1、下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄原子物理學各章節小結原子物理學各章節小結原子位形小結原子位形小結玻爾氫原子理論小結玻爾氫原子理論小結量子力學初步小結量子力學初步小結堿金屬原子光譜小結堿金屬原子光譜小結塞曼效應小結塞曼效應小結下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄原子位形小結原子位形小結 一、原子的質量和大小一、原子的質量和大小 原子的線度原子的線度 r r 為為1010-10-10米數量級。米數量級。 原子的質量單位用原子的質量單位用 u u 表示，表示，1u1u為為1 1個碳原子（個碳原子（12126 6C C）質量的）質量的1/121/12。 1u=1.66.54021u=1.66.540210

2、-27Kg10-27Kg 二、盧瑟福核式結構模型二、盧瑟福核式結構模型 原子由原子核和核外電子組成，原子核帶正電原子由原子核和核外電子組成，原子核帶正電ZeZe，幾乎，幾乎集中了原子的全部質量，核外電子在核的庫侖場中繞核運動。集中了原子的全部質量，核外電子在核的庫侖場中繞核運動。 原子核的線度原子核的線度r r為為1010-14-14米米1010-15-15米數量級。米數量級。下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄三、庫侖散射公式三、庫侖散射公式四、原子核半徑大小的估算公式四、原子核半徑大小的估算公式220)21(42cotZebMv)2sin11)(2(41220MvZerm理解公式，并能用公式計

3、算相關物理量。下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄1.4 1.4 動能為動能為1.0MeV1.0MeV的質子與靜止釷原子（的質子與靜止釷原子（Z=90)Z=90)發生發生彈性碰撞時，偏轉角為彈性碰撞時，偏轉角為9090度。試求這一質子對釷核度。試求這一質子對釷核的瞄準距離。的瞄準距離。解：解：由公式由公式2024()222MvbctgZe 2201124() 22bctgZeMv 代入數值，可得代入數值，可得64.8bfm 下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄1.5 1.5 一個一個5MeV5MeV的的粒子射向金原子核，瞄準距離粒子射向金原子核，瞄準距離b=260fmb=260fm，試求散射角，試求散

4、射角。解：解：由公式由公式2024()22MvbctgZe 19615919215 1.6 1010260 1029 1079 (1.6 10)ctg 11.42762ctg 005102 下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄1.11 1.11 若用動能為若用動能為7.7Mev7.7Mev的的粒子與鉛（粒子與鉛（Z=82Z=82）的原）的原子核發生正碰，求子核發生正碰，求粒子最接近原子核的距離。粒子最接近原子核的距離。解：解：這兩個粒子的最小距離也就是鉛原子核的半徑這兩個粒子的最小距離也就是鉛原子核的半徑的上限的上限因為是正碰因為是正碰 220121(1)4sin2mZerMv 代入數值，可得代入

5、數值，可得143.07 10mrm 下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄玻爾氫原子理論小結玻爾氫原子理論小結H227111()( )( )1,2,31,2,1.0967758 10HRT mT nmnmnmmRm 1 1、氫原子光譜的實驗規律、氫原子光譜的實驗規律2( )HRT nn 光譜項：光譜項：賴曼系：賴曼系：m=1m=1，n=2n=2，3 3，4 4巴爾末系：巴爾末系：m=2m=2，n=3n=3，4 4，5 5帕型系：帕型系：m=3m=3，n=4n=4，5 5，6 6要求能熟練運用公式求解要求能熟練運用公式求解各譜線系的波長、波數各譜線系的波長、波數下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄里茲并合

6、原則：里茲并合原則：氫光譜兩譜線波數之和或差可以氫光譜兩譜線波數之和或差可以給出另一譜線的波數。給出另一譜線的波數。了解了解2 2、玻爾理論的基本假設、玻爾理論的基本假設 （1 1）定態假設：）定態假設：每一個軌道對應一個定態，而每一個定態每一個軌道對應一個定態，而每一個定態都與一定的能量相對應；分別為都與一定的能量相對應；分別為E1E2E3E1E22n2的高能級躍遷到的高能級躍遷到n=2n=2的能級的能級時發出的譜線，只有兩條譜線說明激發后的最高能態時發出的譜線，只有兩條譜線說明激發后的最高能態是是n=4n=4，發出的譜線是，發出的譜線是E E4 4EE2 2 和和E E3 3EE2 2兩條

7、譜線。兩條譜線。00323212.46563( 1.53.4)hckeV AAEEeV 00424212.44863( 0.853.4)hckeV AAEEeV 下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄基態的氫原子吸收光子后激發到基態的氫原子吸收光子后激發到n=4n=4的狀態，的狀態，其能量差正好是外來光子的能量其能量差正好是外來光子的能量41hEE 19154134(0.85 13.6) 1.6 103.08 106.63 10EEHzh 下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄作業作業: :1 1、試計算二次電離的、試計算二次電離的LiLi+的第一玻爾軌道的第一玻爾軌道半徑，電離電勢，第一激發電勢和賴曼系

8、第一半徑，電離電勢，第一激發電勢和賴曼系第一條譜線波長。條譜線波長。解：當不考慮原子核的運動時，由玻爾理論有解：當不考慮原子核的運動時，由玻爾理論有 Z=3Z=3（1 1）第一玻爾軌道半徑：）第一玻爾軌道半徑：2011110.1773nnraraAZ （2 2）電離能：因為）電離能：因為222213.6nZZERhcnn 21230 13.6122.41122.4EEEeVEUVe 下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄（3 3）第一激發電勢：）第一激發電勢：2212122113.6 3313.691.82191.8EEEeVEUVe （4 4）賴曼系第一條譜線：）賴曼系第一條譜線：00212221

9、2212.4135.133( 13.613.6)21hckeV AAEEeV 下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄2.4 2.4 若已知氫原子中的電子從若已知氫原子中的電子從n n軌道躍遷到軌道躍遷到m m軌道時軌道時（m=2m=2），伴隨輻射波長），伴隨輻射波長=4870=4870埃的光子，計算埃的光子，計算n n軌道的半徑。軌道的半徑。解：解：由玻爾的頻率條件有由玻爾的頻率條件有02212.413.6(3.4)nhckeV AEEeVn 將將=4870=4870埃代入上式，解方程，可得埃代入上式，解方程，可得n=4n=4所以所以02210.53 48.464nranA 下一頁下一頁上一頁上一頁

10、結束目錄2.6 2.6 用能量為用能量為10.2ev10.2ev的電子轟擊基態的氫原子的電子轟擊基態的氫原子, ,試確定此試確定此時氫原子所能發射的光子的波長時氫原子所能發射的光子的波長解：電子的質量遠小于氫原子質量，故碰撞后，原子可視解：電子的質量遠小于氫原子質量，故碰撞后，原子可視為不動，電子的能量給了氫原子，使之激發到為不動，電子的能量給了氫原子，使之激發到E En n狀態狀態110.2nEEeV 1213.613.610.2n 24n 2n 所以所以n=2n=200212112.41216( 3.413.6)hckeV AAEEeV 下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄2.7 2.7 氫原

11、子在回到基態的過程中，先后放出波長為氫原子在回到基態的過程中，先后放出波長為4051040510埃、埃、48614861埃和埃和12161216埃的光子，試確定原子初始狀埃的光子，試確定原子初始狀態的量子數。態的量子數。解：解：設初始量子數為設初始量子數為n n，因為放出三個光子后回到，因為放出三個光子后回到了基態，所以了基態，所以11231123nnEEhhhhchchcEE213.612.412.412.413.64051048611216kkkn 213.613.60.3062.5510.2n 213.60.54n 解得解得n=5n=5下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄2.9 2.9 試計

12、算氫原子的前四個能級，并按比例作出能級試計算氫原子的前四個能級，并按比例作出能級圖，再確定可能的躍遷是哪些？屬于哪個系？求波長圖，再確定可能的躍遷是哪些？屬于哪個系？求波長最短的和最長的波長。最短的和最長的波長。解：解：由氫原子能級公式由氫原子能級公式213.6nEeVn 有有123413.6,3.4,1.51,0.85EeV EeV EeV EeV 0min41973hcAEE 0max4319077hcAEE 下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄2.11 2.11 人們做氫原子蒸汽的弗蘭克人們做氫原子蒸汽的弗蘭克赫茲實驗，假如電子赫茲實驗，假如電子的最大能量為的最大能量為12.5eV12.5e

13、V，氫光譜中哪些譜線可被看到？，氫光譜中哪些譜線可被看到？解解：電子吸收的能量不能超過：電子吸收的能量不能超過12.5eV,12.5eV,所以有所以有112.5nEEeV 1213.613.612.5n 3.5n 所以所以n=3n=3032326526hcAEE 031311025hcAEE 021211216hcAEE 可見可見下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄量子力學初步小結量子力學初步小結一、量子力學研究對象一、量子力學研究對象具有波粒二象性的微觀粒子具有波粒二象性的微觀粒子1 1、德布羅意假設：、德布羅意假設：一切微觀粒子都具有波粒二象性。一切微觀粒子都具有波粒二象性。hmcE2hmpv

14、被加速電子的德布羅意波被加速電子的德布羅意波12.25oAU 首先被首先被戴維孫戴維孫- -革末革末電子衍射實驗所證實。電子衍射實驗所證實。下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄2 2、不確定關系、不確定關系不確定關系的表達式不確定關系的表達式2xhxp 含義：含義：粒子在客觀上不能同時具有確定的位置粒子在客觀上不能同時具有確定的位置坐標及相應的動量。坐標及相應的動量。 不確定關系是微觀粒子具有波粒二象性的必然不確定關系是微觀粒子具有波粒二象性的必然結果，是對經典力學方法描寫微觀粒子的準確度給出結果，是對經典力學方法描寫微觀粒子的準確度給出一個限制，當普朗克常數趨于零時，才可看成宏觀現一個限制，當普

15、朗克常數趨于零時，才可看成宏觀現象，并用經典力學的方法進行處理。象，并用經典力學的方法進行處理。下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄二、量子力學對微狀態的描寫方法二、量子力學對微狀態的描寫方法波函數波函數 1 1、量子力學原理之一、量子力學原理之一：微觀粒子的狀態：微觀粒子的狀態可用波函數來描述。可用波函數來描述。波函數是幾率波。波函數是幾率波。|2 2是單位體積內粒子出現的幾率，稱為幾率是單位體積內粒子出現的幾率，稱為幾率密度。密度。2 2、標準條件：、標準條件：單值、連續和有限單值、連續和有限2|( , , , )|1x y z tdV 3 3、歸一化條件、歸一化條件下一頁下一頁上一頁上一頁結

16、束目錄三、薛定諤方程三、薛定諤方程1 1、量子力學原理之二、量子力學原理之二微觀粒子的狀態隨時間變化的微觀粒子的狀態隨時間變化的規律由薛定諤方程所決定。其一般形式為：規律由薛定諤方程所決定。其一般形式為：222Vm)()(rEr定態：定態： 定態為有確定能量的狀態，定態為有確定能量的狀態，E E即為粒子的能量，在定即為粒子的能量，在定態中概率密度不隨時間變化。態中概率密度不隨時間變化。下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄2 2、薛定諤方程體現了微觀世界的因果律：、薛定諤方程體現了微觀世界的因果律：統計規律。統計規律。3 3、由于薛定諤方程是線性微分方程，所以、由于薛定諤方程是線性微分方程，所以態疊

17、加原理態疊加原理成立。成立。四、一維無限深勢阱四、一維無限深勢阱( )x2sin000,nxxaaaxxa波函數波函數下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄能量：能量：下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄例題：用例題：用150150伏特的電壓加速電子，電子的德布羅意波伏特的電壓加速電子，電子的德布羅意波長為多少？長為多少？解：解：由于電子動能較小，速度不大，故其德布羅意由于電子動能較小，速度不大，故其德布羅意波長為波長為12.252hhmvemUU 因為因為U=150VU=150V，所以，所以12.251150oA 下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄例題例題2 2：計算下列粒子的德布羅意波。：計算下列粒子

18、的德布羅意波。1 1、質量為、質量為5050克，速度為克，速度為2020米每秒的高爾夫球；米每秒的高爾夫球；2 2、速度為、速度為22002200米每秒的質子。米每秒的質子。解：解：由德布羅意公式有由德布羅意公式有1 1、34346.63106.63100.0520hmm v 3 42 76 .6 31 01 .9 11 .6 71 02 2 0 0ohAm v 這個波長實在太小，以致于無法觀測。一般經典質這個波長實在太小，以致于無法觀測。一般經典質點的德布羅意波長確實微不足道。點的德布羅意波長確實微不足道。2 2、這波長與這波長與X X射線同一數量級。射線同一數量級。下一頁下一頁上一頁上一頁

19、結束目錄堿金屬原子光譜小結堿金屬原子光譜小結*2*2()()lRRT nnn 1 1、堿金屬原子光譜、堿金屬原子光譜(Li)(Li)光譜項：光譜項：*()()T mT n 波數公式波數公式: :主線系：主線系：nP2S n=2nP2S n=2、3 3、4 4一輔系：一輔系：nD2P n=3nD2P n=3、4 4、5 5二輔系二輔系：nS2P n=3nS2P n=3、4 4、5 5柏格曼系：柏格曼系：nF3D n=4nF3D n=4、5 5、6 6下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄2 2、堿金屬原子的能級、堿金屬原子的能級*2()()nllhcREhcT nn 對于同一個對于同一個n n，堿金屬

20、，堿金屬能級分裂成能級分裂成n n個個，這，這可以從可以從原子實的極化原子實的極化和和軌道貫穿軌道貫穿加以解釋。加以解釋。3 3、斯特恩、斯特恩蓋拉赫實驗蓋拉赫實驗證實了：證實了：原子的空間量子化原子的空間量子化電子自旋假設的正確性電子自旋假設的正確性量子力學關于量子力學關于l l 的取值的正確性的取值的正確性即即(1)20,1,hLl ll ， ( (n n- - 1 1) )下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄4 4、堿金屬原子狀態的描述、堿金屬原子狀態的描述（1 1）描述電子運動狀態的量子數）描述電子運動狀態的量子數主量子數主量子數n n：決定了原子能量的主要部分。決定了原子能量的主要部分。

21、n=1n=1、2 2、3 3軌道角量子數軌道角量子數l l：決定了軌道的角動量，并由于軌道形狀的：決定了軌道的角動量，并由于軌道形狀的不同而影響能級，同一不同而影響能級，同一n n分成不同分成不同l l 的能級。的能級。(1)20,1,hLl ll ， ( (n n- - 1 1) )下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄軌道磁量子數軌道磁量子數m ml l：決定了電子軌道的空間取向。決定了電子軌道的空間取向。（2l+12l+1）個）個0, 1, 2,2, lzllhLmm 自旋量子數自旋量子數s s：決定電子自旋角動量。決定電子自旋角動量。1(1)22hSs ss 自旋磁量子數自旋磁量子數m ms

22、 s：決定電子自旋的取向決定電子自旋的取向122zsshSmm 下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄 總角動量量子數總角動量量子數j j：決定電子的軌道角動量與決定電子的軌道角動量與自旋角動量合成的總角動量。自旋角動量合成的總角動量。JLS (1),1,2hJj jjls ls ， l -sl -s下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄（2 2）電子態和原子態符號）電子態和原子態符號電子態：電子態： l l =0 1 2 3 4 =0 1 2 3 4 5 5s p d f g s p d f g h h（nlnl）原子態：原子態：不考慮精細結構：不考慮精細結構：nLnL考慮精細結構：考慮精細結構：21s

23、jnL 例如：例如：3P3P、4S4S等等27 24 F25 23 D如：如：例如：例如：2s2s下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄(3) (3) 原子的磁矩原子的磁矩軌道磁矩：軌道磁矩：自旋磁矩：自旋磁矩：seSm 2leLm Bjjgjj) 1( Bjjjzgm2222222222j j2222J+ S- L31S- LJ+ S- L31S- Lg = 1+=+()g = 1+=+()2J22J2J22J朗德因子：朗德因子：下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄4 4、堿金屬原子光譜的精細結構、堿金屬原子光譜的精細結構 由于電子自旋和軌道運動的相互作用，使原子產由于電子自旋和軌道運動的相互作用，使

24、原子產生附加能量，使得除生附加能量，使得除S S能級以外能級以外的能級分裂成的能級分裂成二個二個能能級，從而形成了堿金屬原子光譜的精細結構級，從而形成了堿金屬原子光譜的精細結構22001221(1)22lslAEAL SljlAljl l0l0附加能量：附加能量：下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄輻射躍遷選擇定則：輻射躍遷選擇定則：1,l 0, 1j 主線系主線系: nP2S: nP2S一輔系一輔系: nD2P: nD2P二輔系二輔系: nS2P: nS2P柏格曼系柏格曼系: nF3D: nF3D下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄例題：例題：NaNa原子共振線波長為原子共振線波長為58935893

25、埃，主線系的系限波長埃，主線系的系限波長為為24132413埃，試求埃，試求（1 1）3S3S、3P3P的量子虧損。的量子虧損。（2 2）3S3S、3P3P的光譜項和能量。的光譜項和能量。（3 3）NaNa原子的電離電勢和第一激發電勢。原子的電離電勢和第一激發電勢。解：（解：（1 1）對主線系有：對主線系有： n P3S n P3S ，而共振線，而共振線是從是從3P 3S 3P 3S ，所以有，所以有1.370.88sp 、3322(3)(3)PSpshcRhcRhcEE 共共35.14SEeV 322(3)SshcRhcRhcEE 由上二式，得由上二式，得對線系限有：對線系限有：下一頁下一頁

26、上一頁上一頁結束目錄（2 2）由前面已有由前面已有3333.04PSPhcEEEeV 共共35.14SEeV 612(3)2.44710(3)pRTPm 612(3)4.14410(3)sRTSm （3 3）電離電勢：電離電勢：第一激發電勢：第一激發電勢：35.14SEEUVe 3312.1PSEEUVe 下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄例題：譜線例題：譜線3D3P3D3P，若考慮精細結構，畫出全部可，若考慮精細結構，畫出全部可能的躍遷。能的躍遷。解：解：3D3D3P3P25 23 D23 23 D23 23 P21 23 P1,l 0, 1j 考慮到考慮到下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄3.

27、1 3.1 對堿金屬原子來說，什么是價電子？什么是原子實？對堿金屬原子來說，什么是價電子？什么是原子實？堿金屬原子光譜是如何產生的？在什么條件下譜項、譜系堿金屬原子光譜是如何產生的？在什么條件下譜項、譜系和氫原子類似。和氫原子類似。 答：堿金屬原子最外層的那一電子，比較活躍，答：堿金屬原子最外層的那一電子，比較活躍，很容易失去，使原子成為一價的離子，這一個電子叫很容易失去，使原子成為一價的離子，這一個電子叫價電子。價電子。 內層電子與原子核結合得很緊密，是一個穩定的內層電子與原子核結合得很緊密，是一個穩定的集團，叫集團，叫原子實原子實。 堿金屬原子光譜是由價電子在外層軌道躍遷產生堿金屬原子光譜

28、是由價電子在外層軌道躍遷產生的，價電子在能級間躍遷時應滿足選擇定則：的，價電子在能級間躍遷時應滿足選擇定則： 在在l l 值很大，或者說值很大，或者說l l 趨近于無窮大時，譜項、趨近于無窮大時，譜項、譜系和請原子類似。譜系和請原子類似。1l 下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄3.33.3已知已知NaNa原子光譜主線系中第一條譜線波長為原子光譜主線系中第一條譜線波長為58905890埃，埃，第二條譜線波長為第二條譜線波長為33023302埃，該線系的極限波長為埃，該線系的極限波長為24132413埃；第一輔線系的第一條譜線波長為埃；第一輔線系的第一條譜線波長為81908190埃，第二譜埃，第二譜

29、線波長為線波長為56805680埃；第二輔線系的第一條譜線波長為埃；第二輔線系的第一條譜線波長為1140011400埃，柏格曼系的第一條譜線波長為埃，柏格曼系的第一條譜線波長為1846018460埃，求埃，求n=3n=3、4 4的各能級值，畫出能級圖。的各能級值，畫出能級圖。解：對解：對NaNa原子主線系原子主線系 1 1=589nm=589nm， 3P3S3P3S 2 2=330.2nm=330.2nm， 4P3S4P3S =241.3nm=241.3nm， 3S3S133PShcEE 243PShcEE 3ShcEE 下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄333DPhcEE 對對NaNa原子一輔

30、系原子一輔系 3 3=819nm=819nm， 3D3P3D3P 4 4=568nm=568nm， 4D3P 4D3P 對對NaNa原子二輔系原子二輔系 5 5=1140nm=1140nm， 4S3P 4S3P 對對NaNa原子柏格曼系原子柏格曼系 6 6=1846nm=1846nm， 4F3D 4F3D 443DPhcEE 543SPhcEE 643FDhcEE 下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄 代入數值，由以上方程組可得各能級能量代入數值，由以上方程組可得各能級能量E E3S3S=-5.139eV E=-5.139eV E3P3P=-3.034eV E=-3.034eV E4S4S=-1.

31、946eV =-1.946eV E E3D3D=-1.52eV E=-1.52eV E4P4P=-1.384eV E=-1.384eV E4D4D=-0.851eV=-0.851eVE E4F4F=-0.848eV=-0.848eVE E3S3SE E3P3PE E4S4SE E3D3DE E4P4PE E4D4DE E4F4F下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄3.4 3.4 什么叫光譜的雙線結構？堿金屬的光譜線是否每什么叫光譜的雙線結構？堿金屬的光譜線是否每一根都由兩部分組成？什么是雙重能級？堿金屬的能一根都由兩部分組成？什么是雙重能級？堿金屬的能級都是雙重嗎？雙重能級和光譜的雙線結構由什么關

32、級都是雙重嗎？雙重能級和光譜的雙線結構由什么關系？如何用前者說明后者？系？如何用前者說明后者？ 答：用高分辨率的光譜儀觀測堿金屬光譜時，發現答：用高分辨率的光譜儀觀測堿金屬光譜時，發現原來認為是一條的譜線，實際上是由靠得很進的兩條原來認為是一條的譜線，實際上是由靠得很進的兩條（有時三條）組成，稱為光譜的（有時三條）組成，稱為光譜的雙線結構。雙線結構。 一輔系和柏格曼系由三條組成，主線系和二輔助系一輔系和柏格曼系由三條組成，主線系和二輔助系由兩條組成。由兩條組成。 由于電子自旋和軌道運動的相互作用，堿金屬原子由于電子自旋和軌道運動的相互作用，堿金屬原子能級除能級除S S能級能級外都分裂成兩個，稱

33、為外都分裂成兩個，稱為雙重能級雙重能級。 考慮能級的分裂后，根據躍遷選擇定則，可解釋光考慮能級的分裂后，根據躍遷選擇定則，可解釋光譜的雙線結構。譜的雙線結構。下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄3.53.5為什么譜項的為什么譜項的S S項的精細結構總是單層的？試從電子項的精細結構總是單層的？試從電子自旋與軌道相互作用的物理概念說明。自旋與軌道相互作用的物理概念說明。 答：答：S S項中，當電子自旋和軌道運動合成時，總角項中，當電子自旋和軌道運動合成時，總角動量動量J J只有一個值，產生的只有一個值，產生的附加能量附加能量為零，所以總是單為零，所以總是單層的。層的。下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄3

34、.73.7若若LiLi原子從原子從4P4P狀態向狀態向2S2S躍遷，能產生多少條被選擇躍遷，能產生多少條被選擇定則允許的譜線（不考慮精細結構）。定則允許的譜線（不考慮精細結構）。2S2S2P2P3S3S4S4S3P3P3D3D4P4P共共1212條譜線條譜線下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄3.83.8試計算原子態試計算原子態 是下列值：是下列值：1 1、m ml l和和L Lz z的可能值的可能值2 2、L L、S S、J J值。值。25 2D解：解：25 2152,22Dlsj 1 1、m ml l值由值由l l 決定決定0, 1, 2lm0, 2zlLm2 2、1 13(1)(1)2 22

35、Ss s 5 535(1)(1)2 22Jj j (1)2(21)6Ll l 下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄3.9 3.9 鈉原子基態為鈉原子基態為3S3S態，將鈉原子激發到態，將鈉原子激發到4S4S態后，鈉原態后，鈉原子從子從4S4S向向2S2S躍遷時可能產生哪些躍遷？對應的譜線波長躍遷時可能產生哪些躍遷？對應的譜線波長是多少？是多少？解：解：E E3S3SE E4S4SE E3P3P共可能產生共可能產生2 2條譜線條譜線注意：注意：3D3D能級比能級比4S4S高高下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄3.103.10已知鉀原子原子基態為已知鉀原子原子基態為4S4S，其共振線（主線系第，其共振線

36、（主線系第一條譜線）波長為一條譜線）波長為76657665埃，主線系線系限波長為埃，主線系線系限波長為28582858埃。求埃。求1 1、4S4S、4P4P的量子虧損的量子虧損2 2、鉀原子的電離能。、鉀原子的電離能。解：解：1 1、對主線系有：、對主線系有： n P4S n P4S ，而共振線，而共振線是從是從4P 4S 4P 4S ，所以有，所以有2.2291.764sp 、4422(4)(4)PSpshcRhcRhcEE 共共44.399SEeV 對線系限有：對線系限有：422(4)SshcRhcRhcEE 由上二式，得由上二式，得下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄2 2、鉀原子的電離能：

37、、鉀原子的電離能：40 ( 4.339) 4.339SEEEeVeV 下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄3.113.11下列原子態符號中，哪些可以是堿金屬原下列原子態符號中，哪些可以是堿金屬原子的原子態？子的原子態？21 21 S21 22 S212 S25 22 P25 23 F23 23 D23 22 P21 24 D下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄塞曼效應小結塞曼效應小結1 1、原子的有效磁矩、原子的有效磁矩矢量式：矢量式：2JegJm 大小：大小：(1)JBgj j 朗德因子：朗德因子：(1)(1)(1)12 (1)j jl ls sgj j 下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄2 2、附加

38、能量、附加能量 當把原子放入弱磁場中時，由于原子磁矩和外磁當把原子放入弱磁場中時，由于原子磁矩和外磁場的相互作用，產生一附加能量：場的相互作用，產生一附加能量：,1,1,JBJEBMgBMjjjj 共有共有2j+12j+1個值，所以個值，所以E E有有2j+12j+1個值，原子能級分裂為個值，原子能級分裂為2j+12j+1個。個。nnJBEEEEM gB 這表明在外磁場作用下，由無磁場時的這表明在外磁場作用下，由無磁場時的一個能級分一個能級分裂成裂成2j+12j+1層能級，每相鄰兩能級間隔都是層能級，每相鄰兩能級間隔都是gBgBB B。下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄3 3、輻射躍遷選擇定則、輻射躍遷選擇定則21210, 1(0;00JJJJJjMMM 除除外外）l當當s=0s=0時，呈現正常塞曼效應，譜線分裂成等時，呈現正常塞曼效應，譜線分裂成等間隔的三條。間隔的三條。l當當s0s0時，呈現反常塞曼效應，譜線分裂的時，呈現反常塞曼效應，譜線分裂的條數與條數與j j及選擇定則有關。及選擇定則有關。下一頁下一頁上一頁上一頁結束目錄11P2/32P2/14D例例1 1 求下列原子態的求下列原子態的g g