1、 有理數的乘方（1） 1陽山書屋棋盤上的學問 古時候,有個王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧。退出下一頁上一頁返回2陽山書屋第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點米？”，國王哈哈大笑。這位大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！” 你認為國王的國庫里有這么多米嗎？退出上一頁下一頁3陽山書屋小學我們學過一個數的平方和立方22= 222=則2222=_ a.a.a.a.a.a.= = 退出上一頁

2、下一頁4陽山書屋個相同的因數 相乘，即 我們把它作 ；即這種求 個 的積的運算，叫做乘方。乘方的結果叫做冪。在 中， 叫做底數， 叫做指數。冪底數因數指數因數的個數 讀作 的 次方，也可以讀作 的 次冪。冪冪冪冪冪指數因數的個數指數因數的個數指數因數的個數指數因數的個數指數因數的個數底數因數底數因數底數因數底數因數底數因數相同因數相同因數相同因數相同因數相同因數退出上一頁下一頁返回 5陽山書屋乘方的讀法1、a的n次方2、a的n次冪返回下一頁上一頁退出6陽山書屋an底數冪指數an讀作a的n次方看作是a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪（乘方的結果叫做冪）7陽山書屋其中a代表相乘的因數,n代表相

3、乘因數的個數即:aaaan個aan=乘方的意義也就是a的n次方等于n個a相乘8陽山書屋運算加法減法乘法除法乘方結果和差積商冪9陽山書屋 (1)在64中,底數是_,指數是_;(3)在(-6)4中,底數是 _, 指數是_;寫出下列各冪的底數與指數:-64a464(2)在a4中,底數是_,指數是_；5祝你成功(4)在 中,底數是_,指數是_;10陽山書屋返回下一張上一張退出 一個數可以看作這個數本身的一次方，例如：5就是51，指數是1通常省略不寫2次方又叫平方，3次方又叫立方。11陽山書屋1、把下列相同的因數寫成冪的形式,并說明底數和指數自我探究2、 寫成幾個相同因數相乘的形式12陽山書屋 注意:(

4、1)負數的乘方,在書寫時一 定要把整個負數(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認底數的方法。 (2)分數的乘方,在書寫的時一定要把整個分數用小括號括起來。12( ) 3如： 、（-3）213陽山書屋32（3）2與結果相等嗎？14陽山書屋-32（3）232讀作的相反數，而 讀作的 平方（3）2所以-3 215陽山書屋 思考:說說下列各數的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛 16陽山書屋 思考:說說下列各數的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛17陽山書屋練練吧一1）在 中，12是 數，10是 數，讀作 ；表示：2） 的底數是 ，指數是 ，讀作 ；底指12的10次方或12的10次冪的7次方710個

5、12 相乘退出上一頁下一頁返回18陽山書屋 3、在 中，-3是 數，16是 數，讀作 ；4、在 中，底數是 ；指數是 ；讀作 ；底-3的16次方指17 的17次方返回下一頁上一頁退出19陽山書屋（5）5看成冪的話，底數是 ，指數是 ，可讀作 ；（6） a 看成冪的話，底數是 ，指數是 ，可讀作 ；冪指數底數515的一次方1的一次方退出上一頁下一頁返回20陽山書屋練練吧二一、把下列乘法式子寫成乘方的形式： 1、1111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3）= ；4、 = ；退出上一頁下一頁返回21陽山書屋二、把下列乘方寫成乘法的形式：1、 = ；2、 = ；3、 = ；下一

6、頁上一頁退出返回22陽山書屋知識探索例1、比較下列各數的值。它們一樣嗎？1、 和2、 ， 和解：1、 注意到指數的位置與運算值的關系了嗎？退出上一頁下一頁返回23陽山書屋2、注意乘方中括號，負號的位置哦思考：用乘方式子怎么表示 的相反數？返回下一頁上一頁退出24陽山書屋例1 計算：（1） （2） （3） （1） （2） （3） 解：25陽山書屋 計算下列各題：（1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ) )(2()3 = =125=16=81觀察例1和左邊各式的計算結果，你能發現乘方運算的符號有什么規律？想一想：乘方運算的符號規律正數的任何次冪都是正數負數的偶次冪是正數，

7、奇次冪是負數26陽山書屋確定下列冪的正負+-+-試一試27陽山書屋（1） （2）（3） （4）（5） （6）=1=1=-1=1=1=-1試一試口答28陽山書屋(2) -1的冪很有規律: -1的奇次冪是-1 ， -1的偶次冪是1。(1) 1的任何次冪都為 1。規律：29陽山書屋1001000；100-100010000返回下一張上一張退出搶答練習：計算10000你能發現什么規律嗎?（1）正數的任次冪為正；負數的偶次 冪為正 奇次冪為負 30陽山書屋0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習：計算0.00010.01;0.001;0.0001你能發現什么規律嗎?31陽山書屋應用練習：用 、

8、 或=號填空=0的任何正整數次冪都是032陽山書屋小結:你能告訴我這節課的收獲嗎？乘方運算的法則：正數的任何次冪都是正數；0的任何正整數次冪都是0;負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數乘方：求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方一分耕耘，一分收獲!33陽山書屋返回下一張上一張退出 珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一張足夠大的厚度為01毫米的紙，連續對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？這張紙對折30次后能超過珠穆朗瑪峰嗎？34陽山書屋 如果把足夠長的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高。分析：0.1毫米230=0.1毫米107374182

9、4 =107374.1824米 8844.43 12=106133.16這下你該相信了吧！35陽山書屋這節課你學會了一種什么運算？你有何體會？反思“乘方”精神：雖然是簡簡單單的重復，但結果卻是驚人的。做人也要這樣，腳踏實地，一步一個腳印，成功也會令你驚喜的。36陽山書屋祝同學們學習進步！37陽山書屋填表：底數-1210指數354冪(-4)30.34(-1)325-4340.3104智力闖關第一關38陽山書屋判斷：(對的畫“”，錯的畫“”.)(1) 32 = 32 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ( )智力闖關第二關(4) ; ( )(5) . ( )XXXXX 32 = 33=9(-2)3 =-8; (-3)2=9 -32 =-9; (-3)2=9 -24=-2222=-1639陽山書屋 （4）2底數是_指數是_（4）2=_421634表示_個_ 相乘43（2）3=_8(+1)2003 ( 1)2002=_0 14+1=_03或3_的平方等于940陽山書屋不計算下列各式的值，你能確定其符號嗎？你能得到什么規律嗎？說出你的根據 （1）（2）51 ；（2）（2）50 ； （3）250 ； （4）251； （5）02 010 ；（6）12 011議一議41陽山書屋你能迅速判斷下列各冪的正負嗎？用一用42陽山書屋 手