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文檔簡介

1、第七章隨機解釋變量2主要內容估計量的漸進統計性質隨機解釋變量的概念和來源存在隨機解釋變量時的估計性質隨機解釋變量的修正方法3預備知識兩個變量獨立：兩個變量不相關獨立事件肯定不相關不相關的未必獨立4預備知識681010.200.20.4200.200.230.200.20.40.40.20.41YX5一. 估計量的漸進性質一個估計量在小樣本時并不具有某種統計性質，隨著樣本容量的增大，估計量逐漸具備這種統計性質，這種性質稱作大樣本性質或估計量的漸進性質61. 漸進無偏性n為樣本容量為b的漸進無偏估計稱eg隨機變量X的樣本方差樣本總體方差72. 一致性對真實值 在樣本容量為n時的估計量 ，如果滿足則

2、稱 為 的一值估計量。或簡記為 是b的一致估計量的充分必要條件8一致性是一種漸進性質（大樣本性質）樣本容量不斷增加9二. 隨機解釋變量的概念和來源經典假定4：Cov （Xi，i）= 0，即解釋變量Xi是非隨機的，如果是隨機的則與隨機誤差項不相關上述假定不滿足： 則稱產生了隨機解釋變量問題如果Xi是隨機的但與隨機誤差項不相關，仍可稱為隨機解釋變量問題，但對OLS估計量的優良性并不造成損害10隨機解釋變量的來源主要原因：被省略的變量與模型中的解釋變量相關，導致隨機誤差項與解釋變量相關經濟變量一般是隨機變量，因為許多經濟變量無法用控制的辦法加以觀測模型中含有被解釋變量的滯后期變量（被解釋變量是隨機變

3、量）11三. 存在隨機解釋變量時的估計性質解釋變量為隨機變量，但與隨機誤差項不相關，最小二乘估計量是無偏的解釋變量為隨機變量，與隨機誤差項同期無關，但與隨機誤差項異期相關，最小二乘估計量是有偏的，但是一致的解釋變量為隨機變量，且與隨機誤差項同期相關，最小二乘估計量是有偏的，且不是一致估計量；而且： （1）隨機誤差項必然具有自相關 （2）DW檢驗失效，無論DW數值多大或多小均存在自相關12四. 隨機解釋變量的修正工具變量法工具變量（Instrumental variables）: 在OLS估計中被當成工具，用以替代與隨機誤差項相關的隨機解釋變量。工具變量滿足的條件： Z與替代的隨機解釋變量Xj高度相關 E(XjZ)0 Z與隨機誤差項uj無關 E(ujZ)=0 Z與模型中的其他解釋變量Xi不相關 E(XiZ)=0 i j工具變量法1314工具變量法IV法只是在估計過程中用IV替代了與隨機誤差項相關的變量，并不是改變了原模型 Y=XB+U采用工具變量Z = 正規方程： ZXB=ZY =(ZX)-1ZYX2是隨機解釋變量Z是X2的工具變量其余解釋變量用自身作自己的工具

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