1、剪剪 切切2 21 1 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算剪應力的產生剪應力的產生2 21 1 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算一、連接件的受力特點和變形特點：一、連接件的受力特點和變形特點：1 1、連接件、連接件 在構件連接處起連接作用的部件，稱為連接件連接件。例如：螺栓、鉚釘、鍵等。連接件雖小，起著傳遞載荷的作用。 特點：可傳遞一般 力， 可拆卸。PP螺栓PP鉚釘特點：可傳遞一般 力，不可拆卸。如橋梁桁架結點處于它連接。無間隙m軸鍵齒輪特點：傳遞扭矩。2 2、受力特點和變形特點：、受力特點和變形特點：nn（合力）（合力）PP以鉚釘為例：受力特點受力特點

2、： 構件受兩組大小相等、方向相反、作用線相互很近（差一個幾何平面）的平行力系作用。變形特點變形特點： 構件沿兩組平行力系的交界面發生相對錯動。nn（合力）（合力）PP剪切面剪切面： 構件將發生相互的錯動面，如n n 。剪切面上的內力剪切面上的內力： 內力 剪力Q ，其作用線與剪切面平行。PnnQ剪切面nn（合力）（合力）PP3、連接處破壞三種形式、連接處破壞三種形式： 剪切破壞 沿鉚釘的剪切面剪斷，如 沿n n面剪斷 。 擠壓破壞 鉚釘與鋼板在相互接觸面 上因擠壓而使潰壓連接松動， 發生破壞。 拉伸破壞PnnQ剪切面鋼板在受鉚釘孔削弱的截面處，應力增大，易在連接處拉斷。 二、剪切的實用計算二、

3、剪切的實用計算實用計算方法：實用計算方法：根據構件的破壞可能性，采用能反映受力基本特征，并簡化計算的假設，計算其名義應力，然后根據直接試驗的結果，確定其相應的許用應力，以進行強度計算。適用適用：構件體積不大，真實應力相當復雜情況，如連接件等。實用計算假設：實用計算假設：假設剪應力在整個剪切面上均勻分布，等于剪切面上的平均應力。1、剪切面-AQ ： 錯動面。 剪力-Q： 剪切面上的內力。QAQ2、名義剪應力-：3、剪切強度條件（準則）： AQ njx:其中nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面工作應力不得超過材料的許用應力。三、擠壓的實用計算三、擠壓的實用計算1、擠壓力Pjy ：接觸面上的合力。

4、擠壓：構件局部面積的承壓現象。擠壓力：在接觸面上的壓力，記Pjy 。假設：擠壓應力在有效擠壓面上均勻分布。2、擠壓面積：接觸面在垂直Pjy方向上的投影面的面積。jyjyjyjyAP3、擠壓強度條件（準則）： 工作擠壓應力不得超過材料的許用擠壓應力。擠壓面積dtAjy 1jyjy；、校核強度： 2jyjyjyQPAQA；、設計尺寸： 3jyjyjyQAPAQ；、設計外載：四、應用四、應用PPMPa952. 0103512407bhPAQQMPa 4 . 710125 . 4407cbPAPjyjyjy例例1 1 木榫接頭如圖所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40K

5、N，試求接頭的剪應力和擠壓應力。解：受力分析如圖：剪應力和擠壓應力PPQjy剪切面和剪力為 擠壓面和擠壓力為：PPPPbachQAjyAmdP解：鍵的受力分析如圖例例2 2 齒輪與軸由平鍵（bhL=20 12 100）連接，它傳遞的扭矩m=2KNm，軸的直徑d=70mm，鍵的許用剪應力為= 60M Pa ，許用擠壓應力為jy= 100M Pa，試校核鍵的強度。 kN5707. 0222dmP2hmbhL綜上，鍵滿足強度要求。 MPa6 .281002010573bLPAQQ剪應力和擠壓應力的強度校核PPQjyjyjyjyjyhLPAPMPa3 .956100105723mdPQAbhL解：鍵的

6、受力分析如圖例例3 齒輪與軸由平鍵（b=16mm，h=10mm，）連接，它傳遞的扭矩m=1600Nm，軸的直徑d=50mm，鍵的許用剪應力為= 80M Pa ，許用擠壓應力為 jy= 240M Pa，試設計鍵的長度。 kN6405. 0160022dmPQPjy2hmmdPQAbhLmdPQAbhL剪應力和擠壓應力的強度條件 mm50)m(10801664 31bQLLbQmm3 .53)m(10240106422 232jyjyjyjyhPLLhP綜上 mm3 .53 , max21LLL解：受力分析如圖例例4 一鉚接頭如圖所示，受力P=110kN，已知鋼板厚度為 t=1cm，寬度 b=8.

7、5cm ，許用應力為 = 160M Pa ；鉚釘的直徑d=1.6cm，許用剪應力為= 140M Pa ，許用擠壓應力為jy= 320M Pa，試校核鉚接頭的強度。（假定每個鉚釘受力相等。） 4PPQjybPPttdPPP11 2233P/4鋼板的2-2和3-3面為危險面剪應力和擠壓應力的強度條件 MPa8 .136106 . 114. 3110722dPAQQ MPa7 .15510) 6 . 125 . 8(41103)2(4372dbtPjyjyjyjytdPAPMPa9 .171106 . 11411047 MPa4 .15910) 6 . 15 . 8 (1110)(73dbtP綜上，

8、接頭安全。ttdPPP11 2233P/4一、軸向拉壓桿的內力及軸力圖一、軸向拉壓桿的內力及軸力圖1、軸力的表示?2、軸力的求法?3、軸力的正負規定?為什么畫軸力圖?應注意什么?4、軸力圖：N=N(x)的圖象表示?PANBC簡圖APPNxP+軸力的簡便求法軸力的簡便求法: : 以x點左側部分為對象,x點的內力N(x)由下式計算: 其中“P()”與“P()”均為x點左側與右側部分的所有外力。 )()()(PPxNABCDO5P4PP8PNx3P5PP2P應力的正負規定?1、橫截面上的應力:AxN)( 二、拉壓桿的應力二、拉壓桿的應力危險截面及最大工作應力?2sin 2 )2cos(1 2 002

9、、拉壓桿斜截面上的應力Saint-Venant原理?應力集中?N(x)Px三、三、強度設計準則（強度設計準則（Strength Design Criterion）：1、強度設計準則、強度設計準則? ? )()(max( maxxAxN max校核強度：設計截面尺寸： maxminNA設計載荷：; maxAN )(maxNfP EANLEAPLLd1、等內力拉壓桿的彈性定律2、變內力拉壓桿的彈性定律3、單向應力狀態下的彈性定律 1ELLxEAxxNxL)(d)( )d(dniiiiiAELNL1d四、拉壓桿的變形及應變四、拉壓桿的變形及應變N（x）xd xN(x)dxxPP4、泊松比（或橫向變形

10、系數） 5、小變形放大圖與位移的求法CABCL1L2PC1L2L裝配應力預應力裝配溫度平衡方程；幾何方程變形協調方程；物理方程彈性定律；補充方程：由幾何方程和物理方程得；解由平衡方程和補充方程組成的方程組。6、超靜定問題的方法步驟：五、五、 材料在拉伸和壓縮時的力學性能材料在拉伸和壓縮時的力學性能3、卸載定律；冷作硬化；冷拉時效。、容許應力6、極限應力21 、彈性定律tg ; EEbsjx,2 .04、延伸率001100LLL5、面縮率001100AAAnjx1、剪切的實用計算 AQ六、六、 拉拉( (壓壓) )桿連接部分的剪切與擠壓強度計算桿連接部分的剪切與擠壓強度計算nn（合力）（合力）P

11、PPnnQ剪切面2、擠壓的實用計算jyjyjyjyAP擠壓面積dtAjy jyjy；校核強度： jyjyjyQPAQA；設計尺寸： jyjyjyQAPAQ；設計外載：例例2 結構如圖，AB、CD、EF、GH都由兩根不等邊角鋼組成，已知材料的=170 M P a ，E=210 G P a。 AC、EG可視為剛桿，試選擇各桿的截面型號和A、D、C點的位移。P=300kN0.8m3.2m1.8m1.2m2m3.4m1.2mABCDFHq0=100kN/m解：求內力，受力分析如圖EGkN186ENkN24030042 . 3ANkN6030048 . 0DNkN174GNDq0=100kN/mEGAC

12、NGNCNANEND=NDP=300kN由強度條件求面積iiNA 23cm12.1410170240ABA2cm5 . 3CDA2cm9 .10EFA2cm2 .10GHA21cm212. 72),55690(2:ABAAB21cm89. 12),32540(2:CDACD21cm609. 52),54570(2: )(EFAGHEF試依面積值查表確定鋼號求變形iiiiEALNL mm67. 21054.141 . 24 . 324041ABABABABEALNLmm91. 0CDLmm74. 1EFLmm63. 1GHL求位移,變形圖如圖mm61.2CDDCLmm61.2ABALABDFHE

13、Gmm70.1GHGHEFDLDGEGLLCC1A1E1D1G1例例3 結構如圖，AC、BD的直徑分別為:d1 =25mm, d2 =18mm,已知材料的=170 M Pa ，E=210 G Pa,AE可視為剛桿，試校核各桿的強度;求A、B點的位移A和B。(2)求當P作用于A點時,F點的位移F，F= A是普遍規律：稱為位移互等定理。BNBP=100kNNAAABCDP=100kN1.5m3m2.5mFABF解：求內力，受力分析如圖kN7 .661005 . 43ANkN3 .33BN校核強度 24iiiidNAN MPa8 .135102514.37 .66492A MPa131B求變形及位移iiiiEALNL mm62. 110251 . 214. 35 . 27 .66422ACAACEALNLmm56.1BDL求當P作用于A點時,F點的位移Fmm62. 1ACFLABBFL0 ;kN100BANNmm43.210251 .214.35 .2100422ACLFACLLP=100kN1.5m3m2.5mAFAFBCD1111P122222P位移互等定理位移互等定理功互等定理與位移互等定理功互等定理與位移互等定理最終變形能與加載順序無關211111PU222222PU引起的位移上做功