1、地理信息系統原理GIS第三章 空間數據的處理 第一節第一節 空間數據的變換空間數據的變換第二節第二節 空間數據結構的轉換空間數據結構的轉換第三節第三節 多元空間數據的融合多元空間數據的融合 第四節第四節 空間數據的壓縮與重分類空間數據的壓縮與重分類第五節第五節 空間數據的內插方法空間數據的內插方法 第六節拓撲關系的編輯第六節拓撲關系的編輯地理信息系統原理GIS數據處理的內容數據變換：數據變換：指數據從一種數學狀態到另一種數學狀態的指數據從一種數學狀態到另一種數學狀態的變換，包括幾何糾正、投影轉換和輻射糾正等，以解變換，包括幾何糾正、投影轉換和輻射糾正等，以解決空間數據的幾何配準。決空間數據的幾

2、何配準。數據重構：數據重構：指數據從一種格式到另一種格式的轉換，包指數據從一種格式到另一種格式的轉換，包括結構轉換、格式轉換、類型替換等，以解決空間數括結構轉換、格式轉換、類型替換等，以解決空間數據在結構、格式和類型上的統一，實現多源數據和異據在結構、格式和類型上的統一，實現多源數據和異構數據的聯接與融合。構數據的聯接與融合。數據提取：數據提取：指對數據進行某種條件取舍，包括類型提取、指對數據進行某種條件取舍，包括類型提取、窗口提取、空間內插等，以適應不同用戶對數據的特窗口提取、空間內插等，以適應不同用戶對數據的特定需求。定需求。地理信息系統原理GIS第一節 空間數據的變換 空間數據的變換即空

3、間坐標系的變換。空間數據的變換即空間坐標系的變換。 實質：實質：是建立是建立兩個平面點之間的一一對應關系，包括幾何糾正和投兩個平面點之間的一一對應關系，包括幾何糾正和投影轉換，它們是空間數據處理的基本內容之一。包括：影轉換，它們是空間數據處理的基本內容之一。包括： 幾何糾正幾何糾正和和投影轉換投影轉換。地理信息系統原理GIS地理信息系統原理GIS一、幾何糾正一、幾何糾正 幾何糾正：幾何糾正：是為了實現對數字化數據的坐標系轉換和是為了實現對數字化數據的坐標系轉換和圖紙變形誤差的改正。圖紙變形誤差的改正。 幾何糾正一般包括：幾何糾正一般包括：仿射變換、相似變換、二次變仿射變換、相似變換、二次變換換

4、等功能。本教材主要介紹了等功能。本教材主要介紹了仿射變換仿射變換：地理信息系統原理GIS特點：特點：1、直線變換后仍為直線。2、平行線變換后認為平行線3、不同方向上的長度比發生變化。仿射變換仿射變換仿射變換可以對坐標數據在仿射變換可以對坐標數據在x x和和y y方向進行不同比例的方向進行不同比例的縮放、旋轉、平移。縮放、旋轉、平移。地理信息系統原理GIS兩層的數據不匹配兩層的數據不匹配地理信息系統原理GISX 方向Y方向平移平移 旋轉旋轉 縮小縮小 地理信息系統原理GIS0yxP（x，y）P(x，y)xyx=x+xy=y+y地理信息系統原理GISyP（x，y）0 xP(X，Y)地理信息系統原理

5、GISX=X=xcos-y sin Y=Y=xsin+y cosX=xX=x0 0+ +(x-x0)cos-(y-y y0 0) sinY=y0+(x- x0) sin+ (y- y0) cos地理信息系統原理GIS點可以通過對其P P（x x，y y）坐標分別乘以各自的比例因子S Sx x和S Sy y來改變它們到坐標原點的距離。 x=xSxy=ySyx=x0+(x- x0) Sx y=y0+(y- y0) Sy地理信息系統原理GIS仿射變換仿射變換轉換坐標與理轉換坐標與理論坐標之差論坐標之差 法方程組法方程組中位點誤差中位點誤差地理信息系統原理GIS二、投影投影及其轉換二、投影投影及其轉換

6、（一）地圖投影的基本原理（一）地圖投影的基本原理就是建立地球橢球面上的點的地理坐標（，）與平面上對應點的平面坐標（x，y）之間的函數關系：),(),(21fyfx地理信息系統原理GIS地圖投影：投影變形 將不可展的地球橢球面展開成平面，并且不能有斷裂，則圖形必將在某些地方被拉伸，某些地方被壓縮，故投影變形是不可避免的。 長度變形長度變形 面積變形面積變形 角度變形角度變形（二）投影類型（二）投影類型地理信息系統原理GIS2.變形橢圓XmX為經線長度比；為經線長度比；為緯線長度比為緯線長度比YnY地理信息系統原理GIS微小圓變形橢圓 該方程證明該方程證明: 地球面上的微小圓，地球面上的微小圓，投

7、影后通常會變為橢圓，即：投影后通常會變為橢圓，即： 以以O為原點，以相交成為原點，以相交成q q角的兩共角的兩共軛直徑為坐標軸的橢圓方程式。軛直徑為坐標軸的橢圓方程式。代入：代入： X2 + Y2 = 1，得得XmXYnY22221XYmn地理信息系統原理GIS特別方向：特別方向： 變形橢圓上相互垂直的兩個方向及經向和緯向 長軸方向（極大值）長軸方向（極大值）a短軸方向（極小值）短軸方向（極小值）b經線經線方向方向 m ；緯線方向緯線方向 n統稱統稱 主方向主方向據據，有，有m2 + n2 = a2 + b2mnsinq q = ab地理信息系統原理GIS22221XYab22221XYrr2

8、2=1XY（）地理信息系統原理GIS 在分析地圖投影時，可借助對變形橢圓和在分析地圖投影時，可借助對變形橢圓和微小圓的比較，說明變形的性質和大小。橢圓微小圓的比較，說明變形的性質和大小。橢圓半徑與小圓半徑之比，可說明長度變形。很顯半徑與小圓半徑之比，可說明長度變形。很顯然，長度變形隨方向的變化而變化，其中有一然，長度變形隨方向的變化而變化，其中有一個極大值，即橢圓長軸方向，一個極小值，即個極大值，即橢圓長軸方向，一個極小值，即橢圓短軸方向。這兩個方向是相互垂直的，稱橢圓短軸方向。這兩個方向是相互垂直的，稱為主方向。橢圓面積與小圓面積之比，可說明為主方向。橢圓面積與小圓面積之比，可說明面積變形。

9、橢圓上兩方向線的夾角和小圓上相面積變形。橢圓上兩方向線的夾角和小圓上相應兩方向線的夾角的比較，可說明角度變形。應兩方向線的夾角的比較，可說明角度變形。地理信息系統原理GIS變形橢圓與投影變形的關系 a=b：（投影面上某點的任意兩方向線夾角與橢球面上相應兩線段夾角相等，即角度變形為零 =0。制作航海圖、洋流圖、風向圖）。ab=r*r:（投影面與橢球面上相應區域的面積相等，即面積變形為零 。制作地質圖、土壤圖、行政區劃圖等）。 其他：（ 投影圖上，長度、面積和角度都有變形，它既不等角又不等積。其中，等距投影是在特定方向上沒有長度變形的任意投影）。地理信息系統原理GIS地理信息系統原理GIS按投影面

10、的形狀分為按投影面的形狀分為圓錐投影圓錐投影、圓柱投影圓柱投影和和方位投影；方位投影；按投影面與地球的相對位置關系分為按投影面與地球的相對位置關系分為正軸投影正軸投影、斜軸投斜軸投影影、和、和橫軸投影橫軸投影；按投影面和地球的空間邏輯關系分為按投影面和地球的空間邏輯關系分為相切相切和和相割相割兩類投兩類投影。影。投影的分類投影的分類地理信息系統原理GIS根據地圖投影變形情況，地圖比例尺分為：主比例尺主比例尺 ： 在投影面上沒有變形的點或線上的比例尺。局部比例尺：局部比例尺： 在投影面上有變形處的比例尺。圖解直線比例尺圖解直線比例尺圖解復式比例尺圖解復式比例尺地理信息系統原理GIS（三）地理信息

11、系統常用的地圖投影（三）地理信息系統常用的地圖投影1 1、高斯、高斯克呂格投影克呂格投影地理信息系統原理GIS高斯克呂格投影高斯投影是一種橫軸等角切橢圓柱投影，其條件為：1）中央經線和地球赤道投影成為直線且為投影的對 稱軸； 2）等角投影； 3）中央經線上沒有長度變形。由公式可分析出高斯投影變形具有以下特點： 1）中央經線上無變形 2) 中央經線上的長度比為1，其他任何點上的長度比大于1. 3）同一條緯線上，離中央經線越遠，變形越大； 4）同一條經線上，緯度越低，變形越大； 5）投影屬于等角性質，面積比為長度比的平方。 6）等變形線為平行于中央經線的直線。地理信息系統原理GIS2 2 墨卡托墨

12、卡托(Mercator)(Mercator)投影投影特點特點: :1 1、無角度變形，但面積變、無角度變形，但面積變形較大。形較大。 2 2、經線和緯線是兩組相互、經線和緯線是兩組相互垂直的平行直線，經線間隔垂直的平行直線，經線間隔相等，緯線間隔由赤道向兩相等，緯線間隔由赤道向兩極逐漸擴大。極逐漸擴大。3 3、保持方向和相對位置的、保持方向和相對位置的正確。正確。 屬于等角正切圓柱投影。屬于等角正切圓柱投影。地理信息系統原理GIS墨卡托投影（正軸等角圓柱投影墨卡托投影（正軸等角圓柱投影）地理信息系統原理GIS墨卡托投影（正軸等角圓柱投影墨卡托投影（正軸等角圓柱投影）墨卡托投影常用來制作航海圖和

13、航空圖墨卡托投影常用來制作航海圖和航空圖地理信息系統原理GIS3 UTM3 UTM投影（橫軸墨卡托投影）投影（橫軸墨卡托投影）UTM投影是“等角橫軸割圓柱投影”，圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條割線上沒有變形，中央經線上長度比 0.9996。 （高斯高斯- -克呂格投影是克呂格投影是“等角橫切橢圓柱投影等角橫切橢圓柱投影” ）我國衛星地圖、我國衛星地圖、Google MapGoogle Map采用采用UTMUTM投影。投影。地理信息系統原理GIS4.4.蘭勃特蘭勃特(Lambert)(Lambert)投影投影蘭勃特等角投影，在雙標準緯線下是一蘭勃特等角投影，在雙標準緯線

14、下是一“等角正軸等角正軸割圓錐投影割圓錐投影”. .我國我國1 1：100100萬地形圖采用了蘭勃特投影。萬地形圖采用了蘭勃特投影。采用雙標準緯線，投影變形小而均勻特點：采用雙標準緯線，投影變形小而均勻特點：1 1、角度沒有變形。、角度沒有變形。2 2、兩條標準緯線上沒有任何變形。、兩條標準緯線上沒有任何變形。3 3、等變形線和緯度一致，同一條緯線上的變形、等變形線和緯度一致，同一條緯線上的變形處處相等。處處相等。4 4、兩標準緯線外側為正變形，而兩標準緯線之、兩標準緯線外側為正變形，而兩標準緯線之間為負變形。間為負變形。5 5、同一緯線上等經差的線段長度相等，兩條緯、同一緯線上等經差的線段長

15、度相等，兩條緯線間的經緯度長度處處相等。線間的經緯度長度處處相等。地理信息系統原理GIS5.5.阿爾伯斯阿爾伯斯(Albers)(Albers)投影投影阿爾伯斯阿爾伯斯(Albers)(Albers)投影是等面積正割圓錐投影，我投影是等面積正割圓錐投影，我國部分省圖采用這種投影國部分省圖采用這種投影. .地理信息系統原理GIS四、投影轉換及其轉換四、投影轉換及其轉換主要研究從一種地圖投影變為另一種地圖投影的理論和主要研究從一種地圖投影變為另一種地圖投影的理論和方法。其實質是建立兩平面之間點的一一對應關系。方法。其實質是建立兩平面之間點的一一對應關系。x = f1(x = f1(，) ) y =

16、 f2(y = f2(，)X X = f3( = f3(，) ) Y Y = f4( = f4(，)X=F1(x,y)X=F1(x,y)Y=F2(x,y)Y=F2(x,y)地理信息系統原理GIS投影變換：投影A（x，y）投影B（X，Y）正解變換：解析函數關系X=f (x , y) ，Y=g( x , y )反解變換：經緯度B=f (x , y) , L=g( x , y )X=F(B, L) , Y=G( B, L)從投影轉換的方式來分：地理信息系統原理GIS 通過建立資料地圖的投影坐標通過建立資料地圖的投影坐標數據到目標地圖投影坐標數據的嚴數據到目標地圖投影坐標數據的嚴密或近似的解析關系式，

17、直接由資密或近似的解析關系式，直接由資料地圖投影坐標數據料地圖投影坐標數據x x, ,y y轉換為目轉換為目標投影的直角坐標標投影的直角坐標X X，Y Y。兩個不同投影平面場上的點可對應兩個不同投影平面場上的點可對應寫成：寫成：X X = f1(= f1(x x, ,y y) ) Y Y = f2= f2（x x, ,y y）式中式中f1f1，f2f2為定域內單值、連續的為定域內單值、連續的函數。函數。X = f1(x,y) Y = f2（x,y）投影轉換的方式有兩種：投影轉換的方式有兩種：正解變換正解變換、反解變換反解變換地理信息系統原理GIS將資料地圖的投影坐標數據將資料地圖的投影坐標數據

18、x x, ,y y反解出地理坐標反解出地理坐標，然后再將地理坐標代入到目標地圖的投影坐標公，然后再將地理坐標代入到目標地圖的投影坐標公式中，從而實現投影坐標的轉換。式中，從而實現投影坐標的轉換。對前后兩種地圖投影，可分別有如下表達形式：對前后兩種地圖投影，可分別有如下表達形式： x = f1(x = f1(，) y = f2() y = f2(，) X X = f3( = f3(，) ) Y Y =f4( =f4(，)根據資料地圖的投影公式求反解，對前一投影則有：根據資料地圖的投影公式求反解，對前一投影則有： = =f1f1 ( (x x, ,y y) =f2 () =f2 (x x, ,y

19、y) )代入目標地圖的投影方程即有：代入目標地圖的投影方程即有：X X = f3f1( = f3f1(x x, ,y y), f2(), f2(x x, ,y y) ) Y Y =f4f1( =f4f1(x x, ,y y), ), f2(f2(x x, ,y y)這就是地圖投影反解變換的數學模型。這就是地圖投影反解變換的數學模型。 地理信息系統原理GIS 地理信息系統原理GIS投影轉換的方法：投影轉換的方法：（1 1）解析變換：）解析變換： 投影坐標（投影坐標（x x、y y）變換為地理坐標（）變換為地理坐標（B B、L L），再由），再由地理坐標變換為另一種投影坐標（地理坐標變換為另一種投

20、影坐標（X X、Y Y）。）。（2 2）數字變換：一種投影的數字化坐標）數字變換：一種投影的數字化坐標x x、y y變換到另一種投影的直變換到另一種投影的直角坐標角坐標X X、Y Y。 （3 3）解析）解析- -數值變換：當原數據投影公式不知道的情況下，反解出數值變換：當原數據投影公式不知道的情況下，反解出地理坐標，再由代入已知的新數據投影公式中進行計算。地理坐標，再由代入已知的新數據投影公式中進行計算。 地理信息系統原理GIS第二節 空間數據結構的轉換優點優點 缺點缺點 矢矢量量數數據據結結構構 1. 便于面向實體的數據表達便于面向實體的數據表達2. 數據結構緊湊，冗余度低數據結構緊湊，冗余

21、度低3. 拓撲結構有利于于網絡分析、拓撲結構有利于于網絡分析、空間分析空間分析1.數據結構處理較復雜數據結構處理較復雜 2.軟件實現的技術要求比較高。軟件實現的技術要求比較高。3.多邊形疊置等分析相對困難；多邊形疊置等分析相對困難； 柵柵格格數數據據結結構構 1.數據結構相對簡單，易于算數據結構相對簡單，易于算法實現；法實現； 2.空間分析較容易實現；空間分析較容易實現； 3.有利于與遙感數據的匹配應有利于與遙感數據的匹配應用和分析；用和分析；1.圖形數據量大，冗余度高，需圖形數據量大，冗余度高，需要壓縮處理；要壓縮處理； 2.定位精度比矢量低；定位精度比矢量低； 3.拓撲關系難以表達；拓撲關

22、系難以表達； 地理信息系統原理GIS第二節 空間數據結構的轉換 應用矢量數據與柵格數據的一般原則：應用矢量數據與柵格數據的一般原則：數據采集采用矢量數據結構，有利于保證空間實體的幾何精度和數據采集采用矢量數據結構，有利于保證空間實體的幾何精度和拓樸特性的描述拓樸特性的描述空間分析則主要采用柵格數據結構，有利于加快系統的運行速度空間分析則主要采用柵格數據結構，有利于加快系統的運行速度和分析應用的進程和分析應用的進程 因此，在地理信息系統中，需要進行數據結構的轉換。因此，在地理信息系統中，需要進行數據結構的轉換。地理信息系統原理GIS一、由矢量向柵格的轉換一、由矢量向柵格的轉換 矢量向柵格轉換處理

23、的根本任務：矢量向柵格轉換處理的根本任務： 通過就是把點、線或面的矢量數據，轉換成對應的柵格數據。這一過程稱為柵格化。 柵格化首先要建立矢量數據的平面坐標系和柵格行列坐標系之間的對應關系。0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 71 12 23 34 45 56 67 78 89 98 8 9 9X XY Y地理信息系統原理GIS設矢量數據的一坐標點值為(x，y)，轉成柵格數據其行列值為(I，J)。表示矢量數據的X最小值和Y最小值（一）點的轉換minminyxyyIdxxJdminxminy地理信息系統原理GISMinX,MinY=1000,1000MinX,MinY=10

24、00,1000360031000 xXJdX,Y =4600,2300X,Y =4600,2300X XY Y0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 09 8 7 6 5 4 3 2 1 0130011000yYIddx ,dy =1000,1000dx ,dy =1000,1000 9 8 7 6 5 4 3 2 1 09 8 7 6 5 4 3 2 1 00 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 8 7

25、 6 5 4 3 2 1 09 8 7 6 5 4 3 2 1 0點要素柵格化的過程點要素柵格化的過程0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9地理信息系統原理GIS1）用點柵格化方法，實現直線的起點和終點坐標點柵格化 用以上點柵格計算公式分別求出矢量數據中直線端點a、b的柵格行列值(I1、J1)和(I2、J2)。2）求出直線段所對應的柵格單元的行列值范圍 這里直線段ab所對應的柵格單元的行范圍為(I2 - I1)；列范圍為( J2 -J1)。 （二）線的轉換地理信息系統原理GIS3）如果行列數差I、J|,分兩種情況考慮： （1）列數大于行數 J I 2111

26、21()mmxxyyyxxyxx地理信息系統原理GIS3）如果行列數差I、J|,分兩種情況考慮： 211121()myyxxxyyxyy(2) 行數大于列數I J地理信息系統原理GIS（三）面的柵格化1 1、基于弧段數據的柵格化方法、基于弧段數據的柵格化方法1 12 23 3兩種不同的方法：基于弧段數據的柵格化和基于多邊形數據的柵格化。兩種不同的方法：基于弧段數據的柵格化和基于多邊形數據的柵格化。地理信息系統原理GIS交點交點 列列 左多邊形左多邊形 右多邊形右多邊形 1 0 0 11 0 0 1 1 12 23 3 2 3 1 22 3 1 2 3 6 2 3 3 6 2 3 4 9 3 0

27、 4 9 3 0 地理信息系統原理GIS 主要針對實體結構的多邊形矢量數據柵格化。就是在矢量表示的多邊形邊界內部的所有柵格上賦予相應的多邊形屬性值，從而形成柵格數據陣列。轉換方法轉換方法邊界代數算法內點填充法包含檢驗法多邊形數據的柵格化方法2 2、基于多邊形數據的柵格化方法、基于多邊形數據的柵格化方法地理信息系統原理GIS 邊界代數法基于積分求多邊形的思想，通過簡單的代數運算，實現多邊形的矢柵轉換。該算法簡單可靠，被大量使用。假定沿邊界前進方向Y值下降為下行，Y值上升為上行。 沿著多邊形實體的邊界環繞多邊形一圈當向上環繞時，把邊界左邊一行中所有的柵格單元的數值都減去屬性值。向下環繞時，把邊界左

28、邊一行中所有的柵格單元的數值加屬性值。(1)邊界代數算法這樣，多邊形外部的柵格正負抵消，而多邊形內部的柵這樣，多邊形外部的柵格正負抵消，而多邊形內部的柵格被賦予屬性值。格被賦予屬性值。地理信息系統原理GIS地理信息系統原理GIS 首先按線的柵格化方法把多邊形的邊界柵格化，然后在多邊形的內部找一個內點，從該點出發，向外填從多邊形區域，直到邊界為止。(2)內點填充法內點填充法地理信息系統原理GIS判別方法：判別方法： 由待判點對每個多邊形的夾角和。如果夾角和為2，則該待判點屬于此多邊形，賦予多邊形編號(紀錄屬性)；如果積分值為0，則該待判點在此多邊形外部。1 1檢驗夾角法檢驗夾角法(3)包含檢驗法

29、包含檢驗法地理信息系統原理GIS222arccos()2*APBPABAP BP角度角度方向方向AB j k y -y 0 y -y 0 APPBPPixxTkVkxxAPAPBPBPx -x y -yx -x y -yV0,V0,角度為逆時針方向；角度為逆時針方向； V0,V0,角度為順時針方向角度為順時針方向地理信息系統原理GIS (a)(a)夾角和為零夾角和為零 (b)(b)夾角和夾角和360360度度地理信息系統原理GIS由待判點向圖外某點引射線，判斷該射線與多邊形所有邊由待判點向圖外某點引射線，判斷該射線與多邊形所有邊界相交的總次數。界相交的總次數。判別方法：判別方法：如相交偶數次，

30、則待判點在該多邊形的外部，如相交偶數次，則待判點在該多邊形的外部，如相交奇數次，則待判點在該多邊形內部。如相交奇數次，則待判點在該多邊形內部。2 2 鉛垂線法鉛垂線法地理信息系統原理GIS二、由柵格向矢量的轉換二、由柵格向矢量的轉換目的目的 一是將掃描儀獲取的圖像柵格數據存入矢量形式的空間數據庫；一是將掃描儀獲取的圖像柵格數據存入矢量形式的空間數據庫； 二是將柵格數據進行數據壓縮，將面狀柵格數據轉換為由矢量數據表二是將柵格數據進行數據壓縮，將面狀柵格數據轉換為由矢量數據表示的多邊形邊界；示的多邊形邊界；柵格數據結構向矢量數據結構的轉換又稱為矢量化。柵格數據結構向矢量數據結構的轉換又稱為矢量化。

31、地理信息系統原理GIS邊界柵格數據邊界柵格數據填充柵格數據填充柵格數據方法方法：根據數據文件的不同，分別采用不同的算法：根據數據文件的不同，分別采用不同的算法： ( (一）圖像數據的轉換方法一）圖像數據的轉換方法 （二）柵格數據的轉換方法（二）柵格數據的轉換方法地理信息系統原理GIS 對任意柵格點數據對任意柵格點數據P，假設其坐標數據為，假設其坐標數據為(I，J)，按，按下圖所示坐標，將其轉換為矢量數據，其中心點坐標下圖所示坐標，將其轉換為矢量數據，其中心點坐標(x，y)計算公式為：計算公式為： 點的矢量化點的矢量化 9 8 7 6 5 4 3 2 19 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0

32、0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9地理信息系統原理GIS 圖像數據是不同灰階的影像，一般通過掃描儀按一定分圖像數據是不同灰階的影像，一般通過掃描儀按一定分辨率掃描采樣，得到不同灰度值（辨率掃描采樣，得到不同灰度值（0255）表示的數據。目）表示的數據。目前掃描儀的分辨率可達到前掃描儀的分辨率可達到0.0125mm，因此對一般粗度（例，因此對一般粗度（例如如0.1mm）的線條，其橫斷面掃描后平均也有）的線條，其橫斷面掃描后平均也有8個像元，而個像元，而矢量化的要求只能允許橫斷面保持一個柵格的寬度，因此矢量化的要求只能允許橫斷面保持一個柵格的寬度，因此需要

33、進行二值化、細化和跟蹤等矢量化步驟。需要進行二值化、細化和跟蹤等矢量化步驟。（一）基于圖像數據的矢量化方法（一）基于圖像數據的矢量化方法具體步驟如下圖，分3步：二值化二值化 、細化、更蹤、細化、更蹤地理信息系統原理GIS（1）二值化）二值化 將用256級或128級灰度值G(i, j)量度的圖像掃描數據的灰階壓縮到2個灰階，即0和1兩級。 具體方法：在最大與最小灰階之間定義一個閾值T，則根據下式得到二值圖： GG1如果 （i,j) TB(i,j)=0 如果 （i,j) T地理信息系統原理GIS具體過程舉例具體過程舉例地理信息系統原理GIS（2）細化）細化 細化細化是消除線劃橫斷面柵格數的差異，使

34、得第一是消除線劃橫斷面柵格數的差異，使得第一條線只保留代表其軸線的單個柵格的寬度。條線只保留代表其軸線的單個柵格的寬度。 細化的方法可分為細化的方法可分為“剝皮法剝皮法”和和“骨架化骨架化”兩大類。兩大類。剝皮法剝皮法剝皮法的實質：剝皮法的實質： 從曲線的邊緣開始，每次剝掉等于一個柵格寬度的從曲線的邊緣開始，每次剝掉等于一個柵格寬度的一層，直到最后留下彼此連通的、由單個柵格點組一層，直到最后留下彼此連通的、由單個柵格點組成的圖形。成的圖形。解決辦法：根據待剝柵格為中心的解決辦法：根據待剝柵格為中心的33柵格組合圖柵格組合圖來決定。來決定。地理信息系統原理GIS3X33X3柵格組合圖柵格組合圖1

35、 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030313132323333343435353636373738383939404041414242434344444545464647474848494950505151地理信息系統原理GIS地理信息系統原理GIS地理信息系統原理GIS（3）跟蹤）跟蹤 目的：將柵格數據轉換為線段和閉合的線條，并以矢目的：將柵格數據轉換為線段和閉合的線條，并以矢量形式存儲線段的坐標。量形式存儲線段

36、的坐標。方法：從起始點開始，根據八鄰域搜索下一個相鄰點，記方法：從起始點開始，根據八鄰域搜索下一個相鄰點，記錄其坐標，直到完成全部柵格數據的矢量化。錄其坐標，直到完成全部柵格數據的矢量化。地理信息系統原理GIS（二）柵格數據的矢量化方法（二）柵格數據的矢量化方法柵格數據的的矢量化常針對柵格數據中的多邊柵格數據的的矢量化常針對柵格數據中的多邊形進行。形進行。步驟：步驟：1 1、首先搜索多邊形弧段相交的節點位置。、首先搜索多邊形弧段相交的節點位置。2 2、任選一個起始點，順著柵格單元屬性值不同、任選一個起始點，順著柵格單元屬性值不同的兩個柵格單元之間進行多邊形邊界弧段的跟的兩個柵格單元之間進行多邊

37、形邊界弧段的跟蹤矢量化。蹤矢量化。3 3、將跟蹤得到的弧段數據連接組織成多邊形。、將跟蹤得到的弧段數據連接組織成多邊形。地理信息系統原理GIS第一步第一步 搜索多邊形弧段相交的節點位置搜索多邊形弧段相交的節點位置第二步第二步 跟蹤弧段跟蹤弧段第三步第三步 構建多邊形構建多邊形地理信息系統原理GIS第三節 多源空間數據的融合 地理數據的多語義性、多時空性、多尺度性、獲取手段的多樣性、存儲格式的不同以及數據模型與數據結構的差異等，導致了多源數據的產生，給數據的集成和信息共享帶來了困難。因此，需要進行多源數據的融合。遙感影像DEM數據行政界線地理信息系統原理GIS一、遙感與GIS數據的融合遙感與遙感

38、與GISGIS數據融合的具體方法表現為：數據融合的具體方法表現為：（1 1）遙感影像與數字線畫圖）遙感影像與數字線畫圖(DLG)(DLG)的融合。的融合。（2 2）遙感影像與數字地形模型（）遙感影像與數字地形模型（DEMDEM）的融合）的融合（3 3）遙感圖像與數字柵格圖（）遙感圖像與數字柵格圖（DRG)DRG)的融合的融合借助遙感技術獲得的信息具有借助遙感技術獲得的信息具有周期動態性、信息豐富、周期動態性、信息豐富、獲取效率高等獲取效率高等優點。優點。GISGIS具有具有空間數據管理和靈活的空間數據管理和靈活的空間數據綜合分析能力。空間數據綜合分析能力。兩者的結合：有利于增強數兩者的結合：有

39、利于增強數據的復合能力，改善據的復合能力，改善GISGIS數據的及時性和可靠性，便數據的及時性和可靠性，便于利用遙感影像輔助于利用遙感影像輔助GISGIS空間數據的獲取與更新，提空間數據的獲取與更新，提高數據的使用率。高數據的使用率。地理信息系統原理GIS遙感影像與數字線畫圖遙感影像與數字線畫圖(DLG)(DLG)的融合的融合地理信息系統原理GIS遙感影像與專題地圖的復合遙感影像與專題地圖的復合地理信息系統原理GIS遙感影像與DEM復合地理信息系統原理GISIRS-1CIRS-1C全色衛星影像（分辨率全色衛星影像（分辨率5.8m5.8m）同一地區的原始地形圖（同一地區的原始地形圖（DRGDRG

40、） 修測后的地形圖（修測后的地形圖（1 1：5000050000）遙感影像與數字柵格圖（遙感影像與數字柵格圖（DRG)DRG)的融合的融合地理信息系統原理GIS二、不同格式數據的融合二、不同格式數據的融合目前目前GIS軟件系統使用的空間數據格式主要有：軟件系統使用的空間數據格式主要有： ESRI公司的公司的ARCINFO Coverage、ArcShape Files、E00格式；格式； Autodesk公司有公司有DXF和和DWG格式；格式； MapInfo公司的公司的TAB和和MIF格式格式 Intergraph公司的公司的DGN格式格式不同格式數據融合的幾種主要方法：不同格式數據融合的幾

41、種主要方法：（1 1）基于轉換器的融合）基于轉換器的融合（2 2）基于數據標準的數據融合）基于數據標準的數據融合（3 3）基于公共接口的數據融合）基于公共接口的數據融合（4 4）基于直接訪問的數據融合）基于直接訪問的數據融合地理信息系統原理GIS（1）基于轉換器的數據融合）基于轉換器的數據融合 在這種模式下，數據轉換一般通過交換格式進行。在這種模式下，數據轉換一般通過交換格式進行。地理信息系統原理GIS（2 2）基于數據標準的數據融合）基于數據標準的數據融合采用同一個標準來轉換數據。采用一種空間數據的轉換標準來實現多源GIS數據的融合。例如：美國國家空間數據協會（NSDI)制定了統一的空間數據

42、格式規范SDTS(Spatial Data Transformation Standard),包括幾何坐標、投影、拓撲關系、屬性數據、數據字典等。國土資源部在國家標準地球空間數據交換格式（簡稱CNSDTF）基礎上制定了矢量數據交換格式VCT 2.0數據交換格式。 地理信息系統原理GIS（3 3）基于公共接口的數據融合）基于公共接口的數據融合又稱為數據互操作模式，接口就是一種標準。各個系統通過接口相互聯系.OGC（Open GIS Consortium）為數據互操作制定了統一的規范。根據OGC的規范，可以將提供數據源的軟件成為數據服務器（Data Servers)，使用數據的軟件稱為數據客戶(D

43、ata Clients)。地理信息系統原理GIS（4 4）基于直接訪問的數據融合）基于直接訪問的數據融合地理信息系統原理GIS（一）空間數據壓縮與綜合的意義（一）空間數據壓縮與綜合的意義（1） 數據采集系統獲得的坐標數據量極其巨大數據采集系統獲得的坐標數據量極其巨大 （2）建立無級比例尺數據庫）建立無級比例尺數據庫 ，隨著比例尺的縮小，需要對要素進，隨著比例尺的縮小，需要對要素進行簡化。行簡化。 數據壓縮的定義數據壓縮的定義 所謂數據壓縮，即從所取得的數據集合所謂數據壓縮，即從所取得的數據集合S中抽出一個子集中抽出一個子集A，使這，使這個在規定的精度范圍內最好地逼近原數據集合，而又取得盡可能大

44、個在規定的精度范圍內最好地逼近原數據集合，而又取得盡可能大的壓縮比。的壓縮比。一、空間數據的壓縮第四節 空間數據的壓縮與重分類地理信息系統原理GIS曲線壓縮的示意圖（比例尺不斷變小）曲線壓縮的示意圖（比例尺不斷變小）地理信息系統原理GIS壓縮比壓縮比壓縮比：壓縮比：表示信息載體減少的程度。表示信息載體減少的程度。以一條線實體為例，設數據集以一條線實體為例，設數據集S中曲線的原來點序列為：中曲線的原來點序列為： A： A1，A2，An壓縮處理后，獲得新的子序列為：壓縮處理后，獲得新的子序列為： A： As1， As2，Asma值的大小，既與曲線的復雜程度、縮小倍數、精值的大小，既與曲線的復雜程度

45、、縮小倍數、精度要求、數字化取點的密度等因素有關，又與數據度要求、數字化取點的密度等因素有關，又與數據壓縮技術有關。壓縮技術有關。m1a = n壓縮比為：壓縮比為：地理信息系統原理GIS基于矢量的壓縮通常是對線狀實體上點的數基于矢量的壓縮通常是對線狀實體上點的數量的壓縮，其中最常用的是：量的壓縮，其中最常用的是：（二）基于矢量的壓縮（二）基于矢量的壓縮1 1、道格拉斯、道格拉斯- -佩克算法佩克算法2 2、垂距法、垂距法 3 3、光欄法、光欄法地理信息系統原理GIS1 1、道格拉斯、道格拉斯佩克法佩克法(Douglas(DouglasPeucker)Peucker) dmax地理信息系統原理G

46、IS地理信息系統原理GIS道格拉斯道格拉斯佩克法佩克法(Douglas(DouglasPeucker)Peucker) 地理信息系統原理GIS地理信息系統原理GIS2、垂距法垂距法 d地理信息系統原理GIS地理信息系統原理GIS地理信息系統原理GIS3、光欄法光欄法 地理信息系統原理GISp1a1a2p2p3p4pnd/2d/2地理信息系統原理GIS地理信息系統原理GISp1a1a2c1c2b2b1p2p3p4pnd/2d/2d/2d/2地理信息系統原理GIS地理信息系統原理GIS幾種方法的比較幾種方法的比較 地理信息系統原理GIS（三）（三） 柵格數據的壓縮柵格數據的壓縮柵格數據壓縮的概念柵

47、格數據壓縮的概念影像數據壓縮的可能性是因為像素之間存在著較強的相關性：影像數據壓縮的可能性是因為像素之間存在著較強的相關性： 從統計觀點上看，某像素的灰度值總是和周圍其他像素的灰度值從統計觀點上看，某像素的灰度值總是和周圍其他像素的灰度值有某種關系，應用編碼方法提取并減少這種相關牲，便可實現影有某種關系，應用編碼方法提取并減少這種相關牲，便可實現影像數據的壓縮。像數據的壓縮。 從信息論觀點來看，影像壓縮就是減少影像信息中無用的冗余信從信息論觀點來看，影像壓縮就是減少影像信息中無用的冗余信息。息。壓縮編碼策略（參考第二章）壓縮編碼策略（參考第二章） 游程編碼游程編碼 四叉樹編碼四叉樹編碼地理信息

48、系統原理GIS二、空間數據的重分類二、空間數據的重分類重分類的處理：重分類的處理：當屬性數據發生變化后，勢必有一些圖當屬性數據發生變化后，勢必有一些圖斑與相鄰圖斑的屬性一致，這時就應該將這些圖斑合并，斑與相鄰圖斑的屬性一致，這時就應該將這些圖斑合并，即去掉公共邊。即去掉公共邊。 當進行特定的數據分析時，需要先對數據庫中提取的數當進行特定的數據分析時，需要先對數據庫中提取的數據作屬性的重新分類和空間圖形的化簡，以構成數據新據作屬性的重新分類和空間圖形的化簡，以構成數據新的使用形式。的使用形式。地理信息系統原理GIS地理信息系統原理GIS語義分辨率高語義分辨率高語義分辨率降低語義分辨率降低語語義義

49、分分辨辨率率繼繼續續降降低低土地利用耕地園地林地牧草地果園 桑園 菜園 橡膠園地理信息系統原理GIS地形坡度數據的重分類地形坡度數據的重分類地理信息系統原理GIS第五節第五節 空間數據的內插方法空間數據的內插方法空間數據的內插：空間數據的內插：通過已知點或分區的數據，建立一種函通過已知點或分區的數據，建立一種函數關系，使關系式最好地逼近這些已知的空間數據，據此數關系，使關系式最好地逼近這些已知的空間數據，據此推求任意點或任意多邊形分區范圍的值，這種方法稱為空推求任意點或任意多邊形分區范圍的值，這種方法稱為空間數據的內插。間數據的內插。根據已知點和已知多邊形分區數據的不同，空間數據內插根據已知點

50、和已知多邊形分區數據的不同，空間數據內插的方法可分為：的方法可分為：點的內插點的內插區域的內插區域的內插應用：等值線自動制圖、應用：等值線自動制圖、DTM建立、區域現象的相關分析建立、區域現象的相關分析與比較研究。與比較研究。地理信息系統原理GIS一、點的內插點的內插：點的內插：是用于研究具有連續變化特征現象（例如是用于研究具有連續變化特征現象（例如地面高程等）的數值內插方法。地面高程等）的數值內插方法。內插的理論基礎在于對空間相關性的認知。空間相關內插的理論基礎在于對空間相關性的認知。空間相關性即對地理上連續分布的現象，相鄰點之間關聯性性即對地理上連續分布的現象，相鄰點之間關聯性強，較遠的點

51、之間關聯性弱或者無關。強，較遠的點之間關聯性弱或者無關。點的空間內插分塊內插法線性內插法雙線性多項式內插法二元樣條函數內插法 逐點內插法移動擬合法加權平均法克里金法 整體內插法N次多項式擬合法地理信息系統原理GIS地面高程模型的建立一般需要經過三個過程：地面高程模型的建立一般需要經過三個過程： 數據取樣 指數據點的選取和坐標的確定。 數據內插 是以數據點作為控制基礎，用某一數學模型來模擬地表面，進行內插計算。 數據精度分析 對模型的驗證。 地理信息系統原理GIS（一）數據取樣（一）數據取樣取樣基礎：等高線圖取樣方案： 隨機取樣方案：隨機取樣方案：按地性線（山脊線、山谷線、坡度變換線），按地性線

52、（山脊線、山谷線、坡度變換線），或沿等高線，或沿斷面線布設取樣點。將數據點選擇在地性線坡或沿等高線，或沿斷面線布設取樣點。將數據點選擇在地性線坡度改變處，或沿等高線在方向改變的地點，即根據地形變化取點。度改變處，或沿等高線在方向改變的地點，即根據地形變化取點。這樣，數據落在地形特征點上。這樣，數據落在地形特征點上。地理信息系統原理GIS確定內插間距（判斷格網密度）與插值計算確定內插間距（判斷格網密度）與插值計算格網取樣時格網取樣時1 12 23 3地理信息系統原理GIS 設擬定的取樣點為1、2、3，相應的為h1、h2、h3，取等距離間隔為單位，則中間點的高程為：)2(21)36(2121312

53、312 21hhhhhhhhhhh其高程差異二次曲線內插值線性內插值 這里應在數字地形模型精度要求的限差之內，否則，要縮短格網間距。 地形變化明顯的地方，增加地形特征點為數據點。地形變化明顯的地方，增加地形特征點為數據點。 檢查點位與高程值的匹配，然后進行插值運算。檢查點位與高程值的匹配，然后進行插值運算。格網取樣時格網取樣時地理信息系統原理GIS（二）數據的內插 插值運算：選擇一個合理的數學模型，利用已知點上的信息求出函數的待定系數，建立插值運算模型。使用整體內插存在很多問題，一般采用： 1、局部分塊內插法、局部分塊內插法 2、逐點內插法、逐點內插法地理信息系統原理GIS線性內插線性內插原理

54、原理 數據點為地形特征點時，地面模型以三角網建立。可認為分塊數據點為地形特征點時，地面模型以三角網建立。可認為分塊內插區的地表面為一平面，按直線比例內插待定點的高程。內插區的地表面為一平面，按直線比例內插待定點的高程。一般形式一般形式 設待定點高程為設待定點高程為zp，則線性內插函數為，則線性內插函數為 用最靠近待定點的用最靠近待定點的3個數據點坐標值代入上式，求出待定系數個數據點坐標值代入上式，求出待定系數a0、a1、a2。給定待定點的平面坐標。給定待定點的平面坐標xp、yp后，可求出內插高程后，可求出內插高程zpyaxaazp2101、分塊內插法分塊內插法：將整個內插空間劃分成若干分塊，并

55、對各塊求出分塊內插法：將整個內插空間劃分成若干分塊，并對各塊求出各自的曲面函數來刻畫曲面形態。問題：解決各塊的連續性。各自的曲面函數來刻畫曲面形態。問題：解決各塊的連續性。分塊：線性內插法、雙線性多項式內插、二元樣條函數內插法。分塊：線性內插法、雙線性多項式內插、二元樣條函數內插法。地理信息系統原理GISyaxaazp210根據三個控制點，求出三個參數。具體求解為：根據三個控制點，求出三個參數。具體求解為：線性內插原理線性內插原理地理信息系統原理GIS雙線性多項式內插雙線性多項式內插 一般用于規則分布的數據模型。 方法：使用最靠近內插點的四個已知數據點組成一個四邊形，確定一個雙線性多項式來內插

56、其中的高程。xyayaxaazp3210 將內插點周圍的將內插點周圍的4 4個數據點個數據點的的數據值帶入多項式，即可數據值帶入多項式，即可解算解算出出系數系數a a0 0、a a1 1、a a2 2、a a3 3 。地理信息系統原理GIS二元樣條函數內插法（雙三次多項式）二元樣條函數內插法（雙三次多項式） 原理原理 在分塊插值區用雙三次多項式（樣條函數）模擬地面。在分塊插值區用雙三次多項式（樣條函數）模擬地面。則待定點高程為：則待定點高程為： 由于有由于有16個待定參數，而分個待定參數，而分塊格元只有塊格元只有4個節點信息可用，個節點信息可用，因此，要用各數據點因此，要用各數據點x方向上的方

57、向上的斜率斜率R、y方向上的斜率方向上的斜率S和曲和曲面的扭矩面的扭矩T，一起構成，一起構成16個方個方程，求出上面的程，求出上面的16個待定參數。個待定參數。地理信息系統原理GIS 對于數據點Ax方向的斜率y方向的斜率曲面的扭矩地理信息系統原理GIS4個數據點A、B、C、D列出Z、R、S和T的式子寫成地理信息系統原理GIS如在分塊格網ABCD內插nn個正方形待定點，則（313）中的地理信息系統原理GIS移動擬合法移動擬合法 對每一個待定點P，用一個多項式曲面擬合地表面時，從而計算出該點的高程值。1、以待定點P為圓心，以R為半徑，讀取該圓內的數據點坐標與高程值。2、選擇一種定義函數（如二次多項

58、式），將讀取數據點的坐標與高程值代入該定義函數，求出其待定系數。3、列出誤差方程，用最小二乘法平差。2 2、逐點內插法、逐點內插法以插值點位中心，定義一個局部函數去擬合周圍的數據點，數據點的以插值點位中心，定義一個局部函數去擬合周圍的數據點，數據點的范圍隨插值點的位置的變化而變化。因此又稱移動曲面法。范圍隨插值點的位置的變化而變化。因此又稱移動曲面法。地理信息系統原理GIS移動擬合法的一般形式移動擬合法的一般形式 設取二次多項式來擬合，則待求點的高程的一般形式為： zp = Ax2+Bxy+Cy2+Dx +Ey +F 考慮兩方面的問題考慮兩方面的問題1 1、考慮范圍、考慮范圍2 2、考慮點數、

59、考慮點數2()AnARnRNN地理信息系統原理GIS加權平均法加權平均法使用搜索圓尋找附近數據點的方法和移動擬合法相同，但在計使用搜索圓尋找附近數據點的方法和移動擬合法相同，但在計算待插值點的高程時，使用加權平均值代替誤差方程求解出的算待插值點的高程時，使用加權平均值代替誤差方程求解出的曲面函數。曲面函數。22111/ ()dnniiiiiRdzp zpppd其中或 加權平均內插的加權平均內插的結果結果隨隨使用的函數使用的函數及其及其參數參數、采樣點的分布采樣點的分布、窗窗口的大小口的大小等的不同而變化。通常使用的采樣點數為等的不同而變化。通常使用的采樣點數為6 68 8點。對于不點。對于不規

60、則分布的采樣點需要規則分布的采樣點需要不斷地改變不斷地改變窗口的大小、形狀和方向，窗口的大小、形狀和方向，以獲以獲取取一定數量的采樣點。一定數量的采樣點。 地理信息系統原理GIS克里金法克里金法(Kriging)(Kriging)克里金法是地統計學（克里金法是地統計學（GeostatisticsGeostatistics）的基礎工具。）的基礎工具。 KrigingKriging方方法是基于這樣的假設：被插值的某一要素（如地形要素）可以被當法是基于這樣的假設：被插值的某一要素（如地形要素）可以被當做一個做一個區域化的變量區域化的變量來看待。來看待。 KrigingKriging方法是建立在一個預