1、高考一輪復(fù)習(xí)極限知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)對(duì)于極限的復(fù)習(xí)是否還有所不熟，今天查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)的編輯為考生們帶來的極限知識(shí)點(diǎn)，希望給大家以幫助。考試內(nèi)容：教學(xué)歸納法，數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用，數(shù)列的極限.函數(shù)的極限.根限的四那么運(yùn)算.函數(shù)的連續(xù)性.考試要求：1理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題.2理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念.3掌握極限的四那么運(yùn)算法那么;會(huì)求某些數(shù)列與函數(shù)的極限.4理解函數(shù)連續(xù)的意義，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì).13. 極 限 知識(shí)要點(diǎn)1. 第一數(shù)學(xué)歸納法：證明當(dāng) 取第一個(gè) 時(shí)結(jié)論正確;假設(shè)當(dāng) 時(shí)，結(jié)論正確，證明當(dāng) 時(shí)，結(jié)論成立.第二數(shù)學(xué)歸納法：設(shè) 是一個(gè)與正整數(shù)

2、 有關(guān)的命題，假如當(dāng) 時(shí)， 成立;假設(shè)當(dāng) 時(shí)， 成立，推得 時(shí)， 也成立.那么，根據(jù)對(duì)一切自然數(shù) 時(shí)， 都成立.2. 函數(shù)極限;當(dāng)自變量 無(wú)限趨近于常數(shù) 但不等于 時(shí)，假如函數(shù) 無(wú)限趨進(jìn)于一個(gè)常數(shù) ，就是說當(dāng) 趨近于 時(shí)，函數(shù) 的極限為 .記作 或當(dāng) 時(shí)， .注：當(dāng) 時(shí)， 是否存在極限與 在 處是否認(rèn)義無(wú)關(guān)，因?yàn)?并不要求 .當(dāng)然， 在 是否有定義也與 在 處是否存在極限無(wú)關(guān). 函數(shù) 在 有定義是 存在的既不充分又不必要條件.如 在 處無(wú)定義，但 存在，因?yàn)樵?處左右極限均等于零.函數(shù)極限的四那么運(yùn)算法那么：假如 ，那么特別地，假如C是常數(shù)，那么注：各個(gè)函數(shù)的極限都應(yīng)存在.四那么運(yùn)算法那么可推

3、廣到任意有限個(gè)極限的情況，但不能推廣到無(wú)限個(gè)情況.幾個(gè)常用極限： 0 14. 函數(shù)的連續(xù)性：假如函數(shù)fx，gx在某一點(diǎn) 連續(xù)，那么函數(shù) 在點(diǎn) 處都連續(xù).函數(shù)fx在點(diǎn) 處連續(xù)必須滿足三個(gè)條件：函數(shù)fx在點(diǎn) 處有定義; 存在;函數(shù)fx在點(diǎn) 處的極限值等于該點(diǎn)的函數(shù)值，即 .函數(shù)fx在點(diǎn) 處不連續(xù)連續(xù)的斷定：假如函數(shù)fx在點(diǎn) 處有以下三種情況之一時(shí)，那么稱 為函數(shù)fx的不連續(xù)點(diǎn).fx在點(diǎn) 處沒有定義，即 不存在; 不存在; 存在，但 .5. 零點(diǎn)定理，介值定理，夾逼定理：我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為

4、滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便

5、翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。零點(diǎn)定理：設(shè)函數(shù) 在閉區(qū)間 上連續(xù)，且 .那么在開區(qū)間 內(nèi)至少有函數(shù) 的一個(gè)零點(diǎn)，即至少有一點(diǎn) 使 .介值定理：設(shè)函數(shù) 在閉區(qū)間 上連續(xù)，且在這區(qū)間的端點(diǎn)取不同函數(shù)值， ，那么對(duì)于 之間任意的一個(gè)數(shù) ，在開區(qū)間 內(nèi)至少有一點(diǎn) ，使得 .“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算

6、是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。夾逼定理：設(shè)當(dāng) 時(shí)，有 ，且 ，那么必有宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師