1、2020-2021學年江蘇省泰州市泰興市七年級（下）期末數學試卷一、選擇題:（共6小題，每小題2分，計12分）1下列運算正確的是（）Aa4a2a8B（a3）2a5C（3a2）26a4Da5a2a7（a0）2下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A6ab2a3bBx24+3x（x+2）（ x2）+3xCx29（ x+3）（ x3）D（x+2）（ x2）x243若ab，則下列不等式中正確的是（）A3+a3+bBab0CabD2a2b4一個多邊形的邊數每增加一條，這個多邊形的（）A內角和增加360B外角和增加360C對角線增加一條D內角和增加1805如圖，將一個含有45角的直角三角尺放在

2、兩條平行線m、n上，已知120，則的度數是（）A45B60C65D7564張長為m，寬為n（mn）的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為（m+n）的正方形，圖中空白部分的面積為S1，陰影部分的面積為S2，若3S12S2，則m，n滿足的關系是（）Am4.5nBm4nCm3.5nDm3n二、填空題:（共10小題，每小題2分，計20分，請將正確的答案寫在相應橫線上）7計算：20210 8若（x+2）（x+3）x2+mx+n，則m+n的值為 9n邊形的內角和為1440，則n 10已知氫原子的半徑約為0.00000000005米，該數據用科學記數法表示為 米11命題“對頂角相等”的逆命題是 12如圖，

3、五角星是一個美麗的圖案，A+B+C+D+E 13若是二元一次方程2x+ay7的一個解，則a的值為 14兩根木棒分別長3cm、7cm，第三根木棒與這兩根木棒首尾依次相接構成三角形如果第三根木棒的長為偶數（單位：cm），那么所構成的三角形周長為 cm15已知不等式2xa1的解集中有且只有3個正整數解，則a的取值范圍是 16如圖，四邊形ABCD，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA的延長線上，且BEBA，CFCB，DGDC，AHAD，連接EF、FG、GH、HE，若S四邊形ABCD8，則S四邊形EFGH 三、解答題:（共10小題，計68分，請寫出必要的解題過程或保留清晰的畫圖痕跡）17（6分）

4、計算：（1）（x2）2（2xy2）2；（2）（2a3b）218（6分）將下列各式因式分解：（1）2m28；（2）2m3n4m2n2+2mn319（6分）解下列二元一次方程組：（1）；（2）20（6分）解下列一元一次不等式（組）：（1）（x4）70；（2）21（6分）已知（x+y）225，（xy）21，求x2+y2與xy的值22（6分）如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1cm，點A、B、C、D都是格點（1）求ABC的面積；（2）若ABC沿著AD方向平移后得DEF（其中點A、B、C的對應點分別是D、E、F），畫出DEF；（3）只用無刻度的直尺作ABC的高AH23（6分）愛好數學的小明，來到泰

5、興鼓樓商場內的某知名奶茶店，注視著價格表，陷入了沉思（1）小明發現：2杯西瓜啵啵、3杯元氣鮮橙共需88元；3杯西瓜啵啵、5杯元氣鮮橙共需142元，那么購買1杯西瓜啵啵和2杯元氣鮮橙共需多少元？（2）小明購買了楊枝甘露、百香鳳梨、葡萄芝士三種奶茶共10杯，共消費了187元，若楊枝甘露18元杯，百香鳳梨15元杯，葡萄芝士20元杯，則葡萄芝士買了多少杯？24（8分）如圖1，ABC中，點D在邊AB上，DEBC交AC于點E，點F是線段DE延長線上一點，連接FC（1）有下列兩個條件：BCF+ADE180；BF，請從中選擇一個你認為合適的條件，使結論CFAB成立，并說明理由你選擇的條件是 （2）如圖2，在（

6、1）的條件下，連接BE，若ABE40，ACF60，求BEC的度數25（9分）已知（a0）是關于x，y的二元一次方程組（1）求方程組的解（用含a的代數式表示）；（2）若x2y0，求a的取值范圍；（3）若x，y之間（不含x，y）有且只有一個整數，直接寫出a的取值范圍26（9分）直線AB、CD相交于點O，AOC，點F在直線AB上且在點O的右側，點E在直線CD上（點E與點O不重合），連接EF，直線EM、FN交于點G（1）如圖1，若點E在射線OC上，60，EM、FN分別平分CEF和AFE，求EGF的度數；（2）如圖2，點E在射線OC上，MEFmCEF，NFE（12m）AFE，若EGF的度數與AFE的度數

7、無關，求m的值及EGF的度數（用含有的代數式表示）；（3）如圖3，若將（2）中的“點E在射線OC上”改為“點E在射線OD上”，其他條件不變，直接寫出EGF的度數（用含有a的代數式表示）2020-2021學年江蘇省泰州市泰興市七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題:（共6小題，每小題2分，計12分）1下列運算正確的是（）Aa4a2a8B（a3）2a5C（3a2）26a4Da5a2a7（a0）【分析】根據冪的乘方和積的乘方、同底數冪的乘法分別求出每個式子的值，再判斷即可【解答】解：A、a4a2a6，計算錯誤，不符合題意；B、（a3）2a6，計算錯誤，不符合題意；C、（3a2）29a4

8、，計算錯誤，不符合題意；D、a5a2a7（a0），計算正確，符合題意；故選：D2下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A6ab2a3bBx24+3x（x+2）（ x2）+3xCx29（ x+3）（ x3）D（x+2）（ x2）x24【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，由此判斷即可【解答】解：A、不是因式分解，故本選項錯誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；C、是因式分解，故本選項正確；D、是多項式乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；故選：C3若ab，則下列不等式中正確的是（）A3+a3+bBab0CabD2a2b【分析】不

9、等式加或減某個數或式子，乘或除以同一個正數，不等號的方向不變；乘或除以一個負數，不等號的方向改變【解答】解：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，故A錯誤；B、小數減大數，差為負數，故B錯誤；C、不等式兩邊都乘，不等號的方向不變，故C錯誤；D、不等式兩邊都乘2，不等號的方向改變，故D正確；故選：D4一個多邊形的邊數每增加一條，這個多邊形的（）A內角和增加360B外角和增加360C對角線增加一條D內角和增加180【分析】利用多邊形的內角和定理和外角和特征即可解決問題【解答】解：因為n邊形的內角和是（n2）180，當邊數增加一條就變成n+1，則內角和是（n1）180，內角和增加：（n1）180（

10、n2）180180；根據多邊形的外角和特征，邊數變化外角和不變故選：D5如圖，將一個含有45角的直角三角尺放在兩條平行線m、n上，已知120，則的度數是（）A45B60C65D75【分析】根據兩直線平行，同位角相等可得1，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出2，然后根據對頂角相等解答【解答】解：mn，1120，12+45，21451204575，275故選：D64張長為m，寬為n（mn）的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為（m+n）的正方形，圖中空白部分的面積為S1，陰影部分的面積為S2，若3S12S2，則m，n滿足的關系是（）Am4.5nBm4nCm3.5nDm3n【分

11、析】先用含有m、n的代數式分別表示S1和S2，再根據3S12S2，整理可得結論【解答】解：S1n（m+n）42n（m+n），S2（m+n）2S1（m+n）22n（m+n）m2+2mn+n22mn2n2m2n2，3S12S2，6n（m+n）2（m2n2），3n（m+n）m2n2，3n（m+n）（mn）（m+n），m+n0，3nmn，m4n故選：B二、填空題:（共10小題，每小題2分，計20分，請將正確的答案寫在相應橫線上）7計算：202101【分析】直接利用零指數冪的性質得出答案【解答】解：202101故答案為：18若（x+2）（x+3）x2+mx+n，則m+n的值為 11【分析】根據多項式乘多

12、項式的乘法法則，由（x+2）（x+3）x2+5x+6，故x2+5x+6x2+mx+n那么m5，n6，故m+n11【解答】解：（x+2）（x+3）x2+3x+2x+6x2+5x+6（x+2）（x+3）x2+mx+n，x2+5x+6x2+mx+nm5，n6m+n5+611故答案為：119n邊形的內角和為1440，則n10【分析】根據n邊形的內角和是（n2）180，即可列方程求解【解答】解：設此多邊形的邊數為n，由題意，有（n2）1801440，解得n10即此多邊形的邊數為10故答案為1010已知氫原子的半徑約為0.00000000005米，該數據用科學記數法表示為 51011米【分析】科學記數法的

13、表示形式為a10n的形式其中1|a|10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數【解答】解：0.0000000000551011，故答案為：5101111命題“對頂角相等”的逆命題是 相等的角為對頂角【分析】交換原命題的題設與結論即可得到其逆命題【解答】解：命題“對頂角相等”的逆命題是“相等的角為對頂角”故答案為：相等的角為對頂角12如圖，五角星是一個美麗的圖案，A+B+C+D+E180【分析】如圖，根據三角形外角的性質得1A+C，2B+E由三角形內角和定理1+2+D18

14、0，得A+B+C+D+E180【解答】解：如圖，1A+C，2B+E，1+2A+C+B+E又1+2+D180，A+B+C+D+E180故答案為：18013若是二元一次方程2x+ay7的一個解，則a的值為 1【分析】將方程的解代入到原方程，然后解方程求a的值【解答】解：是二元一次方程2x+ay7的一個解，23a7，解得：a1，故答案為：114兩根木棒分別長3cm、7cm，第三根木棒與這兩根木棒首尾依次相接構成三角形如果第三根木棒的長為偶數（單位：cm），那么所構成的三角形周長為 16或18cm【分析】首先根據三角形的三邊關系確定第三邊的取值范圍，再根據第三邊是偶數確定其值【解答】解：根據三角形的三

15、邊關系，得第三根木棒的長大于4cm而小于10cm又第三根木棒的長是偶數，則應為6cm，8cm所構成的三角形周長為16cm或18cm，故答案為：16或1815已知不等式2xa1的解集中有且只有3個正整數解，則a的取值范圍是 5a7【分析】解出不等式求出x的值，根據不等式有且只有3個正整數解列出不等式，解之可得答案【解答】解：解不等式2xa1得，x，不等式2xa1的解集中有且只有3個正整數解，34，5a7，故答案為：5a716如圖，四邊形ABCD，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA的延長線上，且BEBA，CFCB，DGDC，AHAD，連接EF、FG、GH、HE，若S四邊形ABCD8，則S

16、四邊形EFGH40【分析】連接HB，BD，DF，AG，AC，CE，利用三角形的中線性質求出AHE與CFD的面積和，HGD與BEF的面積和，從而得到四邊形EFGH的面積【解答】解：連接HB，BD，DF，則：HAAD，CFBC，AB是BDH的中線，CD是BDF的中線，SABHSABD，SBCDSFCD，SABH+SFCDSABD+SBCDS四邊形ABCD8，BEBA，CDDG，SAHE2SAHB，SCFG2SFCD，SAHE+SCFG2SAHB+2SFCD16，連接AG，AC，CE，同理可證：SHGD+SBEF16，S四邊形EFGHS四邊形ABCD+SAHE+SCFG+SHGD+SBEF8+16+

17、1640故答案為：40三、解答題:（共10小題，計68分，請寫出必要的解題過程或保留清晰的畫圖痕跡）17（6分）計算：（1）（x2）2（2xy2）2；（2）（2a3b）2【分析】（1）先算乘方，再算乘法即可；（2）根據完全平方公式將括號展開即可【解答】解：（1）原式x44x2y44x6y4；（2）原式（2a）212ab+（3b）24a212ab+9b218（6分）將下列各式因式分解：（1）2m28；（2）2m3n4m2n2+2mn3【分析】（1）先提出公因式2，再用平方差公式；（2）先提公因式，再用完全平方公式繼續分解【解答】解：（1）2m282（m24）2（m+2）（m2）；（2）2m3n4

18、m2n2+2mn32mn（m22mn+n2）2mn（mn）219（6分）解下列二元一次方程組：（1）；（2）【分析】（1）先將式子變形，然后用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先將式子變形，然后用加減消元法解二元一次方程組即可【解答】解：（1），2，得2x+4y0，+，得x2，將x2代入得，y1，方程組的解為；（2），由得，3x2y8，+得，x3，將x3代入得，y，方程組的解為20（6分）解下列一元一次不等式（組）：（1）（x4）70；（2）【分析】（1）利用去分母、移項、合并解一元一次不等式；（2）分別求出每一個不等式的解集，然后求出所有不等式解集的公共部分即可求解【解答】解：（1）（x

19、4）70，x421，x25；（2），解得x，解得x3，所以不等式組的解集為x321（6分）已知（x+y）225，（xy）21，求x2+y2與xy的值【分析】已知等式利用完全平方公式化簡，相加減即可求出所求式子的值【解答】解：（x+y）2x2+2xy+y225，（xy）2x22xy+y21，+得：2（x2+y2）26，即x2+y213；得：4xy24，即xy622（6分）如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1cm，點A、B、C、D都是格點（1）求ABC的面積；（2）若ABC沿著AD方向平移后得DEF（其中點A、B、C的對應點分別是D、E、F），畫出DEF；（3）只用無刻度的直尺作ABC的高A

20、H【分析】（1）根據割補法進行計算，即可得到ABC的面積；（2）依據平移的方向和距離，即可得到DEF；（3）取格點G，連接AG，則AGBC，AG與BC的交點即為H【解答】解：（1）如圖所示，ABC的面積44237；（2）如圖所示，DEF即為所求；（3）如圖所示，AH即為所求23（6分）愛好數學的小明，來到泰興鼓樓商場內的某知名奶茶店，注視著價格表，陷入了沉思（1）小明發現：2杯西瓜啵啵、3杯元氣鮮橙共需88元；3杯西瓜啵啵、5杯元氣鮮橙共需142元，那么購買1杯西瓜啵啵和2杯元氣鮮橙共需多少元？（2）小明購買了楊枝甘露、百香鳳梨、葡萄芝士三種奶茶共10杯，共消費了187元，若楊枝甘露18元杯，

21、百香鳳梨15元杯，葡萄芝士20元杯，則葡萄芝士買了多少杯？【分析】（1）設每杯西瓜啵啵的價格為x元，每杯元氣鮮橙的價格為y元，根據“2杯西瓜啵啵、3杯元氣鮮橙共需88元；3杯西瓜啵啵、5杯元氣鮮橙共需142元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，利用方程，即可求出結論；（2）設購買葡萄芝士m杯，楊枝甘露n杯，則購買百香鳳梨（10mn）杯，利用總價單價數量，即可得出關于m，n的二元一次方程，再結合m，n，（10mn）均為正整數，即可求出結論【解答】解：（1）設每杯西瓜啵啵的價格為x元，每杯元氣鮮橙的價格為y元，依題意得：，得：x+2y54答：購買1杯西瓜啵啵和2杯元氣鮮橙共需54元（2）設購買

22、葡萄芝士m杯，楊枝甘露n杯，則購買百香鳳梨（10mn）杯，依題意得：18n+15（10mn）+20m187，化簡得：n，又m，n，（10mn）均為正整數，答：葡萄芝士買了5杯24（8分）如圖1，ABC中，點D在邊AB上，DEBC交AC于點E，點F是線段DE延長線上一點，連接FC（1）有下列兩個條件：BCF+ADE180；BF，請從中選擇一個你認為合適的條件，使結論CFAB成立，并說明理由你選擇的條件是 BCF+ADE180（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BE，若ABE40，ACF60，求BEC的度數【分析】（1）選擇的條件是：BCF+ADE180，根據平行線的判定與性質即可完成證明；（2）

23、如圖3，過點E作EKAB，可得CFABEK，再根據平行線的性質即可得結論【解答】解：（1）選擇的條件是：BCF+ADE180，CFAB，理由是：DEBC，ADEB，BCF+ADE180BCF+B180CFAB；故答案為：BCF+ADE180（2）如圖3，過點E作EKAB，BEKABE40，CFAB，CFEK，CEKACF60，BECBEK+CEK40+6010025（9分）已知（a0）是關于x，y的二元一次方程組（1）求方程組的解（用含a的代數式表示）；（2）若x2y0，求a的取值范圍；（3）若x，y之間（不含x，y）有且只有一個整數，直接寫出a的取值范圍【分析】（1）+得到x+y2，求得x，

24、求得y；（2）將方程組的解代入，解不等式即可；（3）分a0和a0兩種情況，根據x，y之間（不含x，y）有且只有一個整數，列出不等式組求解即可【解答】解：（1），+得：3x+3y6，x+y2，得：x12a，得：y1+2a，方程組的解為；（2）x2y0，12a2（1+2a）0，12a24a0，6a1，a；（3）當a0時，x12a1，y1+2a1，0a；當a0時，x12a1，y1+2a1，a0；綜上，a且a026（9分）直線AB、CD相交于點O，AOC，點F在直線AB上且在點O的右側，點E在直線CD上（點E與點O不重合），連接EF，直線EM、FN交于點G（1）如圖1，若點E在射線OC上，60，EM、FN分別平分C