1、第2課時集合的表示第一章1.1集合的概念學習目標XUEXIMUBIAO1.初步掌握集合的兩種表示方法列舉法、描述法，感受集合語言的意義和作用.2.會用集合的兩種表示方法表示一些簡單集合.NEIRONGSUOYIN內容索引知識梳理題型探究隨堂演練1知識梳理PART ONE知識點一列舉法把集合的所有元素 出來，并用 括起來表示集合的方法叫做列舉法.知識點二描述法一般地，設A是一個集合，把集合A中所有具有 P(x)的元素x所組成的集合表示為xA|P(x)，這種表示集合的方法稱為描述法.一一列舉花括號“”共同特征思考不等式x23的解集中的元素有什么共同特征？答案元素的共同特征為xR，且x1與y|y1是

2、不同的集合.()2題型探究PART TWO例1用列舉法表示下列集合：(1)不大于10的非負偶數組成的集合；一、列舉法表示集合解因為不大于10是指小于或等于10，非負是大于或等于0的意思，所以不大于10的非負偶數集是 0,2,4,6,8,10.(2)方程x22x的所有實數解組成的集合；解方程x22x的解是x0或x2，所以方程的解組成的集合為0,2.(3)直線y2x1與y軸的交點所組成的集合；解將x0代入y2x1，得y1，即交點是(0,1)，故交點組成的集合是(0,1).(4)由所有正整數構成的集合.解正整數有1,2,3，所求集合為1,2,3，.反思感悟用列舉法表示集合應注意的兩點(1)應先弄清集

3、合中的元素是什么，是數還是點，還是其他元素；(2)若集合中的元素是點時，則應將有序實數對用小括號括起來表示一個元素.跟蹤訓練1用列舉法表示下列給定的集合：(1)大于1且小于6的整數組成的集合A；解因為大于1且小于6的整數包括2,3,4,5，所以A2,3,4,5.(2)方程x290的實數根組成的集合B；解方程x290的實數根為3,3，所以B3,3.(3)一次函數yx2與y2x5的圖象的交點組成的集合D.所以一次函數yx2與y2x5的交點為(1,3)，所以D(1,3).二、描述法表示集合例2用描述法表示下列集合：(1)正偶數集；解偶數可用式子x2n，nZ表示，但此題要求為正偶數，故限定nN*，所以

4、正偶數集可表示為x|x2n，nN*.(2)被3除余2的正整數集合；解設被3除余2的數為x，則x3n2，nZ，但元素為正整數，故nN，所以被3除余2的正整數集合可表示為x|x3n2，nN.(3)平面直角坐標系中坐標軸上的點組成的集合.解坐標軸上的點(x，y)的特點是橫、縱坐標中至少有一個為0，即xy0，故平面直角坐標系中坐標軸上的點的集合可表示為(x，y)|xy0.反思感悟利用描述法表示集合應關注五點(1)寫清楚該集合代表元素的符號.例如，集合xR|x1不能寫成x0，即k1，且k0.所以實數k組成的集合為k|k1，且k0.2.本例若將條件“只有一個元素”改為“至少有一個元素”，其他條件不變，求實

5、數k的取值范圍.解由題意可知，方程kx28x160至少有一個實數根.當k0時，由8x160得x2，符合題意；當k0時，要使方程kx28x160至少有一個實數根，則6464k0，即k1，且k0.綜合可知，實數k的取值范圍為k|k1.反思感悟(1)若已知集合是用描述法給出的，讀懂集合的代表元素及其屬性是解題的關鍵，如例3集合A中的元素就是所給方程的根，由此便把集合的元素個數問題轉化為方程的根的個數問題.(2)在學習過程中要注意數學素養的培養，如本例中用到了等價轉化思想和分類討論的思想.3隨堂演練PART THREE123451.用列舉法表示集合x|x22x30為A.1,3 B.(1,3)C.x1 D.x22x30123452.一次函數yx3與y2x的圖象的交點組成的集合是A.1，2 B.x1，y2C.(2,1) D.(1，2)134523.設AxN|1x0 B.(x，y)|xy0C.(x，y)|x0且y0 D.(x，y)|x0或y0134525.下列集合不等于由所有奇數構成的集合的是A.x|x4k1，kZB.x|x2k1，kZC.x|x2k1，kZD.x|x2k3，kZ課堂小結KE TANG XIA