1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1二次函數yax2+bx+c（a0）和正比例函數yx的圖象如圖所示，則方程ax2+（b+ ）x

2、+c0（a0）的兩根之和（）A大于0B等于0C小于0D不能確定2如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），則下列結論：AB=4；b2-4ac0；ab0；a2-ab+ac0，其中正確的結論有（）個A3B4C2D13如圖，O的半徑OC與弦AB交于點D，連結OA，AC，CB，BO，則下列條件中，無法判斷四邊形OACB為菱形的是（ ）ADAC=DBC=30°BOABC，OBACCAB與OC互相垂直DAB與OC互相平分4自1993年起，聯合國將每年的3月11日定為“世界水日”，宗旨是喚起公眾的節水意識，

3、加強水資源保護某校在開展“節約每一滴水”的活動中，從初三年級隨機選出10名學生統計出各自家庭一個月的節約用水量，有關數據整理如下表 節約用水量（單位：噸）11.11.411.5家庭數46531這組數據的中位數和眾數分別是（ ）A1.1，1.1；B1.4，1.1；C1.3，1.4；D1.3，1.15如圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點分別為ACF、CEF的內心若AF=2，則PQ的長度為何？（）A1B2C22D426如圖，矩形是由三個全等矩形拼成的，與，分別交于點，設，的面積依次為，若，則的值為（ ）A6B8C10D127語文課程標準規定：79年級學生，要求學會制訂自己的閱讀計劃，廣泛閱讀各種

4、類型的讀物，課外閱讀總量不少于260萬字，每學年閱讀兩三部名著那么260萬用科學記數法可表示為（）A26×105B2.6×102C2.6×106D260×1048在學校演講比賽中，10名選手的成績折線統計圖如圖所示，則下列說法正確的是( )A最高分90B眾數是5C中位數是90D平均分為87.59若數a，b在數軸上的位置如圖示，則（）Aa+b0Bab0Cab0Dab010一次函數與的圖象如圖所示，給出下列結論：；當時，.其中正確的有（ ）A0個B1個C2個D3個11兩個同心圓中大圓的弦AB與小圓相切于點C，AB=8，則形成的圓環的面積是（ ）A無法求出B8

5、C8D1612已知拋物線y=ax2+bx+c（a1）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，1），其部分圖象如圖所示，下列結論：拋物線過原點；ab+c1；當x1時，y隨x增大而增大；拋物線的頂點坐標為（2，b）；若ax2+bx+c=b，則b24ac=1其中正確的是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13將半徑為5，圓心角為144°的扇形圍成一個圈錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為 14如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點，把EBF沿EF折疊，點B落在B處，若CDB恰為等腰三角形，則D

6、B的長為 .15如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數學老師帶領學生隔湖測量電視塔AB的高度，在點M處測得塔尖點A的仰角AMB為22.5°，沿射線MB方向前進200米到達湖邊點N處，測得塔尖點A在湖中的倒影A的俯角ANB為45°，則電視塔AB的高度為_米（結果保留根號）16把拋物線y=2x2向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到的新的拋物線的表達式是_17為了了解某班數學成績情況，抽樣調查了13份試卷成績，結果如下：3個140分，4個135分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分則這組數據的中位數為_分18已知正方形ABCD的邊長為8，E為平面內任意一點

7、，連接DE，將線段DE繞點D順時針旋轉90°得到DG，當點B，D，G在一條直線上時，若DG=2，則CE的長為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知，拋物線L：y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B（-3,0），與y軸交于點C（0,3）（1）求拋物線L的頂點坐標和A點坐標（2）如何平移拋物線L得到拋物線L1，使得平移后的拋物線L1的頂點與拋物線L的頂點關于原點對稱？（3）將拋物線L平移，使其經過點C得到拋物線L2，點P（m，n）（m0）是拋物線L2上的一點，是否存在點P，使得PAC為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出拋物線L2

8、的表達式，若不存在，請說明理由20（6分）某小學為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10，待加熱到100，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y（）和通電時間x（min）成反比例關系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復上述過程設某天水溫和室溫為20，接通電源后，水溫和時間的關系如下圖所示，回答下列問題：（1）分別求出當0x8和8xa時，y和x之間的關系式；（2）求出圖中a的值；（3）李老師這天早上7：30將飲水機電源打開，若他想再8：10上課前能喝到不超過40的開水，問他需要在什么時間段內接水21（6分）如圖，

9、AB是O的直徑，BC交O于點D，E是弧的中點，AE與BC交于點F，C=2EAB求證：AC是O的切線；已知CD=4，CA=6，求AF的長22（8分）鄂州某個體商戶購進某種電子產品的進價是50元/個，根據市場調研發現售價是80元/個時，每周可賣出160個，若銷售單價每個降低2元，則每周可多賣出20個設銷售價格每個降低x元（x為偶數），每周銷售為y個（1）直接寫出銷售量y個與降價x元之間的函數關系式； （2）設商戶每周獲得的利潤為W元，當銷售單價定為多少元時，每周銷售利潤最大，最大利潤是多少元？ （3）若商戶計劃下周利潤不低于5200元的情況下，他至少要準備多少元進貨成本？23（8分）某高中進行“選

10、科走班”教學改革，語文、數學、英語三門為必修學科，另外還需從物理、化學、生物、政治、歷史、地理（分別記為A、B、C、D、E、F）六門選修學科中任選三門，現對該校某班選科情況進行調查，對調查結果進行了分析統計，并制作了兩幅不完整的統計圖請根據以上信息，完成下列問題：該班共有學生人；請將條形統計圖補充完整；該班某同學物理成績特別優異，已經從選修學科中選定物理，還需從余下選修學科中任意選擇兩門，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出該同學恰好選中化學、歷史兩科的概率24（10分）廬陽春風體育運動品商店從廠家購進甲，乙兩種T恤共400件，其每件的售價與進貨量（件）之間的關系及成本如下表所示：T恤每件的售價/元

11、每件的成本/元甲50乙60（1）當甲種T恤進貨250件時，求兩種T恤全部售完的利潤是多少元；若所有的T恤都能售完，求該商店獲得的總利潤（元）與乙種T恤的進貨量（件）之間的函數關系式；在（2）的條件下，已知兩種T恤進貨量都不低于100件，且所進的T恤全部售完，該商店如何安排進貨才能使獲得的利潤最大？25（10分）黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學生的寢室數量，寢室有三類，分別為單人間（供一個人住宿），雙人間（供兩個人住宿），四人間（供四個人住宿）因實際需要，單人間的數量在20至30之間（包括20和30），且四人間的數量是雙人間的5倍（1）若2018年學校寢室數為64個，以后逐年增加，預計2020年

12、寢室數達到121個，求2018至2020年寢室數量的年平均增長率；（2）若三類不同的寢室的總數為121個，則最多可供多少師生住宿？26（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知OA6厘米，OB8厘米點P從點B開始沿BA邊向終點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點A開始沿AO邊向終點O以1厘米/秒的速度移動.若P、Q同時出發運動時間為t(s).（1）t為何值時，APQ與AOB相似？（2）當 t為何值時，APQ的面積為8cm2？27（12分）如圖1，拋物線y1=ax1x+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，），拋物線y1的頂點為G，GMx軸于點M將拋物線y1平移后得到頂點為B且對稱軸

13、為直線l的拋物線y1（1）求拋物線y1的解析式；（1）如圖1，在直線l上是否存在點T，使TAC是等腰三角形？若存在，請求出所有點T的坐標；若不存在，請說明理由；（3）點P為拋物線y1上一動點，過點P作y軸的平行線交拋物線y1于點Q，點Q關于直線l的對稱點為R，若以P，Q，R為頂點的三角形與AMG全等，求直線PR的解析式參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】設的兩根為x1，x2，由二次函數的圖象可知，；設方程的兩根為m，n，再根據根與系數的關系即可得出結論【詳解】解：設的兩根為x1，x2，由二次函數的圖象可知

14、， 設方程的兩根為m，n，則 .故選C【點睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點，熟知拋物線與x軸的交點與一元二次方程根的關系是解答此題的關鍵2、A【解析】利用拋物線的對稱性可確定A點坐標為（-3，0），則可對進行判斷；利用判別式的意義和拋物線與x軸有2個交點可對進行判斷；由拋物線開口向下得到a0，再利用對稱軸方程得到b=2a0，則可對進行判斷；利用x=-1時，y0，即a-b+c0和a0可對進行判斷【詳解】拋物線的對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），A（-3，0），AB=1-（-3）=4，所以正確；拋物線與x軸有2個交點，=b2-4ac0，所以正確；拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸為

15、直線x=-=-1，b=2a0，ab0，所以錯誤；x=-1時，y0，a-b+c0，而a0，a（a-b+c）0，所以正確故選A【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：對于二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a0），=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數：=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點也考查了二次函數的性質3、C【解析】（1）DAC=DBC=30°，AOC=BOC=60°，又OA=OC=OB，AOC和OBC都是等邊三角形，OA=AC=OC=BC=OB，四邊形OACB是菱

16、形；即A選項中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；（2）OABC，OBAC，四邊形OACB是平行四邊形，又OA=OB，四邊形OACB是菱形，即B選項中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；（3）由OC和AB互相垂直不能證明到四邊形OACB是菱形，即C選項中的條件不能判定四邊形OACB是菱形；（4）AB與OC互相平分，四邊形OACB是平行四邊形，又OA=OB，四邊形OACB是菱形，即由D選項中的條件能夠判定四邊形OACB是菱形.故選C.4、D【解析】分析：中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個詳解：這

17、組數據的中位數是； 這組數據的眾數是1.1 故選D點睛：本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力，要明確定義，一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數5、C【解析】先判斷出PQCF，再求出AC=2，AF=2，CF=2AF=4，利用ACF的面積的兩種算法即可求出PG，然后計算出PQ即可.【詳解】解：如圖，連接PF，QF，PC，QCP、Q兩點分別為ACF、CEF的內心，PF是AFC的角平分線，FQ是CFE的角平分線

18、，PFC=AFC=30°，QFC=CFE=30°，PFC=QFC=30°，同理，PCF=QCFPQCF，PQF是等邊三角形，PQ=2PG；易得ACFECF，且內角是30º，60º，90º的三角形，AC=2，AF=2，CF=2AF=4，SACF=AF×AC=×2×2=2，過點P作PMAF，PNAC，PQ交CF于G，點P是ACF的內心，PM=PN=PG，SACF=SPAF+SPAC+SPCF=AF×PM+AC×PN+CF×PG=×2×PG+×2

19、15;PG+×4×PG=（1+2）PG=（3+）PG=2，PG=，PQ=2PG=2()=2-2.故選C.【點睛】本題是三角形的內切圓與內心，主要考查了三角形的內心的特點，三角形的全等，解本題的關鍵是知道三角形的內心的意義.6、B【解析】由條件可以得出BPQDKMCNH，可以求出BPQ與DKM的相似比為，BPQ與CNH相似比為，由相似三角形的性質，就可以求出，從而可以求出【詳解】矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AB=BD=CD，AEBFDGCH，BQP=DMK=CHN，ABQADM，ABQACH，EF=FG= BD=CD，ACEH，四邊形BEFD、四邊形DFGC是平行四邊

20、形， BEDFCG，BPQ=DKM=CNH， 又BQP=DMK=CHN，BPQDKM，BPQCNH，即，即，解得：，故選：B【點睛】本題考查了矩形的性質，平行四邊形的判定和性質，相似三角形的判定與性質，三角形的面積公式，得出S2=4S1，S3=9S1是解題關鍵7、C【解析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值時，n是正數；當原數的絕對值時，n是負數【詳解】260萬=2600000=故選C【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a

21、的值以及n的值8、C【解析】試題分析：根據折線統計圖可得：最高分為95，眾數為90；中位數90；平均分=(80×2+85+90×5+95×2)÷(2+1+5+2)=88.5.9、D【解析】首先根據有理數a，b在數軸上的位置判斷出a、b兩數的符號，從而確定答案【詳解】由數軸可知：a0b，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原選項錯誤；B. ab0，故原選項錯誤；C.a-b<0，故原選項錯誤；D.,正確.故選D【點睛】本題考查了數軸及有理數的乘法，數軸上的數：右邊的數總是大于左邊的數，從而確定a，b的大小關系10、B【

22、解析】仔細觀察圖象，k的正負看函數圖象從左向右成何趨勢即可；a，b看y2=x+a，y1=kx+b與y軸的交點坐標；看兩函數圖象的交點橫坐標；以兩條直線的交點為分界，哪個函數圖象在上面，則哪個函數值大【詳解】y1=kx+b的圖象從左向右呈下降趨勢，k0正確；y2=x+a，與y軸的交點在負半軸上，a<0，故錯誤；當x<3時，y1>y2錯誤；故正確的判斷是故選B【點睛】本題考查一次函數性質的應用.正確理解一次函數的解析式：y=kx+b （k0）y隨x的變化趨勢：當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小.11、D【解析】試題分析：設AB于小圓切于點C，連接OC，OB

23、AB于小圓切于點C，OCAB，BC=AC=AB=×8=4cm圓環（陰影）的面積=OB2-OC2=（OB2-OC2）又直角OBC中，OB2=OC2+BC2圓環（陰影）的面積=OB2-OC2=（OB2-OC2）=BC2=16故選D考點：1垂徑定理的應用；2切線的性質12、B【解析】由拋物線的對稱軸結合拋物線與x軸的一個交點坐標，可求出另一交點坐標，結論正確；當x=1時，y1，得到ab+c1，結論錯誤；根據拋物線的對稱性得到結論錯誤；將x=2代入二次函數解析式中結合4a+b+c=1，即可求出拋物線的頂點坐標，結論正確；根據拋物線的頂點坐標為（2，b），判斷【詳解】解：拋物線y=ax2+bx

24、+c（a1）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，1），拋物線與x軸的另一交點坐標為（1，1），拋物線過原點，結論正確；當x=1時，y1，ab+c1，結論錯誤；當x1時，y隨x增大而減小，錯誤；拋物線y=ax2+bx+c（a1）的對稱軸為直線x=2，且拋物線過原點，c=1，b=4a，c=1，4a+b+c=1，當x=2時，y=ax2+bx+c=4a+2b+c=（4a+b+c）+b=b，拋物線的頂點坐標為（2，b），結論正確；拋物線的頂點坐標為（2，b），ax2+bx+c=b時，b24ac=1，正確；綜上所述，正確的結論有：故選B【點睛】本題考查的是二次函數圖象與系數的關系，二次函數y

25、=ax2+bx+c系數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數確定二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】考點：圓錐的計算分析：求得扇形的弧長，除以1即為圓錐的底面半徑解：扇形的弧長為：=4；這個圓錐的底面半徑為：4÷1=1點評：考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長14、36或4.【解析】（3）當BD=BC時，過B點作GHAD，則BGE=90°，當BC=BD時，AG=DH=DC=8，由AE=3，AB=36，得BE=3由翻折的性質，得BE=BE=3，EG=AGAE=83=5，BG

26、=33，BH=GHBG=3633=4，DB=；（3）當DB=CD時，則DB=36（易知點F在BC上且不與點C、B重合）；（3）當CB=CD時，EB=EB，CB=CB，點E、C在BB的垂直平分線上，EC垂直平分BB，由折疊可知點F與點C重合，不符合題意，舍去綜上所述，DB的長為36或故答案為36或考點：3翻折變換（折疊問題）；3分類討論15、【解析】解：如圖，連接AN，由題意知，BMAA'，BA=BA'，AN=A'N，ANB=A'NB=45°，AMB=22.5°，MAN=ANBAMB=22.5°=AMN，AN=MN=200米，在RtA

27、BN中，ANB=45°，AB=AN=（米），故答案為點睛：此題是解直角三角形的應用仰角和俯角，主要考查了垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，解本題的關鍵是求出ANB=45°16、y=1（x3）11【解析】拋物線的平移，實際上就是頂點的平移，先求出原拋物線的頂點坐標，再根據平移規律，推出新拋物線的頂點坐標，根據頂點式可求新拋物線的解析式【詳解】y=1x1的頂點坐標為（0，0），把拋物線右平移3個單位，再向下平移1個單位，得新拋物線頂點坐標為（3，1），平移不改變拋物線的二次項系數，平移后的拋物線的解析式是y=1（x3）11故答案為y=1（x3）11【點睛】本題考查了二次函數圖

28、象的平移，其規律是是：將二次函數解析式轉化成頂點式y=a(x-h)1+k （a，b，c為常數，a0），確定其頂點坐標(h，k)，在原有函數的基礎上“h值正右移，負左移； k值正上移，負下移”17、1【解析】13份試卷成績，結果如下：3個140分，4個1分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分，第7個數是1分，中位數為1分，故答案為118、2或2【解析】本題有兩種情況，一種是點在線段的延長線上，一種是點在線段上，解題過程一樣，利用正方形和三角形的有關性質，求出、的值，再由勾股定理求出的值，根據證明，可得，即可得到的長.【詳解】解： 當點在線段的延長線上時，如圖3所示.過

29、點作于，是正方形的對角線，,在中，由勾股定理，得：,在和中，,，當點在線段上時，如圖4所示.過作于是正方形的對角線，在中，由勾股定理，得：在和中，,，故答案為或【點睛】本題主要考查了勾股定理和三角形全等的證明.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）頂點（-2，-1） A （-1,0）; （2）y=（x-2）2+1; (3) y=x2-x+3, ,y=x2-4x+3, .【解析】（1）將點B和點C代入求出拋物線L即可求解.（2）將拋物線L化頂點式求出頂點再根據關于原點對稱求出即可求解.（3）將使得PAC為等腰直角三角形，作出所有點P的可能性，

30、求出代入即可求解.【詳解】（1）將點B（-3,0），C（0,3）代入拋物線得：，解得，則拋物線.拋物線與x軸交于點A, ，A （-1,0），拋物線L化頂點式可得，由此可得頂點坐標頂點（-2，-1）.（2）拋物線L化頂點式可得，由此可得頂點坐標頂點（-2，-1）拋物線L1的頂點與拋物線L的頂點關于原點對稱，對稱頂點坐標為（2，1），即將拋物線向右移4個單位，向上移2個單位.(3) 使得PAC為等腰直角三角形，作出所有點P的可能性.是等腰直角三角形,求得.,同理得,由題意知拋物線并將點代入得：.【點睛】本題主要考查拋物線綜合題，討論出P點的所有可能性是解題關鍵.20、（1）當0x8時，y=10x+

31、20；當8xa時，y=；（2）40；（3）要在7：508：10時間段內接水【解析】（1）當0x8時，設yk1xb，將(0，20)，(8，100)的坐標分別代入yk1xb，即可求得k1、b的值，從而得一次函數的解析式；當8xa時，設y，將(8，100)的坐標代入y，求得k2的值，即可得反比例函數的解析式；（2）把y20代入反比例函數的解析式，即可求得a值；（3）把y40代入反比例函數的解析式，求得對應x的值，根據想喝到不低于40 的開水，結合函數圖象求得x的取值范圍，從而求得李老師接水的時間范圍【詳解】解： (1)當0x8時，設yk1xb，將(0，20)，(8，100)的坐標分別代入yk1xb，

32、可求得k110，b20當0x8時，y10x20.當8xa時，設y，將(8，100)的坐標代入y，得k2800當8<xa時，y.綜上，當0x8時，y10x20；當8xa時，y(2)將y20代入y，解得x40，即a40.(3)當y40時，x20要想喝到不低于40 的開水，x需滿足8x20，即李老師要在7：38到7：50之間接水【點睛】本題主要考查了一次函數及反比例函數的應用題，是一個分段函數問題，分段函數是在不同區間有不同對應方式的函數，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學合理，又要符合實際21、（1）證明見解析（2）2【解析】（1）連結AD，如圖，根據圓周角定理，由E是的中點得到由于則

33、，再利用圓周角定理得到則所以于是根據切線的判定定理得到AC是O的切線；先求出的長，用勾股定理即可求出.【詳解】解：（1）證明：連結AD，如圖，E是的中點， AB是O的直徑， 即 AC是O的切線；（2） ，【點睛】本題考查切線的判定與性質，圓周角定理，屬于圓的綜合題，注意切線的證明方法，是高頻考點.22、（1）y=10x+160；（2）5280元；（3）10000元.【解析】試題分析：（1）根據題意，由售價是80元/個時，每周可賣出160個，若銷售單價每個降低2元，則每周可多賣出20個，可得銷售量y個與降價x元之間的函數關系式；（2）根據題意結合每周獲得的利潤W=銷量×每個的利潤，進而

34、利用二次函數增減性求出答案；（3）根據題意，由利潤不低于5200元列出不等式，進一步得到銷售量的取值范圍，從而求出答案試題解析：（1）依題意有：y=10x+160；（2）依題意有：W=（8050x）（10x+160）=10（x7）2+5290，-100且x為偶數，故當x=6或x=8時，即故當銷售單價定為74或72元時，每周銷售利潤最大，最大利潤是5280元；（3）依題意有：10（x7）2+52905200，解得4x10，則200y260，200×50=10000（元）答：他至少要準備10000元進貨成本點睛：此題主要考查了二次函數的應用以及一元二次方程的應用等知識，正確利用銷量

35、15;每個的利潤=W得出函數關系式是解題關鍵23、（1）50人；（2）補圖見解析；（3）. 【解析】分析：（1）根據化學學科人數及其所占百分比可得總人數；（2）根據各學科人數之和等于總人數求得歷史的人數即可；（3）列表得出所有等可能結果，從中找到恰好選中化學、歷史兩科的結果數，再利用概率公式計算可得詳解：（1）該班學生總數為10÷20%=50人；（2）歷史學科的人數為50（5+10+15+6+6）=8人，補全圖形如下：（3）列表如下：化學生物政治歷史地理化學生物、化學政治、化學歷史、化學地理、化學生物化學、生物政治、生物歷史、生物地理、生物政治化學、政治生物、政治歷史、政治地理、政治

36、歷史化學、歷史生物、歷史政治、歷史地理、歷史地理化學、地理生物、地理政治、地理歷史、地理由表可知，共有20種等可能結果，其中該同學恰好選中化學、歷史兩科的有2種結果，所以該同學恰好選中化學、歷史兩科的概率為點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率24、（1）10750；（2）；（3）最大利潤為10750元.【解析】（1）根據“利潤=銷售總額-總成本”結合兩種T恤的銷售數量代入相關代數式進行求解即可；（2）根據題意，分兩種情況進行討論：0<m<200；200m400時，根據“

37、利潤=銷售總額-總成本”即可求得各相關函數關系式；（3）求出（2）中各函數最大值，進行比較即可得到結論.【詳解】（1）甲種T恤進貨250件乙種T恤進貨量為：400-250=150件故由題意得，；（2）；故.（3）由題意，綜上，最大利潤為10750元.【點睛】本題考查了二次函數的應用，找出題中的等量關系以及根據題意確定二次函數的解析式是解題的關鍵25、（1）2018至2020年寢室數量的年平均增長率為37.5%；（2）該校的寢室建成后最多可供1名師生住宿.【解析】（1）設2018至2020年寢室數量的年平均增長率為x，根據2018及2020年寢室數量，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即

38、可得出結論；（2）設雙人間有y間，則四人間有5y間，單人間有（121-6y）間，可容納人數為w人，由單人間的數量在20至30之間（包括20和30），即可得出關于y的一元一次不等式組，解之即可得出y的取值范圍，再根據可住師生數=寢室數×每間寢室可住人數，可找出w關于y的函數關系式，利用一次函數的性質即可解決最值問題【詳解】（1）解：設2018至2020年寢室數量的年平均增長率為x，根據題意得：64（1+x）2=121，解得：x1=0.375=37.5%，x2=2.375（不合題意，舍去）答：2018至2020年寢室數量的年平均增長率為37.5%（2）解：設雙人間有y間，可容納人數為w人，則四人間有5y間，單人間有（1216y）間，單人間的數量在20至30之間（包括20和30）， ，解得：15 y16 根據題意得：w=2y+20y+1216y=16y+121，當y=16時，16y+121取得最大值為1答：該校的寢室建成后最多可供1名師生住宿【點睛】本題考查了一元二次方程的應用、一元一次不等式組的應用以及一次函數的性質