1、.*;第 PAGE6 頁第十講 列方程解應用題“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者。“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是

2、知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。 列方程解應用題是用字母來代替未知數，根據等量關系列出含有未知數的等式，也就是列出方程，然后解出未知數的值.列方程解應用題的優點在于可以使未知數直接參加運算.解這類應用題的關鍵在于可以正確地設立未知數，找出等量關系從而建立方程.而找出等量關系又在于純熟運用數量之間的各種條件.掌握了這兩點就能正確地列出方程。觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，

3、注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一

4、倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的根底上，引導幼兒聯想，讓他們與以往學的詞語、生活經歷聯絡起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫生用的手術刀樣，給大樹開刀治病。通過聯想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。 列方程解應用題的一般步驟是：其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其

5、是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。 弄清題意，找出條件和所求問題；依題意確定等量關系，設未知數x；根據等量關系列出方程；解方程；檢驗，寫出答案。例1 列方程，并求出方程的解。解：設這個數為x.那么依題意有是原方程的解。解：設某數為x.依題意，有：例2 籃球、足球、排球平均每個36元.籃球比排球每個多10元，足球比排球每個多8元，每個足

6、球多少元？分析 籃球、足球、排球平均每個36元，購置三種球的總價是：363=108元。籃球和足球都與排球比，所以把排球的單價作為標準量，設為x。列方程時，等量關系可以確定為分類購球的總價=平均值導出的總價。解：設每個排球x元，那么每個籃球x+10元，每個足球x+8元.依題意，有：答：每個足球38元。例3 媽媽買回一筐蘋果，按方案天數，假如每天吃4個，那么多出48個蘋果，假如每天吃6個，那么又少8個蘋果.問：媽媽買回蘋果多少個？方案吃多少天？分析1 根據條件分析出，每天吃蘋果的個數及吃假設干天后剩下蘋果的個數是變量，而蘋果的總個數是不變量.因此列出方程的等量關系是蘋果總個數=蘋果總個數.方程左邊

7、，第一種方案下每天吃的個數天數+剩下的個數，等于右邊，第二種方案下每天吃的個數天數-所差的個數。解：設原方案吃x天。4x486x-82x56x28。蘋果個數：42848=160個，或：628-8160個。答：媽媽買回蘋果160個，原方案吃28天。分析2 列方程解等量關系確定為方案吃的天數=方案吃的天數。解：設媽媽共買回蘋果x個。4x+326x-2882x320 x160。160-484=28天.或16086=28天。答：媽媽買回160個蘋果，原方案吃28天。例4 甲、乙、丙、丁四人共做零件270個.假如甲多做10個，乙少做10個，丙做的個數乘以2，丁做的個數除以2，那么四人做的零件數恰好相等.

8、問：丙實際做了多少個？這是設間接未知數的例題分析 根據“那么四個人做的零件數恰好相等，把這個零件相等的數設為x，從而得出：甲+10=乙-10=丙2=丁2x。根據這個等式又可以推出：甲+10 x，甲=x-10；乙-10 x，乙=x+10；丁2=x，丁=2x。又根據甲、乙、丙、丁四人共做零件270個，可以得到一個方程，它的左邊表示零件的總個數，右邊也表示零件的總個數。解：設變換后每人做的零件數為x個。2x+2x+x+4x5409x540 x60。丙260，丙=30。答：丙實際做零件30個。例5 某圖書館原有科技書，文藝書共630本，其中科技書占20.后來又買進一些科技書，這時科技書占總書數的30.

9、買進科技書多少本？分析 依題意，文藝書的本數沒有變.假如設買進科技書x本，那么，原來的本數+x本=增加后的總本數.文藝書占增加后總本數的70，相當于原有書總數的80，所以，增加后總本數70=原來總本數80，即原先的文藝書本數=后來的文藝書本數。解：設買進科技書x本。630 x1-30=6301-20441+70 x50470 x63x90。答：買進科技書90本。例6 一塊長方形的地，長和寬的比是53，長比寬多24米，這塊地的面積是多少平方米？分析 要想求這塊地的面積，必須先求出長和寬各是多少米.條件中給出長和寬的比是53，又知道長比寬多24米.假如把寬設為x米，那么長為x+24米，這樣確定方程

10、左邊表示長與寬的比等于右邊長與寬的比，再列出方程。解：設長方形的寬是x米，長是x+24米。5x3x+722x72x36。x243624=60，6036=2160平方米。答：這塊地的面積是2160平方米.例7 某縣農機廠金工車間有77個工人.每個工人平均每天可以加工甲種零件5個或乙種零件4個，或丙種零件3個。但加工3個甲種零件，1個乙種零件和9個丙種零件才恰好配成一套.問：應安排消費甲、乙、丙種零件各多少人時，才能使消費的三種零件恰好配套？分析 假如直接設消費甲、乙、丙三種零件的人數分別為x人、y人、z人，根據共有77人的條件可以列出方程x+yz=77，但解起來比較費事。假如仔細分析題意，會發現

11、除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數這三個未知數外，還有甲、乙、丙三種零件的各自的總件數.而題目中又有關于甲、乙、丙三種零件之間裝配時的內在聯絡，這個內在聯絡可以用比例關系表示，而乙種零件件數又在中間起媒介作用.所以如用間接未知數，設乙種零件總數為x個，為了配套，甲種、丙種零件件數總數分別為3x個和9x個，再根據消費某種零件人數=消費這種零件的個數工人勞動效率，可以分別求出消費甲、乙、丙種零件需安排的人數，從而找出等量關系，即按平衡消費推算的總人數=總人數，列出方程。解：設加工乙種零件x個，那么加工甲種零件3x個，加工丙種零件9x個。12x5x+60 x154077x1540，x20。答：應安排加工甲、乙、丙三種零件工人人數分別為12人、5人和60人.習題十1.媽媽帶一些錢去買布.買2米布后還剩下1.80元；假如買同樣的布4米那么差2.40元.問：媽媽帶了多少錢？2.第一車間工人人數是第二車間工人人數的3倍.假如從第一車間調20名工人去第二車間，那么兩個車間人數相等.求原來兩個車間各有工人多少名？3.兩個水池共貯水40噸，甲池注進4噸，乙池放出8噸，甲池水的噸數與乙池水的噸數相等，兩個水池原來各貯水多少噸？4.兩堆煤，甲堆煤有4.5噸，乙堆煤有6噸，甲堆煤每天用去0.36噸，乙堆煤每天用去0.51噸.幾天后兩堆煤剩下噸數相等？5.