1、第PAGE 頁碼14頁/總NUMPAGES 總頁數14頁2021-2022學年浙江省寧波市八年級上冊數學期中模擬試題（2）一、選一選1. 圖中的兩個三角形全等，則等于（ ）A. 65B. 60C. 55D. 50【答案】C【解析】【分析】根據全等三角形的性質即可求出答案【詳解】解：兩個三角形全等，是邊a、邊c的夾角，=180-65-60=55，故選：C【點睛】本題考查的是全等三角形的性質、三角形內角和定理，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵2. 下列運算正確是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題解析：，故錯；，故錯；，故正確；，沒有能化簡，故錯故選3. 如圖，是的中

2、線，分別是和延長線上的點，且，連接、，若，則的長為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題解析：是中線，在與中， ，故選4. 的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：故選5. 如圖，點在內，且到三邊的距離相等，若，則（ ）A B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題解析：點在內，且到三邊的距離相等，點是三個角的角平分線的交點，在中，故選6. 已知，則可以表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題解析：，故選7. 在等邊三角形中，分別是的中點，點是線段上的一個動點， 當的長最小時，點的位置在（ ）A. 點處B. 的中點

3、處C. 的重心處D. 點處【答案】C【解析】【分析】連接BP，根據等邊三角形的性質得到AD是BC的垂直平分線，根據三角形的周長公式、兩點之間線段最短解答即可【詳解】解：連接BP，ABC是等邊三角形，D是BC的中點，AD是BC的垂直平分線，PB=PC，當的長最小時，即PB+PE最小則此時點B、P、E在同一直線上時，又BE中線，點P為ABC的三條中線的交點，也就是ABC的重心，故選：C【點睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質，三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍二、填 空 題8. 直接寫出計算結果：（）_（）_（）_（）_【答案】 . . . . 【

4、解析】【詳解】試題解析：（）（）（）（）故答案為 ； ；9. 點關于軸對稱的點的坐標為_【答案】【解析】【分析】關于軸對稱，橫坐標沒有變，縱坐標互為相反數，進而可求解【詳解】解：點關于軸對稱點的坐標為：，故答案為【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中點的坐標關于坐標軸對稱問題，熟練掌握點的坐標關于坐標軸對稱的方法是解題的關鍵10. 等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm，則它的周長是_cm【答案】15【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為和，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【詳解】解：當腰為時，沒有能構成三角形，因此這種情況沒有成立當

5、腰為時，能構成三角形；此時等腰三角形的周長為故答案為：【點睛】本題考查了等腰三角形性質和三角形的三邊關系；解題的關鍵是題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長，沒有能盲目地將三邊長相加，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把沒有符合題意的舍去11. 如圖，已知在中，CD是AB邊上的高線，BE平分，交CD于點E，則的面積等于_【答案】5【解析】【分析】過作于點，由角平分線的性質可求得，則可求得的面積【詳解】解：過作于點，是邊上的高，平分，故答案為：5【點睛】本題主要考查角平分線的性質，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關鍵三、解 答 題12. 解方程組 【答

6、案】【解析】【詳解】解：3得,，解得.把代入得，解得.所以原方程組的解為13. 解沒有等式組【答案】【解析】【詳解】試題分析：分別求出每個沒有等式的解集，再求其解集的公共部分即可試題解析： ， 解：由得，由得，沒有等式組的解為14. 計算：【答案】【解析】【詳解】試題分析：先算乘方、再算乘法，合并同類項即可.試題解析：15. 如圖，在四邊形中，是的中點，的延長線與的延長線相交于點求證：【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：欲證明AB=CF只要證明AEBFEC即可.試題解析：，是的中點，在與中，16. 已知：中，請在上找一點，使到斜邊的距離等于（尺規作圖，沒有寫作法，保留作圖痕跡，寫出結論）結

7、論：_【答案】【解析】【詳解】試題分析：作ABC的平分線交AC于P點，則點P到點C的距離與點P到邊AB的距離相等試題解析：如圖，17. 在中，點是邊的中點，作射線，與邊交于點，射線與直線交于點，且滿足（）如圖，求證：（）在點運動的過程中，直接寫出，之間的數量關系【答案】（）見解析（）在邊上，；在的延長線上，【解析】【詳解】試題分析：（1）連接AD，作DMAB于M，DNAC于N，則EMD=FND=90，只要證明DEMDFN即可；（2）分兩種情況進行討論：當在邊上時，；當在的延長線上時，試題解析：（）證明：如圖，連接，過作于，于，為等邊三角形，點是邊的中點，且，（）當在邊上時，；當在延長線上時，證明：當在邊上時，如圖，過作于，作于，又，在與中，又，又，當在延長線上時，如圖，又，綜上，當在邊上時，；當在的延長線上時，18. 在中，為線段上一點，為射線上一點，且，連接（）如圖，依題意補全圖形若，求的長（）如圖，若，連接并延長，交于點，求證：【答案】（）補全圖形3；（）見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）補圖見解析；根據等腰三角形的性質得出BAD=30，CAD=90，利用直角三角