1、集合的概念教學過程這是集合的概念教學過程，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。集合的概念教學過程第1篇數學必修1：集合的概念目標：（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法（2）使學生初步了解“屬于”關系的意義（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義重點：集合的基本概念教學過程：1引入（1）章頭導言（2）集合論與集合論的創始者-康托爾（有關介紹可引用附錄中的內容）2講授新課閱讀教材，并思考下列問題：（1）有那些概念？（2）有那些符號？（3）集合中元素的特性是什么？（4）如何給集合分類?（一）有關概念:1、集合的概念（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中

2、的事物或抽象符號，都可以稱作對象.（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合.（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、2、元素與集合的關系（1）屬于： 如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作要注意“”的方向，不能把aA顛倒過來寫.3、集合中元素的特性（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.（2）互異性：集合中的元素一定是不同的.（3）無序性：集合中的元素沒有固定

3、的順序.4、集合分類根據集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：（1）把不含任何元素的集合叫做空集（2）含有有限個元素的集合叫做有限集（3）含有無窮個元素的.集合叫做無限集注：應區分符號的含義5、常用數集及其表示方法（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合.記 作N（2）正整數集：非負整數集內排除0的集.記作N* 或N+（3）整數集：全體整數的集合.記作Z（4）有理數集：全體有理數的集合.記作Q（5）實數集：全體實數的集合.記作R注：（1）自然數集包括數0.（2）非負整數集內排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z

4、*課堂練習：教材第5頁練習A、B小結：本節課 我們了解集合論的發展，學習了集合的概念及有關性質課后作業：第十頁習題1-1B第3題集合的概念教學過程第2篇教學目的：(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法(2)使學生初步了解“屬于”關系的意義(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義教學重點：集合的基本概念及表示方法教學難點：運用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合授課類型：新授課課時安排：1課時教 具：多媒體、實物投影儀內容分析：1.集合是中學數學的一個重要的基本概念 在小學數學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題

5、 例如，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集 至于邏輯，可以說，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎 例如，下一章講函數的概念與性質，就離不開集合與邏輯本節首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、

6、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子這節課主要學習全章的引言和集合的基本概念 學習引言是引發學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義 本節課的教學重點是集合的基本概念集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識 教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集 ”這句話，只是對集合概念的描述性說明教學過程：一、復習引入：1.簡介數集的發展，復習最大公約數和最小公倍數，質數與和數;2.教材中的章頭引言;3.集合論的創始人康托爾(德國數學家)(見附錄);4.“物以類聚”，“人以群分”;5.教材中例子(P4)二、講解新課：閱讀

7、教材第一部分，問題如下：(1)有那些概念?是如何定義的?(2)有那些符號?是如何表示的?(3)集合中元素的特性是什么?(一)集合的有關概念：由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合.1、集合的概念(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)(2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素2、常用數集及記法(1)非負整數集(自然數集)：全體非負整數的集合 記作N，(2)正整數集：非負整數

8、集內排除0的集 記作N*或N+(3)整數集：全體整數的集合 記作Z ,(4)有理數集：全體有理數的集合 記作Q ,(5)實數集：全體實數的集合 記作R注：(1)自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括數0(2)非負整數集內排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*3、元素對于集合的隸屬關系(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作4、集合中元素的特性(1)確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可(2)互異

9、性：集合中的元素沒有重復(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序寫出)5、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q“”的開口方向，不能把aA顛倒過來寫三、練習題：1、教材P5練習1、22、下列各組對象能確定一個集合嗎?(1)所有很大的實數 (不確定)(2)好心的人 (不確定)(3)1，2，2，3，4，5.(有重復)3、設a,b是非零實數，那么 可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2_4、由實數x,-x,|x|, 所組成的集合，最多含( A )(A)2個元素 (B)3個元素 (C)4個元素 (D)5個元素5、設集合G

10、中的元素是所有形如a+b (aZ, bZ)的數，求證：(1) 當xN時, xG;(2) 若xG，yG，則x+yG，而 不一定屬于集合G證明(1)：在a+b (aZ, bZ)中，令a=xN,b=0,則x= x+0* = a+b G,即xG證明(2)：xG，yG，x= a+b (aZ, bZ),y= c+d (cZ, dZ)x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)aZ, bZ,cZ, dZ(a+c) Z, (b+d) Zx+y =(a+c)+(b+d) G，又 =且 不一定都是整數， = 不一定屬于集合G四、小結：本節課學習了以下內容：1.集合的有關概念：(集合、元素、屬于、

11、不屬于)2.集合元素的性質：確定性，互異性，無序性3.常用數集的定義及記法五、課后作業：六、板書設計(略)七、課后記：集合的概念教學過程第3篇一、教材分析1. 在教材中的地位與作用在集合與函數概念一章中，集合的含義與表示是一項重要的基礎內容，在知識體系來看，他不僅是高中數學的開始，也是中小學數學的一個承接。具體體現在：第一、內容的定位。集合在高中課程中的定位，在標準中寫的比較清楚。標準是這樣說的，集合語言是現代數學的基本語言，使用集合語言可以簡潔準確的表達數學中的一些內容。高中數學只將集合作為一種語言來學習，它把集合是作為一種語言，來描述和表達問題的一種語言來學習的。學生學會使用最基本的集合語

12、言表示有關的數學對象，發展運用語言進行交流的能力。我覺得這一段話，就給了我們這個集合內容的一個基本的定位。第二、集合內容的一個目標。集合在實現目標中的作用。提高數學的表達和交流的能力，是集合的一個基本的目標。集合作為一個數學的概念，對于數學中的分類思想，起了一個促進的作用。我們數學里有自然語言，有符號語言，有圖形語言，還有圖表語言等等。集合就是一種特殊的符號語言。集合在實現這個目標中，是起了一個作用的。集合主要是要把各種不同的事物能刻劃清楚。在我們中學所使用、所體現出來的具體集合，都是非常清楚的元素和集合之間的關系，是非常清楚的。為了搞清楚集合在整個課程中的一個定位，我們應該搞清楚課程中的一個

13、基本脈絡。那些可以作為集合的載體,教室里的男女同學，自然數、整數、分數、小數等等。我們用這些來對數進行分類。另外呢，數軸上的點集，比如說我們在講不等式的點集、不等式的解集、方程的解。我們總希望用數形結合，它反映在這個是一個點集。另外還有直角坐標系中的點集、方程的根、不等式的解集、函數的定義域等等，函數的定義域、單調區間，函數這個單調的區間，還要學習圖形，圖形上的一些特殊點。集合也需要，作為一種支撐的一個語言。直線與平面的關系，我們常常說直線L是含于某一個平面的等等。那么，到了我們學解析幾何的時候，我們又要使用集合的語言來幫助我們去刻劃平面直角坐標系中的某些特殊點，等等。對數據進行分類，用了直方

14、圖、扇形圖，這些都是集合的比較好的一個載體。三角函數的周期刻劃、零點的刻劃、最值的刻劃、單調區間的刻劃、向量與平面點集的刻劃等等。一元二次不等式、目標函數的可行域，在我們線性規劃問題里數列的特殊點。所以當我們學完這個集合的內容，在我們后續的課程中，有很多的內容可以幫助我們不斷的加深對于集合作為一種語言的認識。這樣梳理以后，老師清楚我們在這四個課時要講的內容中，在我們整個高中課程中，所處的一個位置。哪一些載體是學生比較容易掌握的，哪一些載體是學生不容易掌握的。在講集合的.時候，最好選用一維的載體，比如說數、數軸、不等式的解集、數量的范圍等等。這些都是一維的載體。另外，就是有限點集學生比較容易。我

15、們常常也把這個開區間，雖然也是無限的，但是學生有一個有限的范圍的感覺。知道在講集合的開始階段，我們選用什么樣的載體來支持學生學習集合的語言。我想這樣的分析都使得我們能夠更好的把握課程的定位，更好的理解集合所發揮的作用。在考慮整體的時候，不僅僅要考慮這個內容，而且應該考慮這種思想數學思想方法2. 教材編排與課時安排給出實例提出問題問題思考集合的含義與表示強化運用（例題與練習）。教師教學用書安排“集合的含義與表示”這部分內容授課時間2課時，本節課作為第一課時，重在交代集合含義的內容以及集合與元素之間的關系，教學中注重內容的闡述，并充分揭示集合結構特征、集合與元素的內在聯系。二、學情分析1.學生的情

16、感特點和認知特點：學生思維較活躍，對數學新內容的學習，有相當的興趣和積極性，這為本課的學習奠定了基礎2.已具備的與本節課相聯系的知識、生活經驗：學生已較好地在初中接觸過集合，為本節課學習集合的含義、元素的特征做好鋪墊。3.學習本課存在的困難：集合作為高中數學課程中的一種語言，因此，集合學習的初學者主要困難在于：使用最基本的集合語言表示有關數學對象，發展運用數學語言進行交流的能力。基于以上分析，我初步確定如下教學目標與教學重、難點：三、重、難點分析【教學重點】集合的含義；【教學難點】集合元素的基本特征。從知識特點看，與元素的基本特征相似的、需要類比并分類討論的數學思想在高中前期的學習中很少出現，

17、因此無法進行類比對照，需要充分理解集合的含義，并能整合知識，做到融會貫通，而這對學生卻是比較困難的，何況分類討論的思想方法是初次接觸，對學生來說是很新鮮的，因此，教師在發揮學生主體性前提下要給予適當的提示和指導。依據課程標準，結合學生的認知發展水平和心理特點，確定本節課的教學目標如下：四、教學目標分析依據課程標準，結合學生的認知發展水平和心理特點，確定本節課的教學目標如下：【知識與技能】認識并理解集合含義的內容；明確集合與元素之間的關系，一是已知集合，能描述其中元素的特征；二是會用集合表示給定元素；三是理解集合中元素的基本特征；四是基本思想方法（集合與元素從屬與被從屬）的運用。【過程與方法】感

18、悟用集合表示一類事物的優越性，感受集合的嚴謹性與元素之間的相互關系，優化思維品質，初步提高學生的數學語言應用的能力。【情感、態度與價值觀】通過經歷對比探索的過程，對學生進行思維嚴謹性的訓練，激發學生的求知欲，引導學生多角度思考與反面舉例數學思想的建設，感受思維的奇異美、結構的對稱美、形式的簡潔美和數學的嚴謹美。基于上述教學目標與教學重難點，我初步設計如下教法與學法：五、教法分析與學法指導1教法分析根據學生認知發展水平和心理結構特點，結合教學內容的難易程度，在教學過程中可以利用計算機多媒體和實物投影等輔助教學，以建構主義理論為指導，采用引導啟發教學法和探究-建構教學相結合的教學模式，著重于學生的發現、探索和運用，并輔以變式教學，注意適時適當講解和演練相結合。2.學法指導教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此，在教學中要不