhǔn)確確定出全等三角形并找出全等的條件是解題的關(guān)

14、鍵第卷(非選擇題,共84分)二、填空題(本大題共6小題,每小題2分,共12分)13若 EQ R(,x1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是_。【答案】x1。【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【專題】存在型【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式,求出x的取值范圍即可【解答】 EQ R(,x1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,x10,解得x1故答案為:x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件,即被開(kāi)方數(shù)大于等于014我國(guó)“神舟八號(hào)”飛船在太空上飛行約11000000千米,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示11000000為_(kāi)。【答案】1.1107。【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10

15、n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【解答】將11000000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.1107故答案為:1.1107【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15如圖所示,直線a/b,1130,270,則3的度數(shù)是_。【答案】60。【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);三角形的外角性質(zhì)a21第15題圖3b4【分析】利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出3的同位

16、角的度數(shù),再根據(jù)兩直線平行,同位角相等即可求解【解答】如圖,1130,270,4121307060,ab,3460故答案為:60【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),準(zhǔn)確識(shí)圖,理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵16如圖,在ABC中,A50,BC6,以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E,則圖中陰影部分的面積之和等于_(結(jié)果保留)。【答案】EQ F(5,2)【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算;三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到BC180A130,利用半徑相等得到OBOD,OCOE,則BODB,COEC,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到BOD1

17、802B,COE1802C,則BODCOE3602(BC)3602130100,圖中陰影部分由兩個(gè)扇形組成,它們的圓心角的和為100,半徑為3,然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可【解答】A50,BC180A130,EO第16題圖DACB而OBOD,OCOE,BODB,COEC,BOD1802B,COE1802C,BODCOE3602(BC)3602130100,而OB EQ F(1,2)BC3,S陰影部分 EQ F(10032, 360)EQ F(5,2)故答案為EQ F(5,2)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積的計(jì)算:扇形的面積=EQ F(nR2,360)(n為圓心角的度數(shù),R為半徑)也考查了三角形內(nèi)

18、角和定理17如圖,MN為O的直徑,A、B是O上的兩點(diǎn),過(guò)A作ACMN于點(diǎn)C,過(guò)B作BDMN于點(diǎn)D,P為DC上的任意一點(diǎn),若MN20,AC8,BD6,則PAPB的最小值是_。【答案】14 EQ R(,2)。【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題;勾股定理;垂徑定理【專題】探究型【分析】先由MN20求出O的半徑,再連接OA、OB,由勾股定理得出OD、OC的長(zhǎng),作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)B,連接AB,則AB即為PAPB的最小值,BDBD6,過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,在RtABE中利用勾股定理即可求出AB的值ONM第17題圖CAPBDEB【解答】MN20,O的半徑10,連接OA、OB,在RtOBD中

19、,OB10,BD6,OD EQ R(,OB2BD2) EQ R(,10262)8;同理,在RtAOC中,OA10,AC8,OC EQ R(,OA2AC2) EQ R(,10282)6,CD8614,作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)B,連接AB,則AB即為PAPB的最小值,BDBD6,過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,在RtABE中,AEACCE8614,BECD14,AB EQ R(,AE2BE2) EQ R(,142142)14 EQ R(,2)故答案為:14 EQ R(,2)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題、垂徑定理及勾股定理,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形,利用勾股定理求解是

20、解答此題的關(guān)鍵18若直線ym(m為常數(shù))與函數(shù)y eq blc(aal(x2(x2),F(4,x)(x2))的圖像恒有三個(gè)不同的交點(diǎn),則常數(shù)m的取值范圍是_。【答案】0m2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象;反比例函數(shù)的圖象【專題】圖表型【分析】首先作出分段函數(shù)y eq blc(aal(x2(x2),F(4,x)(x2))的圖象,根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定m的取值范圍第18題圖【解答】分段函數(shù)y eq blc(aal(x2(x2),F(4,x)(x2))的圖象如右圖所示:故要使直線ym(m為常數(shù))與函數(shù)y eq blc(aal(x2(x2),F(4,x)(x2))的圖象恒有三個(gè)不同的交點(diǎn),常數(shù)m的取值范圍為0

21、m2,故答案為:0m2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象及反比例函數(shù)的圖象,首先作出分段函數(shù)的圖象是解決本題的關(guān)鍵,采用數(shù)形結(jié)合的方法確定答案是數(shù)學(xué)上常用的方法之一三、解答題(本大題共8小題,滿分72分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)19(本題滿分10分,每小題5分)(1)計(jì)算:| EQ R(,3)|21 EQ F(1,2)( EQ R(,3)0tan60;(2)解分式方程: EQ F(2,x1) EQ F(4,x21)1。【考點(diǎn)】解分式方程;實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值【分析】(1)由絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值

22、,即可將原式化簡(jiǎn)為 EQ R(,3) EQ F(1,2) EQ F(1,2)1 EQ R(,3),繼而求得答案;(2)觀察可得最簡(jiǎn)公分母是(x1)(x1),方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】(1)原式 EQ R(,3) EQ F(1,2) EQ F(1,2)1 EQ R(,3)1;(2)方程的兩邊同乘(x1)(x1),得2(x1)4x21,即x22x30,(x3)(x1)0,解得x13,x21,檢驗(yàn):把x3代入(x1)(x1)80,即x3是原分式方程的解,把x1代入(x1)(x1)0,即x1不是原分式方程的解,則原方程的解為:x3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與分

23、式方程的解法此題難度不大,但注意掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值,注意解分式方程一定要驗(yàn)根BAC第20題圖20(本題滿分5分)如圖,已知ABC,且ACB90。(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按要求作圖(保留作圖痕跡,不寫作法和證明);以點(diǎn)A為圓心,BC邊的長(zhǎng)為半徑作A;以點(diǎn)B為頂點(diǎn),在AB邊的下方作ABD=BAC(2)請(qǐng)判斷直線BD與A的位置關(guān)系(不必證明)【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖;直線與圓的位置關(guān)系【專題】作圖題【分析】(1)以點(diǎn)A為圓心,以BC的長(zhǎng)度為半徑畫圓即可;以點(diǎn)A為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑畫弧,與邊AB、AC相交于兩點(diǎn)E、F,再以點(diǎn)B為圓心,以同等長(zhǎng)度為半徑畫弧,

24、與AB相交于一點(diǎn)M,再以點(diǎn)M為圓心,以EF長(zhǎng)度為半徑畫弧,與前弧相交于點(diǎn)N,作射線BN即可得到ABD;(2)根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可得ACBD,再根據(jù)平行線間的距離相等可得點(diǎn)A到BD的距離等于BC的長(zhǎng)度,然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系判斷直線BD與A相切MNF第20題圖ADBCE【解答】(1)如右圖所示;(2)直線BD與A相切ABDBAC,ACBD,ACB90,A的半徑等于BC,點(diǎn)A到直線BD的距離等于BC,直線BD與A相切【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)雜作圖,主要利用了作一個(gè)角等于已知角,直線與圓的位置關(guān)系的判斷,是基本作圖,難度不大EO第21題圖DAxyBC21(本題滿分8分)如圖,直線y0.25x

25、與雙曲線y EQ F(k,x)相交于A、B兩點(diǎn),BCx軸于點(diǎn)C(4,0)。(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及雙曲線的解析式;(2)若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線與x軸的正半軸交于點(diǎn)D,與y軸的正半軸交于點(diǎn)E,且AOE的面積為10,求CD的長(zhǎng)。【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】(1)求出B的橫坐標(biāo),代入y EQ F(1,4)x求出y,即可得出B的坐標(biāo),把B的坐標(biāo)代入y EQ F(k,x)求出y EQ F(4,x),解方程組 eq blc (a al(y0.25x,yF(4,x)即可得出A的坐標(biāo);(2)設(shè)OEx,ODy,由三角形的面積公式得出 EQ F(1,2)xy EQ F(1,2)y110, EQ F(

26、1,2)x410,求出x、y,即可得出OD5,求出OC,相加即可【解答】(1)BCx,C(4,0),B的橫坐標(biāo)是4,代入y EQ F(1,4)x得:y1,B的坐標(biāo)是(4,1),把B的坐標(biāo)代入y EQ F(k,x)得:k4,y EQ F(4,x),解方程組 eq blc (a al(y0.25x,yF(4,x)得: eq blc (a al(x14,y11), eq blc (a al(x14,y11),A的坐標(biāo)是(4,1),即A(4,1),B(4,1),反比例函數(shù)的解析式是y EQ F(4,x)(2)設(shè)OEx,ODy,由三角形的面積公式得: EQ F(1,2)xy EQ F(1,2)y110,

27、 EQ F(1,2)x410,解得:x5,y5,即OD5,OC|4|4,CD的值是459【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積、一次和與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的應(yīng)用,題目比較好,但是一道比較容易出錯(cuò)的題目22(本題滿分9分)某學(xué)校有1500名學(xué)生參加首屆“我愛(ài)我們的課堂”為土主題的圖片制作比賽,賽后隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理并制作成圖表如下:頻率分布統(tǒng)計(jì)表頻率分布直方圖分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率3001050402060708090100分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)10354060 x70400.4070 x8035b80 x90a0.1590 x100100.10請(qǐng)根據(jù)上述信息,解答下列問(wèn)題:(1)表中:a_,b_;(2

28、)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)如果將比賽成績(jī)80分以上(含80分)定為優(yōu)秀,那么優(yōu)秀率是多少?并且估算該校參賽學(xué)生獲得優(yōu)秀的人數(shù)。【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖;用樣本估計(jì)總體;頻數(shù)(率)分布表【專題】常規(guī)題型【分析】(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)與頻率可求出總的調(diào)查人數(shù),然后根據(jù)第二組的頻數(shù)和第三組的頻率即可求出a和b的值;(2)根據(jù)(1)中求出的a值,可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)優(yōu)秀率第三組和第四組的頻率之和100%;用總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀率,計(jì)算即可得解3001050402060708090100分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)15103540第22題圖【解答】(1)總的調(diào)查人數(shù)EQ F(40,0.40)100人,第二組的

29、頻數(shù)為35,bEQ F(35,100)0.35;第三組的頻率為0.15,a1000.1515答案為:(1)15 0.35。(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如右圖所示;(3)優(yōu)秀率(0.150.10)100%25%,150025%375(人)【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻率分布表和用樣本估計(jì)總體的知識(shí),解題時(shí)要注意分布表和分布圖相結(jié)合是本題的關(guān)鍵,難度一般F第23題圖BCADEG23(本題滿分8分)如圖,在ABCD中,延長(zhǎng)CD到E,使DECD,連接BE交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)G。(1)求證:AFDF;(2)若BC2AB,DE1,ABC60,求FG的長(zhǎng)。【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì)

30、;三角形中位線定理;平行線分線段成比例【專題】 HYPERLINK /math/ques/detail/536a5973-2faa-4db9-830e-6ca68790a1dc 證明題【分析】(1)連接AE、BD、根據(jù)ABCD,ABCDDE,得出平行四邊形ABDE,即可推出答案;(2)在BC上截取BNAB1,連接AN,推出ANB是等邊三角形,求出CN1AN,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BAC90,由勾股定理求出AC,根據(jù)AGBCGE,得出 EQ F(BG,GE) EQ F(AB,CE) EQ F(AG,CG),求出AG,在BGA中,由勾股定理求出BG,求出GE、BE,根據(jù)BDEA求出BF,即可求出答案【解答】(1)證明:連接BD、AE,(如圖1)F第23題圖1BCADEG四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ABCD,DECD,ABDE,ABDE,四邊形ABDE是平行四邊形,AFDF(2)解:在BC上截取BNAB1,連接AN,(如圖2)ABC60,ANB是等邊三角形,AN1BN,ANBBAN60,F(xiàn)第23題圖2BCADEGNBC2AB2,CN1AN,ACNCAN EQ F(1,2)6030,BAC90,由勾股定理得:AC EQ R(,2212) E

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