1、1.3 1.3 流體運動的基本方程流體運動的基本方程 研究流體在什么條件下流動。研究流體在什么條件下流動。 理論應用理論應用:確定流量確定流量,輸送設備的有效功率輸送設備的有效功率,相對位置相對位置, 管路中的壓強。管路中的壓強。 流動過程中流體物理量（流動過程中流體物理量（u、P或或E）的變化規律。的變化規律。任務任務:連續性方程連續性方程:質量衡算質量衡算柏努利方程柏努利方程:能量衡算能量衡算1.3.1 概念概念一一. 流量與流速流量與流速: 流量流量 單位時間流過管路某一截面的流體體積或質量單位時間流過管路某一截面的流體體積或質量體積流量體積流量:SI單位單位:m3/s質量流量質量流量:

2、SI單位單位: kg/s流速流速 單位時間單位截面上流過的流體體積或質量單位時間單位截面上流過的流體體積或質量體積流速體積流速:SI單位單位:m/s質量流速質量流速:SI單位單位: kg/m2s根據定義有根據定義有:對于圓管對于圓管:244VVqqudud注意注意:由于氣體的體積隨溫度和壓強而變化，在管截面積不變由于氣體的體積隨溫度和壓強而變化，在管截面積不變的情況下，氣體的流速也要發生變化，采用質量流速為的情況下，氣體的流速也要發生變化，采用質量流速為計算帶來方便。計算帶來方便。Vqmquw,VVqu A uqAmVqqA umqA uwuAA 常用經濟流速常用經濟流速: 總費用總費用 操作

3、費操作費 設備費設備費 uopt 平均流速平均流速u 流速選擇：流速選擇：u d u d 設備費用設備費用 流動阻力流動阻力 動力消耗動力消耗 操作費操作費均衡考慮均衡考慮例例:精餾塔進料量為精餾塔進料量為 qm=50000kg/h，=960kg/m3，其它性質與其它性質與水接近。試選擇適宜管徑。水接近。試選擇適宜管徑。選流速選流速 u=1.8m/s (0.5-3.0m/s) 計算管徑，即計算管徑，即:具體計算過程如下：具體計算過程如下：解：解題思路：初選流速解：解題思路：初選流速計算管徑計算管徑查取規格查取規格核算流速。核算流速。由附錄查管子規格，選取由附錄查管子規格，選取1084mm的無縫

4、鋼管（的無縫鋼管（d=0.1m）核算流速：核算流速：23500001.45 103600 960mVqqm s244 1.45 100.1011.8Vqdmu2224 1.45 101.8540.1Vuqdm s可接受 穩定流動穩定流動 流動空間中任一點與流動有關的物理量不隨流動空間中任一點與流動有關的物理量不隨 時間而改變的流動狀態。（但可隨位置改變）時間而改變的流動狀態。（但可隨位置改變） 化工生產中，大部分情況為穩定流動（稱正常狀態），而化工生產中，大部分情況為穩定流動（稱正常狀態），而一般在開、停工時為不穩定狀態。一般在開、停工時為不穩定狀態。1.3.2 穩定流動與不穩定流動穩定流動與

5、不穩定流動 不穩定流動不穩定流動 除穩定流動之外的一切流動。除穩定流動之外的一切流動。穩定流動與非穩定流動穩定流動與非穩定流動穩定流動穩定流動：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量僅隨位各截面上的溫度、壓力、流速等物理量僅隨位置變化，而不隨時間變化置變化，而不隨時間變化 非穩定流動：流體在各截面上的有關物理量既隨位置變化，非穩定流動：流體在各截面上的有關物理量既隨位置變化，也隨時間變化也隨時間變化. . 即即 1A1u1= 2A2u2=常數常數需滿足的條件需滿足的條件: 質點緊密連接。（宏觀）質點緊密連接。（宏觀） 流體在管內全充滿，不間斷。流體在管內全充滿，不間斷。 不可壓縮流體。不可壓縮流體

6、。圓形管道圓形管道:2121221)(ddAAuu流體在圓形管道中的連續性方程流體在圓形管道中的連續性方程 1.3.3 總質量衡算-連續性方程連續性方程的推導 即為連續性方程，即為連續性方程，則則:u1A1 = u2A2 = 常數常數對于不可壓縮流體對于不可壓縮流體:1 = 2 = 根據質量守恒定律根據質量守恒定律:12mmqql意義意義:l反映了在穩定流動系統中，流體流經各截面的質量流量不變反映了在穩定流動系統中，流體流經各截面的質量流量不變時，管路各截面上流速的變化規律。時，管路各截面上流速的變化規律。u1A1 = u2A2 = 常數常數圓形管道圓形管道:2121221)(ddAAuu都為

7、連續性方程都為連續性方程注意注意:此規律與管路的安排以及管路上是否裝有管件、閥門或輸送此規律與管路的安排以及管路上是否裝有管件、閥門或輸送設備等無關。設備等無關。n例例 管內徑為管內徑為:d1=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm (1)當流量為當流量為4Ls時，各管段的平均流速為若干時，各管段的平均流速為若干? (2)當流量增至當流量增至8 Ls或減至或減至2 Ls時，時，u 如何變化如何變化? n例例 管內徑為管內徑為:d1=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm (1)當流量為當流量為4Ls時，各管段的平均流速為若干時，各管段的平均流速為若干? (2)當流量增至當流量增至8 Ls或

8、減至或減至2 Ls時，時，u 如何變化如何變化? 解解 (1)(2)各截面流速比例保持不變，流量增至各截面流速比例保持不變，流量增至8Ls時，流量時，流量增為原來的增為原來的2倍倍,則各段流速亦增加至則各段流速亦增加至2倍，即倍，即u116.3ms，u21.02ms， u34.08msn 流量減小至流量減小至2Ls時，即流量減小時，即流量減小12，各段流速亦為原值的各段流速亦為原值的12，即，即 u14.08ms， u20.26ms，u31.02ms(1)(1)位能位能：質量為：質量為m m的流體距基準水平面高度為的流體距基準水平面高度為Z Z時的位能時的位能 為為mgZmgZ。單位為。單位為

9、J J。(2)(2)動能動能：質量為：質量為m m，流速為，流速為u u的流體所具有的動能為的流體所具有的動能為 單位為單位為J J。221mu1.1.流動系統的機械能流動系統的機械能 比位能比位能：單位質量的流體距基準水平面高度為：單位質量的流體距基準水平面高度為Z Z時的位能，時的位能， 稱為比位能。比位能大小為稱為比位能。比位能大小為gZgZ。單位為。單位為J/kgJ/kg。比動能比動能：單位質量流速為：單位質量流速為u u的流體所具有的動能稱為的流體所具有的動能稱為 比動能，比動能大小為比動能，比動能大小為 單位為單位為J/kgJ/kg。221u1.3.4 Bernoulli方程方程管

10、內流體流動的機械能衡算式管內流體流動的機械能衡算式(3)(3)壓力能壓力能( (靜壓能靜壓能) )：靜壓能單位靜壓能單位.32JmNmmNpV比靜壓能比靜壓能：單位質量的流體所具有的靜壓能稱為：單位質量的流體所具有的靜壓能稱為 比靜壓能大小為比靜壓能大小為PV/m=P/,PV/m=P/,單位為單位為J/kgJ/kg。質量為質量為m,m,體積為體積為V,V,壓力為壓力為P P的流體具有的靜壓能為的流體具有的靜壓能為: : (4)(4)外功：外功：由流體輸送設備由流體輸送設備( (泵或壓縮機等泵或壓縮機等) )向流體作功向流體作功, ,流體便獲得了相應的機械能，稱為外功或有效功。單位質流體便獲得了

11、相應的機械能，稱為外功或有效功。單位質量量(1kg)(1kg)流體所獲得的外加機械能，以流體所獲得的外加機械能，以WeWe表示，單位為表示，單位為J/kgJ/kg。 (5)(5)能量損失能量損失: :由于流體具有粘性，在流動時存在著內由于流體具有粘性，在流動時存在著內摩擦力，便會產生流動阻力，因而為克服流動阻力就必然摩擦力，便會產生流動阻力，因而為克服流動阻力就必然會消耗一部分機械能。把克服流動阻力而消耗的機械能稱會消耗一部分機械能。把克服流動阻力而消耗的機械能稱為能量損失。對單位質量為能量損失。對單位質量(1kg)(1kg)流體在衡算范圍內流動時流體在衡算范圍內流動時的能量損失稱為比能損失，

12、以的能量損失稱為比能損失，以h hf f表示，單位為表示，單位為J/kgJ/kg。在截面在截面1-11-1 和截面和截面2-22-2 之間對之間對單位質量單位質量流流體作機械能衡算為：體作機械能衡算為：fehpugZwpugZ22222112112121輸入的機械能為：輸入的機械能為：ewpugZ1121121fhpugZ2222221輸出的機械能為：輸出的機械能為：2.2.機械能衡算機械能衡算- -柏努利方程式柏努利方程式輸入的機械能輸入的機械能= =輸出的機械能輸出的機械能 能量守恒能量守恒動量守恒動量守恒質量守恒質量守恒三大守恒定律三大守恒定律機械能衡算式（柏努利方程式）機械能衡算式（柏

13、努利方程式）流體入流體入流體出流體出z1z21122 2211pgzpgz -靜力學方程流體靜止時：流體靜止時：理想流體流動時：理想流體流動時： 2222121122pugzpugz 0的流體的流體221122121 222fupupgzWgzh實際流體流動時：實際流體流動時：w-機械能衡算方程（柏努利方程）機械能衡算方程（柏努利方程）動能動能J/kg位能位能J/kg靜壓能靜壓能J/kg有效軸功率有效軸功率J/kg摩擦損失摩擦損失J/kg永遠為正永遠為正理想流體能量分布理想流體能量分布實際流體能量分布實際流體能量分布能量轉換示意圖能量轉換示意圖3. 柏努利方程討論：柏努利方程討論： 當流體為理

14、想流體當流體為理想流體( = 0, hf = 0)且無外加功加入系統且無外加功加入系統(W=0)常數2222121122PugZPugZ 對于無外加功（對于無外加功（W = 0）的靜止流體（的靜止流體（ hf = 0 及及u = 0）gPZgPZ22112112ZZgPP可見流體的靜止平衡只是流體運動的一種特殊情況。可見流體的靜止平衡只是流體運動的一種特殊情況。也稱為柏努利方程也稱為柏努利方程機械能守恒并相互轉化機械能守恒并相互轉化即對于理想流體，在穩定流動系統中，流體在各截面上的機械能之和為一常數，即守恒。但各項不同形式的機械能不一定相等，彼此之間可以相互轉化。上式即為流體靜止的基本方程。上

15、式即為流體靜止的基本方程。1 22211221222fupupgzWgzh指單位質量流體所獲得的有效功，而不是指機械指單位質量流體所獲得的有效功，而不是指機械本身輸出的功。兩者之間存在轉化效率問題。本身輸出的功。兩者之間存在轉化效率問題。式中式中u是指管道中以截面為平均的流速。是指管道中以截面為平均的流速。 其大小實際上與其大小實際上與管中的速度分布有關。管中的速度分布有關。各項能量表示意義各項能量表示意義:PugZ,2,2指截面上流體具有的能量指截面上流體具有的能量1 2fh指兩截面間沿程能量消耗指兩截面間沿程能量消耗,具有不可逆性具有不可逆性輸送設備的有效功率輸送設備的有效功率emPW q

16、軸功率軸功率ePP1 22211221222fupupgzWgzhW 對于可壓縮流體，若對于可壓縮流體，若%20121PPP上式仍可用于計算。但此時式中上式仍可用于計算。但此時式中 = m = （ 1+ 2 ）/ 2，由此由此產生誤差產生誤差5%。屬工程所允許的誤差范圍。屬工程所允許的誤差范圍。221122121 222fupupgzWgzh外加壓頭外加壓頭靜壓頭靜壓頭動壓頭動壓頭位頭位頭壓頭損失壓頭損失1 22211221222fupupzHzHgggg或寫成每一項單位均為 m機械能機械能-可直接用于輸送流體；可直接用于輸送流體； 可以相互轉變；可以相互轉變； 可以轉變為熱或流體的內能可以轉

17、變為熱或流體的內能 -機械能衡算方程（柏努利方程）機械能衡算方程（柏努利方程）流體的衡算基準不同，有不同形式流體的衡算基準不同，有不同形式1 22212112222fuugZPWgZPh(J/Kg)(Pa)(m)或寫成單位質量流體單位質量流體單位重量流體單位重量流體單位體積流體單位體積流體柏努利方程的應用實例船吸現象柏努利方程的應用實例虹吸現象虹吸管道進出口之間的水位差，管道進口的位能大于出口的位能，而進出口的靜水壓強相等（等于大氣壓），從而促使水的流動。 2.兩截面間流體兩截面間流體連續，封閉連續，封閉（除進、出口處除外）（除進、出口處除外）注意注意:1. 運用柏努利方程解題步驟運用柏努利方

18、程解題步驟: 作圖作圖:根據題意畫出流動系統示意圖，標明流動方向根據題意畫出流動系統示意圖，標明流動方向確定衡算范圍確定衡算范圍 選擇流體進、出系統的截面選擇流體進、出系統的截面 1.3.5 柏努利方程應用柏努利方程應用1.截面須與流體流動方向垂直截面須與流體流動方向垂直3.所求未知量應在截面上或在兩截面之間所求未知量應在截面上或在兩截面之間,且截面上的且截面上的P,u,Z等有關物理量等有關物理量,除所求取的未知量外除所求取的未知量外,都應該是已知或可通都應該是已知或可通過其他關系計算出過其他關系計算出.4.兩截面上兩截面上P,u,Z的與兩截面間的的與兩截面間的hf都應相互對應一致都應相互對應

19、一致221122121 222fupupgzWgzh 選取基準水平面。選取基準水平面。注意注意:1.水平面與地面平行水平面與地面平行2.盡可能選已使問題簡化盡可能選已使問題簡化的水平面為計算基準的水平面為計算基準水平管水平管:選管中心線選管中心線地面地面容器液面容器液面 計量單位要求一致。推薦采用計量單位要求一致。推薦采用SI制，使結果簡化。制，使結果簡化。關于阻力討論的問題關于阻力討論的問題, ,后面詳述后面詳述2. Bernoulli 方程的應用方程的應用1)確定管道中流體的流量確定管道中流體的流量 2)確定設備間的相對位置確定設備間的相對位置3)確定輸送設備的有效功率確定輸送設備的有效功

20、率4)確定管路中流體的壓強確定管路中流體的壓強對非等截面管道對非等截面管道,要結合連續性方程求解要結合連續性方程求解,這是這類問題處理的這是這類問題處理的普遍方法。普遍方法。emPW q軸功率軸功率ePP221122121 222fupupgzWgzh非靜止狀態。非靜止狀態。 注注:PA外外 PA內內 PB內內原因原因:故故:PA外外 PA內內 PB內內虹吸管 虹吸管虹吸管Apah110BpaH0 單位統一；單位統一； 基準統一；基準統一； 選擇截面，條件充分，垂直選擇截面，條件充分，垂直流動方向；流動方向； 原則上沿流動方向上任意兩原則上沿流動方向上任意兩截面均可。但要選取適當，與流截面均可

21、。但要選取適當，與流向垂直；向垂直； 截面的選取應包含待截面的選取應包含待求的未知量和盡可能多的已知量，求的未知量和盡可能多的已知量，如大截面、敞開截面。如大截面、敞開截面。在在0-0 0-0 和和1-11-1面間列柏努利方程面間列柏努利方程200021112121upgzupgz0001010ppuzgHu20位能位能 動能動能 虹吸管虹吸管Apah110BpaH0解解在 1-1 面和2-2 面間211122221 222fupgzWupgzh2222.687 9.811082.262ppW22285/36002.68/40.106 4Vqum sd10642114 d例例 軸功的計算軸功的

22、計算 已知管道尺寸為1144mm，流量為85m3/h，水在管路中流動時的總摩擦損失為10J/kg（不包括出口阻力損失），噴頭處壓力較塔內壓力高20kPa，水從塔中流入下水道的摩擦損失可忽略不計。求泵的有效軸功率。氣體氣體氣體氣體1m1m5m0.2m1 14 43 3廢水池廢水池洗洗滌滌塔塔泵泵2 21000 85 90.49 360021372.14emVPq Wq WWkW 3321020 ppkgJ /23. 8 3-3 面與4-4 面間433gzpgz kgJp/77.1181. 92 . 13 泵泵的的有有效效軸軸功功率率為為：mq W282.26pWkgJ/49.90 氣體氣體氣體氣

23、體1m1m5m1 14 43 3廢水池廢水池洗洗滌滌塔塔泵泵2 20.2m例：如圖所示，用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽液面例：如圖所示，用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽液面均恒定不變，輸送管路尺寸為均恒定不變，輸送管路尺寸為 833.5mm，泵的進出口管道，泵的進出口管道上分別安裝有真空表和壓力表，真空表安裝位置離貯槽的水上分別安裝有真空表和壓力表，真空表安裝位置離貯槽的水面高度面高度H1為為4.8m，壓力表安裝位置離貯槽的水面高度，壓力表安裝位置離貯槽的水面高度H2為為5m。當輸水量為。當輸水量為36m3/h時，進水管道全部阻力損失為時，進水管道全部阻力損失為1.96J/kg，出水管道

24、全部阻力損失為，出水管道全部阻力損失為4.9J/kg，壓力表讀數為，壓力表讀數為2.452105Pa，泵的效率為，泵的效率為70%，水的密度，水的密度 為為1000kg/m3，試求：試求：（1）兩槽液面的高度差）兩槽液面的高度差H為多少？為多少？（2）泵所需的實際功率為多少）泵所需的實際功率為多少kW？（3）真空表的讀數為多少）真空表的讀數為多少kgf/cm2？解：（解：（1 1）兩槽液面的高度差）兩槽液面的高度差H H 在壓力表所在截面在壓力表所在截面2-22-2 與高位槽液面與高位槽液面3-33-3 間列柏努間列柏努利方程，以貯槽液面為基準水平面，得：利方程，以貯槽液面為基準水平面，得：（

25、2 2）泵所需的實際功率）泵所需的實際功率 在貯槽液面在貯槽液面0-00-0 與高位槽液面與高位槽液面3-33-3 間列柏努利方程，以貯間列柏努利方程，以貯槽液面為基準水平面，有：槽液面為基準水平面，有：（3 3）真空表的讀數）真空表的讀數 在貯槽液面在貯槽液面0-00-0 與真空表截面與真空表截面1-11-1 間列柏努利方程，有：間列柏努利方程，有：本節思考題本節思考題1.1.流體的體積流量、質量流量、流速（平均流速）及質流體的體積流量、質量流量、流速（平均流速）及質量流速的定義及相互關系。量流速的定義及相互關系。2.2.什么是連續性方程式，說明其物理意義及應用。什么是連續性方程式，說明其物

26、理意義及應用。3.3.掌握理想流體和實際流體的柏努利方程式，說明各項掌握理想流體和實際流體的柏努利方程式，說明各項單位及物理意義。單位及物理意義。4.4.應用柏努利方程式時，應注意哪些問題？如何選取基應用柏努利方程式時，應注意哪些問題？如何選取基準面和截面？準面和截面？5.5.應用柏努利方程式可以解決哪些問題？應用柏努利方程式可以解決哪些問題？本節作業題本節作業題nP79 8, 9, 10, 12, 13一一.Reynolds實驗實驗1.4.1 流動類型和雷諾準數流動類型和雷諾準數Re1.4 流體流動現象流體流動現象流體性質流體性質Reynolds 由實驗歸納出一個判定流體流動型態的準數由實驗

27、歸納出一個判定流體流動型態的準數,稱雷諾數。稱雷諾數。二二. Reynold準數準數層湍流的判據層湍流的判據1.實驗發現實驗發現:一定溫度和壓力下，影響流動型態的主要因素是一定溫度和壓力下，影響流動型態的主要因素是: 流體流速流體流速; 管道直徑管道直徑; 流體粘度流體粘度; 流體密度：流體密度：操作參數操作參數設備情況設備情況 2. Re數大小與流動型態數大小與流動型態:Re2000 層流層流2000Re4000 湍流湍流一般一般,流體在管內流動流體在管內流動 00023ReskgmmsNmkgsmmdu 稱無因次準數或無因次數群稱無因次準數或無因次數群yRuy層流、湍流的本質區別層流、湍流

28、的本質區別: :層流層流:流體在管內流動時，其質點沿與管道中心線和平行的方向流體在管內流動時，其質點沿與管道中心線和平行的方向運動運動,與其側旁位置的流體不發生宏觀混合，又稱滯流。與其側旁位置的流體不發生宏觀混合，又稱滯流。湍流湍流:質點在管中作不規則運動質點在管中作不規則運動,流體整體流向雖不改變流體整體流向雖不改變,但質點的但質點的運動速度和方向卻隨時間變化，質點之間相互碰撞，又稱運動速度和方向卻隨時間變化，質點之間相互碰撞，又稱紊流。基本特征是出現紊流。基本特征是出現脈動速度脈動速度。流體內部質點的運動方式流體內部質點的運動方式:本質區別本質區別,不在不在Re不同不同湍流中的速度脈動湍流

29、中的速度脈動時均量與脈動量時均量與脈動量1.4.2 流體在圓管內的速度分布流體在圓管內的速度分布 (隨流型而異隨流型而異)(一一)流體在圓管中層流時的速度分布流體在圓管中層流時的速度分布a.實驗測定實驗測定max2uuumaxumaxumaxuX0:進口段長度或穩定段長度進口段長度或穩定段長度00.05 ReXdb.理論推導理論推導I.速度分布方程式速度分布方程式以管軸為中心，取半徑為以管軸為中心，取半徑為r、長度為長度為l 的流體柱為研究對象的流體柱為研究對象作用在流體柱上的推動力為作用在流體柱上的推動力為作用在流體柱上的阻力為作用在流體柱上的阻力為式中的負號是表示流速式中的負號是表示流速

30、沿沿 增加的方向而減小。增加的方向而減小。受力分析：受力分析：2212pprp r 2rrduFSrldr rur流體作等速運動時，推動力與阻力大小必相等，方向必相反。2122rdupprrldr 則有2rpdurdrl rruu0ru 222212()()44rpppuRrRrll積分上式的邊界條件為:r= R時2rpdurdrl 積分得：當r=r 時，II最大流速(r=0)2212max44pppuRRllIII流量2Vrrdqu dSur dr 40028VqRVVrRpqdqur drl IV平均流速平均流速422223288VRpqpluluRpRRld Hagen-Poiseuil

31、le 哈根泊稷葉方程哈根泊稷葉方程 Rrdr層流阻力損失（層流阻力損失（p）與流體）與流體流速的一次方成正比流速的一次方成正比.2dR (二二)流體在圓管中湍流時的速度分布流體在圓管中湍流時的速度分布.湍流時的速度分布湍流時的速度分布式中式中n 與與Re 有關有關當當n=1/7時，推導可得流體的平均速度約為管中心最大速度的時，推導可得流體的平均速度約為管中心最大速度的0.82 倍倍a.通過實驗測定通過實驗測定1/7次方定律次方定律b.速度分布方程式速度分布方程式max1nrruuR1.1.平壁邊界層的形成平壁邊界層的形成定義：通常把從流速為定義：通常把從流速為0 0的壁面處至流速等于主體流的壁

32、面處至流速等于主體流 速速u u0 0 的的99%99%處之間的區域稱為邊界層。處之間的區域稱為邊界層。邊界層界限邊界層界限u u0 0y yu u0 0 x xu u0 01.4.3 邊界層的概念邊界層的概念2.2.邊界層的發展：邊界層的發展：x x 較小較小邊界層厚度邊界層厚度較小較小u u 較小較小層流邊界層；層流邊界層；x x u u 湍流湍流湍流邊界層；湍流邊界層；但層流底層（層流內層）始終存在。但層流底層（層流內層）始終存在。1 1）流體在平板上的流動）流體在平板上的流動層流邊界層層流邊界層過渡區過渡區湍流邊界層湍流邊界層 邊界層壁面附近速度梯度較大的流體層壁面附近速度梯度較大的流

33、體層主流區邊界層之外，速度梯度接近于零的區域邊界層之外，速度梯度接近于零的區域邊界層湍流邊界層湍流邊界層層流內層或層流底層層流內層或層流底層 緩沖層緩沖層 湍流主體或湍流核心湍流主體或湍流核心 速度梯度速度梯度大大居中居中小小 由層流邊界層開始轉變為湍流邊界層的距離。由層流邊界層開始轉變為湍流邊界層的距離。臨界距離cx依照雷諾數定義依照雷諾數定義臨界雷諾數臨界距離所對應的雷諾數臨界距離所對應的雷諾數0Reccxx u流型由流型由ReRex x= xu= xu0 0/值來決定，對于光滑的平板壁面：值來決定，對于光滑的平板壁面： ReRex x221010時，滯流；時，滯流； ReRex x331

34、010時，湍流；時，湍流； ReRex x=2=210103 31010，過渡流。，過渡流。厚度：厚度：對于滯流邊界層：對于滯流邊界層： 對于湍流邊界層對于湍流邊界層(5(51010 R Rexex10107 7) ) ： 5 . 064. 4exRx2 . 0376. 0exRx判據：判據：進口段長度：邊界層外緣與圓管中心線匯合時的距離進口段長度：邊界層外緣與圓管中心線匯合時的距離x x0 0。xxxx0 0時，時， = R= R，管內各界面上的速度分布及流型不變。，管內各界面上的速度分布及流型不變。Xouod進口段進口段2 2）流體在圓形直管的進口段內的流動）流體在圓形直管的進口段內的流動