1、第五章 資本資產(chǎn)定價實(shí)際 .第一節(jié) 證券組合實(shí)際.一、證券組合的收益和風(fēng)險 資產(chǎn)組合實(shí)際的前提條件 第一，證券市場是有效的 第二，投資者都是風(fēng)險厭惡者 第三，投資者根據(jù)證券的預(yù)期收益率和 規(guī)范差選擇證券組合 第四，多種證券之間的收益是相關(guān)的.一證券組合的分散原理 為實(shí)現(xiàn)收益的最大化和風(fēng)險的最小化，應(yīng)實(shí)行投資的分散化。 由于各種證券受風(fēng)險影響而產(chǎn)生的價錢變動的幅度和方向不盡一樣，因此存在經(jīng)過分散投資使風(fēng)險降低的能夠。.二證券組合預(yù)測收益率的測算其中：rp證券組合的預(yù)期收益率 Xi投資第i種證券的期初價值在組合值中的比率 ri第i種證券的預(yù)期收益率 N證券組合中包含的證券種類數(shù) .三證券組合風(fēng)險的

2、計算 由N種證券組成的證券組合的規(guī)范差公式為：其中：Xi,Xj證券I、證券j在證券組合中的投資比率 Covij證券i與證券j收益率之間的協(xié)方差 雙重加總符號，表示一切證券的協(xié)方差 都要相加. 上式又可以化為： 第i種證券、第j種證券的規(guī)范差.二、有效組合一有效組合的意義 同時滿足以下兩個條件的一組 證券組合，稱為有效組合: 在各種風(fēng)險條件下，提供最大 的預(yù)期收益率； 在各種預(yù)期收益率程度條件下， 提供最小風(fēng)險。 .二可行組合 可行組合代表從N種證券中所 能得到的一切證券組合的集合。三有效組合的決議 有效邊境上的一切組合都是有 效組合。.三、最優(yōu)組合的選擇 最優(yōu)組合應(yīng)同時滿足以下條件 1、位于有

3、效邊境上 2、位于投資者的無差別曲線上 3、為無差別曲線與有效邊境的切點(diǎn).三 馬柯維茨學(xué)說的根本觀念及其奉獻(xiàn) 證券投資過程的四個階段： 第一，思索各種能夠的證券組合 第二，計算這些證券組合的收益率、方差、 協(xié)方差 第三，經(jīng)過比較收益率和方差決議有效組合 第四，利用無差別曲線與有效邊境的切點(diǎn) 確定對最優(yōu)組合的選擇. 第二節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型 CAPM. CPAM的假設(shè)條件： 存在一種無風(fēng)險資產(chǎn)，投資者可以不受限制地以無風(fēng)險利率借入和貸出； 證券市場上任何證券都在單一期限內(nèi)向投資者提供收益；. 投資者對證券的預(yù)期收益率、方差、協(xié)方差具有一樣的預(yù)期； 證券市場是完善的，不存在投資妨礙，證券價錢是一種

4、平衡價錢。.一、資本市場線 (CML) (一) 無風(fēng)險借貸 1、 無風(fēng)險貸出 無風(fēng)險資產(chǎn)：無風(fēng)險資產(chǎn)的收益 是確定的，規(guī)范差為零。 對無風(fēng)險資產(chǎn)的投資被以為是無 風(fēng)險貸出。. 將無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)組合i結(jié)合構(gòu)成一個新的投資組合，該組合的預(yù)期收益和風(fēng)險為：. 1投資于一個無風(fēng)險資產(chǎn)與一個風(fēng)險資產(chǎn)2投資于無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險組合3無風(fēng)險貸出對有效集的影響 可行集的改動 有效集的改動4無風(fēng)險貸出對組合選擇的影響. 3、無風(fēng)險借入1借入資金并投資于單一風(fēng)險資產(chǎn)2借入資金并投資于風(fēng)險組合 4、同時允許無風(fēng)險借入和貸出1無風(fēng)險借貸對有效集的影響 可行集變化 有效集變化2無風(fēng)險借貸對投資組合選擇的影響 .二市

5、場證券組合 1、分別定理 投資者對最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合的 選擇 與該投資者對風(fēng)險和收益的 偏好無關(guān)，兩者可以分別。. 2、市場證券組合 市場證券組合是將證券市場上的所 有證券按照它們各自在整個證券市場總 額中所占的比重組成的證券組合。 市場證券組合的預(yù)期收益率是市場 上一切證券的加權(quán)平均收益率，組合中 各單項(xiàng)證券的非系統(tǒng)風(fēng)險會相互抵銷,從 而可以提供最大程度的資產(chǎn)多樣化效應(yīng)。. 資本資產(chǎn)定價模型是市場證券組 合與無風(fēng)險借貸的組合，并以此構(gòu)成 有效集，因此市場證券組合在CAPM中 具有中心作用。.三資本市場線CML 1、線性有效組合 銜接無風(fēng)險資產(chǎn)和市場證券組合 的直線稱為資本市場線CML。 資本市

6、場線是無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險 資產(chǎn)組合的線性有效邊境。 資本市場線上的一切證券組合僅 含系統(tǒng)風(fēng)險。.2、資本市場線(CML)方程 其中， 分別表示投資于風(fēng)險資產(chǎn)和市場證券組合的比例 分別表示投資于風(fēng)險資產(chǎn)和市場證券組合的預(yù)期 收益率 并有： . 分別代表無風(fēng)險資產(chǎn)與市場證券組合的風(fēng)險 為它們的相關(guān)系數(shù) 由于 ，.資本市場線的斜率為： ，其垂直截距為rf, CML上投資組合的預(yù)期收益率為：其中， 分別代表有效證券組合的預(yù)期收益率 和規(guī)范差 CML表現(xiàn)了在平衡條件下證券市場的兩個根本特 征 . 3、對CML的解釋1無風(fēng)險利率可看成是在一定時間內(nèi)貸出 貨幣資本的收益，是時間的價錢；2CML的斜率可看成是接

7、受每一單位風(fēng)險 的報酬，是風(fēng)險的價錢。 從本質(zhì)上講，證券市場提供應(yīng)了一個時間與風(fēng)險之間的交換場所，以及由供需雙方?jīng)Q議證券價錢的場所。 . 4、投資者對最優(yōu)組合的選擇 不同投資者可在資本市場線上找到由各種無風(fēng)險和風(fēng)險資產(chǎn)組成的組合，并運(yùn)用無差別曲線和資本市場線確定最優(yōu)投資組合。.二、證券市場線 證券市場線和系數(shù)提供準(zhǔn)確計算某 單一證券風(fēng)險并確定該證券價錢的方法一系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險 單項(xiàng)證券不僅非系統(tǒng)風(fēng)險不同，而 且受系統(tǒng)風(fēng)險影響的程度也不同。 .二系統(tǒng)風(fēng)險的量化 1、單項(xiàng)證券的收益率 2、單項(xiàng)證券的系統(tǒng)風(fēng)險 .3、證券組合的系統(tǒng)風(fēng)險4、系數(shù)系統(tǒng)風(fēng)險的量化目的 單項(xiàng)證券或證券組合的系統(tǒng)風(fēng)險與值有

8、關(guān) 具有較大值的證券有較大的預(yù)期收益。.三市場模型 用市場綜合指數(shù)替代市場證券組合建立市場模型計算值，并用它代表資本資產(chǎn)定價模型中的值。 市場模型是單要素模型，資本資產(chǎn)定價模型是平衡模型。 市場模型中的值相對于某一市場指數(shù)，資本資產(chǎn)定價模型中的值相對于市場證券組合。 .四系數(shù)的計算 由于系數(shù)是線性回歸方程 的回歸系數(shù)，所以： 單項(xiàng)證券i的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù) 單項(xiàng)證券i與市場證券組合的收益率協(xié)方差 市場證券組合收益率方差.五證券市場線SML CML反映的是有效組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險之間的關(guān)系，單一證券與其他證券組合預(yù)期收益和風(fēng)險的關(guān)系取決于它們與市場證券組合的協(xié)方差。 具有較大協(xié)方差的證券和證券組合提

9、供較大的預(yù)期收益率。 證券協(xié)方差風(fēng)險與預(yù)期收益率之間的線性關(guān)系，稱為證券市場線SML。 . 1、證券市場線方程 在平衡形狀下單個證券的收益與風(fēng)險的關(guān)系可以表示為：SML) SML還可以表示為：.2、對SML的解釋 . 六比較CML與SML1、CML的斜率為 SML的斜率為 當(dāng)證券組合P為市場證券組合M時兩者斜率一樣。2、有效組合落在CML上，無效組合落在CML下； 任何證券或證券組合均落在SML上。.七證券市場線的運(yùn)用 例：某公司今年的現(xiàn)金股息為每股0.5元，預(yù)期今后每年將以10%的速度穩(wěn)定增長。當(dāng)前的無風(fēng)險利率為3%，市場組合的風(fēng)險溢價為8%，該公司股票的值為1.5。該公司股票當(dāng)前的合理價錢

10、為多少?.三、證券特征線 證券特征線用于描畫一種證券的實(shí) 際收益率一 系數(shù) 系數(shù)用以衡量證券的錯誤定價， 即證券的預(yù)期收益率不等于它的均 衡預(yù)期收益率。 . 根據(jù)CAPM模型，在平衡條件下，位于SML上的證券預(yù)期收益率為平衡預(yù)期收益率，即：其中， 為證券的平衡預(yù)期收益率 . 假設(shè)某證券的系數(shù)為正，它位于SML線上 方，闡明價錢被低估； 假設(shè)某證券的系數(shù)為負(fù)，它位于SML線下方，闡明價錢被高估； 假設(shè)某證券的系數(shù)為0，它位于SML線上，闡明定價正確。.二證券特征線 上式可整理為： .據(jù)此可畫出證券特征線 證券特征線的縱軸為這種證券的實(shí)踐超額收益率，橫軸為市場證券組合的實(shí)踐超額收益率。 某一證券的

11、證券特征線經(jīng)過以下兩點(diǎn)：縱軸上系數(shù)所在點(diǎn)和該證券預(yù)期超額收益率與市場證券組合超額收益率的相交點(diǎn)，斜率為這一證券的系數(shù)。.三投資分散化的益處 證券i的實(shí)踐收益率仍有能夠偏離它的證券特征線，由于有隨機(jī)誤差項(xiàng)存在。將 證券特征線作如下調(diào)整： .其中i為證券i的隨機(jī)誤差項(xiàng),并有：證券組合的特征線： . 證券組合的超額收益率，是組合系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險的補(bǔ)償。投資分散化將導(dǎo)致證券組合系統(tǒng)風(fēng)險平均化和非系統(tǒng)風(fēng)險抵銷，從而實(shí)現(xiàn)證券組合總風(fēng)險減少的效果。. 第三節(jié) 資本資產(chǎn)套價實(shí)際 . 資本資產(chǎn)套利定價實(shí)際APT是一個決議資產(chǎn)價錢的平衡模型，它以為證券的實(shí)踐收益率要受更多具有普遍要素的影響，證券分析的目的在于

12、識別經(jīng)濟(jì)中的這些要素以及證券收益對這些要素的不同敏感性。 .一、要素模型一單一要素模型 假設(shè)條件：隨機(jī)誤差項(xiàng)與要素不相關(guān)，任何 兩種證券的隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)。 ri=ai+biF+ei ri-證券i的收益率。 ai-沒有要素F的期望收益。 F-市場要素的價值。 bi-證券I對要素F的敏感系數(shù)。 ei-隨機(jī)誤差項(xiàng)。 .根據(jù)單一要素模型，證券i的預(yù)期收益率為：證券i的方差和協(xié)方差分別為： 其中， 為要素風(fēng)險， 為非要素風(fēng)險.二多要素模型 ri=ai+bi1F1+bi2F2+biNFN+ei其中，F(xiàn)1、F2、FN是影響證券收益的各共同 要素 b1b2bN是證券i對這些要素的靈敏系數(shù). 多要素模型也適用于證券組合 將多要素模型公式代入 . 式中，ap,bp1,bp2bpN,ep是它們所包含的各個證券ai,bi1,bi2biN,ei的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各證券在組合中的投資比率。 在多要素模型中，投資組合同樣能實(shí)現(xiàn)分散投資效應(yīng)。.二、套利定價實(shí)際 純要素證券組合:只對某一要素的變動具