1、2021-2022高考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知函數與的圖象有一個橫坐標為的交點，若函數的圖象的縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍后，得到的函數在有且僅有5個零點，則的取值范圍是( )ABCD2某工廠只生產口罩、抽紙和棉簽，如圖是該工廠年至年各產量的百分比堆積圖（例如：年該工廠口罩、抽紙、棉簽產量分別占、），根據該圖，以下結論一定正確的是（ ）A年該工廠的棉簽產量最少B這三年中每年抽紙的產量相差不明顯C三年累計下來產量最多的是口罩D口罩的產量逐年增加3我國古代典籍周易用“卦”描述萬物的變化每一“重卦”由從下到上排列的6個爻組成，

3、爻分為陽爻“”和陰爻“ ”如圖就是一重卦在所有重卦中隨機取一重卦，則該重卦至少有2個陽爻的概率是（ ）ABCD4已知是橢圓和雙曲線的公共焦點，是它們的-一個公共點，且，設橢圓和雙曲線的離心率分別為，則的關系為（ ）ABCD5復數 (i為虛數單位)的共軛復數是A1+iB1iC1+iD1i6若ab0，0c1，則AlogaclogbcBlogcalogcbCacbc Dcacb7記其中表示不大于x的最大整數，若方程在在有7個不同的實數根，則實數k的取值范圍( )ABCD8已知雙曲線：，為其左、右焦點，直線過右焦點，與雙曲線的右支交于，兩點，且點在軸上方，若，則直線的斜率為( )ABCD9設F為雙曲線

4、C：（a0，b0）的右焦點，O為坐標原點，以OF為直徑的圓與圓x2+y2=a2交于P、Q兩點若|PQ|=|OF|，則C的離心率為ABC2D10已知，橢圓的方程，雙曲線的方程為，和的離心率之積為，則的漸近線方程為（ ）ABCD11已知，則a，b，c的大小關系為（ ）ABCD12如圖所示的莖葉圖為高三某班名學生的化學考試成績，算法框圖中輸入的，為莖葉圖中的學生成績，則輸出的，分別是（） A，B，C，D，二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知定義在上的函數的圖象關于點對稱,若函數圖象與函數圖象的交點為,則_14內角，的對邊分別為，若，則_15設實數，若函數的最大值為，則實數的最大值

5、為_.16已知，則_.(填“”或“=”或“0，由韋達定理可得t1t23，所以|PA|PB|3|3.19（1），.（2）【解析】（1）先將曲線的參數方程化為直角坐標方程，即可代入公式化為極坐標；根據直線的直角坐標方程，求得傾斜角，即可得極坐標方程.（2）將直線的極坐標方程代入曲線、可得，進而代入可得的值.【詳解】（1）曲線的參數方程為（為參數），消去得，把，代入得，從而得的極坐標方程為，直線的直角坐標方程為，其傾斜角為，直線的極坐標方程為.（2）將代入曲線的極坐標方程分別得到，則.【點睛】本題考查了參數方程化為普通方程的方法，直角坐標方程化為極坐標方程的方法，極坐標的幾何意義，屬于中檔題.20（

6、）;（）.【解析】試題分析：（）在中，由余弦定理得，由正弦定理得，可得解；（）由（）可知，進而得，在中，由正弦定理得，所以的面積即可得解.試題解析：（）在中，由余弦定理得 ，所以，由正弦定理得，所以.（）由（）可知.在中， .在中，由正弦定理得，所以.所以的面積.21（1）（2）【解析】（1）由基本量法，求出公比后可得通項公式；（2）求出，用裂項相消法求和【詳解】解：（1）設等比數列的公比為又因為，所以解得（舍）或所以，即（2）據（1）求解知，所以所以【點睛】本題考查求等比數列的通項公式，考查裂項相消法求和解題方法是基本量法基本量法是解決等差數列和等比數列的基本方法，務必掌握22（1）個；（1

7、）存在，.【解析】試題分析：（1）設，對其求導，及最小值，從而得到的解析式，進一步求值域即可；（1）分別對和兩種情況進行討論，得到的解析式，進一步構造，通過求導得到最值，得到滿足條件的的范圍試題解析：（1）設，1分令，得遞增；令，得遞減，1分，即，3分設，結合與在上圖象可知，這兩個函數的圖象在上有兩個交點，即在上零點的個數為15分（或由方程在上有兩根可得）（1）假設存在實數，使得對恒成立，則，對恒成立，即，對恒成立 ，6分設，令，得遞增；令，得遞減，當即時，4故當時，對恒成立，8分當即時，在上遞減，故當時，對恒成立10分若對恒成立，則，11分由及得，故存在實數，使得對恒成立，且的取值范圍為11分考點：導數應用.【思路點睛】本題考查了函數恒成立問題；利用導數來判斷函數的單調性，進一步求最值；屬于難題本題考查函數導數與單調性.確定零點的個數問題：可利用數形結合的辦法判斷交點個數，如果函數較為復雜，可結合導數知識確定極值點和單調區間從而確定其大致圖象.方