1、 導數的幾何意義1（2021新課標）若過點可以作曲線的兩條切線，則（ ）ABCD2（2021甲卷）曲線在點處的切線方程為_3(2020年高考數學課標卷理科)函數的圖像在點處的切線方程為()ABCD4(2020年高考數學課標卷理科)若直線l與曲線y=和x2+y2=都相切，則l的方程為()Ay=2x+1By=2x+Cy=x+1Dy=x+5.（2019全國理13）曲線在點處的切線方程為_6(2019年高考數學課標全國卷理科)曲線在點處的切線方程為 7.（2019全國理6）已知曲線在點處的切線方程為y=2x+b，則A Ba=e，b=1C D ，8(2018全國卷)設函數，若為奇函數，則曲線在點處的切線

2、方程為A B C D9(2018年高考數學課標卷（理）)曲線在點處的切線的斜率為，則 10(2018年高考數學課標卷（理）)曲線在點處的切線方程為_ 第七講：導數及應用1（2021新課標1卷）已知函數.（1）討論的單調性；（2）設，為兩個不相等的正數，且，證明：.2（2021甲卷）已知且，函數（1）當時，求的單調區間；（2）若曲線與直線有且僅有兩個交點，求a的取值范圍3（2021乙卷）設函數，已知是函數的極值點（1）求a；（2）設函數證明:4（2020新課標卷）已知函數（1）當時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積；（2）若f（x）1，求a的取值范圍5（2

3、020一卷）已知函數.（1）當a=1時，討論f（x）的單調性；（2）當x0時，f（x）x3+1，求a的取值范圍.6（2020二卷）已知函數f(x)=sin2xsin2x.（1）討論f(x)在區間(0，)的單調性；（2）證明：；（3）設nN*，證明：sin2xsin22xsin24xsin22nx.7（2020三卷）設函數，曲線在點(，f()處的切線與y軸垂直（1）求b（2）若有一個絕對值不大于1的零點，證明：所有零點的絕對值都不大于18.（2019全國理20）已知函數.（1）討論的單調性；（2）是否存在，使得在區間的最小值為且最大值為1？若存在，求出的所有值；若不存在，說明理由.9.（2019

4、全國理20）已知函數，為的導數證明：（1）在區間存在唯一極大值點；（2）有且僅有2個零點10.（2019全國理20）已知函數.（1）討論f(x)的單調性，并證明f(x)有且僅有兩個零點；（2）設x0是f(x)的一個零點，證明曲線y=ln x 在點A(x0，ln x0)處的切線也是曲線的切線.11(2018全國卷)已知函數(1)討論的單調性；(2)若存在兩個極值點，證明：12(2018全國卷)已知函數(1)若，證明：當時，；(2)若在只有一個零點，求13(2018全國卷)已知函數(1)若，證明：當時，；當時，；(2)若是的極大值點，求14（2017新課標）已知函數(1)討論的單調性；(2)若 QUOTE f(x) 有兩個零點，求的取值范圍15（2017新課標）已知函數，且(1)求；(2)證明：存在唯一的極大值點，且 QUOTE e-2f(x0)2-3 16（2017新課標）已知函數(1)若，求的值；(2)設為整數，且對于任意正整數，求的最小值17(2016年全國) 已知函數 QUOTE fx=x-2ex+a(x-1)2 有兩個零點（I）求a的取值范圍；（II）設，是 QUOTE f(x) 的兩個零點，證明：18(2016年全國)(I)討論函數的單調性，并證明