1、0序言0.1博弈論的產生博弈論(game theory)又稱對策論，是由美國數學家馮諾依曼(Von. Neumann)和經濟學家摩根斯坦(Morgenstern)于 1944年創立的帶有方法論 性質的學科，是一種處理競爭與合作問題的數學決策方法。它既是現代數 學的一個新分支，也是運籌學的一個重要學科。目前在經濟學、國際關系 學、計算機科學、政治學、生物學、軍事戰略和其他很多學科都有廣泛的 應用。0.2博弈論的發展0.2.1博弈理論的早期研究一般認為，對于博弈理論的最早研究可以追溯到18世紀初。瓦 德格拉夫(Waldegrave)在1713年提出了兩人博弈的極小化極大混合策略解。古諾(C our

2、not) 和伯特蘭德(Bertrand)分別在1838年和1883年提出了博弈論最經典的模型，兩位學者 分別從產量決策和價格決策分析壟斷的雙寡頭競爭模型，確定了在競爭之下各自的最優 反映函數。這些都是關于博弈問題的早期的零星研究。0.2.2博弈論發展的不同階段一般認為博弈論萌芽于20世紀初。1913年齊默羅(Zermelo)提出的“逆推歸 納法” (Backward Induction Procedure)是博弈論的第一種有著一般意義的分析方法。博 弈論創立的標志是馮諾伊曼和摩根斯坦在1944年的博弈論與經濟行為這部著作。 在該著作中，弓|進了博弈論的擴展形(Extensive Form)和策

3、略形(Strategy)表示方式，提 出了創建博弈論的基本概念術語，并對合作博弈進行了研究。20世紀的40年代末到50年代初，是博弈論的發展史上一個重要階段。越來 越多的學者進行了博弈理論的研究。1950年，納什(John Nash)在他的博士論文非 合作博弈中，將博弈論擴展到了非零和博弈，最終形成了非合作博弈理論的思想源泉， 納什均衡概念的提出以及納什均衡存在性的納什定理的證明，發展了以納什均衡概念為 核心的非合作博弈理論。納什均衡是對古諾模型和伯特蘭德模型中均衡概念的一般化， 納什均衡的概念是有關均衡概念的最基本的概念，后來的子博弈精煉納什均衡，貝葉斯 納什均衡、精煉貝葉斯納什均衡等概念的

4、提出都是以納什均衡為研究出發點的。（3）20世紀50年代中后期一直到70年代也是博弈論發展歷史上較為重要的一個 時期。“微分均衡”、“強均衡”、“重復博弈”以及在此基礎上的完全信息動態博弈等概 念就是在這一時期提出來的，而且在60年代初開始了博弈論在進化生物學中的應用的 研究。這個時期產生的里程碑式的成果是海薩尼（Harsanyi）關于不完全信息博弈理論， 他在1967-1968年的三篇關于不完全信息博弈理論的論文中，提出了關于不完全信息靜 態博弈的“貝葉斯納什均衡”的概念，此外還在1973年提出了關于“混合策略”的不 完全信息解釋，以及關于不完全信息動態博弈的嚴格“納什均衡”概念。同時這個時

5、期 也是進化博弈論發展的重要階段，提出了 “進化穩定策略”等概念。當然，這個時期產 生的博弈論成果還有很多，博弈論更多地應用到經濟學理論的研究當中，為80-90年代 博弈論的成熟以及經濟學理論的博弈論革命起了很大的推動作用。（4）20世紀80-90年代到現在是博弈論走向成熟的時期，期間產生了大量的研究 成果和文獻，表明博弈論已經作為一種一般的分析方法逐漸走進了政治學、軍事學、生 物學、統計學等多門學科中。尤其是在經濟學中，博弈論占據了核心地位。這個時期， 是對非合作博弈理論的進一步深化，產生了博弈論基礎上的經濟學分支，如信息經濟學， 以及一些關于特殊問題的理論，如拍賣理論、激勵理論。早在198

6、3年，因一般均衡理 論而得到諾貝爾經濟學獎的德布魯表明，如果沒有博弈論中納什均衡的重要概念，也就 沒有他對一般均衡的存在性的證明。0.3從諾貝爾經濟學獎看博弈論0.3.1在1994年，三位博弈論專家即數學家納什（Nash）、經濟學家海薩 尼（Harsanyi ）和澤爾滕（Selten）因在博弈論及其在經濟學中的應用研究 上所作出巨大貢獻而獲得諾貝爾經濟學獎。約翰福布斯納什（John Forbes Nash Jr.，1928-），美國數學家。1950年，納 什獲得美國普林斯頓大學的博士學位，他在那篇僅僅27頁的博士論文中提出了一個重要概念，也就是后來被稱為“納什均衡”的博弈理論。他提出的著名的納

7、什均衡的概念 在非合作博弈理論中起著核心的作用。后續的研究者對博弈論的貢獻，都是建立在這一 概念之上的。約翰海薩尼(John C.Harsanyi, 1920 -2000),美國人，理性預期學派的重量級 代表，把博弈論發展成為經濟分析工具的先驅之一。在1967-68年，海薩尼發表了一篇 分成三個部分的論文：Games with Incomplete Information Played by Bayesian Players o 該論文對當時博弈理論還無法有效討論的不完全信息博弈進行了研究，提出了一種如何 將一個具有不完全信息的博弈轉換成一個具有完全(但不完美)信息博弈的方法。通過 這種轉換方

8、法，不完全信息博弈被轉換成一個等價的完全信息博弈，從而可以對原來的 不完全信息博弈進行研究。目前這一轉換方法已稱為“海薩尼轉換”，是處理不完全信 息博弈的標準方法。萊茵哈德澤爾騰(Reinhard Selten, 1930-)，德國人，子博弈精煉納什均衡的創立 者。1965年發表了他最著名的博弈論論文“An Oligopoly Model with Demand Inertia。 澤爾騰當時沒有想到他的這篇文章后來會被廣泛引用，并成為了子博弈精煉納什均衡(subgame perfeet Nashe quilibrinm ) 的正式定義。0.3.2 1996年，兩位將博弈論應用于不對稱信息下機制

9、設計的經濟學家 莫里斯(Mirrlees )和維克里(Vickrey)在信息經濟學、激勵理論、博弈論等方 面都做出了重大貢獻。詹姆斯莫里斯(James A.Mirrlees，1936)，英國人，他在信息經濟學理論領域做 出了重大貢獻，尤其是不對稱信息條件下的經濟激勵理論的論述。莫里斯開創了現在流 行的委 代理的模型化方法。莫里斯分別于1974、1975、1976年發表的三篇論文， 即 “Notes on Welfare Economics, Information and Uncertainty，“The Theory of Moral Hazard and Unobservable Beha

10、vior ，“ The Optimal Structure of Incentives and Authority within an Organization，奠定了委 代理的基本的模型框架。莫里斯開創的分析框架后來又由霍姆斯特姆(Holmstrom)等人進一步發展，在委 一一代理文 獻中，被稱為莫里斯-霍姆斯特姆模型方法(Mirrlees-HolmstromApproach) o威廉維克里(William Vickrey, 1914-1996),在信息經濟學、激勵理論、博弈論 等方面都做出了重大貢獻，提出了維克里拍賣，即第二價格密封拍賣。0.3.3 2001年三位經濟學家阿克洛夫(Aker

11、lof)、斯蒂格利茨(Stiglitz 斯賓塞(Spence )因運用博弈論研究信息經濟學所取得的成就而成為諾貝爾 經濟學獎得主。阿克爾洛夫所作出的貢獻在于闡述了這樣一個市場現實，即賣方能向買方推銷低 質量商品等現象的存在是因為市場雙方各自所掌握的信息不對稱所造成的。斯賓塞的貢 獻在于揭示了人們應如何利用其所掌握的更多信息來謀取更大收益方面的有關理論。斯 蒂格利茨則闡述了有關掌握信息較少的市場一方如何進行市場調整的有關理論。0.3.4 2005年，謝林(Schelling )和奧曼(Aumann)通過博弈論分析促 進了對沖突與合作的理解而獲得諾貝爾經濟學獎。奧曼和謝林這兩位學者進一步發展了非合

12、作博弈理論，并開始涉及社會學領域中 的一些主要問題。他們分別從兩個不同的角度奧曼從數學的角度、謝林從經濟學的角度，都感到從博弈論入手有可能重新塑造關于人類交互作用的分析范式。最重要的 是，謝林指出，許多人們所熟知的社會交互作用可以從非合作博弈的角度來加以理解； 奧曼也發現一些長期的社會交互作用可以利用正式的非合作博弈理論來進行深入分析。謝林的著作沖突的戰略(TheStrategyofConflict)將博弈論作為統一的分析框 架應用于社會科學問題。奧曼發現，在很多現實情況中，長期合作關系的維系遠比一次簡單的際遇來得容 易，因此短期博弈理論往往具有很多限制性。為此，他首先提出了完整詳盡的無限期重

13、 復博弈理論，并嚴格論證了何種結果能夠在長時期的關系中得到維持。0.3.5 2007年，埃里克馬斯金(Eric S. Maskin)、羅杰邁爾森(Roger B. Myerson)、萊昂尼德赫維奇(Leonid Hurwicz)因在博弈論、激勵理論 與信息理論以及機制設計等方面的貢獻而獲得諾貝爾經濟學獎。赫維奇對經濟機制設計最基本的思想和框架進行了正式的嚴格的界定，因此被譽 為“機制設計理論之父”。馬斯金最突出的貢獻是將博弈論引入機制設計。邁爾森研究專長包括經濟學領域里的博弈論和政治學領域里的投票體制等。20世 紀80年代，用“機制設計”理論，運用博弈論為加州電力改革設計方案。在博弈論領 域，引入了更新的納什均衡概念，現在成為“更適當的均衡”。0.3.6 2012年，埃爾文羅斯(Alvin E. Roth)和羅伊德沙普利(Lloyd S. Shapley )因穩定分配理論和市場設計實踐獲得諾貝爾經濟學獎。羅斯在博弈論、市場設計和實驗