1、什么是數學？研究集合上各種結構（關系）的科學。數學簡史 我們都知道三角形具有穩定性，有我們都知道三角形具有穩定性，有著穩固、堅定、耐壓的特點。原因著穩固、堅定、耐壓的特點。原因是一旦三角形的三個邊長確定了，是一旦三角形的三個邊長確定了，三角形就確定了，各個角的角度，三角形就確定了，各個角的角度，三個邊所圍成的面積，等等都不會三個邊所圍成的面積，等等都不會改變，我們也學過三個點可以確定改變，我們也學過三個點可以確定一個面一個面 。一個三條腿的板凳不論。一個三條腿的板凳不論在哪里都可以放穩。所以其實三角在哪里都可以放穩。所以其實三角形是穩定的。形是穩定的。 黃金分割比是把一條線段分割為黃金分割比是

2、把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。比等于另一部分與這部分之比。近似值是近似值是0.618。由于按此比例設。由于按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割。也稱為中外比。金分割。也稱為中外比。 這個數值的作用不僅僅體現在諸這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術領域，而且在管理、工程設計術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。等方面也有著不可忽視的作用。 甚至連人體自身的形體美，即最甚至連人體自身的形體美，即最優美的身段，也遵循著黃金分割優

3、美的身段，也遵循著黃金分割比據說比據說“維納斯維納斯”雕像以及世雕像以及世界著名藝術珍品中的女神像，她界著名藝術珍品中的女神像，她們身體的腰以下部分的長度與整們身體的腰以下部分的長度與整個身高的比，都近于個身高的比，都近于0.618，于是，于是人們就把這個比作為形體美的標人們就把這個比作為形體美的標準準 什么是軸對稱圖形呢？如果把一什么是軸對稱圖形呢？如果把一個圖形沿著一條直線翻折過來，個圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做這樣的圖形叫做軸對稱圖形軸對稱圖形。在。在我們的生活中，有很多美麗的軸我們的生活中，有很多美麗的軸對稱圖形。對稱

4、圖形。 真正的數學“天才”是珊瑚蟲珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條條斑紋，顯然是一天“畫”一條。奇怪的是，古生物學家發現3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅幅“水彩畫”。天文學家告訴我們，當時地球一天僅21.9小時小時，一年不是365天天，而是400天天。 冬天，貓貓睡覺時總是把身體抱成一個球形球形，這其間也有數學，因為球形使身體的表面積最小表面積最小，從而散發的熱量也最少散發的熱量也最少。 數學與我們的生活是息息相關的，首先作為一數學與我們的生活是息息相關的，首先作為一門學科。數學是一切科學的源科學。科學的終極目門學科。數學是一切科學的源

5、科學。科學的終極目標是追求真理，哲學提供了方法論。而數字則是最標是追求真理，哲學提供了方法論。而數字則是最真的結果。不要說理工科，甚至學藝術的都要知道真的結果。不要說理工科，甚至學藝術的都要知道計算角度和黃金分割點！計算角度和黃金分割點！ 從買菜時的算術，到列車時刻表，到航天飛機從買菜時的算術，到列車時刻表，到航天飛機的發射的發射哪個環節離得了數學。從哪個環節離得了數學。從ITIT，到建筑，到建筑，到金融，到稅務，到設計到金融，到稅務，到設計那個行業離得了數學。那個行業離得了數學。 數學真的是無時不在、無處不在啊。數學真的是無時不在、無處不在啊。 假如沒有數學這個社會將會怎樣呢？假如沒有數學這

6、個社會將會怎樣呢？ 數學是一門非常有趣的學科，由于它以數學是一門非常有趣的學科，由于它以“數數”和和“形形”為基礎，所以非常直觀和易懂。數學能編成許多為基礎，所以非常直觀和易懂。數學能編成許多巧妙的游戲，它是一把開心的鑰匙。巧妙的游戲，它是一把開心的鑰匙。 數學的特點是數學的特點是“活活”，是，是“千變萬化千變萬化”。一個定理。一個定理遠遠超出它字面上的含義，一個方程可能表示完全不同遠遠超出它字面上的含義，一個方程可能表示完全不同的現象。因此，學習數學不能只停留在課堂上、書本上，的現象。因此，學習數學不能只停留在課堂上、書本上，要結合實際，要融會貫通。這樣，數學的學習才有生命要結合實際，要融會

7、貫通。這樣，數學的學習才有生命力。力。 阿拉伯數學家花拉子密的遺囑，當時他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。“如果我親愛的妻子幫我生個兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產，我的妻子將得三分之一；如果是生女的，我的妻子將繼承三分之二的遺產，我的女兒將得三分之一。”。而不幸的是，在孩子出生前，這位數學家就去世了。之后，發生的事更困擾大家，他的妻子幫他生了一對龍鳳胎,而問題就發生在他的遺囑內容。如何遵照數學家的遺囑，將遺產分給他的妻子、兒子、女兒呢？有趣的數學有趣的數學IQ題：題： 有有 3 個人去投宿個人去投宿, 一晚一晚 30 元元 3 個人每人掏了個人每人掏了 10 元湊元湊夠夠 30 元交給了老板

8、。元交給了老板。 后來老板說今天優惠只要后來老板說今天優惠只要 25 元就夠了元就夠了, 拿出拿出 5 元命令元命令服務生退還給他們服務生退還給他們 服務生偷偷藏起了服務生偷偷藏起了 2 元元, 然后然后, 把剩下把剩下的的 3 元分給了那元分給了那 3 個人個人, 每人分到每人分到 1 元元 。 這樣這樣, 一開始每人掏了一開始每人掏了 10 元元, 現在又退回現在又退回 1 元元, 也就是也就是 10-1=9, 每人只花了每人只花了 9 元元 錢錢 3 個人每人個人每人 9 元元, 3 * 9 =27 元元 + 服務生藏起的服務生藏起的 2 元元 = 29元元 還有還有 1 元元, 去了那

9、里呢去了那里呢? 問題：一元錢到哪里去了？問題：一元錢到哪里去了？問題分析問題分析:第一、第一、一共給了一共給了30元，店老板要退了元，店老板要退了5元，小二藏了兩元，只退了元，小二藏了兩元，只退了3元。應該是元。應該是3*9=27 27-2+5=30元。小二藏的元。小二藏的2元在元在3*9=27元之中。元之中。 所以題目所以題目27+2=29的的算法是混淆邏輯的算法是混淆邏輯的.。第二、第二、此次由客人提供現金總共此次由客人提供現金總共9*3=27元元 其中實收住宿費其中實收住宿費25元，服務員貪了元，服務員貪了客人所付款中的客人所付款中的2元，元， 所以實際發生總數為所以實際發生總數為27

10、元，思路很清晰，錢都有著落了。元，思路很清晰，錢都有著落了。 題目中提出的題目中提出的27+2元，實際上是重復算了元，實際上是重復算了2元，元，27元中就包含了服務員貪的元中就包含了服務員貪的2元，元，再次計算就會產生錯誤再次計算就會產生錯誤 牛刀小試：牛刀小試：一天有個年輕人來到王老板的店里買了一件禮物這件禮物成本是18元，標價是21元。結果是這個年輕人掏出100元要買這件禮物。王老板當時沒有零錢，用那100元向街坊換了100元的零錢，找給年輕人79元。但是街坊後來發現那100元是假鈔，王老板無奈還了街坊100元。現在問題是：王老板在這次交易中到底損失了多少錢?簡化這個問題：簡化這個問題：1

11、. 鄰居一分錢都沒有損失，這點大家都能明白鄰居一分錢都沒有損失，這點大家都能明白. 2. 年輕人白白得到了年輕人白白得到了79元和一個價值元和一個價值18元的商品元的商品. 3. 那么在這場交易中那么在這場交易中,王老板的損失就是年輕人的王老板的損失就是年輕人的白白所得白白所得. 即是即是:王老板損失了王老板損失了79+18=97元元 所以，從數學的角度來講，是所以，從數學的角度來講，是97元。元。 原來如此原來如此數學謎語 一、猜一數學名詞：1、 五四三二一五四三二一2、 每份一樣多每份一樣多3、 手算手算4、一直不來、一直不來5、不用再說、不用再說6、搬來數一數、搬來數一數7、招收演員、招

12、收演員8、小小的房子、小小的房子9、再見吧！媽媽！、再見吧！媽媽！10、四塊錢兩趟、四塊錢兩趟11、全部殲滅、全部殲滅12、醫生提起筆、醫生提起筆13、兩只羚羊打架兩只羚羊打架 14、劍穿楚霸王、劍穿楚霸王15、成績是多少、成績是多少 （倒數）（倒數）（平均數）（平均數）（指數）（指數）（恒等）（恒等）（已知）（已知）（運算）（運算）（補角）（補角）（區間）（區間）（分母）（分母）（二元一次）（二元一次）（整除）（整除）（開方）（開方）（對頂角）（對頂角）（通項）（通項）（分數）（分數）數學謎語 一、猜一數學名詞：1、 討價還價討價還價2、 你盼著我，我盼著你你盼著我，我盼著你3、 考試不作弊

13、考試不作弊4、風箏跑了、風箏跑了5、人民的力量人民的力量6、彼此盤問彼此盤問7、道路沒彎兒、道路沒彎兒8、五角錢、五角錢9、完全合算完全合算10、七天七夜、七天七夜11、看誰力量大看誰力量大12、最高峰最高峰13、停戰、停戰14、牛郎織女、牛郎織女15、國家元首當會計國家元首當會計 （商數）（商數）（相等）（相等）（真分數）（真分數）（線段）（線段）（無限）（無限）（互質）（互質）（直徑）（直徑）（半圓）（半圓）（絕對值）（絕對值）（周長）（周長）（比例）（比例）（頂點）（頂點）（求和）（求和）（）（統計）（統計）數學謎語 一、打一字：“夜間有，白天無；夢里有，醒來無；死了有，活時無；多則有兩

14、個，少則無半個。”（夕）（夕）（無獨有偶（無獨有偶)二、打一成語：1、3/4的倒數的倒數 2、1的任意次方的任意次方3、103與與1002 4、10002=100100100 5、2，4，6，8，10（顛三倒四）（顛三倒四）（始終如一）（始終如一）（千變萬化）（千變萬化） （千方百計）（千方百計）桌子上還剩幾根蠟燭？桌子上還剩幾根蠟燭？桌子上原來有桌子上原來有12支點燃的蠟燭，支點燃的蠟燭，先被風吹滅了先被風吹滅了3根，不久又一陣風根，不久又一陣風吹滅了吹滅了2根，最后桌子上還剩幾根根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢？蠟燭呢？5根根分數的妙用有一位阿拉伯老人，生前養有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒

15、子、二兒子、小兒子、分別繼承遺產的1/2，1/4，1/6。兒子們想來想去設法分：他們所得到的都不是整數，即分別為2/11，4/11，6/11。總不能把一匹馬割成幾塊來分吧？聰明的鄰居牽來了自己的1匹馬，對他們說：“你們看，現在有12匹馬了，老大得12匹的1/2，就是6匹中，老二得12匹的1/4就是3匹，老三得12匹的1/6就是2匹，還剩下一匹我照樣牽回家去。”誰在說謊張三說假話，王五說假話，而李四是說真話張三說假話，王五說假話，而李四是說真話。這是印度的一個關于國際象棋古老傳說，印度這是印度的一個關于國際象棋古老傳說，印度國王打算重賞國際象棋的發明人。他跪在國王國王打算重賞國際象棋的發明人。他

16、跪在國王面前說面前說;陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內，陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內，賞給我一粒麥子，在第二個小格內給兩粒，第賞給我一粒麥子，在第二個小格內給兩粒，第三格內給四粒，把這樣擺滿棋盤上所有格三格內給四粒，把這樣擺滿棋盤上所有格的麥粒，都賞給您的仆人吧！的麥粒，都賞給您的仆人吧！國王覺得這很容易，就答應了，誰知，他發現國王覺得這很容易，就答應了，誰知，他發現就是搬完國庫他也擺不滿棋盤就是搬完國庫他也擺不滿棋盤.打個比方，如果打個比方，如果造一個倉庫來放這些麥子，倉庫高公尺，寬造一個倉庫來放這些麥子，倉庫高公尺，寬公尺，那么倉庫的長度就等于地球到太陽公尺，那么倉庫的長度就等于地球到太陽的距離的兩倍。多么奇妙呀。的距離的兩倍。多么奇妙呀。 那么這個發明象的人怎么樣了，很簡單，他被殺頭了，因為那么這個發明象的人怎么樣了，很簡單，他